Animace k Taylorovu polynomu
Robert Mařík 1. září 2004
Robert Mařík — Tayloruv polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn{x) = f(Xo) H------—-[X - Xq) H------------[X - Xq)    H--------1---------j-----[X - Xq)
1!
2!
m
Horší aproximace už není
Klikni vpravo
Ir
0*0 = 11
Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
n!
Klikni vlevo nebo vpravo
T2{x) = 1
x

Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
n!
Klikni vlevo nebo vpravo
T*(x) = 1 - — +
2
24
)
Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
n!
Klikni vlevo nebo vpravo
Te(x) = 1 - - +
2
4!
6!
)
Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
n!
Klikni vlevo nebo vpravo
Ts(x) = 1 - - +
2
4!
6!
6        ^8
)
Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
r\xo)
1!
2!
n\
(x - x0y
Klikni vlevo nebo vpravo
<Áj                       iAJ                       iAJ                       iAj
X
10
Tlo(;r) = 1"T+4!      6!   ■   8!      10!

Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
r\xo)
1!
2!
n\
(x - x0y
Klikni vlevo nebo vpravo
<Áj                    iAj                     iAj                    iAj
sy J-*-*             ry -L^
Tu(x)      1      2 +

Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
r\xo)
n\
(x - x0y
Klikni vlevo nebo vpravo
<Áj                     iAj                     iAj                    iAj
~10        ~12         ~14
>Xy                                tX/                                 tX*
Tu(x)      1      2 +

Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit
Aproximace funkce f '■  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
r\xo)
1!
2!
n\
(x - x0y
2vr   x
Klikni vlevo           Lepší aproximace je už moc dlouhá.
<Áj                       iAJ                       iAJ                       iAj
~10         ~12         ~14         ~16
>Xy                                tX/                                 tX/                                tX*
Tl6^      X      2 +

Robert Mařík — Taylorův polynom
First      Prev      Next      Last      Go Back      Full Screen      Close      Quit