Užití integrálu.
Lenka Přibylová 17. listopadu 2010
Určete intenzitu rovinne monochromatické vlny Ey = ip(x, t) = A cos(wt - kx) ve vakuu.
1 rT 1 rT
I = cen- /  E2 dř = C£n- /  A2 cos2(cot - kx) dt
T JO     y T JO
Sečtením rovností sin2 9 + cos2 9 = 1a cos2 9 — sin2 9 = cos 29 dostaneme 2 cos2 9 = 1 + cos 29, tedy
C£qA2 1 ^T 1+cosy-faO) dř = lC£oA2l [f + sin(2M-fa))]r = 1^2^ +
sin(2(a?T-fa))-sin(2(-fa))^ 2a; J
lc£oA2(l + sin(2(a;r-fa)2-sin(2(-fa))) ^ 1^2
Druhy člen v závorce mužeme zanedbat, protože je vždy menSí než nepatrný oproti 1.
2 _ _J_ 2.ÍOT 2nr
< 10 6 pro realne detektory svetla, tedy
□
PopiSte obraž monochromaticke vlny pri Fraunhoferove difrakci na obdelníkovem otvoru.
rP/2 rq/2 _iki&+ny) ip(Ctj) =A /      /     e      r° dydx
J — v/2 J—q/2
A
rp/2   _ike rq/2 _ik
\     e ^ dx /     e ro^dy
J — v/2 J—a/2
—v/2
ik
—q/2 ik
A
lK e /o lK /o --Tobyn r-Tonyy/2
ik c ik L J -P/2 L ~ron i -q/2
2r0sm(k£p/2r0) 2r0sm(ktiq/2r0)
ke
Apqsin^p/2r^ sin(fc)/?/2ro) m   k£p/2r0 kt]q/2r0
I
EB1   Q   Q OS
©Lenka Přibylová, 2010 Q
Grafem funkce fix) = sm~X ie
x