Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně
GEOMETRICKÁ OPTIKA II
Přednáška 6
i
Obsah
• Optické vady
Astigmatismus a zklenutí.
2
Rabíndranáth Thákur
v anglickém přepisu Rabindranath Tágo re
(6. května 1861, -7. srpna 1941)
Zdroj:
Člověk nikdy nemůže vidět dvě strany koule zároveň.
Rozumět něčemu, to znamená nalézt v tom něco, co je naše, a právě toto objevování sebe mimo nás je to, co nás těší.
Byl bengálsky (indický) básník, prozaik, dramatik, hudební skladatel, malíř, pedagog a filozof, propagátor nezávislosti Indie a indického kulturního dědictví, nositel Nobelovy ceny za literaturu z roku 1913.
Vady zobrazovacích soustav
Vady monochromatické
a)
b)   Zobrazení bodu
koma.
Vady barevné
Barevná vada polohy Barevná vada velikosti Oprava barevné vady v PC
Asférické optické plochy
4
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Zkreslení
•  Zobrazení bodu Yležícího
mimo optické osy. •  Svazek monochromatického světla vycházející z toho bodu nabude po průchodu čočkou nesoumérného tvaru.
•  Úchylky se projeví u všech paprsků, tento jev se nazývá zkreslení.
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Zkreslení
Y'
• Zobrazení čtverce pro:
a) zkreslení kladné ( )
b) zkreslení záporné ( )
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACIH SOUSTAV -Zkreslení
		
	J	
X	!	
		
Y		
a
o
Označíme-li:
/=l*o VI. Pak
A/=/-y0'-
7
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Zkreslení
Průběh zkreslení znázorníme graficky, nanášíme-li na vodorovnou osu úhel a (popřípadě y=\X Y|) a na svislou osu
zkreslení Z = 100
k
Ay'
v procentech.
5°    10°   15* 20° 25°
a
• Zkreslení lze snížit na takovou hodnotu, aby se při zobrazení neprojevilo rušivě, vhodnou kombinací čoček.
8
Optické zobrazení - významné roviny optické soustavy - Opakování
• Při navrhování optických soustav lze počítat průchod libovolného paprsku soustavou.
• Pro jednoduchost se často provádí výpočty v tzv. meridionální nebo sagitální rovině.
optická osa z
Zdroj:
http://webfyzika.fsv.cvut.cz/
9
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
• Sledujme zobrazení bodu /úzkým paprskovým svazkem.
• Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Ym' (meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě Ys' (sagitální obraz bodu V).
10
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
X
Y'
Y '
m
Sledujme zobrazení bodu /úzkým paprskovým svazkem.
Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Yr
(meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě Y/(sagitální obraz bodu
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
•  Tvar astigmatického svazku.
•   Rovinné řezy paprskového svazku kolmé k hlavnímu
paprsku.
• Při kruhové vstupní apertuře je svazek po lomu čočkou zobrazuje v rovinách kolmých kose svazku jako elipsa, která přechází v bodech Ym'a Ys'v úsečky a v půlícím bodě úsečky | Ym'Ys' | v kružnici.
• V místě tohoto kruhového řezu je svazek nejužší.
72
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
Airy Diffraction Pattern
Astigmatism Aberration
I
Tangential (Meridional) Focal Plane
Airy Diffraction Pattern
Sagittal Focal Plane
Circle
of Least Confusion
Objective
Object Point
Airy Diffraction Pattern
Zdroj:
http ://we bf yzi ka. f sv. cvu t. cz/
Tvar astigmatického svazku.
Rovinné řezy paprskového svazku kolmé k hlavnímu paprsku.
Při kruhové vstupní apertuře je svazek po lomu čočkou zobrazuje v rovinách
kolmých k ose svazku jako elipsa, která přechází v bodech Ym' a Ys' v
úsečky a v půlícím bodě úsečky | Ym' Ys'
v kružnic
V místě tohoto kruhového řezu je svazek nejužší
13
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
Popsaná vada se nazývá
astigmatický rozdíl (astigmatismus)
astigmatizmus a vzdálenost bodů | Ym'Ys'
Vzdálenost bodu Ym'(Ys') od paraxiální roviny se nazývá
meridionální
(poledníková, tangenciální) resp. sagitální zklenutí, nebo křivost.
15
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
Při zobrazení všech bodů Y předmětové roviny vyplní příslušné body Ym'a Ys' dvě rotační plochyfři^l a r|/ které se dotýkají v bodě Xg', první se nazývá
plocha meridionální (tangenciální) a dru háj sagitálnj.
16
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
ho
AstigmatizmusAs^ soustavy měřený ve směru optické osy, je dán
vztahem: As^m =
		
	—	
Zklenutí meridionální (tangenciální)
' ' " ŕ .■
Asm = sm - s0 nebo Ass = ss- s0.
As..
resp. sagitální
Ast
17
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
• Průběh zklenutí (a tak i astigmatismus) znázorníme graficky, nanášíme-li na vodorovnou osu hodnoty zklenutí As'm, As's a na svislou osu úhlové vzdálenosti a bodu Y.
18
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
• Astigmatizmus a zklenutí pole se projevují velmi nepříznivě.
• Na obrázcích je projev astigmatismu při zobrazení tří kružnic v rovině.
19
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
• Astigmatizmus (podobně jako sférickou vadu) nelze odstranit pro všechny body Y.
• Pomocí soustavy čoček se snažíme potlačit astigmatizmus pro okraj zorného pole nebo pro body blízké okraji zorného pole.
20
03
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí
a
	✓ V
Im    \>" A	
v 1	
	
	ílo
• V tomto případě splývají body Ym' a Ys' v jediném bodě
Y '
ms "
• Je dále žádoucí, aby Y^/ ležel v rovině r\0'
nebo
alespoň těsně v její blízkosti, čímž je potlačeno zklenutí pole.
Tím je dosaženo anastigmatického narovnání pole, soustava která tento požadavek splňuje je anastigmatická.
21