Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA II Přednáška 4 i Obsah • Optické vady 1 .Optické vady optických soustav, rozdělení, definice. 2.0tvorová vada. 3.Korekce otvorové vady. Ničeho se v životě nemusíme bát - jen to pochopit! Byla významná vědkyně polského původu, která většinu života působila ve Francii. Zabývala se výzkumy v oblasti fyziky a chemie. K jejím největším úspěchům patří práce ohledně teorie radioaktivity, technika dělení radioaktivních izotopů a objev dvou nových chemických prvků: radia a polonia. Pod jejím osobním vedením byly též prováděny první výzkumy léčby rakoviny pomocí radioaktivity. Dvakrát byla vyznamenána Nobelovou cenou. Poprvé v roce 1903 z fyziky spolu s manželem Pierrem Curie za výzkumy radioaktivity a jejím objevitelem Henri Becquerelem, a podruhé v roce 1911 z chemie za izolaci čistého radia. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV Při jiném než ideálním zobrazení optickou soustavou se projevují různé odchylky v zobrazení. • V případě např. čočky, vzrůstá-li zorné pole nebo účinný průměr (popř. obě současně) při stejné ohniskové vzdálenosti, nastávají odchylky od ideálního zobrazení, které se projevují tím, že obrazem bodu je ploška, obrazem roviny kolmé k ose je rotační plocha, obrazem přímky, jež leží v předmětové rovině a neprotíná optickou osu, je obecně křivka a předmět se zobrazuje světlem o různých vlnových délkách v různých místech a v různé velikosti. Uvedené odchylky od ideálního zobrazení se nazývají K určení vad je nutné sledovat paprsek mimo paraxiální prostor; ve většině případů vystačíme s paprsky probíhajícími v poledníkové (meridiální, meridionální) rovině, tj. v rovině určené optickou osou a zobrazovaným bodem. • Vady optických soustav dělíme na vady monochromatické a chromatické. 4 Optické zobrazení - významné roviny optické soustavy Při navrhování optických soustav lze počítat průchod libovolného paprsku soustavou. Pro jednoduchost se často provádí výpočty v tzv. meridiální nebo sagitální rovině. meridiouáluí rovina y t optická osa z paprsek s a git á 1 ní rovina Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ 5 Optické zobrazení - příčiny vzniku aberací Príčiny vzniku aberací Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ fyzikálni # lom a odraz paprsků na plochách optické soustavy, & neplatnost paraxiálních zobrazovacích rovnic, & difrakce světla na prvcích optické soustavy, & disperze prostredí,... technologické nedokonalost výroby prvků optických soustav (odchylky tvaru ploch, decentricita prvků, apo d.) materiálové nedokonalost (vady) materiálů, ze kterých jsou optické prvky zhotoveny (nehomogenita materiálu, bubliny, š líry, pnutí, apod.) Vady zobrazovacích soustav Vady monochromatické a) Zobrazení osového bodu (vada otvorová). b) Zobrazení bodu ležícího mimo optickou osu: zkreslení, astigmatismus, zklenutí, koma. Vady barevné Barevná vada polohy Barevná vada velikosti Oprava barevné vady v PC Asférické optické plochy 7 Vada otvorová (sférická) íiVí i' - . - lei 3SĽ Z osového bodu Xvychází paprsek monochromatického světla. Paraxiální paprsek po průchodu čočkou se zobrazuje do bodu X'0 na optické ose. Paprsky svírající s optickou osou úhel a > 5° protnou po průchodu čočkou optickou osu v bodě X. Vzdálenost bodu X od X0' se nazývá U spojné čočky je X vlevo od roviny 77', u rozptylky vpravo. Vada otvorová Paprsek protne rovinu rf v bodě, jehož vzdálenost od X0' se nazývá Vada otvorová (sférická) Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ Obrazem bodu není bod, ale kruhová ploška. 10 Vada otvorová (sférická) Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ Vada otvorová (sférická) Lom širokého paprskového svazku lámavou plochou. Průběh otvorové vady pro různé úhly a, tj. různé dopadové výšky h znázorňujeme křivkou, kterou dostaneme, když na vodorovnou osu nanášíme otvorovou vadu Ax' a na svislou osu dopadové výšky paprsků na první lámavou plochu (popřípadě v rovině vstupní pupily). Vada otvorová (sférická) Otvorová vada čoček o téže ohniskové vzdálenosti a o témž otvoru je závislá na poloze předmětu, na tvaru čočky a na indexu lomu. Příklad: spojné čočky o ohniskové vzdálenosti f = 100 mm a tloušťky d= 4 mm o průměru r = 25 mm a indexu lomu skla n = 1,5; objekt v nekonečnu. Poloměry křivosti, hodnota obrazového ohniska a hodnota podélné otvorové vady na kraji čočky (vše v mm): Vada otvorová (sférická) Otvorová vada čoček o téže ohniskové vzdálenosti a o témž otvoru je závislá na poloze předmětu, na tvaru čočky a na indexu lomu. Příklad: rozptylné čočky o ohniskové vzdálenosti f = -100 mm a tloušťky d= 2 mm o průměru r = 25 mm a indexu lomu skla n = 1,5; objekt v nekonečnu. Poloměry křivosti, hodnota obrazového ohniska a hodnota podélné otvorové vady na kraji čočky (vše v mm): 7 n - r, = -r 200,00 ŕs.'=H- 39ř87 J .í' = -h IOjSP Y- = \ 50,00 *; = _ 100,00 - 200,00 H- <5úř39 H- 4,19 "í--- = + 200,00 5 4 = - 101,00. d.ť =. H- 1,B1 ^ = - 50,00 - aoo?oo - 101y<57 H- 2,3S ÍS=> 101,33 V « + l,&ů /4 Korekce otvorové vady U soustavy je otvorová vada korigována pro určitý otvor, jestliže paprsky příslušné tomuto otvoru protnou optickou osu pro průchodu optickou soustavou na stejném místě jako paraxiální paprsky. Průběh otvorové vady pro spojku a rozptylku je opačný. Kombinací vhodné spojky a rozptylky lze otvorovou vadu snížit. Nelze potlačit otvorovou vadu pro všechny dopadové výšky (pro všechna pásma otvoru). V praxi se odstraňuje otvorová vada alespoň pro okrajové pásma otvoru. ( Pozn. Nejjednodušší korekce otvorové (sférické) vady - zacloněním \ 1 iíx' Korekce otvorové vady v elektronových mikroskopech Zacloněním Zdroj: http://www.paru.cas.ez/lem/book/Podkap/Pic/2.3/1 .gif Korekce otvorové vady v elektronových mikroskopech Elektronový mikroskop je obdobou optického mikroskopu, kde jsou fotony nahrazeny elektrony a optické čočky elektromagnetickými čočkami, což je vlastně vhodně tvarované magnetické pole. Využívá se toho, že vlnové délky urychlených elektronů jsou o mnoho řádů menší než fotonů viditelného světla (< 0.1 nm). Proto má elektronový mikroskop mnohem vyšší rozlišovací schopnost a může tak dosáhnout mnohem vyššího zvětšení (až 1 000 000x). 1 |im UV Wavelength 100 nm 10 nm 1 nm T T TT Extreme Ultraviolet iSiL J_L_ Soft X-rays SiK 0.1 nm = 1Á CuKß] Hard X-rays CUK 1 eV 10 eV 100 eV Photon energy 1 keV 10keV Zdroj: J 77 Korekce otvorové vady v elektronových mikroskopech SEM MAG: 475 x DET: LVSTD l—l_I_I_I_I_I_I_I_I_I HV: 15.0KV DATE: 03/12/03 100 Mm Vega©Tescan VAC: LowVac, 150 Pa Device: TS5136MM Digital Microscopy Imaging Zdroj: http://www.tescan.cz 18 Korekce otvorové vady v elektronových mikroskopech ■ SEM HV: 30.00 kV WD: 13.1530 mm I.........I View field: 3.77 nm Det: SE Detector 1 |jm VEGAW TESCAN Date(m/d/y): 02/11/08 josefkaiser Digital Microscopy Imaging El SEMHV: 30.00 kV WD: 25 4310 mm I ■ ■ ■ ■ 1 ■ i ■ ■ I Viewfield: 125.49 \\m Det: SE Detector 50 \\m VEGAWTESCAN Date(m/d/y): 11/28/07 centering Digital Microscopy Imaging El Příklad Určete průběh otvorové vady u soustavy ^=8,57 mm; r2= 8,63 mm; r3=-8,63 mm; r4=-8,57 mm; 0^=2,2 mm; c/2=13,8 mm; 0(3=2,2 mm; n^=n2=n4^ ; n1 '=1 ,51050; A72'=1,51050 pro předmět v nekonečnu, je-li účinný průměr d=4,68 mm. j/ _ tí «' — n Sledujeme nejprve paraxiální paprsek, tj. h=0; odtud určíme polohu obrazu x0'=92,802 mm. » , g - n Otvorovou vadu vyšetříme pro tři dopadové výšky fy=1,3 mm; /?2= 1,8 mm; /?k=2,34 mm; a pro sečné vzdálenosti dostaneme: ^'=90,195 mm; x2'= 87,836 mm; xk'=84,478 mm. Hodnoty otvorové vady jsou: Ax^= x^'-x0'= -2,607 mm, Ax2'= x2'-x0'= -4,966 mm, Ax^= xk'-x0'= -8,324 mm. 20