Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA II Přednáška 8 i Obsah • Optické vady Barevná vada polohy. Barevná vada velikosti. Oprava barevné vady na PC. Co nevytvoříte v čase, který je Vám vyměřen, nikdo to za Vás již nevykoná. Byl poslední biskup Jednoty bratrské, moravský teolog, filosof, pedagog a spisovatel. Vady zobrazovacích soustav Vady monochromatické a) b) Zobrazení bodu Vady barevné Asférické optické plochy 4 Vady monochromatick e - opakování Základní aberace optických soustav obraz bodu Disperze - opakování Jestliže optickými prvky jako jsou čočka nebo hranol prochází bílé světlo, rozkládá se do různých barevných odstínů, protože každá barva se lomí jinak. Tento fenomén je znám jako disperze. • Disperze vzniká důsledkem závislosti rychlosti světla v látkách na frekvenci světla (rychlost světla se zpravidla s rostoucí frekvencí zmenšuje —► ve vakuu k disperzi světla nedochází), • index lomu optického prostředí závisí na frekvenci světla a při (normální) disperzi se s rostoucí frekvencí zvětšuje, • disperze dokazuje, že bílé světlo je světlo složené z jednoduchých (barevných) světel. cp... lámavý úhel na lámavých plochách optického hranolu se světlo láme dvakrát —► hranolové spektrum (řada na sebe navazujících barevných proužků) Bílé světlo se hranolem rozloží na spektrum, v němž jsou zastoupeny všechny barvy odpovídající paprskům monofrekvenčního světla v posloupnosti: červená (nejmenší hodnota indexu lomu), oranžová, žlutá, zelená, modrá, fialová (největší hodnota indexu lomu). odchylka červená ílutá fialová Zdroj: OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada V převážné většině případů zobrazovací systém zobrazuje světlo složené (bílé) tak, že vytvoří tolik obrazů, kolik složek zobrazené světlo obsahuje. Obraz pro každou složku se vytvoří na jiném místě a má jinou velikost - zobrazovací systém má a Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ 7 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada Zobrazení světlem fialovým, modrým, žlutým a červeným v případě spojky a rozptylky. 8 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada - Achromatická soustava • Vhodnou soustavou spojek a rozptylek lze dosáhnout stejné polohy a velikosti obrazu pro dvě barevné složky. Taková soustava se nazývá achromatická. Na obrázku je achromatická soustava (pro žlutou a modrou složku). Úchylky pro jiné barvy světla nazýváme sekundární barevnou vadou. Achromatická soustava pro fialovou a červenou složku: Zdroj: http ://webfyzika.fsv.cvut.cz/ Index lomu prostředí - Disperze, Fraunhoferovy čáry - Opakování Fraunhoferovy čáry Absorpční čáry vzniklé ve slunečním spektru při průchodu světla vrstvou plynného obalu Slunce a zemským ovzduším. Odpovídají emisním čárám některých známých prvků. Zdroj: Joseph von Fraunhoffer, (1787-1826) německý sklář, fyzik a vynálezce. Přestože se matematice a fyzice naučil sám, stal se nejvýznamnějším optikem první čtvrtiny devatenáctého století. Podařilo se mu sestavit schéma čar slunečního spektra, které v současnosti nese jeho jméno a položit tak základy budoucího správného propočtu achromatických čoček. Rozklad světelného paprsku do jednotlivých barev spektra s použitím zařízení vlastní konstrukce mu umožnilo propočítat přesnou vlnovou délku jednotlivých barevných sektorů. Prvním významnějším objevům v astronomii výrazně pomohla i kvalita optiky, kterou vyráběl. 10 Fraunhoferovy čáry - Opakování Zdroj: http://en.wikipedia.org/ JSO 400 450 500 550 000 650 700 750 Wavelength {nanometers) 850 900 Značka Vlnová délka v nm Prvek A 759,4 O B 686,7 O C 656,3 H D 589,3 Na E 526,9 Fe, Ca F 486,1 H G 430,8 Fe, Ca H 396,9 Ca Chladné páry určitých látek pohlcují ze světla které nimi prochází světelné složky těch vlnových délek, které by (v excitovaném stavu) samy vysílaly. Fraunhoferovy čáry jsou absorpční čáry relativně chladných plynů buď v sluneční nebo v zemské atmosféře. Barva Červená Žlutá Zelená Značka A' C D d e Prvek K H Na He Hg Vln. délka (nm) 768,2 656,3 589,3 587,6 546,1 Obecně, kde není úplného souhlasu s vlnovou délkou Fraunhoferovy čáry, zavádí se označení s čárkou, nebo malé písmeno. 77 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada - Apochromatická soustava Vlnové délky světla, pro něž musí být dosaženo achromazie, volíme podle účelu, jakému má optická soustava sloužit. U optických systémů pro vizuální pozorování (dalekohledy, puškohledy) volíme vlnové délky světla odpovídající Fraunhoferovým čarám C a F, pro fotografování čáry D' a G. Sekundární barevná vada se projevuje většinou jenom u velikého zvětšení, např. objektivy mikroskopů. V těchto případech je nutné provézt korekce pro tři (nebo čtyři a více) složky bílého světla - soustava apochromatická (resp. superapochromatická). Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ 72 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada polohy 1 xb ax,; Barevnou vadu polohy dostaneme, jestliže AxA' určíme chod paprsků stejným pásmem obou monochromatických složek Á1 a Á2. • Jsou-li Xa' a Xb' průsečíky odpovídajících obrazových paprsků, pak kde pro zjednodušení píšeme a, b namísto A1 a A2. Soustavou čoček se snažíme dosáhnout AxA'=0 pro pásmo h = ^ = 0,707hk, kde hk\e krajové pásmo. 13 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Zkreslení Průběh barevné vady polohy je nejlépe patrný z grafického znázornění otvorové vady obou světel o vlnových délkách aÁ2(aa b) ve spojení s grafem pro otvorové vady pro základní světlo (s) je zároveň umožněno posouzení sekundární barevné vady. 14 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada velikosti AyA' dostaneme, sledujeme-li soustavou hlavní paprsky obou monochromatických světel. • Paprsek světla o vlnové délce A^a protíná obrazovou rovinu rf v bodě Ya\ paprsek světla A2=b v bodě Yb'. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Barevná vada velikosti r x * Označíme-li: xYa' = y:, XYb'=y;, je Ay; = y; - y[, přičemž y;=(z:-x')tgC7;, • U optické soustavy se snažíme dosáhnout AyA'=0 pro střední pásmo zorného pole. 16 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACIH SOUSTAV -Barevná vada velikosti ^ r I ^ • Je-li vzdálenost zobrazovaného bodu Y malá vzhledem k ohniskové vzdálenosti, pakza'«zb'tj. roviny r|a' a r|b' splývají. Jsou-li (3a a (3b hodnoty příčného zvětšení, z obrázku plyne: Äy_g'-Ax;a ^by_g'+Ax;b y; odtud pak po úpravě: y; yI=Äy (. Ax' 1 + Aa > yb = Äy ŕ. Ax' 1- Ab 77 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACIH SOUSTAV -Barevná vada velikosti Dosadíme-li ya' a yb' do rovnice Ay; = y;-y;, a zavedeme-li příčné zvětšení /? pro obrazovou rovinu r|' vychází: Ay'Á « /?y A4A V Je-li předmětová rovina v nekonečnu: yffy = -f'tg<7 /? g ; kde je položeno \px = pb- pa f'- f Af J3 takže A/, *-f'tg