logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Kontingenční tabulky v Excelu Základní popisné statistiky Představení programu Statistica Import a základní popis dat ve Statistice Biostatistika logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová I. Kontingenční tabulky v Excelu logo-IBA Kontingenční tabulka Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Frekvenční sumarizace dvou kategoriálních proměnných (binárních, nominálních nebo ordinálních proměnných). •Obecně: R x C kontingenční tabulka (R – počet kategorií jedné proměnné, C – počet kategorií druhé proměnné). •Speciální případ: 2 x 2 tabulka = čtyřpolní tabulka. •Kontingenční tabulky: absolutních četností, celkových procent, řádkových/sloupcových procent • •Př.: Sumarizace vyšetřených osob podle pohlaví a výsledku diagnostického testu. Pohlaví Výsledek vyšetření Nemocný Zdravý Celkem Muž 45 11 56 Žena 25 6 31 Celkem 70 17 87 Jsou více nemocní muži nebo ženy? C:\Users\brozova\Desktop\red-question-mark-cartoon-character-with-a-confused-expression_150426020.j pg logo-IBA Ukázka kontingenční tabulky Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Nemocný Zdravý Celkem Muž 45 11 56 Žena 25 6 31 Celkem 70 17 87 Jsou více nemocní muži nebo ženy? Nemocný Zdravý Celkem Muž 80,4 % 19,6 % 100,0 % Žena 80,6 % 19,4 % 100,0 % Větší počet nemocných mužů, který je dán pouze vyšším zastoupení mužů v celkovém vzorku (56 z 87) C:\Users\brozova\Desktop\happy-red-question-mark-cartoon-character-pointing-with-finger_150257549.j pg Po výpočtu relativních četností vidíme, že se muži a ženy neliší ve výskytu onemocnění Kontingenční tabulka řádkových procent Kontingenční tabulka absolutních četností logo-IBA Kontingenční tabulky v Excelu: zdroj dat a příprava dat Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Kontingenční tabulka se dá vytvořit: 1.z tabulky v daném sešitě 2.z dat z jiného sešitu Excelu 3.z externích dat (např. MS Access) 4.ze sloučených dat z více oblastí - z různých listů nebo různých sešitů 5.z jiné kontingenční tabulky 6. Data musí být uspořádána formou standardního databázového seznamu: •V prvním řádku: názvy polí •Další řádky: data • Vzhled tabulky: karta Domů → Formátovat jako tabulku - upozornit je, že když vloží kontingenční tabulku do stejného listu jako data nebo když vloží více kontingenčních tabulek do 1 listu, může se jim stát, že si tabulky vzájemně přepíší, když do řádků či sloupců dají proměnnou s více kategoriemi než byla původní proměnná logo-IBA logomuni Výřez obrazovky Vytvoření kontingenční tabulky v Excelu Zdroj dat (kromě Excelu i např. externí databáze) Krok 1 Zdrojová oblast dat Umístění tabulky Krok 2 logo-IBA logomuni Kontingenční tabulky – rozvržení parametry na řádcích parametry dat parametry ve sloupcích parametry, které je možné zobrazit v kontingenční tabulce filtr Filtr u kontingenční tabulky udělat např. pro barvu auta. logo-IBA logomuni Kontingenční tabulky – nastavení II. Kontingenční tabulka Způsob sumarizace položky logo-IBA Výřez obrazovky Aktualizace dat v kontingenční tabulce Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Při změně dat v tabulce se zdrojovými daty nedojde automaticky k aktualizaci dat v kontingenční tabulce. Musíte provést aktualizaci dat. 1.Stůjte kdekoliv v kontingenční tabulce 2.Na kartě Analýza ve skupině Data klikněte na Aktualizovat (Alt+F5), nebo na Aktualizovat vše (Ctrl+Alt+F5) 3. Aktualizace dat logo-IBA Rozložení kontingenční tabulky Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Po vytvoření se kontingenční tabulka zobrazí v tzv. kompaktním formátu. Lze ji zobrazit ale i ve formě tabulky, nebo ve formě osnovy. 1.Stůjte kdekoliv v kontingenční tabulce 2.Na kartě Návrh vyberte tlačítko Rozložení sestavy a volbu Zobrazit ve formě osnovy nebo zobrazit ve formě tabulky Kompaktní formát - uspořádání tabulky aby zabírala co nejméně místa Forma osnovy - řádková pole nižší úrovně je od vyšších úrovní odsazena, řádky nejsou odděleny čarami Forma tabulky - klasická forma tabulky, pole nižší úrovně jsou v dalším sloupci Vyzkoušej! Má smysl ukazovat jen v případě, kdy je v řádcích více proměnných (např. udělat kontingenční tabulku v listu auta se Značkou a Modelem v řádcích a s Průměr z Cena. logo-IBA Výřez obrazovky Kontingenční graf Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Data z kontingenční tabulky lze vizualizovat pomocí kontingenčního grafu. Návod: Na kartě Analýza ve skupině Data klikněte na Kontingenční graf. 1. 1. Kontingenční graf Příklad kontingečního grafu: Praktická ukázka kontingenčních tabulek – ukázat pomocí filtrů, že vypočítaná čísla jsou správně. logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová II. Základy popisné statistiky logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Typy proměnných —Kvalitativní (kategoriální) proměnná —lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat — Příklad: ?? — —Kvantitativní (numerická) proměnná —můžeme jí přiřadit číselnou hodnotu — Příklad: ?? — logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Typy proměnných —Kvalitativní (kategoriální) proměnná —lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat —Příklady: pohlaví, HIV status, barva vlasů ... — —Kvantitativní (numerická) proměnná —můžeme ji přiřadit číselnou hodnotu —Příklady: výška, váha, teplota, počet hospitalizací ... logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Kvalitativní znaky —Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost sledovaného znaku) a 0 (nepřítomnost sledovaného znaku). —Příklad: ?? — —Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat. —Příklad: ?? — —Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme se ptát, která je větší/menší (1<2<3). —Příklad: ?? — logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Kvalitativní znaky —Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost sledovaného znaku) a 0 (nepřítomnost sledovaného znaku). —Příklady: Diabetes (1-ano, 0-ne), — Pohlaví (1-muž, 0-žena). —Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat. —Příklad: krevní skupiny (A/B/AB/0). — —Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme se ptát, která je větší/menší (1<2<3). —Příklady: stupeň bolesti (mírná/střední/velká), — stádium maligního onemocnění (I/II/III/IV). — logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Kvantitativní znaky —Intervalové znaky: interpretace rozdílu dvou hodnot (stejný interval mezi jednou a druhou dvojicí hodnot vyjadřuje i stejný rozdíl v intenzitě zkoumané vlastnosti). Společný znak intervalových znaků: nula byla stanovena uměle, tedy pouhou konvencí. Příklad: teplota měřená ve stupních Celsia, letopočet. — — — — — — — —Poměrové znaky: kromě rozdílu interpretujeme i podíl dvou hodnot. — Příklady: výška v cm, váha v kg, ... — — Den Teplota Rozdíl 1 Podíl 1 1. 2 °C - - 2. 4 °C +2 2x 3. 6 °C +2 1.5x 1 Srovnání s měřením z předchozího dne 1.5krát vyšší teplota ve srovnání s 2. dnem, přičemž došlo ke stejnému nárůstu teploty jako při srovnání 2. a 1. dne logo-IBA Popisné statistiky Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Charakteristiky polohy (míry střední hodnoty, míry centrální tendence) •Udávají, kolem jaké hodnoty se data centrují, resp. které hodnoty jsou nejčastější, popis „těžiště“ – míry polohy •Aritmetický průměr, medián, modus, geometrický průměr • Charakteristiky variability (proměnlivosti) •Zachycují rozptýlení hodnot v souboru (proměnlivost dat) •Variační rozpětí, rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient, střední chyba průměru logo-IBA Charakteristiky polohy Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Charakteristiky polohy u nominálních znaků —Modus: nejčastěji se vyskytující hodnota proměnné v souboru. Charakteristiky polohy u ordinálních znaků —α-kvantil: je-li α Є (0,1), pak α-kvantil xα je číslo, které rozděluje uspořádaný datový soubor na dolní úsek, obsahující aspoň podíl α všech dat a na horní úsek obsahující aspoň podíl 1-α všech dat. —x0,50- medián, x0,25- dolní kvartil, x0,75-horní kvartil, x0,1…. x0,9-decily —Medián: hodnota, jež dělí řadu podle velikosti seřazených výsledků na dvě stejně početné poloviny. logo-IBA Charakteristiky polohy Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Charakteristiky polohy u intervalových a poměrových znaků —Aritmetický průměr: je definován jako součet všech naměřených údajů vydělený jejich počtem, kde xi jsou jednotlivé hodnoty a n jejich počet — • •Geometrický průměr: n kladných hodnot xi, , má smysl všude, kde má nějaký informační smysl součin hodnot proměnné. Z praktického hlediska platí, že logaritmus geometrického průměru je roven aritmetickému průměru logaritmovaných hodnot souboru. — logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Průměr vs medián —PAMATUJ: —Průměr je silně ovlivněn extrémními hodnotami (tzv. odlehlá pozorování), medián není ovlivněn vybočujícími pozorováními —Průměr je vhodný ukazatel středu u normálního/symetrického rozložení, medián je vhodnou charakteristikou středu souboru i v případě veličin s asymetrickým či neznámým rozdělením —V případě symetrického rozložení jsou jejich hodnoty v podstatě shodné, v případě asymetrického rozložení však nikoliv! — logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Charakteristiky variability —Charakteristiky variability u intervalových a poměrových znaků —Rozptyl (variance) je ukazatelem šířky rozložení získaný na základě odchylky jednotlivých hodnot od průměru — — Jeho vypovídací schopnost nejvyšší v případě symetrického/normálního rozložení —Směrodatná odchylka je druhá odmocnina z rozptylu —Koeficient variance - podíl SD ku průměru, u poměrových znaků, umožňuje porovnat variabilitu několika znaků (vyjadřuje se v %) Charakteristiky variability u ordinálních znaků •(Inter)kvartilové rozpětí (odchylka; IQR): q = x0,75 - x0,25 logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková Výpočet rozptylu a směrodatné odchylky —Příklad čtverců odchylek od průměru pro n = 3. —Rozptyl je možno značně ovlivnit odlehlými pozorováními. — 0,269 0,547 0,638 0,733 x1 x2 x3 x Rozptyl: Směrodatná odchylka: logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Další parametry rozložení —Počet hodnot – důležitý ukazatel, znamená, jak moc lze na data spoléhat —Suma hodnot —Minimum, maximum —Variační rozpětí (rozsah) – rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou řady —Střední chyba průměru (SE) – měří rozptýlenost vypočítaného aritmetického průměru v různých výběrových souborech vybraných z jednoho základního souboru logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, E. Koriťáková Popisná sumarizace kvantitativních dat - příklad —Data – výška studentů (v cm): 178, 163, 205, 172, 168, 165, 179, 178, 169, 171 Seřazená data: 163, 165, 168, 169, 171, 172, 178, 178, 179, 205 Variační rozpětí (rozsah) = 205 – 163 = 42 (Inter)kvartilové rozpětí = 178 – 168 = 10 Průměr: = (178+163+205+172+168+165+179+178+169+171)/10 = 174.8 logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Ukázka popisu a vizualizace kvalitativních dat —Koláčový graf Sloupcový graf —Popis kvalitativních dat: frekvence jednotlivých kategorií —Vizualizace kvalitativních dat: nejčastěji koláčový nebo sloupcový graf Frekvenční tabulka Známka n % A 11 18,0 B 20 32,8 C 16 26,2 D 9 14,8 E 5 8,2 F 0 0,0 Celkem 61 100,0 Příklad: Známka z biostatistiky (podzim 2014) logo-IBA Ukázka popisu kvantitativních dat —Popis kvantitativních dat: charakteristika středu (průměr, medián aj.), charakteristika variability (rozptyl, rozsah hodnot, interkvartilové rozpětí aj.) Popisné statistiky Příklad: Popis výšky (cm) pacientů Charakteristika N 61 Průměr (cm) 161,0 Medián (cm) 161,5 Sm. odchylka (cm) 4,7 Rozptyl (cm2) 22,2 min-max (cm) 144 – 169 dolní-horní kvartil (cm) 158 - 164 Průměr a medián se téměř shodují. Co nám to říká? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek logo-IBA Ukázka vizualizace kvantitativních dat —Vizualizace kvantitativních dat: nejčastěji pomocí krabicového grafu nebo histogramu —Histogram Krabicový graf maximum (100% kvantil) horní kvartil (75% kvantil) medián (50% kvantil) dolní kvartil (25% kvantil) minimum (0% kvantil) Příklad: Popis výšky (cm) pacientů Jsou data symetrická? Odlehlá hodnota? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek logo-IBA Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová III. Cvičení v programu Statistica Základní popisné statistiky v programu Statistica Datový soubor pacienti.sta Datový soubor studenti.sta logo-IBA Program Statistica Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Jak získat program Statistica: https://inet.muni.cz Login a heslo: UČO a primární heslo jako do IS-u. V nabídce kliknout na: Provozní služby – Software – Nabídka softwaru Nalézt: Statistica 13.3 – kliknout Získat Postupovat dle návodu logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Načtěte soubor pacienti.sta, který obsahuje údaje o 61 pacientech. •Nejprve budeme pracovat s kategoriální proměnnou. •Pro proměnnou pohlaví zjistěte: absolutní, relativní četnost, dále absolutní a relativní kumulativní četnost Postup: Statistics – Basic Statistics – Frequency tables logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Pomocí výsečového grafu (koláčového grafu) znázorněte proměnnou Pohlaví, doplňte procenta (relativní četnost). Postup vytvoření grafu: Graphs – 2D – Pie Charts... Postup přidání legendy: na záložce Advanced kliknout na „Text and Percent“ Pie Charts logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Nyní budeme pracovat se spojitou proměnnou. •Pro proměnnou váha zjistěte: průměr, medián, minimum, maximum a směrodatnou odchylku Postup: Statistics – Basic Statistics – Descriptive statistics Descriptive Statistics: 02_spolecne_cviceni_pacienti.sta logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Pokud bychom chtěli zjistit průměrnou váhu pouze u mužů, klikneme na tlačítko SELECT CASES a zvolíte Pohlaví=“muz“(nezapomínejte na uvozovky) logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Vytvořte histogram s rozpětím hodnot po pěti, poté zkuste to samé pro muže a ženy. Postup: Záložka Graphs -> Histogram -> proměnná váha, záložka Advanced: zatrhnout Boundaries -> Specify Boundaries 2D Histograms Specify Boundaries for váha Minimum a maximum zvolit podle předem udělané popisné sumarizace. logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Pokud chceme váhu odděleně pro pohlaví - po boku vpravo By group: vybereme proměnnou pohlaví. logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Pokud chceme histogram váhy pro muže i ženy mít v jenom grafu: vybereme záložku Categorized, zapneme kategorii X a změníme proměnnou na pohlaví. 2D Histograms logo-IBA Základy popisné statistiky: soubor pacienti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová •Překódovaní proměnné: •Proměnnou váha překódujte do proměnné vaha_kategorie tak, aby pacienti pod 60 kg tvořili jednu skupinu a pacienti 60+ druhou skupinu. Návod: Vložíme novou proměnnou vaha_kategorie za proměnnou váha. Označíme novou proměnnou vaha_kategorie, záložka Data -> Recode •Zjistěte, kolik % žen mělo váhu pod 60 kg? Statistics – Basic Statistics – Frequency Tables – By Group... nebo Select cases nebo: Statistics – Basic Statistics – Tables and banners logo-IBA Samostatné cvičení: soubor studenti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Načtěte soubor studenti.sta, který obsahuje údaje o 26 studentech, získané informace jsou shrnuty v proměnných A,B,C,D. Návod: Záložka Home → Open → vybereme soubor studenti.sta. Změňte názvy proměnných: A-jméno studenta, B-známka z biostatistiky, C-pohlaví, D-věk. U proměnných B a C popište jednotlivé varianty (proměnná B odpovídá známce: 1- výborně, 2- velmi dobře, 3- dobře, 4- nedostatečně; proměnná C odpovídá pohlaví:1 - muž, 2 - žena) Návod: Vybereme nejprve příslušnou proměnnou A, 2krát klikneme myší → do položky Name napíšeme nový název proměnné (All Specs… umožní přejmenovat všechny proměnné najednou; Text Labels číselným hodnotám přiřadí textový popisek). Pojmenujte názvy řádků tabulky jmény studentů, poté proměnnou jméno studenta smažte. Návod: Záložka Data → Names → Transfer case names from → Variable: Jméno studenta; smazání-vybereme proměnnou Jméno studenta, pravé tlačítko myši → Delete Variable. logo-IBA Samostatné cvičení: soubor studenti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová U proměnné Známka zjistěte absolutní, relativní četnost, dále absolutní a relativní kumulativní četnost. Návod: Záložka Statistics → Basic Statistics → Frequency tables → Variables: známka z biostatistiky → Summary Zjistěte průměr, medián pro proměnnou Věk. U proměnné pohlaví zjistěte modus. Pro proměnnou známka zjistěte medián, modus. Návod: Způsob 1: Označíme proměnnou věk, pravé tlačítko → Statistics of Block Data → Blocks columns → All Zbůsob 2: Záložka Statistics → Basic Statistics → Descriptive statistics → Variables: věk → záložka Advanced → vybereme Mean, Median. logo-IBA Samostatné cvičení: soubor studenti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Proměnnou věk překódujte pomocí následujících 5 intervalů: <20,22>, (22,25>, (25,28>, (28,31>, (31,33> do proměnné Věk 2. Návod: Vložíme novou proměnnou Věk 2 za proměnnou Věk. Označíme novou proměnnou Věk 2, záložka Data → Recode → Category 1: věk>=20 and věk<=22, New Value: 1 atd. Pomocí koláčového grafu znázorněte proměnnou Známku a Pohlaví, doplňte procenta (relativní četnost). Návod: Záložka Graphs → 2D → Pie Charts → Záložka: Quick: Variables: Známka, Pohlaví; Záložka:Advanced → Pie legends vyber Text and Percent. Pomocí sloupcového grafu znázorněte věk pouze pro muže. Návod: Záložka Graphs → 2D → Bar/Column Plots → Variables: Věk, v tomtéž okně napravo klikneme na Select Cases →zaškrtneme možnost Enable Selection Conditions → Specific→ selected by Expression: Pohlaví=1. logo-IBA Samostatné cvičení: soubor studenti.sta Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Pro proměnnou Věk vytvořte histogram s intervaly širokými dva roky, poté zkuste to samé zvlášť pro muže a ženy. Návod: Záložka Graphs → Histogram → Variables: věk, záložka Advanced: Intervals Boundaries → Specifies boundaries po boku vpravo By group: vybereme proměnnou pohlaví