Indexy měřící proporcionalitu výstupů voleb POLn6000 Volební studia Proporcionalita zastoupení •Lze měřit •Na úrovni individuálních stran – zodpovězení otázky, jaké strany jsou při použití určitých pravidel za daných podmínek zvýhodněny/znevýhodněny •Na úrovni všech stran – umožňuje srovnávat míru proporcionality výstupů voleb při použití různých volebních systémů či různém rozložení podpory stran •Jasně převládá měření proporcionality celkových výsledků voleb, jak počtem textů, tak počtem existujících indexů Proporcionalita zastoupení jednotlivých stran •Index reprezentace (I), alternativní označení index deformace (I), resp. advantage ratio (AR) •I = si/vi •si – podíl mandátů dané strany (v %) •vi – podíl hlasů dané strany (v %) •Praktický, pokud se opakuje více voleb dle stejných pravidel (čím více, tím lépe) •Umožňuje přehledně graficky zachytit vztah velikostí strany a mírou jejího zvýhodnění v tzv. profilech proporcionality Celková proporcionalita výstupů voleb •7 indexů: •Loosemore-Hanby index •Gallagherův (Least square index – LSq) •Roseho index •Raeho index •Sainte-Laguë index •D´Hondtův index •RR index (resp. jeho 3 podvarianty) Tomáše Lebedy •Nejvíce užívaný je Loosemore-Hanby a LSq Proč tolik indexů? •(Filosofická) otázka: „Co je nejvíce poměrné?“ •Poměr počtu mandátů se co nejvíce blíží poměru počtu hlasů •Jsou co nejmenší rozdíly v průměrném počtu hlasů na jeden mandát •(Praktická) otázka: Každý index má určité nedostatky, a to i bez ohledu na výše uvedenou otázku. Jak tedy vymyslet index, který by neměl neduhy svých předchůdců? Loosemore – Hanby index •D = ½ Σ│vi – si │ •vi – podíl hlasů •si – podíl mandátů •zapisován i D = ½ Σ│si – vi │, vzhledem k absolutní hodnotě stejný výsledek •měří celkový rozdíl mezi distribucí hlasů a mandátů •Volby v ČR 2021: D = 19,89 • • • •+ •snadný výpočet •nízké náklady na data (mimoparlamentní strany lze zařadit do výpočtu jako „ostatní“) •- •citlivý na počet stran, řada pro systém nedůležitých odchylek u malých stran znatelně zvýší D •při velkém podílu propadlých hlasů nezohlední případné rozdíly mezi zastoupenými stranami • LSq index (Gallagherův) •LSq = √(½ Σ(vi – si )2) •Volby v ČR 2021: LSq = 14,63 •+ •klade větší váhu na vyšší rozdíly u velkých stran •- •obtížněji se interpretuje •nutnost znát a počítat zisky všech stran • • • •„Ztráta informace“ D x LSq •Volby v ČR 2021, všechny parlamentní strany jsou (různě) nadreprezentované •Reálné výsledky: •D = 19,89 •LSq = 14,63 •Výsledky, kdyby ČR byla 1 obvod (nadreprezentace parlamentních stran je skoro stejná): •D = 19,89 •LSq = 13,44 Méně používané indexy I •Roseho index •Raeho index Méně používané indexy II. •Sainte-Laguë index •D´Hondtův index •H = max si/vi •Jedná se o nadreprezentaci nejvíce nadreprezentované strany •Příliš citlivý na případnou nadreprezentaci malých stran •Volby v ČR 2021: H = 1,33 Lebedův RR index – řešení? •Citlivý na přítomnost nadreprezentované malé strany •Příklad – kdyby v roce 2017 získala 1 mandát (0,5 % mandátů) Strana Čechů v zahraničí, která získala 0,05 % hlasů (mandát i hlasy se odečtou ze zahraničních hlasů pro TOP09) • D LSq H R Reálně 11,27 7,21 1,32 24,09 S malou 11,72 7,28 10,00 89,85