Brýlová optika
kontakt:
doc. RNDr. Radim Chmelík, PhD.
Ústav fyzikálního inženýrství FSI VUT v
Brně
e-mail: chmelik@fme.vutbr.cz
tel. 54114 2795
Brýlová optika
stručná osnova:
* Základní vztahy geometrické optiky
* Gullstrandovo schématické oko, optotypy
* Sférická ametropie (myopie, hypermetropie, afakie)
* Povaha axiální refrakce
* Akomodace oka
* Brýlové čočky (druhy, výpočty)
* Oční astigmatismus a jeho korekce
kontrola a hodnocení studia:
2. semestr: 2 kontrolní práce (50+50 bodů) 
zápočet (> 49 bodů)
3. semestr: 2 kontrolní práce (50 + 50 bodů)
 zápočet (> 49 bodů), pak zkouška
Brýlová optika
Základy optiky, geometrická
(paprsková) optika
 = QSE
S 0
1
d.


 -=
)(
d.
d
d
d.
CC S
SB
t
sE

 =
S
SB 0d.

 +=
)(
000 d.
d
d
d.
CC S
SE
t
IsB


BvqEqF

×+=

Gaussův zákon
Ampérův-Maxwellův zákon
Gaussův zákon pro
magnetické pole
Faradayův zákon
Maxwellovy rovnice
Lorentzova síla
E(t) B(t)
Elektromagnetické pole
Rovinná elektromagnetická vlna
* světlo je příčným (postupným)
vlněním
* postupná vlna je tvořena elektrickým
(E) a magnetickým (B) polem
Maxwellova duha
Approximate wavelength (in
vacuum) and frequency ranges for
the various colours
Colour Wavelength
(nm)
Frequency (THz)
(1012 Hz)
RedRed 780 - 622780 - 622 384 - 482384 - 482
OrangeOrange 622 - 597622 - 597 482 ­ 503482 ­ 503
YellowYellow 597 - 577597 - 577 503 - 520503 - 520
GreenGreen 577 - 492577 - 492 520 - 610520 - 610
BlueBlue 492 - 455492 - 455 610 - 659610 - 659
VioletViolet 455 - 390455 - 390 659 - 769659 - 769
1 terahertz (THz) = 103
GHz = 106
MHz = 1012
Hz
1 nm = 10-3
um = 10-6
mm = 10-9
m
The  white  light is a mixture of the colours of the visible spectra
Intenzita záření, intenzita světla
2
0
1
E
c
=
2
0
1
E
c
=
2
ef
0
1
E
c
=
( )
2
2 2 2 2m
m ef
0
1
sin d
2
T
E
E E kx t t E
T
= - = =ň
0
1
S EB

=
cE
I S=
S
0
1
S E B

= ×
r r r
f  51014 Hz
Youngův pokus (interference světla)
2 4
nd
kd   

 = + = +
d, n
2m  =
2 1
2
nd
m

= maxima
pro:
Interference na tenké vrstvě
Difrakce
na štěrbině
na žiletce
na kuličce (Fresnelova
světlá stopa - 1821)
Difrakce
na kruhovém otvoru
Geometrická optika
* aproximace pro   0
* není difrakce ­ přímočaré šíření světla v homogenním prostředí
* není interference ­ jednotlivé paprsky jsou vzájemně nezávislé
* energie se šíří podél paprsků ­ vyšší hustota = vyšší intenzita světla
Index lomu
v = c / n
n... index lomu v daném prostředí
v... rychlost světla v daném prostředí
c... rychlost světla ve vakuu
(299 792 458 m/s, 1 079 252 848,8 km/h)
vakuum 1
vzduch (normální tlak) 1,0003
led 1,31
voda 1,33
etanol 1,36
sklo 1,5 až 1,9
sůl 1,52
safír 1,77
diamant 2,42
Zákon lomu
Zákon lomu
Lom bílého světla - chromatická disperse
Zákon odrazu
Fermatův princip
Světlo se šíří z jednoho bodu prostoru
do druhého po takové dráze, že doba
potřebná k proběhnutí této dráhy je
extrémní (kratší nebo delší než pro
jakoukoli ze sousedních drah), nebo
je stacionární.
Odvození zákona lomu z Fermatova principu
Paraxiální (Gaussův) prostor
OPTICKÉ ZOBRAZENÍ
25
1. Optické soustavy zobrazují tak, aby vstupní plocha byla na obrázku vlevo.
2. Vzdálenosti na ose se berou kladně, jestliže jsou od optické soustavy orientovány ve
směru šíření světla (vpravo), a záporně, jestliže jsou orientovány opačně (vlevo).
3. Tloušťky čoček a jiných optických prvků, včetně vzduchových mezer mezi
zobrazujícími plochami se berou kladně.
4. Poloměry křivosti ploch se berou kladně, jestliže střed křivosti je vpravo od
zobrazující plochy, záporně, jestliže střed křivosti leží vlevo od zobrazující plochy.
5. Dopadové výšky, tzn. vzdálenosti průsečíků paprsků a zobrazujících ploch, a
vzdálenosti předmětových bodů a obrazových bodů se počítají kladně nahoru od
optické osy, záporně dolů od optické osy.
6. Úhel paprsku se orientuje od optické osy; berou se kladně, jestliže orientace je ve
směru chodu hodinových ručiček, záporně, jestliže je orientace opačná.
7. Úhly dopadu, odrazu a lomu se orientují od normály k paprsku; jsou kladné jestliže
orientace je ve směru oběhu hodinových ručiček, jsou záporné proti opačné
orientaci.
8. Při odrazu paprsku od zobrazovací plochy se změní znaménko indexu lomu.
Optické zobrazení ­ ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE
Lom kulovou plochou
sin  = (r - x)/r sin 
sin ' = n/n' sin 
'=  -  + '
x' = r - r sin '/ sin '
h = r sin ( - )
Lom kulovou plochou, x  sin
 = - h/r
h
Lom rovinnou plochou
 =

x' = x tg / tg '
sin ' = n/n' sin 
' = '
h = x tg 
Zobrazení soustavou 2 centrovaných ploch
Newtonova zobrazovací rovnice
qq' = ff'