Index reprezentace
Podrobný návod


Vzorec
•I = si/vi
•si – podíl mandátů dané strany (v %)
•vi – podíl hlasů dané strany (v %)
•Používá se i zkratka AR (advantage ratio)
•Počítá se tedy pro každou stranu zvlášť
•Interval od 0 (žádný mandát) do ∞ (max. mandátů za min. hlasů), reálně index jen výjimečně
překročí 2, v mnoha zemích Evropy všechny strany v rozmezí do 1,4

Výsledky voleb a výpočet indexu
Strana
Mandáty
Hlasy (%)
A
80
35
B
60
25
C
40
20
D
20
20
Celkem
200
100
•Převést mandáty na procenta
–A – 80/200x100 = 40 %
–B – 60/200x100 = 30 %
–C – 40/200x100 = 20 %
–D – 20/200x100 = 10 %
•Podíl mandátů se dělí podílem hlasů
–A – 40/35=1,14
–B – 30/25=1,2
–C – 20/20=1
–D – 10/20=0,5

Konkrétní příklad – index reprezentace v parlamentních volbách ČR 2017
Strana
Mandáty
Hlasy (%)
ANO
78 (39 %)
29,64
ODS
25 (12,5 %)
11,32
ČPS
22 (11 %)
10,79
SPD
22 (11 %)
10,64
KSČM
15 (7,5 %)
7,76
ČSSD
15 (7,5 %)
7,27
KDU-ČSL
10 (5 %)
5,80
TOP09
7 (3,5 %)
5,31
STAN
6 (3 %)
5,18
•ARANO = sANO/vANO = 39/29,64 = 1,32
•Analogicky (např.):
•ARODS = sODS/vODS = 12,5/11,32 = 1,10
•ARKSČM = sKSČM/vKSČM = 7,5/7,76 = 0,97
•ARSTAN = sSTAN/vSTAN = 3/5,18 = 0,58
•
•

Interpretace jednotlivých údajů
•AR > 1 – nadreprezentace (% mandátů jsou vyšší než % hlasů, volební systém straně pomáhá) •AR = 1
– dokonale poměrná reprezentace (% mandátů a hlasů jsou zcela totožná, systém je ke straně
neutrální) •AR < 1 – podreprezentace (% mandátů jsou nižší než % hlasů, volební systém stranu
oslabuje) •AR = 0 – strana nezískala žádný mandát (volební systém ji eliminuje)

K čemu je to užitečné
•Umožňuje porovnání toho, jak volební systém působí na strany v závislosti na jejich velikosti
(vhodné zejména pokud se opakovaně konají volby s různými výsledky dle stejných pravidel; jediné
volby mohou být zkreslující – viz níže) •Podklad pro tvorbu profilů proporcionality (graf
závislosti AR na v)

Profil proporcionality (z knihy Seats and Votes Taagepery a Shugarta)



Pozor na vliv podílu propadlých hlasů
•Vyšší podíl propadlých hlasů zvyšuje hodnoty AR
•Příklad: polský volební systém 1993-7 výrazně zvýhodňoval velké strany před malými
–1993 měl vítěz AR = 1,82 a nejmenší parlamentní strana AR = 0,64, v roce 1997 vítěz AR = 1,29,
nejmenší 0,23
–Pokud bychom ale mechanicky porovnali vítěze 1997 (33,83 % hlasů, AR = 1,29) s třetí stranou 1993
(10,59 % hlasů, AR = 1,52), můžeme nabýt dojmu, že systém pomáhal hlavně středně velkým stranám
–Skutečným důvodem je podíl propadlých hlasů (1993 34,51 %; 1997 12,41 %)
–Při odděleném posouzení obou voleb je jasně viditelná klesající tendence AR (1993 řada od největší
strany 1,82; 1,86; 1,52; 1,22; 0,83; 0,64, v roce 1997 1,29; 1,31; 0,97; 0,80; 0,23)

Řešení problému propadlých hlasů
•(v grafech) sledovat co nejvíce voleb dle stejných pravidel, čímž se zmírní/setře rozdíl způsobený
jedním (mimořádným) výsledkem
•(v tabulkách) sledovat primárně tendenci, nejen mechanicky srovnávat čísla z různých voleb
–jsou hodnoty pro různě velké strany přibližně stejné, nebo mají určitou tendenci – např. lepší
skóre u větších stran?
•

Také pozor na větší rozptyl AR u malých stran
•Zejména v zemích umožňujících minimální zastoupení (1-2 mandáty) je větší rozdíl v AR nejmenších
stran
–strana X „těsně“ získala 1 mandát a má vysoké AR, často nejvyšší ze všech stran
–straně Y „o pár hlasů“ unikl druhý mandát a má proto nízké AR, nejmenší ze všech
–příklad: v zemi se stočlenným parlamentem strana získala strana X (0,51 %) 1 mandát, v
následujících volbách získala 1 mandát strana Y (1,49 %); ARX = 1,96, ARY = 0,67; pokud by byly
sledovány jen jedny volby a v nich nebyla jiná velmi malá strana, získáme zkreslenou informaci
•Proto lze-li, je vhodné sledovat více voleb a pak posuzovat strany určité velikosti pomocí mediánu
AR
•

Při nákupu indexu druhý index zdarma
•Výpočet I (AR) je základem pro výpočet D´Hondtova indexu (H)
•H = max. si/vi
–Měří nadreprezentaci nejvíce nadreprezentované strany v daných volbách
–Výsledky se hypoteticky pohybují v rozmezí 1 (všechny strany reprezentovány zcela poměrně) - ∞, v
praxi výjimečně překročí hranici H = 2
•Nedostatkem citlivost na nadreprezentaci malých stran (částečně viz výše)
–H jako velmi nepoměrný hodnotí volební systém, kde je významně nadreprezentovaná malá strana,
reálně s jediným mandátem
–např. Norsko v roce 1989 – H = 1,84 kvůli straně, která za 0,33 % hlasů získala 1 mandát (tj. 0,61
% mandátů), AR druhé nejvíce nadreprezentované strany bylo 1,11, H tehdejšího norského systému bylo
max. 1,16 (neuspěla-li žádná malá regionální strana)
–Pro srovnání – H volebního systému v ČR z let 2002-17 se pohybuje v intervalu 1,14 – 1,32