^Derivatives
iwDerivace
Robert Mařík
Mendel University Brno
12. května 2005
Testi
IM
* Complete fields inside the
following patterns for derivative
and press Enter.
* You can see the correct aswer clicking
Ans.
* For comments concerning writing
mathematical expressions see the
file instrukce.pdf.
* Doplňte derivaci a stiskněte Enter.
* Pokud jste neuspěli, zkuste znova,
nebo klikněte na Ans.
* Matematické výrazy zapisujte tak,
jak je uvedeno v souboru i
strukce.pdf.
ÜlManaging test. fcdOvládání testu
(x + 2)sin3
x) = l | sinA
3(x) | + fx + 2)| 3'sin"2(x)'[<:os(x)] | |Ans|
/sW2Tl\' I š^~\x-\ IT *r-
\ns|
Správné odpovědi, ale původně s jednou chybou.
Correct answers, originally with one mistake,
Quiz
1. (ŕ~ = e
íV
x.
2. (asin-l : = -(-l)x~2
3. (-ln(cos(x)))' =
8. f x sin2
x) = sin2
x
nx + i y = x
x + l
smx
4. (V"*3
)' = 4e1
^3
* ( )
5. ( 2 a t a n V ^ ) /
= ^ y
e* \' ex
( )-ex
6. ( 3 ^ - = 3
x + l
lnxV ( )x2
-2xlnx
10. (X2
COS X] COSX +
11. ((x+ 2)sin3
x) = 1 +(x + 2)
, sin(2x)V
x2
,e-x
+ l\' y/x + (e-* + l)
14. atan
ix
x + l V 1 1
Vž J VŠ
15. ( atan Vsin x ) = : --
V / 1 + sm x
16. (siníx2
In x)) =cos(x2
lnx)
x ^ 1 ( x \-\
17.
sin x / 2 V sin x) sin x
18. ex
(x2
+ x + l)) =ex
) +e
* sm x
19. ((x + 5)sin(x) - ( x - 3 ) cos x)' = 1
1 + (x --3)(
cos x
s m i
/
cos x
20.((xz
+ 2x + 5)e-lx
) = ( 2 x + 2)e
= e-2x
21. In
-2x , - 2 x
X + l V
x - 1
1
l)2
2. Test 2
Quiz
§ÖFind the derivative, simplify and hdZderivujte a upravte,
write into the field.
1. xz
+ 3 =
- \ * +
\*
3. 4xá
- 3x4
=
4. -2 + 12x - xá
=
5. xz
+ x =
6. xz
+ 2 Jx x =
l + 2xV
8. (xV)
9. xe
10. (Vx2
+ l) =
11. sin xó
+ x
12. e
13. (cos(2x-l))' =
14. x
15.
D2
16. (xA
- 2 In xJ =
17. (2Vx-x)' =
18.
19.
1 + x2
1 + x2
20. (e*(x2
-2x + 2)) =
2i.((x + iyy =
22. (xln(x + l))' =
23. (l - V3x + Í] =
24. ((x2
+ x + 2)2
25. (sin(2x))' =
26. e
27. ((x2
+ l)3
Y =
28. ((x + l)ln(x2
+ l))' =
31. (xln(x2
-l)Y =
,o f1
, X 2
- l V
32. - ln --^--- =
33. U/x + l - ln(l + VxTT))
35. (ln(l + sin2
x)) =
36. ( x V * ) ' =
37. (>tan
*2
Y =
38. (lnsinx)' =
39. (xVl-x2
) =
40. (atan(x + x2
)) =
,,, í z + lV
41. atan
V x
42. (xlirxj =
43. ( ( 3 - x)y/x)'
44.
45.
46.
47.
48.
49.
1-x
1 + x
1-x
x - 2
v 2 ^ '
c2
+ l
ln2
x i
X
\nx\
\fx
50. Ixe* ) =
(x2
+ l)atan(x)) =
52. (ln(atan(x2
))) =
53. (ln(sin(2x)))/
=
54. (atan v/
x2
+ l) =
/ . . . Vi - x
55. arcsin x H --
^ v
' x+1
56.' < T 3 y V
3+x2
y
57. arcsin W