Kontrolní práce 1, skupina A (max. 50 bodů)
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 1 (23 b.). Optická soustava je tvořena dvěma sférickými centrovanými plochami.
Indexy lomu prostředí oddělených plochami jsou n1 = 1,0000 (vzduch), n2 = n’1 = 1,5163 (korunové sklo),
n3 = n‘2 = 1,3317 (voda), poloměr křivosti první lámavé plochy je r1 = 35,000 mm, druhé lámavé plochy
r2 = 65,000 mm, vzdálenost ploch je d1 = 6,0000 mm.
a) Vypočtěte vzdálenost s’(F‘) obrazového ohniska F‘ soustavy od vrcholu lámavé plochy 2. Ohnisko F‘
zakreslete do obrázku nahoře. (4 b.)
b) Pomocí poměru x'/(x'-d) přepočtěte sečnou vzdálenost s’(F‘) na obrazovou ohniskovou vzdálenost f‘ optické
soustavy. Z obou vzdáleností pak vypočtěte vzdálenost s‘(H‘) obrazového hlavního bodu H‘ od vrcholu
lámavé plochy 2. Hlavní bod H‘ zakreslete do obrázku. (2 b.)
c) Ze sečné vzdálenosti s’(F‘)vypočtěte vrcholovou lámavost S‘ soustavy; z ohniskové vzdálenosti f‘ její
optickou mohutnost 'c a ze zmíněných veličin pak vlastní zvětšení ’ soustavy vzhledem ke druhé lámavé
ploše. (3 b.)
d) Vypočtěte vzdálenost s(F) předmětového ohniska F soustavy od vrcholu lámavé plochy 1. Ohnisko F
zakreslete do obrázku. (4 b.)
e) Ze sečné vzdálenosti s(F) vypočtěte předmětovou ohniskovou vzdálenost f optické soustavy a z obou
vzdáleností pak určete vzdálenost s(H) předmětového hlavního bodu H od vrcholu lámavé plochy 1. Hlavní
bod H zakreslete do obrázku. (2 b.)
f) Vypočtěte vzdálenosti s‘(N‘) a s(N) obrazového uzlového bodu N‘ od vrcholu lámavé plochy 2 a
předmětového uzlového bodu N od vrcholu lámavé plochy 1. Uzlové body N’, N zakreslete do obrázku.
(3 b.)
g) Z tabulky odečtěte optické mohutnosti '1, '2 obou lámavých ploch v dioptriích a pomocí Gullstrandovy
rovnice znovu vypočtěte celkovou optickou mohutnost 'c soustavy. (2 b.)
h) Vypočtěte velikost y’ obrazu předmětu, který leží v nekonečnu a jeví se pod úhlem  = 5°. (3 b.)
Výsledky doplňte do tabulky na následující straně, přitom pečlivě uvádějte znaménka a jednotky.
plocha č. 1 2
n
n'
r
d
x
X = n/x
'= (n'-n)/r
X’ = X + '
x'= n'/X'
x'-d
x'/(x'-d)
1 2
Kontrolní práce 1, skupina A
Jméno (prosím čitelně):
Výsledky příkladu 1:
s‘(F‘) =
f‘ =
S‘ =
'c =
‘ =
s‘(H‘) =
s(F) =
f =
s(H) =
s‘(N‘) =
s(N) =
'1 =
'2 =
'c = (z Gullstr. rov.)
y’ =
Kontrolní práce 1, skupina A
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 2 (8 b.). Zakreslete schéma Gullstrandova oka obsahující šest lámavých ploch správného tvaru, popište
jednotlivé části a vyznačte sítnici. Do schématu vepište hodnoty indexů lomu prostředí mezi plochami. Pro
Gullstrandovo oko v akomodačním klidu dále uveďte hodnoty optické mohutnosti rohovky 'R, čočky 'C,
celého optického systému oka φ'O, předmětovou a obrazovou ohniskovou vzdálenost oka fO a f'O a délku d oka.
Hodnoty zaokrouhlete na desetiny dioptrií a milimetrů.
Úloha 3 (6 b.). Uveďte, který typ foreceptorů oka umožňuje barevné vidění a ve které oblasti sítnice mají tyto
receptory nejvyšší hustotu. Co je to minimum separabile, jakou má hodnotu? Zdůvodněte tuto hodnotu
výpočtem vzhledem k velikosti a rozmístění fotoreceptorů v příslušné oblasti sítnice a ohniskové vzdálenosti
oka.
Kontrolní práce 1, skupina A
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 4 (6 b.). Definujte vizus Snellenovým poměrem V = d/D, tj. napište, jaký je význam symbolů. Vysvětlete,
co znamenají hodnoty vizu 5/10, 5/5, 5/4, tj. jaká je základní vyšetřovací vzdálenost a která z uvedených
hodnot je normální, lepší, horší. Doplňte, jaká je úhlová velikost znaků odpovídající vizu 5/10 ze základní
vyšetřovací vzdálenosti.
Úloha 5 (7 b.). Uveďte přesně, co to je daleký bod R a blízký bod P oka, zakreslete do obrázku, kde tyto body
leží při myopii, a interval ostrého vidění. Uveďte, jaké znaménko má axiální refrakce AR při myopii a popište
následujícím způsobem princip korekce myopie do dálky: do obrázku zakreslete oko, jeho sdružené hlavní
roviny χH a daleký bod RM, brýlovou čočku, její obrazové ohnisko F‘B a pak znázorněte průchod paprsku
z osového bodu v nekonečnu brýlovou čočkou a hlavními rovinami oka na sítnici.
Kontrolní práce 1, skupina B (max. 50 bodů)
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 1 (23 b.). Optická soustava je tvořena dvěma sférickými centrovanými plochami.
Indexy lomu prostředí oddělených plochami jsou n1 = 1,0000 (vzduch), n2 = n’1 = 1,6213 (flintové sklo),
n3 = n‘2 = 1,3317 (voda), poloměr křivosti první lámavé plochy je r1 = 35,000 mm, druhé lámavé plochy
r2 = 65,000 mm, vzdálenost ploch je d1 = 6,0000 mm.
i) Vypočtěte vzdálenost s’(F‘) obrazového ohniska F‘ soustavy od vrcholu lámavé plochy 2. Ohnisko F‘
zakreslete do obrázku nahoře. (4 b.)
j) Pomocí poměru x'/(x'-d) přepočtěte sečnou vzdálenost s’(F‘) na obrazovou ohniskovou vzdálenost f‘ optické
soustavy. Z obou vzdáleností pak vypočtěte vzdálenost s‘(H‘) obrazového hlavního bodu H‘ od vrcholu
lámavé plochy 2. Hlavní bod H‘ zakreslete do obrázku. (2 b.)
k) Ze sečné vzdálenosti s’(F‘)vypočtěte vrcholovou lámavost S‘ soustavy; z ohniskové vzdálenosti f‘ její
optickou mohutnost 'c a ze zmíněných veličin pak vlastní zvětšení ’ soustavy vzhledem ke druhé lámavé
ploše. (3 b.)
l) Vypočtěte vzdálenost s(F) předmětového ohniska F soustavy od vrcholu lámavé plochy 1. Ohnisko F
zakreslete do obrázku. (4 b.)
m) Ze sečné vzdálenosti s(F) vypočtěte předmětovou ohniskovou vzdálenost f optické soustavy a z obou
vzdáleností pak určete vzdálenost s(H) předmětového hlavního bodu H od vrcholu lámavé plochy 1. Hlavní
bod H zakreslete do obrázku. (2 b.)
n) Vypočtěte vzdálenosti s‘(N‘) a s(N) obrazového uzlového bodu N‘ od vrcholu lámavé plochy 2 a
předmětového uzlového bodu N od vrcholu lámavé plochy 1. Uzlové body N’, N zakreslete do obrázku.
(3 b.)
o) Z tabulky odečtěte optické mohutnosti '1, '2 obou lámavých ploch v dioptriích a pomocí Gullstrandovy
rovnice znovu vypočtěte celkovou optickou mohutnost 'c soustavy. (2 b.)
p) Vypočtěte velikost y’ obrazu předmětu, který leží v nekonečnu a jeví se pod úhlem  = 5°. (3 b.)
Výsledky doplňte do tabulky na následující straně, přitom pečlivě uvádějte znaménka a jednotky.
plocha č. 1 2
n
n'
r
d
x
X = n/x
'= (n'-n)/r
X’ = X + '
x'= n'/X'
x'-d
x'/(x'-d)
1 2
Kontrolní práce 1, skupina B
Jméno (prosím čitelně):
Výsledky příkladu 1:
s‘(F‘) =
f‘ =
S‘ =
'c =
‘ =
s‘(H‘) =
s(F) =
f =
s(H) =
s‘(N‘) =
s(N) =
'1 =
'2 =
'c = (z Gullstr. rov.)
y’ =
Kontrolní práce 1, skupina B
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 2 (8 b.). Zakreslete schéma Gullstrandova oka obsahující šest lámavých ploch správného tvaru, popište
jednotlivé části a vyznačte sítnici. K plochám připište jejich poloměry křivosti se správnými znaménky
zaokrouhlené na milimetry. Do správných poloh vzhledem k lámavým plochám a sítnici zakreslete ohniska FO a
FO‘, hlavní body HO a HO‘ a uzlové body NO a NO‘ celého oka a dále hlavní body rohovky HR a HR‘ a čočky HC a HC‘.
Úloha 3 (6 b.). Uveďte, který typ fotoreceptorů oka umožňuje skotopické vidění, ve které části sítnice převládá
a kde naopak není přítomen a jaký počet fotoreceptorů tohoto typu je přibližně v celé sítnici. Předmět ležící ve
velké vzdálenosti před okem má úhlovou velikost 9°. Jakou velikost y‘ v milimetrech má jeho obraz na sítnici?
Kontrolní práce 1, skupina B
Jméno (prosím čitelně):
Úloha 4 (6 b.). Zapište Snellenův poměr d/D pro základní vyšetřovací vzdálenost 6 m a hodnoty vizu 1,2 a 0,8.
Který ukazuje na horší zrakovou ostrost? Jaké jsou je úhlové velikosti znaků odpovídající těmto hodnotám vizu
ze základní vyšetřovací vzdálenosti?
Úloha 5 (7 b.). Zakreslete do obrázku, kde leží daleký bod R a blízký bod P oka při hypermetropii takového
rozsahu, který ještě umožňuje ostré vidění bez korekční čočky. Zapište vztah pro akomodační šíři Aš. Uveďte,
jaké znaménko má axiální refrakce AR při hypermetropii a popište následujícím způsobem princip korekce
hypermetropie do dálky: do obrázku zakreslete oko, jeho sdružené hlavní roviny χH a daleký bod RH, brýlovou
čočku, její obrazové ohnisko F‘B a pak znázorněte průchod paprsku z osového bodu v nekonečnu brýlovou
čočkou a hlavními rovinami oka na sítnici.