44
Základy
brýlové optiky
Lidské oko
D
okonalostzraku,jednohoz nejdů-
ležitějšíchlidskýchsmyslů,velkou
měrouovlivňujemomentálnístav
samotného orgánu, který nám zobrazení
okolního světa umožňuje – oka. Zrak však
nezávisí jen na stavu lidského oka a jeho
přídatných orgánů, ale i na zrakovém
centru v mozku a nervovém propojení
mezi ním a okem. Často se v této souvis-
lostiříká,ženevidímeočima,alemozkem.
Kvalita našeho vidění může být ovlivněna
mnohachorobamia poruchami,alei zcela
fyziologickými procesy v lidském těle, jako
je akomodace oka.
Protožeokojeve svéfyzikálnípodstatě
vlastně malá optická kamera, je možné
některé jeho optické nedokonalosti
opravovat třemi základními způsoby: brýlovými
čočkami, kontaktními čočkami
a chirurgickýmizákroky. Při první a druhé
variantě přichází ke slovu optometrista
a oční optik. Třetí způsob patří do oblasti
oční refrakční chirurgie.
Úkolem optometristy a očního optika
je vytvořit, řečeno optickým slovníkem,
nový složený optický systém – korekční
brýlová čočka (kontaktní čočka) + oko.
Dnes, kdy má v civilizované společnosti
téměř každý člověk možnost fotografovat
a filmovat, není těžké si představit, jakou
roli hraje v kvalitě obrazového záznamu
kvalita optických členů v zobrazovacích
přístrojích. Optický systém korekční čoč-
ka + oko není výjimkou. Kvalitu anatomického
optického systému oka nemůže optometrista
ani oční optik změnit, ale může
svou prací podstatně ovlivnit výslednou
kvalitu zmiňovaného složeného systému.
K tomu, aby se mu to podařilo, potřebuje
nejen dokonalou řemeslnou zručnost, ale
i široké teoretické optické znalosti, které
jsoupotřebnézvláštěv poslednídobě,kdy
2. část
čočka
(Lens cristallina)
duhovka
(Iris)
rohovka
(Cornea)
bělima
(Sklera) zrakový nerv
(Fasciculus opticus)
sítnice
(Retina)
sklivec
jamka žluté
skvrny (Fovea)
obr. 1	 Lidské oko
Česká oční optika  2/2009
se na trhu objevují stále dokonalejší, ale
i cenově náročnější korekční čočky.
Optický systém oka
Předpokladem kvalitního zobrazení
v oku, tak jako u všech optických čočkových
systémů, je dokonalá průhlednost
optických členů a prostředí. Optický systém
lidskéhookatvoříprůhledná rohovka
a očníčočka. Rohovka i čočka se nacházejí
v přední části oční koule (obr. 1).
Rohovka má tvar miskovitě vyklenuté
rozptylné čočky (n = 1,376, tloušťka
přibližně 0,5 mm) a je tvořena pružnou
průhlednou bezcévní tkání. Ohraničuje
přední okraj oční koule. Přední plocha
rohovky je nejlámavější optickou plochou
v oku, protože odděluje optická
prostředí s největším rozdílem indexů
lomu – vzduch/rohovka. Proto se také
každá změna zakřivení rohovky masivně
projeví změnou zobrazení v oku. Oční
čočka leží asi 5 mm za rohovkou a mezi ní
a rohovkou je čirá komorová voda. Oční
čočka má tvar dvojvypuklé, spojné čočky
(n = přibližně 1,4) a má schopnost měnit
svou optickou mohutnost díky složitému
procesu akomodace. Díky ní se na sítnici
automaticky vytváří ostrý obraz vzdálených
a blízkých předmětů. Za čočkou je
čirý rosolovitý sklivec, který je posledním
průhledným prostředím, kterým prochází
světlo na konečnou zobrazovací plochu,
které v oku říkáme sítnice. Na sítnici se
zobrazuje převrácený obraz toho, na co
se díváme. Díky jemné husté struktuře
světločivých elementů (čípků a tyčinek)
v sítnici, které jsou nervově propojeny až
se samotným zrakovým centrem v mozku,
pak probíhá proces vidění. Kulatou clonu,
která upravuje množství světla vnikajícího
do oka, a zároveň působí i jako clona okrajových
zobrazovacích paprsků optického
systému oka, tvoří duhovka. Ta přiléhá
na přední plochu oční čočky. Kulatému
otvoru v ní říkáme zornice (pupila). Ta
má schopnost měnit svůj průměr. Díky
zachycení okrajových paprsků duhovkou
je obraz ostřejší, poněvadž se tím zmenšuje
otvorová vada optického systému.
Geometrický střed zornice (střed pupily) je
důležitým bodem pro správnou centraci
brýlové čočky před okem.
Na začátku 20. století sestavil švédský
oftalmolog AllvarGullstrand (1862–1930,
obr. 2), nositel Nobelovy ceny za oftalmologii
z roku 1911, na základě mnoha měření
optický model průměrného lidského
oka. Tento model, používaný pro potřeby
optických výpočtů zobrazování v lidském
oku, patří mezi nejpodrobnější a nazýváme
ho schematické oko. Centrovanou
optickou soustavu schematického oka
tvoří šest kulových lámavých ploch – dvě
rohovkové a čtyři čočkové (jádro a kůra
čočky), definované poloměry křivosti.
Obklopují je optická prostředí definovaná
indexy lomu (obr. 3).
Některé údaje o schematickém
Gullstrandově oku
Výchozím bodem pro měření vzdáleností,
uváděných v milimetrech, je v soustavě
schematického oka vrchol rohovky.
Značení vzdáleností je v souladu s jenskou
znaménkovou dohodou. V závorce jsou
hodnoty při maximální akomodaci.
Indexy lomu
rohovka	 1,376
komorová voda	 1,336
kůra čočky	 1,386
jádro čočky	 1,406
sklivec	 1,336
Vzdálenosti od vrcholu
rohovky
zadní vrchol rohovky	 0,5
přední vrchol čočky	 3,6	 (3,2)
přední vrchol jádra	 4,146	 (3,8725)
zadní vrchol jádra	 6,565	 (6,5275)
zadní vrchol čočky	 7,2	 (7,2)
obr. 2 	 Švédský oftalmolog Allvar Gullstrand
Poloměry křivosti
přední plocha rohovky 	 7,7
zadní plocha rohovky	 6,8
přední plocha čočky	 10	 (5,33)
přední plocha jádra	 7,911	 (2,655)
zadní plocha jádra	 –5,76	 (–2,655)
zadní plocha čočky	 –6	 (–5,33)
Optická mohutnost
v dioptriích
přední plocha rohovky	48,831
zadní plocha rohovky	 –5,882
rohovka	 43,053
přední plocha čočky	 5	 (9,375)
jádro čočky	 5,985	 (14,96)
zadní plocha čočky	 8,33	 (9,375)
celá čočka v oku	 19,11	 (33,06)
celá soustava oka	 58,64	 (70,57)
46
Poloha ohnisek soustavy
ohnisko předmětové	 –15,707	 (–12,397)
ohnisko obrazové	 24,387	 (21,016)
Poloha sítnice
délka oka	 24
Ohniskové vzdálenosti
soustavy oka
předmětová	 –17,054	 (–14,169)
obrazová	 22,875	 (18,03)
V souvislosti s výpočty optických
mohutností soustavy lámavých ploch se
uvádí Gullstrandova rovnice:
φ = φ1
+ φ2
– d
n
φ1
φ2
,
kde je
φ.......celková optická mohutnost,
φ1
.....optická mohutnost první plochy,
φ2
.....optická mohutnost druhé plochy,
d........vzdálenost vrcholů ploch v metrech,
n.......index lomu prostředí mezi plochami.
Důležité pojmy
Abychom si mohli popsat refrakční
stavy oka a stav vidění z nich vyplývající,
seznámíme se s důležitými pojmy, které
s refrakčním stavem oka úzce souvisí.
Emetropické oko
• oko s normálním optickým systémem,
kdy se předmět nacházející se v nekonečnu
při minimální akomodaci zobrazí
na sítnici.
Ametropické oko
• předmět nacházející se v nekonečnu
se při minimální akomodaci nezobrazí
na sítnici.
Akomodace oka
• změna optické mohutnosti optického
systému oka díky změně optické mohutnosti
čočky,
• možnost zaostření vzdálených a blízkých
předmětů,
• s rostoucím věkem tato schopnost klesá
(presbyopie).
Daleký bod R
(punctum remotum)	
• bod na optické ose oka, který se zobrazí
na sítnici při minimální akomodaci oka.
Blízký bod P
(punctum proximum)
• bod na optické ose oka, který se zobrazí
na sítnici při maximální akomodaci oka.
Vzdálenost dalekého
bodu aR
• vzdálenostdalekéhoboduod předmětového
hlavního bodu oka v metrech,
• zápornájepřed optickýmsystémemoka,
kladná je za systémem (znaménková
dohoda).
Vzdálenost
blízkého bodu aP
• vzdálenost blízkého bodu od předmětového
hlavního bodu oka v metrech,
• záporná před, kladná za systémem.
Axiální refrakce oka AR
• převrácená hodnota vzdálenosti dalekého
bodu 1/ aR
• udává se v dioptriích,
• refrakční stav oka při minimální ako-
modaci.
obr. 3	 Schematické Gullstrandovo oko
Poloha hlavních bodů
soustavy oka
hlavní bod předmětový	 1,348	 (1,722)
hlavní bod obrazový	 1,602	 (2,086)
Poloha uzlových
bodů soustavy
uzlový bod předmětový 7,078	 (5,633)
uzlový bod obrazový	 7,332	 (5,997)
48
   
       
 maximální akomodační výkon oka v dioptriích, s věkem klesá
(obr. 4),
• rozdíl mezi maximální a minimální optickou mohutností oční
čočky,
• rozdíl mezi převrácenými hodnotami vzdáleností dalekého
a blízkého bodu,
AŠ = (1/ aR
) – (1/aP
)
Dílčí akomodační
výkon oka AB
• částečný akomodační výkon oka při zobrazení bodu B, který
se nachází ve vzdálenosti aB,
AB
= (1/aR
) – (1/aB
)
Akomodační interval Δa
• úsek na optické ose před/za okem, který se zobrazí na sítnici
v rozsahu akomodace oka,
• úsek za okem je pouze virtuální (neskutečný).
Ladislav Najman
SZŠ a VOŠZ, Brno, Merhautova 15
najman@szsmerh.cz
Pokračování příště.
obr. 4 	 Závislost akomodační šíře na věku
AŠ
14 D
12 D
10 D
8 D
6 D
4 D
2 D
0 D
0 10 20 30 40 50 60 70
Věk