ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 1 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
Integrální počet
Integrace pomocí vzorců
Robert Mařík
9. listopadu 2006
Vyzkoušejte dva, tři nebo dvacet da-
lších mých kvízů a potom mi prosím
vyplňte na webu. Děkuji!
ˇ Vyplňte políčko a stiskněte Enter.
ˇ Zelený okraj políčka zančí správnou a červený špatnou odpověd'.
ˇ Pokud neznáte odpověd', můžete si správnou odpověd'zobrazit stisknu-
tím tlačítka . Pokud tlačítko patří k více políčkům, musíte jej stisknout
vícekrát.
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 2 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
Kvíz.
1. Integruje pomocí vzorců a algebraických úprav.
(a) ex
dx = + C
(b)
x2 + x + 4
x
dx = + C
(c)

x(1 -

x)dx = + C
(d)
1 - cos2 x
cos2 x
dx = + C
(e)
1
3 + x2
dx = + C
(f)
1

3 + x2
dx = + C
(g)
6
x3
+ x dx = + C
(h)

x -
1

x
dx = + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 3 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
(i) (x + 1)2
dx = + C
(j) 3  2x
dx = + C
(k)

x + 1
x
dx = + C
(l) 2x2
- x + 4 dx = + C
(m)
(x + 1)(x - 1)
x2
dx = + C
(n)
1
x2 + 6
dx = + C
(o)
x2 + 2
x2 + 1
dx = + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 4 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
2. Integrujte pomocí vzorců f (ax + b)dx a
f (x)
f (x)
dx.
(a) e2x
dx = + C
(b)
1
3x + 5
dx = + C
(c) 1 + 3e-x
dx = + C
(d) ex
+ 1
2
dx = + C
(e)
1
2
ex
+ e-x
dx = + C
(f)
1 + 2ex
ex
dx = + C
(g)
ex
1 + ex
dx = + C
(h)
e-2x
1 + e-2x
dx = + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 5 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
(i)
x
x2 + 6
dx = + C
(j)
x + 5
x2 + 4
dx = + C
(k)
sin x
cos x
dx = + C
(l) 2 sin x cos xdx = + C
(m) sin x -

2
dx = + C
(n) sin( - x)dx = + C
(o) e-x
dx = + C
(p) e3x+1
dx = + C
(q) 2ex-2
dx = + C
(r) e5-3x
dx = + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 6 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
(s)
-4
cos2(2x)
dx = + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 7 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
3. Do podbarvených políček vepište čísla a poté najděte primitivní funkci
(bílé políčko).
(a)
x2
x3 + 1
dx =
(x3 + 1)
x3 + 1
dx
= + C
(b)
3x
x2 + 4
dx =
(x2 + 4)
x2 + 4
dx
= + C
(c)
x + 2
x2 + 4x + 1
dx =
(x2 + 4x + 1)
x2 + 4x + 1
dx
= + C
(d)
3x - 9
x2 - 6x + 20
dx =
2x - 6
x2 - 6x + 20
dx
= + C
ROBERTMAŘÍK
Integrály­vzorce
fileint-form-CZ.tex
Ú vodní strana
Print
Titulní strana
Strana 8 z 8
Zpět
Full Screen
Zavřít
Konec
(e)
x + 5
x2 + 4
dx =
2x
x2 + 4
+
1
x2 + 4
dx
= + C
(f)
3x - 5
x2 + 9
dx =
2x
x2 + 9
+
1
x2 + 9
dx
= + C
(g)
x2 - 1
x2 + 1
dx = +
x2 + 1
= + C
(h) sin x cos xdx = sin x dx
= + C