Právo finančního trhu Výpočty týkající se investic Eva Tomášková eva.tomaskova@law.muni.cz Katedra finančního práva a národního hospodářství Investice obecně lPosuzování přínosu investice lPorovnávání investičních projektů Čistá současná hodnota lrozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z investice a investičním výdajem l N l ČSH = ∑ Pt / (1+i)t - KV l t = 1 lPt – příjem z investice v jednotlivých letech životnosti lKV – kapitálový výdaj lN – doba životnosti investice lt – roky životnosti investice li – diskontní sazba (zohledňují se náklady na pořízení, inflace, sazba daně z příjmů a rizikovosti projektu l lOptimální je projekt s nejvyšší ČSH (ČSH = 0 – bylo dosaženo požadované výnosnosti – můžeme investici přijmout) l lTato metoda je považována za nejvhodnější lMůžeme používat i pro výběr optimální varianty Příklad lInvestiční příležitost vyžaduje investovat 9,5 mil. Kč do stavby domu. Obdobné stavby se v současné době prodávají za 10 mil. Kč. Předpokládaný prodej by se uskutečnil příští rok. Je to dobrá nebo špatná investiční příležitost ? l Řešení lVýpočet ČSH (NPV) investice lZadání:Investiční příležitost vyžaduje investovat 9,5 mil. Kč do stavby domu. lObdobné stavby se v současné době prodávají za 10 mil. Kč. lPředpokládaný prodej by se uskutečnil příští rok. Je to dobrá nebo lšpatná investiční příležitost ? l lŘešení: Alternativní možností investice (oportunitním nákladem investice) lmůže být investice do vládních cenných papírů (CP) splatných za 1 lrok. Předpokládáme 3% úrok. l P1 10 000 000 lČSH (NPV) = ----------- - K = --------------- - 9 500 000 = l ( 1 + i ) (1 + 0,03) l= (10 000 000 : 1,03) – 9 500 000 =208 737 Kč l= > Projekt má dnes hodnotu 10 208 737 Kč a my ho můžeme koupit za l9 500 000 Kč, čímž nám 208 737 Kč „zůstane“. lVýsledek: Projekt je dobrý, je to dobrá investice ! Statistické metody používané při měření a analýze rizika lSměrodatná odchylka je absolutním ukazatelem vyjádření míry rizika à proto není vhodná pro porovnávání rizikovosti projektů s podstatně odlišnými očekávanými průměrnými hodnotami peněžních příjmů. K tomu slouží variační koeficient, který představuje poměr mezi směrodatnou odchylkou a průměrnou očekávanou hodnotou peněžních příjmů z investice l > Příklad lZadání: Podnik se rozhoduje mezi dvěma investičními projekty A, B s těmito variantami peněžních příjmů. Z porady s experty vyplývá, že možné výnosy z podniknuté investice a jejich pravděpodobnosti jsou následující. Při řešení použijte ukazatel variační koeficient. l Projekt A Varianta příjmů Očekávaný peněžní příjem v Kč Pravděpodobnost Pesimistická 300 0,25 Neutrální 500 0,5 Optimistická 700 0,25 Celkem --- 1,0 Projekt B Varianta příjmů Očekávaný peněžní příjem v Kč Pravděpodobnost Pesimistická 800 0,2 Neutrální 1 000 0,5 Optimistická 1 300 0,3 Celkem --- 1,0 Řešení lProjekt A: lPrůměrná očekávaná hodnota peněžních příjmů: 75 + 250 + 175 = 500 Kč l lRozptyl očekávaných peněžních příjmů: (Pj – PP)2 . pj = l= 40 000 . 0,25 + 0 + 40 000 . 0,25 = 20 000 l lSměrodatná odchylka: √20 000 = 141,42 Kč l lProjekt B: lPrůměrná očekávaná hodnota peněžních příjmů: 160 + 500 + 390 = 1 050 Kč l lRozptyl očekávaných peněžních příjmů: (Pj – PP)2 . pj = l= 62 500 . 0,2 + 2 500 . 0,5 + 62 500 . 0,3 = 32 500 l lSměrodatná odchylka: √32 500 = 180,28 Kč l Řešení lProjekt A má průměrnou očekávanou hodnotu peněžních příjmů 500 Kč a směrodatnou odchylku 70,71 Kč. Projekt B přináší očekávanou hodnotu ve výši 1 050 Kč a má směrodatnou odchylku 180,82 Kč. l lProjekt B je dle výše směrodatné odchylky podstatně riskantnější. Takovýto závěr však není zcela správný, neboť projekty se podstatně liší co do absolutní výše průměrných očekávaných peněžních příjmů. V takovém případě je nutno používat pro posouzení rizika obou projektů tzv. variační koeficient: l lV = směrodatná odchylka / průměrná očekávaná hodnota peněžních příjmů z investice l lVA = 141,42 / 500 = 0,28284 l lVB = 180,28 / 1 050 = 0,1717 l lDle variačního koeficientu docházíme k opačnému a správnému závěru – riskantnější je projekt A. l Investice do akcií lFundamentální analýza lUkazatel EVA lBankrotní a bonitní modely Quick-test lObsahuje 4 ukazatele, které co možná nejméně podléhají rušivým vlivům l lFinanční stabilita a výnosová tendence l lHodnocení se provádí bodově 0 – 4 bodů, výsledek – průměr hodnot za danou oblast l lZávěrečné hodnocení podniku: lVelmi dobrý podnik: 3 body a více lPřechodová oblast: 1 – 2 body lŠpatný podnik: 1 bod a méně Quick-test - analýza Ukazatel Název Konstrukce Vyhodnocení Body Finanční stabilita R1 Kvóta vlastního kapitálu Vlastní jmění / Aktiva 0,3 a více 4 0,2 - 0,3 3 0,1 - 0,2 2 0 - 0,1 1 0 a méně 0 R2 Doba splácení dluhu (Dluhy celkem - Peněžní prostředky) / Provozní CF 3 a méně 4 3 - 5 3 5 - 12 2 12 - 30 1 30 a více 0 Výnosová tendence R3 Rentabilita celkového kapitálu Zisk před zdaněním / Aktiva 0,15 a více 4 0,12 - 0,15 3 0,08 - 0,12 2 0 - 0,08 1 0 a méně 0 R4 Finanční výkonnost Provozní CF / Provozní výnosy 0,1 a více 4 0,08 - 0,1 3 0,05 - 0,08 2 0 - 0.05 1 0 a méně 0 Index IN lfunguje na podobném principu jako Altman, doporučuje se pro roční hodnocení finančního zdraví l lPosouzení finančního rizika českých podniků (využití vstupů z českých účetních výkazů) l lIndex IN zahrnuje zvláštnosti ekonomické situace l lExistuje několik variant, poslední verze z roku 2005 l lHodnocení indexu IN lPásmo prosperity: větší než 1,6 lPásmo šedé zóny: 0,9 - 1,6 lPásmo bankrotu: menší než 0,9 l l l Index IN – rok 2005 lIndex IN: lIN05 = 0,13 A/CZ + 0,04 EBIT/U + 3,97 EBIT/A + 0,21 V/A + + 0,09 OA/(KZ + KBU) l lA – aktiva lCZ – cizí zdroje lEBIT – hospodářský výsledek před zdaněním a splacením úroků lU – nákladové úroky lV – výnosy lOA – oběžná aktiva lKZ – krátkodobé závazky lKBU – krátkodobé bankovní úvěry l l