Přednáška 13:
Závěrečné setkání
10. 12. 2023 | PSYn4790 | Psychometrika: Měření v psychologii
Katedra psychologie, Fakulta sociálních studií MU
Hynek Cígler | cigler@fss.muni.cz
Témata
Alternativní postupy odhadu chyby měření.
??? Klinicky vs. statisticky významný rozdíl
Kauzalita a DAG.
Bayesian primer.
Alternativní postupy odhadu SE
Tradiční postup CTT:
𝑆𝐸 = 𝜎 𝑥 1 − 𝑟 𝑥𝑥′
Předpoklady:
◦ Chyba měření je pro všechny shodná 
◦ Skóre je intervalové a není shora ani zdola
omezené (𝑥 ∈ 𝑅).
Existuje více alternativních postupů pro
výpočet výpočet.
◦ Lord a Novick (1968), Lord (1984), Qualls-Payne
(1992), Neslon (2007) a další.
Tradiční postup je asymptoticky roven RMSE.
Standardy pro pedagogické a psychologické testování:
Alternativní postupy odhadu SE
Jaká bude chyba měření pro určitý pravý
skór?
Jaká bude chyba měření, pokud
pozorujeme určitý hrubý skór?
Např.: binomický postup:
𝑆𝐸 =
𝑋 𝑛 − 𝑋
𝑛 − 1
=
𝑛𝑃 1 − 𝑃
𝑛 − 1
◦ X – hrubé skóre; n – počet položek; P –
průměrná pravděpodobnost správné
odpovědi.
◦ Správně asymetrický interval podle
binomické věty.
Nelson (2007)
Alternativní postupy odhadu SE
> nitems <- 20 ## number of
items
> N <- 10000 ## sample size (for
plot)
> X <- 2 ## raw score
>
> SEbinom <- function(score=X,
N=nitems) {
+ sqrt((score * (N -
score))/(N-1))
+ }
> plot(0:20, SEbinom(score =
0:20), type = "b",
+ xlab = "hrubé skóre",
ylab = "SE (binomické)")
Alternativní postupy odhadu SE
> hist(rbinom(n = N, size = nitems, prob = X/nitems),
+ xlim=c(-3,10), breaks=8,
+ main="Asymetický CI", xlab = "95% CI")
> abline(v=X, col="blue", lwd=5) ## raw score
> abline(v=X+c(-1.96,1.96)*SEbinom(score=X), lwd=3)
## symetrický CI
> abline(v=qbinom(p = c(.025, .975),
+ size = nitems, prob = X/nitems),
+ lwd=3, col = "red") ## asymetický CI
Kauzalita
Judea Pearls vs. David Card, Joshua Angrist a Guido Imbens (Nobelova cena 2021).
DAG = Directed Acyclic Graphs
Collider („srážeč“ )
D-separace X a Y (d = directional): 𝑋 ⫫ 𝑌
◦ Neexistuje spojení X a Y, které by nešlo „přes“ collider.
Podmíněná D-separace X a Y podle Z: 𝑋 ⫫ 𝑌 𝑍
Confound (falešná, intervenující proměnná)
Parciální korelace: 𝑟𝑥𝑦∙𝑧 =
𝑟 𝑥𝑦−𝑟 𝑥𝑧 𝑟 𝑦𝑧
1−𝑟 𝑥𝑧
2 1−𝑟 𝑦𝑧
2