Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA II Přednáška 7 i Obsah • Optické vady Koma. Aplanazie a izoplanazie. Abbeova sinová podmínka. Hershelova podmínka. Honoré de Balzac Napsal však i řadu románů s dobrodružnou (vlastním jménem či fantastickou tematikou. Balsa) (20. května 1789, -18. srpna 1850) Zdroj: 3 Vady zobrazovacích soustav Vady monochromatické a) b) Zobrazení bodu Vady barevné Barevná vada polohy Barevná vada velikosti Oprava barevné vady v PC Asférické optické plochy 4 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí x Y' Y ' m Sledujme zobrazení bodu /úzkým paprskovým svazkem. Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Yr (meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě Y/(sagitální obraz bodu OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ Rovinné řezy paprskového svazku. 6 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí Object Point Projev astigmatizmu a zklenutí. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Astigmatismus a zklenutí • Astigmatizmus (podobně jako sférickou vadu) nelze odstranit pro všechny body Y. • Pomocí soustavy čoček se snažíme potlačit astigmatizmus pro okraj zorného pole nebo pro body blízké okraji zorného pole. • V tomto případě splývají body Ym' a Ys' v jediném bodě Y^ • Je dále žádoucí, aby Y^' ležel v rovině rj0' nebo alespoň těsně v její blízkosti, čímž je potlačeno zklenutí pole. (soustava anastigmatická). 8 03 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma Při zobrazení mimoosých bodů širokým svazkem paprsků ztrácí obraz kruhový tvar charakteristický pro otvorovou vadu. Obrazem bodu není bod, ale protáhlá kruhová ploška s nerovnoměrným rozdělením intenzity. Otvorová vada Koma Zdroj http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/fyzika/pr Zdroj: of/Tesar/diplomky/obr_dopl_optika/optika http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ /dalekohledy/poj/coma.gif Komu lze potlačit vhodnou volbou soustavy čoček, která se označuje jako aplanát. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV Koma Off-Axis Coma Aberration 10 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Otvorová (sférická) vada Zdroj: h ttp ://webf yz i ka .f sv. cvut. cz/ 11 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma meiidioiiáliií koma ôy' • Sledujeme zobrazení mimoosového bodu Y širokým svazkem paprsků. • Horní a dolní paprsek meridionální roviny se protínají po průchodu čočkou v bodě Yt' který leží mimo a obdobně krajové paprsky sagitální se protínají v bodě Ys\ 12 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV Koma • Vzdálenost bodu (resp. .') od hlavního paprsku, měřená kolmo k optické ose se nazývá tangenciální (meridionální) (resp. sagitální) koma. 13 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Koma meridiánová (tangenciální) f ' i t Ě \ f Aberace každého paprsku v meridiánové rovine je rovna: Nesymetričnost rozptylové plošky komy je určena vztahem: &k=\(y'+h + ý-k)-yo- a nazýva se meridiánovou kómou. 14 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma - korekce Snažíme se (vhodnou soustavou čoček) dosáhnout toho, aby body Y/a Y/padly na hlavní paprsek nebo v jeho blízkosti, aby oba splynuly v jeden bod a aby se tento bod zobrazil do paraxiální obrazové roviny r|0' nebo v její blízkosti. • V převážné většině případů stačí korigovat komu meridionální, čímž je současně korigována i koma sagitální. 15 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma - korekce v praxi Označme: W2Y' YE1E2Y1 'je libovolný paprsek svazku jehož dopadová výška na první ploše je (-) h. V obrazovém prostoru tyto paprsky se protínají v bodě Y ' Ax£ =YY2'cos~čr= 77 \~~ ^ a °' ' /? \ti siná pro předmět v konečné vzdálenosti a A/? A/' 1 f rúl \ w . , p f f \n srna J pro predmet v nekonečnu. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Aplanazie a izoplanazie Koma je v tomto prípade korigována, jestliže Aft Ax' Af Ax —---- = 0 nebo ——---- = 0 9 9 Tyto vztahy se nazývají podmínkami izoplanazie. V případě Ax' = 0 neho -> <», nabývají předešlé podmínky tvaru: Tisina nh —; = /? nebo —; = f n sinčt n srno Tyto vztahy jsou podmínkami aplanazie* (sinovými podmínkami) * odvození viz. Fuka/Havelka, Optika I, str. 171-173. 20 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Aplanazie a izoplanazie • Názvy aplanazie a izoplanazie pocházejí z řeckého planasthai = bloudit, chybovat a řeckého a - = ne a isos = stejný. • Aplanatická soustava značí tudíž soustavu oproštěnou optických vad; nejedná se ale o soustavu u níž byly odstraněny všechny vady pro velké zorné pole, ale pro pole v bezprostřední blízkosti optické osy; tedy osové body a body velmi blízké v rovině kolmé k ose jsou zobrazeny stigmaticky. • Izoplanatická soustava je taková, u které je stejná otvorová (sférická) vada osového bodu a blízkého bodu mimoosového. 21 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV-Abbeova sinová podmínka 11 StV/n A A0 A' A' Zdroj: h ttp ://webf yz i ka .f sv. cvut. cz/ • Podmínka, která musí být splněna aby se dvojice blízkých bodů, ležících meridionální rovině se zobrazila ostře, tj. bod jako bod. dW dW . . , . , -=--> nd y()sin