Brýlová optika
1
• základy geometrické optiky pro brýlovou optiku
• Gullstrandovo schématické oko, další modely,
• vizus, optotypy
• myopie, hypermetropie, afakie a jejich korekce
• povaha axiální refrakce
• akomodace oka, presbyopie a její korekce
• brýlové čočky: výpočty, bodově zobrazující čočky
• prizmatický účinek
• bifokální, trifokální a multifokální čočky
• oční astigmatismus a jeho korekce
stručná osnova
2
jarní semestr:
2 kontrolní práce (50 + 50 bodů)
zápočet (> 49 bodů)
podzimní semestr:
2 kontrolní práce (50 + 50 bodů)
zápočet (> 49 bodů)
zkouška (ústní, 1/3 hodnocení za body z KP,
2/3 za 2 otázky u zkoušky)
kontrola a hodnocení studia
3
1. R. Baštecký: Praktická brýlová optika. R+H optik 1997.
2. Technický sborník oční optiky. 2. vyd. (J. Polášek, ed.) SNTL,
Praha 1975.
3. E. Keprt: Teorie optických přístrojů III. Oko a jeho korekce.
SPN, Praha 1966.
4. M. Rutrle: Brýlová optika. IDVPZ, Brno 1993.
5. S. H. Schwartz: Geometrical and Visual Optics: A Clinical
Introduction. McGraw-Hill, New York 2002.
6 J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Ophthalmic
Optics. SPIE, Bellingham 2004.
7. B. Havelka: Geometrická optika, I. a II. díl. NČAV, Praha 1955.
Též na www.opto.cz
literatura
4
kontakt
5
doc. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D.
Ústav fyzikálního inženýrství
FSI VUT v Brně
e-mail: chmelik@fme.vutbr.cz
tel. 541 14 2795
1. Zákony geometrické optiky, index lomu prostředí, index lomu
vzduchu, vzájemné vztahy.
2. Disperze, Abbeovo číslo, katalogy optických materiálů.
3. Hranol, optický klín.
4. Zobrazení kulovou plochou obecně a v paraxiálním prostoru.
5. Základní body jedné kulové plochy.
6. Zobrazení soustavou kulových ploch, polohy základních bodů
soustavy, ohniskové vzdálenosti.
7. Zobrazovací rovnice (pro paraxiální prostor).
8. Zobrazení tenkou čočkou, reálné zobrazení tlustou čočkou.
9. Zobrazení soustavou čoček, trasování paprsků.
10. Omezení paprskových svazků v optické soustavě.
(Geometrická optika – 1. semestr)
vstupní znalosti
6
znaménková konvence
7
(-)
(+)
(-)
x,  
sin  = (r - x)/r sin 
sin ' = n/n' sin 
'=  -  + '
x’ = r - r sin ‘/ sin '
 x’, ’
lom kulovou plochou
 > 0
 > 0
’
’
h > 0
x < 0 r > 0
x’ > 0
n n’
X X’
V C
8
trasování paprsků (ray tracing)
9
Plocha Rádius (mm) Tloušťka (mm) Index lomu nD (-)
Objekt nekonečno nekonečno 1,0000
2 7,70 0,50 1,3771
3 6,80 3,10 1,3374
STO 10,00 0,55 1,3860
5 7,91 2,42 1,4060
6 -5,76 0,64 1,3860
7 -6,00 16,79 1,3360
x 
n’/x’ = n/x + j’
 x’
Gaussova zobrazovací rovnice
 > 0
 > 0
’
’
h > 0
x < 0 r > 0
x’ > 0
n n’
X X’
V C
10
(paraxiální aproximace)
j’ = (n’ – n)/r
ni’/xi’ = ni /xi + ji’
soustava lámavých ploch
11
(paraxiální aproximace)
ji’ = (ni’ – ni)/ri
x 1
n1 n’1 = n2
X1 X’3V1
X’2= X3
x’1
x 2
V2
d 1
x ’2
X’1= X2
x 3
x’3
V3
n’2 = n3 n’3
xi+1 = xi’ - di
ni’/xi’ = ni /xi + ji’
příklad: rozptylka
12
ji’ = (ni’ – ni)/ri xi+1 = xi’ - di
n1 n’1 = n2
X1
V1
X’2= F’
x’1
x 2
V2
d
x ’2 = s’F
X’1= X2
n’2 = n3
vrcholová lámavost:
S’ = n’2 /s’F
vrcholová lámavost
13
n1 n2
V1
X’2= F’V2
x ’2 = s’F
n3
'''
'1
1
1
'
2
cc
n
d
S jj
j

-

hlavní body a roviny
14
3
1
2 '
'
' n
n
d
e
cj
j
-
n1 n2
V1
F’V2
x ’2 = s’F
n3
H H’
f ’
e’
F
f
sF
e
')'F(')'H(' fxx -
1
2
2 '
'
n
n
d
e
cj
j

fxx - )F()H(
1
''
n
n
f
f p
-
hlavní body a roviny
15
Účinek všech ploch optické soustavy lze nahradit
obrazovou hlavní rovinou.
Při opačném chodu paprsků předmětovou hlavní rovinou.
n1 n2
V1
F’V2
x ’2 = s’F
n3
H H’
f ’
e’
F
f
sF
e
příklad: rozptylka
16
n1 n’1 = n2
V1
X’2= F’ V2
d
s’F
n’2 = n3
3
1
2 '
'
' n
n
d
e
cj
j
-1
2
2 '
'
n
n
d
e
cj
j

1
''
n
n
f
f p
-
polohy hlavních rovin u čoček
17
3
1
2 '
'
' n
n
d
e
cj
j
-1
2
2 '
'
n
n
d
e
cj
j

V1 V2H H’
e’e
Gaussova zobrazovací rovnice
18
n
V1
F’
Vp
x ’
H H’
f ’
F
f
x
X X’
n’
x 
n’/x’ = n/x + jc’
 x’
n’/f’ = 0 + jc’
0 = n/f + jc’
19
polohy hlavních rovin tabelárně
F
11
1
22
2
11
1
F
32
121
F
1
'
'
'
'
'
'
'
'
'''
'' s
dx
x
dx
x
dx
x
s
xxx
xxx
s
h
h
f
pp
p
p
p
p --
--
---
 


x' s’F
x'-d
x'/(x'-d) x1’/(x1'-d1) x2’/(x2'-d2) x3’/(x3'-d3)
uzlové body
20
fxx  )'F(')'N('')F()N( fxx 
1
''
n
n
f
f p
-
')'F(')'H(' fxx -fxx - )F()H(
n1 n2
V1
F’
n3
H H’
f ’
F
f
f ’
f
N N’
 pn
n
fx
ffxx
1
1')H(
')H()N(
-

 pn
n
fx
ffxx
1
1')H'('
')H'(')N'('
-

konstrukce zobrazení
21
1
''
n
n
f
f p
-
 pn
n
fxx 1
1')H()N( -  pn
n
fxx 1
1')H'(')N'(' -
n1 n2
F’
n3
H H’
f ’
F
f
f ’ f
N N’
x (m) X (m-1, D)
-0.1 -10
-0.2 -5
-0.25 -4
-0.33 -3
-0.5 -2
-1 -1
 0
+1 +1
+0.5 +2
+0.1 +10
x
x
X < 0
X > 0
-2D -1D
0D
+1D +2D
0D
(divergence)
(konvergence)
vergence
22
x x’
j’
n n’
Gaussova zobrazovací rovnice:
X + j’ = X’
čočka transformuje vergenci
23
X2 ≈ X1(1-X1d/n)
vergence svazku se mění při šíření
24
x2
x1
n
dX1 X2
emetropické oko (bez vady)
vidí ostře bod R v nekonečnu
(X = 0 D)
ametropické oko (s vadou)
vidí ostře bod R ve
vzdálenosti aR – svazek s
vergencí X = AR = 1/aR
korekce vady čočkou
mohutnosti j’, která
převádí svazek s X = 0 na
svazek s vergencí A,
tj. j’ = AR.
0 D + j’ = AR
R
X = 0 D
  R X = 0 D
X = AR
vergence a korekce vady oka
25
j’