Přednáška 11:
Férovost a zkreslení při testování
10. 12. 2024 | PSYn4790 | Psychometrika: Měření v psychologii
Katedra psychologie, Fakulta sociálních studií MU
Hynek Cígler | cigler@fss.muni.cz
Co si představíte
pod termínem férovost...
Co si představíte
pod termínem férovost...
... v psychodiagnostice?
Co si představíte
pod termínem férovost...
... v psychodiagnostice?
... a v psychometrice?
Férovost v psychometrice
2. kapitola českého překladu Standardů pro pedagogické a
psychologické testování (AERA, 2001).
◦ Doporučuji vydání 2014 v Aj
◦ A to i pro studium PSYn4020/PSYn5340.
„Férovost“ a s ní související téma multikulturního testování
je jedním z důležitých témat současné psychometriky
(zejména v rámci tzv. edukativního testování).
Klíčové pojmy
Přístupnost (accesibility).
◦ Měřený rys je stejně dostupný u všech potenciálních probandů.
◦ Příslušnost ke skupině probandů neovlivňuje výsledek v testu po kontrole rysu.
◦ Např. zrakové/sluchové znevýhodnění, znalost jazyka apod.
Univerzální design.
◦ Charakteristika testu, která zajišťuje přístupnost.
◦ Např. snaha o vyřazení položek se silnou kulturní specificitou.
◦ Nebo zvážení rozdílnost účelu testu napříč skupinami probandů.
Zkreslení (bias).
◦ Systematický zdroj rozptylu nesouvisející s měřeným rysem.
◦ Situace, kdy je test rozdílně nebo vůbec (ne)přístupný u některých (skupin) probandů.
4 základní významy férovosti (AERA, 2014)
Férovost zacházení během testování.
◦ Psychodiagnostika.
◦ „Objektivita“, rovné zacházení... se všemi
zacházím stejně.
◦ Standardizace I dle Urbánka (2010).
Nepřítomnost testového zkreslení.
◦ Psychometrika.
◦ „Test bias“, „item-bias“.
◦ Test a položky měří u všech stejný rys.
◦ DIF, DTF, DPF, invariance atd.
Férovost jako přístupnost, otevřenost.
◦ Psychometrika, psychodiagnostika, teorie.
◦ „Accessibility“, „provability“.
◦ Vlastnost je u respondenta měřitelná.
Férovost jako interpretace
individuálního skóre pro daný účel
◦ Psychodiagnostika.
◦ Zvážení jedinečnosti každého respondenta.
◦ Jaká individuální specifika ovlivňují výkon.
◦ Akomodace, individuální úpravy testu.
◦ Důsledky testování (Messick).
AERA, APA, NCME (2014). Standards for educational and psychological testing. Washington: AERA. Strany 49–72.
Bias = zkreslení
Bias = systematické zkreslení
testových výsledků
◦ Reliabilita: náhodné chyby měření, není tedy
otázkou zkreslení.
◦ Úvaha o zkreslení tedy patří do validity, ale
z praktických důvodů je vyčleňována.
◦ Slovem zkreslení označujeme nenáhodné,
systematické, specifické chyby měření.
◦ „Měří test jinak pro některé populace než pro jiné?“
◦ „Měří test jinak pro některé specifické osoby?“
◦ „Měří test obecně spravedlivě?“
Může znamenat, že v různých
populacích např.:
◦ Je test/položka příliš snadná/obtížná.
◦ Má test/položka jiný vztah k rysu.
◦ Test má jinou faktorovou strukturu.
◦ Test měří zcela či částečně něco jiného.
◦ ...
◦ Výkon v testu je ovlivněn systematicky
něčím, co nemá souvislost s tím, co chci
měřit („konstruktově irelevantní rozptyl“).
◦ A nejde o nahodilý, ale systematický vliv.
Bias = zkreslení
Konstruktově-irelevantní
rozptyl
Měřený
atribut
Pozorované
měření
Náhodná
chyba
odpověďový
styl
záměrné
zkreslení selhání v
důsledku
znevýho-
dnění
sebe-
stylizace
atd...
Měřený
atribut
Pozorované
měření
Náhodná
chyba
odpověďový
styl
záměrné
zkreslení selhání v
důsledku
znevýho-
dnění
sebe-
stylizace
atd...
atribut
+
bias
Bias = zkreslení
Konstruktově-irelevantní
rozptyl
Důsledky zkreslení
PŘEDPOKLAD
CTT model měření pro nezkreslený pozorovaný
skór 𝑋:
𝑋 = 𝑇 + 𝑒
Reliabilita:
𝑟 𝑥𝑥′ =
𝜎 𝑇
2
𝜎 𝑇
2
+ 𝜎𝑒
2
DŮSLEDEK ZKRESLENÍ
CTT model měření pro zkreslený pozorovaný
skór 𝑌:
𝑌 = 𝑇 + 𝐵1 + 𝐵2 + ⋯ + 𝐵𝑛 + 𝑒
Reliabilita:
𝑟 𝑦𝑦′ =
𝜎 𝑇
2
+ 𝜎 𝐵1
2
+ 𝜎 𝐵2
2
+ ⋯ + 𝜎 𝐵 𝑛
2
𝜎 𝑇
2
+ 𝜎 𝐵1
2
+ 𝜎 𝐵2
2
+ ⋯ + 𝜎 𝐵 𝑛
2
+ 𝜎𝑒
2
Otázka: Jaké dopady to bude mít na reliabilitu a validitu?
Protože 𝜎 𝑇
2
< 𝜎 𝑇
2
+ 𝜎 𝐵1
2
+ 𝜎 𝐵2
2
+ ⋯ + 𝜎 𝐵 𝑛
2
, pak často platí 𝑟 𝑦𝑦′ > 𝑟 𝑥𝑥′.
◦ Jinými slovy, testové zkreslení může zvyšovat reliabilitu ve smyslu stability měření (dimension-free).
Protože ale 𝐵1 + 𝐵2 + ⋯ + 𝐵𝑛 nesouvisí s případným kritériem, snižuje validitu.
◦ Respektive snižuje reliabilitu ve smyslu rozptylu vysvětleného měřenou latentní proměnnou (model-based).
Důsledky zkreslení
Testové zkreslení tedy zkreslení představuje zdroj rozptylu, který...
◦ a) reprezentuje rozdíly mezi osobami
◦ b) nesouvisí s měřeným rysem
◦ c) je systematický
Koncept je trochu problematický v rámci CTT.
◦ Zejména na úrovni celého testu – pravé skóre jako výsledek interakce testu a respondenta.
◦ Jak uvažovat o rozdílech vztahu pozorovaného a pravého skóre, když pravé skóre „neexistuje“?
◦ Nicméně na úrovni položek: položky jsou jinak paralelní napříč skupinami osob.
Framework pro ověřování zkreslení hlavně v modelech latentních proměnných.
◦ CFA, IRT.
Příklad potenciálních oblastí zkreslení
Objektivita: Zkreslení na úrovni examinátora a testové situace, nestranné zacházení.
◦ Je zacházeno se všemi respondenty stejně?
Response bias: Zkreslení odpovědí na úrovni respondenta.
◦ Záměrné i nezáměrné zkreslení ovlivňující vztah měřeného latentního rysu a pozorovaného skóre.
Item bias: Systematické zkreslení položky.
◦ Systematické rozdíly mezi osobami/skupinami v odpovědi na položku, nevysvětlitelné úrovní rysu.
Test bias: Systematické zkreslení testu.
◦ Systematické rozdíly celkových skórů/výsledků testu, nevysvětlitelné úrovní rysu.
Predictive bias: Systematické zkreslení testu (prediktivní/kriteriální validity).
◦ Rozdílný vztah testových výsledků s kritériem pro různé skupiny osob.
Test bias, test fairness
Hogan (2013, s. 233)
Test bias, test fairness
Hogan (2013, s. 233)
Test bias, test fairness
Hogan (2013, s. 233)
Zdroje ohrožení férovosti testování
Obsah testu
◦ Který znevýhodňuje některé skupiny, osoby atd.
Kontext testové situace
Odpovědi na položky
◦ Formát položek, interpretace při kvalitativním skórování výsledků...
Příležitost k přípravě na test
A další...
Kontext testové situace
Tohle je otázka spíše do psychologické diagnostiky/etiky.
Cílem je zajistit, aby každý respondent měl možnost projevit
ty stejné schopnosti ve stejné míře.
◦ APA standard 7.12: „Testování nebo hodnocení by mělo probíhat
takovým způsobem, aby se všem testovaným osobám dostalo
stejného nebo srovnatelného zacházení během všech fází
testování.“
Administrátor testu rovněž musí být kompetentní
s konkrétním testem pracovat (školení, zácvik...).
Možnost přípravy
Všichni respondenti musí mít shodné možnosti zácviku,
poučení o cíli testování...
◦ Na tohle pozor! Běžná praxe neomlouvá...
Př. 1: „Tajné“ informace o způsobu dopravně-psychologického
vyšetření.
Př. 2: Placené (a drahé) přípravné testy na přijímačky.
Př. 3: Neformálně dostupné informace o průběhu forenzního vyšetření.
Př. 4: Různý způsob informování před zahájením vyšetření.
Férovost jako přístupnost
2 testy: studijní předpoklady (váha
0,4), ZSV (váha 0,6)
Studijní předpoklady – na výběr:
◦ SCIO (až 5 pokusů, bere se nejlepší)
◦ TSP od MU (1 pokus)
ZSV – jediná možnost:
◦ SCIO (až 5 pokusů, bere se nejlepší)
Jaké jsou nevýhody daného designu z
hlediska psychometriky?
Co byste studentům řekli, aby měli
rovné podmínky?
Simulace:
http://fssvm6.fss.muni.cz/prijimZk/
Příklad: Přijímačky do bc studia na FSS (formát z minulých let)
Férovost jako přístupnost
Příklad: Přijímačky do bc studia na FSS
2 testy: studijní předpoklady (váha
0,4), ZSV (váha 0,6)
Studijní předpoklady – na výběr:
◦ SCIO (až 5 pokusů, bere se nejlepší)
◦ TSP od MU (1 pokus)
ZSV – jediná možnost:
◦ SCIO (až 5 pokusů, bere se nejlepší)
pravděpodobnost přijetí náhodného
uchazeče podle varianty testu:
Response bias
Jde o určitý styl odpovídání specifický konkrétnímu respondentovi v konkrétní situaci,
který znehodnotí/zneplatní testové výsledky (sníží jejich validitu):
Nahodilé odpovědi a záměrné zneplatnění výsledků.
Zkreslení v užším významu (např. Paulhus a kol.1).
◦ Simulování a sebeznevýhodňování (záměrné). Tzv. „impression management“.
◦ Sociální žádoucnost a nezáměrné zkreslení. Tzv. „self-deception“.
Odpovědní styl (response style)
◦ Tendence k souhlasu nebo nesouhlasu.
◦ Tendence k extrémním nebo průměrným odpovědím.
Hádání, tipování.
1 Řada dílčích publikací o self-presentation, overclaiming, self-management atd.
Response bias – možnosti řešení
Změna settingu testové situace, aby respondent nebyl motivován výsledky zkreslovat.
◦ Anonymita, redukce stresu, srovnání úrovně motivace...
Úprava obsahu a formátu položek
◦ Jednoduché položky – krátké jednoznačné stimuly, krátké jednoznačné a „ne-extrémní“ distraktory.
◦ U delších odpověďových (Likertových škál) je zřejmě větší prostor pro zkreslení.
◦ Zajištění absence chybějících odpovědí.
◦ Rozdílná valence položek (negativní skórování).
◦ Nucená volba (pak ale obtíže s psychometrickým zpracováním).
Odhalení zkreslení
◦ Tzv. „validizační škály“ či „lži škály“ (např. v případě MMPI-II 6 různých škál).
◦ Dodatečné testy (Malingering scale – máme v KDM).
◦ Netestová detekce ☺.
Metody ověření systematického zkreslení
Expertní panelová review: Obsahová validita.
Diferenciální fungování položek: Vnitřní struktura testu.
◦ Na úrovni položek.
Testová invariance: Vnitřní struktura testu.
◦ Na úrovni celého testu.
Diferenciální predikce testu: Prediktivní/kriteriální validita
Panel review
Používá se zejména v případě (pedagogických) high-stakes testů.
Pečlivá volba tzv. expertního panelu (Subject Matter Experts, SME).
SME panel vytváří, reviduje a připomínkuje položky a složení testu
(zejm. didaktické a edukativní testy).
◦ Experti musí být experty na měřený konstrukt.
◦ Zároveň by ale měli dobře reprezentovat testovanou populaci.
◦ Muži i ženy, minority...
◦ Jsou ale SME z určité minority dobrými reprezentanty této minorit?
Test bias, item bias:
Férovost z hlediska psychometriky.
DIFFERENTIAL ITEM FUNCTIONING (DIF)
DIFFERENTIAL TEST FUNCTIONING (DTF)
1 2 3
4 5 6
Test/item bias
Nelze odvodit bez dat (jen odhadovat).
◦ Empirické důkazy a technická řešení.
Respondent se snaží odpovídat pravdivě, ale test měří v různých
skupinách něco jiného.
WAIS-III: „Co uděláte, když najdete na zemi zalepenou poštovní
obálku s napsanou adresou, známkou, ale bez razítka?“
WISC-III: „Co uděláte, když chcete uvařit čaj?“
Skupiny: etnikum, pohlaví, jazyk, socio-ekonomický status, region...
Dva hlavní empirické přístupy k férovosti
Na úrovni jedné položky (item bias analysis).
◦ Které položky (a zda ta která položka) vykazují rozdílný styl odpovídání napříč
skupinami, který nelze přičíst rozdílům v úrovni latentního rysu?
◦ DIF analýza (Differential Item Functioning).
Na úrovni celého testu (test bias analysis).
◦ Do jaké míry test jako celek (soubor mnoha různých položek) měří ten stejný
rys pro různé skupiny?
◦ Lze srovnávat naměřené skóry napříč skupinami?
◦ Analýza testové invariance.
Logika ověření zkreslení
Předpoklad férovosti:
Atribut (latentní rys) „způsobuje“ pozorované odpovědi.
Systematické zkreslení znamená:
Příslušnost ke skupině moderuje tento vztah.
◦ Zvyšuje/snižuje intercept závislé proměnné.
◦ Zvyšuje/snižuje regresní koeficient.
◦ Zvyšuje/snižuje reziduální rozptyl.
Bias/zkreslení = moderace.
Test bias (prediktivní zkreslení)
např. přijímací zkoušky vs. státnice
situace A situace B situace C
rozdíl v průměru predikce rozdíl v přesnosti (a průměru) predikce férový test
Test bias (prediktivní zkreslení)
Ověření typicky pomocí moderačního
modelu (lineární i logistická regrese).
◦ Krok 0: centrování.
Krok 1: vytvoření interakční proměnné
součinem prediktoru a moderátoru.
Krok 2: prostá lineární regrese
◦ Prediktivní nebo kriteriální validita.
𝑌 = 𝑎𝑋 + 𝑏
◦ Y – kritérium, X – výsledek testu
◦ a – směrnice, b – průsečík.
Krok 3: přidání moderátoru do regrese.
◦ (Výhodnější je přidávat členy postupně.)
𝑌 = 𝑎𝑋 + 𝑏 + 𝑐𝑀 + 𝑑 𝑀 ∙ 𝑋
◦ M – moderátor (skupina osob...)
Signifikantní F-test rozdílu 1. a 2. modelu
(∆𝑅2) → přítomnost zkreslení.
◦ sig. c → rozdíl v průměru predikce.
◦ sig. d → rozdíl v přesnosti predikce.
Srovnáváme nestandardizované koeficienty!
◦ Standardizované jsou ovlivněné populačními
charakteristikami, které se lišit mohou.
Příklad: Dotazník výšky
Rečka (2018); ShinyItemAnalysis::HeightInventory.
Celý vzorek dohromady:
◦ Reliabilita: ω = 0,968, λ4 = 0,977.
◦ Validita: r = 0,873.
Muži:
◦ Reliabilita: ω = 0,953, λ4 = 0,967
◦ Validita: r = 0,876
Ženy:
◦ Reliabilita: ω = 0,966, λ4 = 0,975.
◦ Validita: r = 0,903
Lineární regrese: adjR2 = 0,889 (R = 0,943)
◦ βHS = 0,875; βsex = –0,342; βHS*sex = –0,161 (centrováno)
◦ všechna p < 0,00001.
DIF v CTT
DIF = Differential Item Functioning
Nepružné, protože CTT a FA nedobře modeluje odpovědi na položku v závislosti
na HS (předpoklad linearity odpovědí).
Komparace ULI indexů: Rozdělíme vzorek pro výpočet ULI napříč skupinami.
◦ ULI následně spočítáme pro celý vzorek, pro jednu i druhou skupinu.
◦ Jsou stejné? Jaká je korelace ULI napříč skupinami?
Komparace popularit položek.
◦ Je pořadí položek dle obtížnosti stejné napříč skupinami?
◦ Korelují popularity položek napříč skupinami?
◦ Spearmanova korelace obtížností položek.
DIF v CTT (korektněji)
Mantelův-Haenszelův test. Chí-kvadrát pozorovaných odpovědí pro
každou úroveň HS a následná agregace výsledků.
Postupy založené na logistické regresi.
◦ Podobný přístup jako v případě test bias.
◦ Prediktorem je hrubé skóre (IRT/FA odhad latentního rysu), závislou odpověď
na položku, moderátorem příslušnost ke skupině.
◦ binární položky: logistická regrese
◦ ordinální položky: ordinální nebo multinomická logistická regrese.
IRT: Differential Item Functioning (DIF)
DIF analýza se používá se zejména v kontextu IRT.
Obecný framework pro usuzování na neférovost jednotlivých
položek.
◦ Některé postupy aplikovatelné i v CTT, ale IRT je výrazně vhodnější.
◦ V CTT je např. problematické testovat non-uniform DIF (viz dále), nebo DIF
mezi skupinami, které se výrazně liší svým výkonem.
Základní princip:
srovnání charakteristické funkce položky napříč skupinami.
Zdroj: http://blog.questionmark.com/wp-content/uploads/2013/12/Item-Characteristic-Curve.png
Příklad: Žádné DIF
Dotazník výšky:
Někdy se uhodím do hlavy
o nízký strop, futro a podobně.
DIF:
◦ t-test: t(86) = -0,31, p=0,756
◦ M-H: χ2(1)=0,44, p=0,508.
Modrá muži, červená ženy.
Příklad: Uniformní DIF
Dotazník výšky:
Jsem spíše vyšší
než muži mého věku.
DIF:
◦ t-test: t(86) = -4,63, p<0,001
◦ M-H: χ2(1)=18,7, p<0,001.
Modrá muži, červená ženy.
Příklad: uniformní vs. non-uniformní DIF
Uniformní DIF Non-uniformní DIF
https://shiny.cs.cas.cz/ShinyItemAnalysis/
IRT přístupy k DIF
Srovnání modelů (Model Comparison)
◦ Odhad multigroup IRT modelu (MG IRT) se stejnými koeficienty napříč skupinami.
◦ Odhad MG IRT modelů s uvolněnými koeficienty separátně pro každou položku.
◦ Modely jsou srovnány (LRT test, změna indexů přibližné shody modelu s daty – TLI, RMSEA, BIC...).
◦ Signifikance modelu znamená DIF, velikost efektu lze vyjádřit rozdílem shody modelu s daty nebo velikostí rozdílu parametrů.
◦ Bottom-up: východiskem je konfigurální model, fixování koeficientů (model se nesmí zhoršit).
◦ Top-down: východiskem je restriktivní model, uvolňování koeficientů (model se nesmí zlepšit).
Explanační IRT modely, LLTM modely atp.
◦ Podobné přístupu založenému na logistické regresi.
◦ K položkám jsou doplněny vysvětlující skupinově-specifické proměnné.
◦ Pozornost je věnována signifikanci těchto proměnných na úrovni jedné položky.
Mnoho testů → LASSO, EBICglasso, korekce proti opakovanému testování atd.
Software
Zejména R, různé balíčky
◦ difNLR, mirt, difR, lordif, DIFlasso, DIFtree...
On-line aplikace: https://shiny.cs.cas.cz/ShinyItemAnalysis/
Jakýkoli statistický program, který disponuje modulem pro
(ordinální) logistickou regresi.
Invariance měření:
Férovost z hlediska psychometriky.
KONFIGURÁLNÍ, METRICKÁ, SKALÁRNÍ
Test bias: Invariance měření
Zkreslení na úrovni testu není nutné ověřovat jen pomocí prediktivní validity.
„Měří test stejný konstrukt napříč skupinami“?
Pokud ano, vztah odpovědí a úrovně latentního rysu by měl být shodný.
◦ A tedy i parametry položek by měly být shodné.
DIF se zaměřuje na parametry jednotlivých položek.
Invariance měření sleduje shodu všech parametrů položek naráz.
Test bias: Invariance měření
Postup založený na konfirmační faktorové analýze, ale je použitelný i v IRT.
◦ Tzv. multiple-group CFA/IRT (MG CFA, MG IRT).
Ověřuje shodnost faktorové struktury (modelu měření) napříč skupinami.
◦ Rozdílné úrovně invariance umožňují rozdílné možnosti srovnání skupin.
Typicky se řeší při:
◦ Při konstrukci diagnostických metod: je test jako celek „férový“ pro různé skupiny
respondentů?
◦ Large-scale assessment: Do jaké míry mohu srovnávat skóry respondentů napříč
zeměmi/státy/kulturami atd.?
◦ Teoreticky při každém použití t-testu by měla být vyargumentovaná invariance napříč oběma
skupinami, aby je bylo možné srovnat.
Doporučuji: Wicherts, J. M., Dolan, C. V. (2010). Measurement Invariance in Confirmatory Factor Analysis: An Illustration Using IQ Test Performance of
Minorities. Educational Measurement: Issues and Practice 29(3), 39–47. doi: 10.1111/j.1745-3992.2010.00182.x
Test bias: Invariance měření
Konstrukce série multi-group modelů.
◦ V úvodním (konfigurálním) modelu jsou parametry odhadnuty zcela volně.
◦ V dalších modelech jsou parametry postupně omezovány na stejné hodnoty napříč skupinami.
V každém kroku testujeme, zda se shoda modelu s daty nezhoršila.
Absolutní shoda: LRT, Δ𝜒2
test (signifikance rozdílu ve shodě s daty).
◦ Teoreticky chí-rozložení se statistikou Δ𝜒2
= 𝜒 𝐻1
2
− 𝜒 𝐻0
2
a s Δ𝑑𝑓 = 𝑑𝑓𝐻1
− 𝑑𝑓𝐻0
stupni volnosti.
◦ Prakticky se nepoužívá; pokud je použit robustní odhad CFA modelu, je potřeba statistiky škálovat.
◦ Masivní síla testu, detekuje i věcně bezvýznamné rozdíly.
Relativní shoda: Δ𝐶𝐹𝐼, Δ𝑇𝐿𝐼, Δ𝑅𝑀𝑆𝐸𝐴, Δ𝑆𝑅𝑀𝑅 menší než cut-off.
◦ Řada různých doporučení, která se výrazně liší. Typicky jsou rozdíly do 0,015 zanedbatelné.
◦ Doporučuji konvence reportování podle Putnicka a Bornsteina (2016).
Stupně invariance:
Základní stupně:
◦ 1. Konfigurální invariance.
◦ 2. Metrická (slabá invariance).
◦ 3. Skalární (silná invariance).
„Doplňkový“ stupeň:
◦ 4. Reziduální (striktní) invariance.
Ekvivalence populací
◦ 5. Shoda faktorových průměrů.
◦ 6. Shoda faktorových rozptylů.
Jednotlivé stupně/úrovně:
◦ Vyšší úrovně zahrnují všechny požadavky
úrovní nižších.
◦ Nižší úrovně jsou předpokladem úrovní
vyšších.
Analogie k „paralelním položkám.
◦ Paralelní položky: srovnání různých
položek navzájem uvnitř jedné skupiny.
◦ Invariance: srovnání stejných položek
napříč skupinami.
Stupně invariance:
1. Konfigurální invariance:
◦ Test má stejnou strukturu (počet faktorů, přiřazení položek faktorům atd.) napříč skupinami.
◦ Měří tedy obsahově „ty stejné rysy“, ale klidně úplně „jinak“.
◦ Přesná definice rysů se může mírně lišit.
◦ Nelze srovnávat M a SD napříč skupinami, měřítko metody je jiné.
2. Metrická (slabá) invariance:
◦ Faktorové náboje v CFA jsou shodné (intercepty se mohou lišit).
◦ „Definice“ latentního rysu je stejná, má „stejné měřítko“, ale referenční bod je odlišný.
◦ Umožňuje srovnávat korelace latentních skórů napříč skupinami apod.
◦ Analogie tau-ekvivalentních položek.
Stupně invariance:
3. Skalární (silná) invariance
◦ Intercepty v CFA jsou stejné napříč skupinami.
◦ Umožňuje srovnávat průměry latentních skórů skupin či respondenty napříč
skupnami.
◦ Např.: Češi mají vyšší skóre v PISA testech než Slováci (asi nemají ☺).
◦ Např.: Pacienti v dotazníku dosahují nižšího skóre než neklinická populace.
◦ Analogie paralelních položek.
◦ V tomto případě má prostý součet položek stále trochu jiný „význam“ (kvůli
rozdílným reziduálním rozptylům).
◦ Lze ale zanedbat, má vliv jen na signifikanci srovnání skupin a velikost efektu, nikoliv na „možnost“
takového srovnání.
Stupně invariance:
4. Reziduální (striktní) invariance
◦ Položky mají v CFA modelu stejný chybový rozptyl.
◦ Analogie striktně-paralelních položek.
◦ Vztah součtu položek a latentního rysu je napříč skupinami stejný.
5. a 6. Paralelní skupiny
◦ Na rozdíl od předchozího není vlastností testu, ale skupiny.
◦ Jednotlivé skupiny respondentů mají stejné průměry a rozptyly.
◦ Jinými slovy: neexistuje rozdíl napříč skupinami v měřených proměnných.
◦ Vzorky byly vybráni ze „stejné populace“.
Typické stupně invariance
náboje intercepty rezidua lat. průměry lat. rozptyly
1. konfigurální volné volné volné fixované (0) fixované (1)
2. metrická
(slabá)
omezené volné volné fixované (0)
ref. skup. fixované (1)
další skup.: volné
3. skalární
(silná)
omezené omezené volné
ref. skup. fixované (0)
další skup.: volné
ref. skup. fixované (1)
další skup.: volné
4. reziduální
(striktní)
omezené omezené omezené
ref. skup. fixované (0)
další skup.: volné
ref. skup. fixované (1)
další skup.: volné
5a. ekvivalence
průměrů
omezené omezené omezené fixované (0)
ref. skup. fixované (1)
další skup.: volné
5b. ekvivalence
rozptylů
omezené omezené omezené
ref. skup. fixované (0)
další skup.: volné
fixované (1)
6. ekvivalentní
skupiny
omezené omezené omezené fixované (0) fixované (1)
◦ Alternativně lze fixovat
vybraný faktorový náboj,
nikoliv lat. rozptyl.
◦ Pořadí není zcela pevně
dané, jen 1. a 2. krok jsou
nezbytné pro všechny
další;
◦ Krok 3 je předpokladem
pro 5a a 6; 5a a 5b lze
přeskočit a rovnou
testovat 6.
◦ Pozor, v ordinální CFA a v
IRT jsou určité odlišnosti!
Alternativní způsoby ověření invariance
Multi-group CFA není jediným postupem.
Přehled všech postupů předkládá Kim, Cao, Wang and Nguyen (2017).
◦ Multiple group confirmatory factor analysis (MG CFA).
◦ Multilevel confirmatory factor analysis (ML CFA).
◦ Multilevel factor mixture modeling (ML FMM).
◦ Bayesian approximate M.I. testing (using BSEM).
◦ Alignment optimization.
Není nutné znát. MG CFA je zlatý standard a v psychologii postačuje.
◦ Potíž nastává při velkém množství skupin, kdy jsou alignment, ML CFA a BSEM
výhodnější (typicky v mezinárodních ILSA studiích).
Invariance: Další témata
Invariance v IRT a ordinální CFA
◦ Typicky je komplikovanější odlišení metrické a skalární invariance.
◦ Řada různých parametrizací, řada zádrhelů.
Modifikační indexy invariantní MG CFA modelu
◦ Analogie top-down DIF analýzy.
Longitudinální invariance
◦ Měří test ten samý rys u těch stejných respondentů v průběhu času?
◦ Vývojová psychologie, intervence, terapie...
Využití invariance a DIF při vyvažování paralelních forem
◦ Invariance kotevních testů, DIF kotevních položek.
Invariance jako nedílná součást ILSA (International Large Scale Assessment)
◦ Dost krize.
Doporučený postup
(Cígler, personal communication ☺)
Během vývoje testu: průběžné DIF analýzy (souběžně s položkovými analýzami)
pro ověření kvality položek.
Během standardizace:
◦ Ověření invariance metody.
◦ Pokud je non-invariantní, pak DIF analýza pro identifikaci problémových položek.
◦ Vyřazení problémových položek, případně úprava skórování.
◦ U raschovských metod někdy agregace DIF analýz namísto analýzy invariance (WJ-IV).
Během vyvažování paralelních forem testu či adaptace.
◦ Kombinace analýz DIF a invariance.
Po standardizaci za účelem validizace.
◦ Dodatečné analýzy invariance pro skupiny nezahrnuté do standardizační studie.
Take-home message
1. Férovost (fairness) je zavedený termín v oblasti validity.
2. Diagnostická vs. psychometrická rovina férovosti.
3. Nelze srovnávat lidi napříč různými skupinami bez dostatečné empirické podpory.
4. Dobrá diagnostická metoda by měla poskytovat výsledky analýz invariance a DIF
napříč smysluplnými populacemi.
5. Zvážení férovosti je nezbytnou součástí psychologické diagnostiky.
„Dodal mi vydavatel testu dostatek informací“?
„Cítím dostatečnou podporu pro validitu ve smyslu důsledků testování“?
6. Termíny: DIF, invariance, response/item/test/predictive bias, accesibility, universal
design, akomodace/modifikace.