Brýlová optika kontakt: doc. RNDr. Radim Chmelík, PhD. Ústav fyzikálního inženýrství FSI VUT v Brně e-mail: chmelik@fme.vutbr.cz tel. 54114 2795 stručná osnova: * Základy geometrické optiky pro brýlovou optiku * Gullstrandovo schematické oko, další modely, optotypy * Sférické ametropie (myopie, hypermetropie, afakie) * Povaha axiální refrakce * Akomodace oka * Brýlové čočky (druhy brýlových čoček, výpočty) * Oční astigmatismus a jeho korekce Brýlová optika kontrola a hodnocení studia: jarní semestr: 2 kontrolní práce (50 + 50 bodů) zápočet (> 49 bodů) podzimní semestr: 2 kontrolní práce (50 + 50 bodů) zápočet (> 49 bodů) zkouška (ústní, 1/3 hodnocení za body z KP, 2/3 za otázky u zkoušky) Brýlová optika literatura: 1.Engelbert Keprt: Teorie optických přístrojů III. Oko a jeho korekce (SPN, Praha 1966). 2.Steven H. Schwartz: Geometrical and Visual Optics: A Clinical Introduction (McGraw-Hill, New York 2002) 3.Miloš Rutrle: Brýlová optika (IDVPZ, Brno 1993). 4.Jim Schwiegerling: Field Guide to Visual and Ophthalmic Optics (SPIE, Bellingham 2004). 5.Bedřich Havelka: Geometrická optika, I. a II. díl (NČAV, Praha 1955; též na www.opto.cz) Brýlová optika Základy (geometrické) optiky QSE S 0 1 d. )( d. d d d. CC S SB t sE S SB 0d. )( 000 d. d d d. CC S SE t IsB BvqEqF Gaussův zákon Ampérův-Maxwellův zákon Gaussův zákon pro magnetické pole Faradayův zákon Maxwellovy rovnice Lorentzova síla E(t) B(t) Elektromagnetické pole Rovinná elektromagnetická vlna * světlo je příčným (postupným) vlněním * postupná vlna je tvořena elektrickým (E) a magnetickým (B) polem Maxwellova duha Approximate wavelength (in vacuum) and frequency ranges for the various colours Colour Wavelength (nm) Frequency (THz) (1012 Hz) Red 780 - 622 384 - 482 Orange 622 - 597 482 ­ 503 Yellow 597 - 577 503 - 520 Green 577 - 492 520 - 610 Blue 492 - 455 610 - 659 Violet 455 - 390 659 - 769 1 terahertz (THz) = 103 GHz = 106 MHz = 1012 Hz 1 nm = 10-3 um = 10-6 mm = 10-9 m The white light is a mixture of the colours of the visible spectra Intenzita záření, intenzita světla 2 0 1 E c 2 0 1 E c 2 ef 0 1 E c 2 2 2 2 2m m ef 0 1 sin d 2 T E E E kxtt E T 0 1 S EB cE I S S 0 1 S E B f 51014 Hz Youngův pokus (interference světla) d, n Interference na tenké vrstvě Difrakce na štěrbině na žiletce na kuličce (Fresnelova světlá stopa - 1821) Difrakce na kruhovém otvoru Geometrická optika * aproximace pro 0 * není difrakce ­ přímočaré šíření světla v homogenním prostředí * není interference ­ jednotlivé paprsky jsou vzájemně nezávislé * energie se šíří podél paprsků ­ vyšší hustota = vyšší intenzita světla Index lomu v = c / n n... index lomu v daném prostředí v... rychlost světla v daném prostředí c... rychlost světla ve vakuu (299 792 458 m/s, 1 079 252 849 km/h) vakuum 1 vzduch (normální tlak) 1,0003 led 1,31 voda 1,33 etanol 1,36 sklo 1,5 až 1,9 sůl 1,52 safír 1,77 diamant 2,42 Zákon odrazu a lomu na rozhraní dvou opticky homogenních prostředí se paprsky řídí zákonem lomu a odrazu Zákon lomu Lom bílého světla - chromatická disperse Zákon odrazu Fermatův princip Světlo se šíří z jednoho bodu prostoru do druhého po takové dráze, že doba potřebná k proběhnutí této dráhy je extrémní (kratší nebo delší než pro jakoukoli ze sousedních drah), nebo je stacionární. Odvození zákona lomu z Fermatova principu Paraxiální (Gaussův) prostor OPTICKÉ ZOBRAZENÍ 26 1. Optické soustavy zobrazují tak, aby vstupní plocha byla na obrázku vlevo. 2. Vzdálenosti na ose se berou kladně, jestliže jsou od optické soustavy orientovány ve směru šíření světla (vpravo), a záporně, jestliže jsou orientovány opačně (vlevo). 3. Tloušťky čoček a jiných optických prvků, včetně vzduchových mezer mezi zobrazujícími plochami se berou kladně. 4. Poloměry křivosti ploch se berou kladně, jestliže střed křivosti je vpravo od zobrazující plochy, záporně, jestliže střed křivosti leží vlevo od zobrazující plochy. 5. Dopadové výšky, tzn. vzdálenosti průsečíků paprsků a zobrazujících ploch, a vzdálenosti předmětových bodů a obrazových bodů se počítají kladně nahoru od optické osy, záporně dolů od optické osy. 6. Úhel paprsku se orientuje od optické osy; berou se kladně, jestliže orientace je ve směru chodu hodinových ručiček, záporně, jestliže je orientace opačná. 7. Úhly dopadu, odrazu a lomu se orientují od normály k paprsku; jsou kladné jestliže orientace je ve směru oběhu hodinových ručiček, jsou záporné při opačné orientaci. 8. Při odrazu paprsku od zobrazovací plochy se změní znaménko indexu lomu. Optické zobrazení ­ znaménková konvence Optické zobrazení ­ znaménková konvence Lom kulovou plochou sin = (r - x)/r sin sin ' = n/n' sin '= - + ' x' = r - r sin '/ sin ' h = r sin ( - ) Lom kulovou plochou, x sin = - h/r h Lom rovinnou plochou = x' = x tg / tg ' sin ' = n/n' sin ' = ' h = x tg ' ' ' x n x n '' XX Gaussova zobrazovací rovnice x (m) X (m-1, D) -0.1 -10 -0.2 -5 -0.25 -4 -0.33 -3 -0.5 -2 -1 -1 0 +1 +1 +0.5 +2 +0.1 +10 x x X < 0 X > 0 -2D -1D 0D +1D +2D 0D Vergence (divergence) (konvergence) x x' ' n n' X + ' = X' Změna vergence čočkou (Gaussova zobrazovací rovnice) emetropické oko (bez vady) vidí ostře bod R v nekonečnu (X = 0D) ametropické oko (s vadou) vidí ostře bod R v jiné vzdálenosti svazek s vergencí X = A korekce vady čočkou s mohutností ', která převádí svazek s X = 0 na svazek s vergencí A, tj. ' = A. Vergence a korekce vady oka 0D + ' = A R 0D R 0D A Zobrazení soustavou 2 centrovaných ploch Zobrazení soustavou 2 centrovaných ploch polohy hlavních rovin u čoček Newtonova zobrazovací rovnice qq' = ff'