logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Biostatistika Opakování Shrnutí statistických testů logo-IBA Základní rozhodování o výběru statistických testů - co jsme probírali minule Typ dat Spojitá x spojitá data Spojitá x kategoriální data Kategoriální x kategoriální data Jeden výběr Dva výběry Tři a více výběrů (nepárově) Jeden výběr Více výběrů Párová data Nepárová data Pearsonův koeficient Jednovýběrový t-test, z-test Párový t-test Dvouvýběrový t-test ANOVA Párová data Nepárová data Chí-kvadrát test Spearmanův koeficient Wilcoxonův / znaménkový test Wilcoxonův / znaménkový test Mannův-Whitneyův / mediánový t. Kruskalův-Wallisův test / mediánový t. Jednovýběrový binomický test McNemarův test Fisherův exaktní test Parametrické testy Neparametrické testy Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita E. Janoušová, L. Dušek logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek ANOVA Parametrické statistické testy o parametrech tří a více výběrů logo-IBA Analýza rozptylu (ANOVA) jednoduchého třídění •Srovnáváme tři a více skupin dat, které jsou na sobě nezávislé (mezi objekty neexistuje vazba). •Příklady: srovnání krevního tlaku u třech skupin pacientů léčených léky A, B a C; srovnání kognitivního výkonu podle čtyř kategorií věku. • • • • • • •Předpoklady: normalita dat ve VŠECH skupinách, shodnost (homogenita) rozptylů VŠECH srovnávaných skupin, nezávislost jednotlivých pozorování. • •Testová statistika: Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková logo-IBA celkový průměr ANOVA – princip •Tabulka analýzy rozptylu jednoduchého třídění (One-Way ANOVA): Variabilita Součet čtverců Počet stupňů volnosti Průměrný čtverec F statistika p-hodnota Mezi skupinami SA dfA = k – 1 MSA = SA/dfA p Uvnitř skupin (reziduální var.) Se dfe = n – k MSe = Se/dfe Celkem ST dfT = n – 1 AD MCI CN AD MCI CN •Srovnání variability (rozptylu) mezi výběry s variabilitou uvnitř výběrů. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková logo-IBA ANOVA – 2 ukázkové situace •Rozdíl ve všech třech skupinách: •Žádný rozdíl mezi skupinami: AD MCI CN AD MCI CN AD MCI CN AD MCI CN Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková logo-IBA ANOVA jednoduchého třídění •Příklad: Chceme srovnat, zda se liší objem hipokampu podle typu onemocnění (3 - pacienti s AD; 2 - pacienti s MCI; 1 - zdravé kontroly). •Tzn. hypotézy budou mít tvar: • • •Postup: 1.Popisná sumarizace objemu hipokampu podle typu onemocnění. 2.Ověření normality hodnot ve VŠECH skupinách. 3.Ověření shodnosti rozptylů skupin. 4.Aplikujeme statistický test. 5.Nulovou hypotézu zamítneme nebo nezamítneme: P < 0,001 → zamítáme nulovou hypotézu → Rozdíl v objemu hipokampu podle typu onemocnění je statisticky významný (na hladině významnosti α = 0,05.) Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková logo-IBA ANOVA – postup v softwaru STATISTICA Basic Statistics and Tables: 05_objem_hipokampu.sta Statistics by Groups (Breakdown): 05_objem_hipokampu.sta 1. V menu Statistics zvolíme Basic Statistics, vybereme Breakdown & one-way ANOVA 2. Zvolíme proměnné Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková logo-IBA 3. Záložka ANOVA & Tests: Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková Statistics by Groups - Results: 05_objem_hipokampu.sta testy homogenity rozptylů ANOVA ANOVA – postup v softwaru STATISTICA logo-IBA Statistics by Groups - Results: 05_objem_hipokampu.sta 4. Záložka Post-hoc: Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková post-hoc testy ANOVA – postup v softwaru STATISTICA logo-IBA Výsledky ANOVA testu •Výsledek ze softwaru STATISTICA: •Tabulka analýzy rozptylu jednoduchého třídění: Variabilita Součet čtverců Počet stupňů volnosti Průměrný čtverec F statistika p-hodnota Mezi skupinami SA = 71 422 222 dfA = k – 1 = 2 MSA = SA/dfA = 35 711 111 <0,001 Uvnitř skupin (reziduální var.) Se = 26 857 142 dfe = n – k = 830 MSe = Se/dfe = 32 358 Celkem ST = 98 279 364 dfT = n – 1 = 832 Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková Výřez obrazovky logo-IBA Další kroky analýzy ANOVA H0 zamítáme (p<0,05) H0 nezamítáme (p>0,05) STOP Provést mnohonásobné porovnávání (post-hoc testy) V našem příkladu p<0,05 → provedeme post-hoc testy: Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková Výřez obrazovky logo-IBA Poznámka Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková •Může nastat situace, kdy zamítneme H0 u ANOVY, ale metodami mnohonásobného porovnávání nenajdeme významný rozdíl u žádné dvojice středních hodnot. K tomu dochází zvláště tehdy, když p-hodnota pro ANOVU je jen o málo nižší než zvolená hladina významnosti. • •Důvod: post-hoc testy (tzn. metody mnohonásobného porovnávání) mají obecně menší sílu než ANOVA, proto nemusí odhalit žádný rozdíl.