ŤŤjŤnl Ústav fyzikálního inženýrství §^ Fakulta strojního inženýrství ||| VUT v Brně
GEOMETRICKÁ OPTIKA II
Přednáška 6
i
Obsah
• Optické vady
Astigmatismus a zklenutí.
2
'X hr
Rabíndranáth Thákur
v anglickém přepisu Rabindranath Tágo re
(6. května 1861, -7. srpna 1941)
Zdroj: http://cs.wikiquote.org/wiki/
Člověk nikdy nemůže vidět dvě strany koule zároveň.
Rozumět něčemu, to znamená nalézt v tom něco, co je naše, a právě toto objevování sebe mimo nás je to, co nás těší.
Byl bengálsky (indický) básník, prozaik, dramatik, hudební skladatel, malíř, pedagog a filozof, propagátor nezávislosti Indie a indického kulturního dědictví, nositel Nobelovy ceny za literaturu z roku 1913.
Vady zobrazovacích soustav
Vady monochromatické
a) Zobrazení osového bodu (vada otvorová).
b) Zobrazení bodu ležícího mimo optickou osu:
zkreslení,
astigmatismus,
zklenutí,
koma.
Vady barevné
Barevná vada polohy Barevná vada velikosti Oprava barevné vady v PC
Asférické optické plochy
4
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Zkreslení
• Zobrazení bodu /ležícího mimo optické osy.
• Svazek monochromatického světla vycházející z toho bodu nabude po průchodu čočkou nesoumérného tvaru.
•  Úchylky se projeví u všech paprsků, tento jev se nazývá zkreslení.
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Zkreslení
r
• Zobrazení čtverce pro:
a) zkreslení kladné (poduškové)
b) zkreslení záporné (soudkové)
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Zkreslení
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Zkreslení
Průběh zkreslení znázorníme graficky, nanášíme-li na vodorovnou osu úhel o (popřípadě y=\X Y|) a na svislou osu zkreslení Z = 100 —— v procentech.
5°    10°   Í5° 20° 25*
G
• Zkreslení lze snížit na takovou hodnotu, aby se při zobrazení neprojevilo rušivě, vhodnou kombinací čoček.
8
Optické zobrazení - významné roviny optické soustavy - Opakování
• Při navrhování optických soustav lze počítat průchod libovolného paprsku soustavou.
• Pro jednoduchost se často provádí výpočty v tzv. meridionální nebo sagitální rovině.
optická osa z
Zdroj:
http://webfyzika.fsv.cvut.cz/
9
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
• Sledujme zobrazení bodu Y úzkým paprskovým svazkem.
• Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Ym' (meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě Y/ (sagitální obraz bodu Y).
10
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
Sledujme zobrazení bodu /úzkým paprskovým svazkem.
Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Yf
(meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě F/(sagitální obraz bodu
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -Astigmatismus a zklenutí
•   Tvar astigmatického svazku.
•   Rovinné řezy paprskového svazku kolmé k hlavnímu paprsku.
Při kruhové vstupní apertuře je svazek po lomu čočkou zobrazuje v rovinách kolmých k ose svazku jako elipsa, která přechází v bodech Ymr a Y/ v úsečky a v půlícím bodě úsečky | Ym' Ys' \ v kružnici. V místě tohoto kruhového řezu je svazek nejužší.
12
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
Airy Diffraction Pattern
Astigmatism Aberration
Airy Diffraction Pattern
Sagittal Focal Plane
Object Point
Tangential (Meridional) Focal Plane
Optical Axis
Circle of Least Confusion
Airy Diffraction Pattern
Zdroj:
http://webfyzika.fsv.cvut.cz/
N2 H2
Tvar astigmatického svazku.
Rovinné řezy paprskového svazku kolmé k hlavnímu paprsku.
Při kruhové vstupní apertuře je svazek po lomu čočkou zobrazuje v rovinách
kolmých k ose svazku jako elipsa, která přechází v bodech Ym' a Y/ v
úsečky a v půlícím bodě úsečky | Y'YS'
v kružnici
V místě tohoto kruhového řezu je svazek nejužší
13
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
Popsaná vada se nazývá
astigmatický rozdíl (astigmatismus)
Vzdálenost bodu Ym'(Ys') od paraxiální roviny se nazývá
meridionální
(poledníková, tangenciální) resp. sagitální zklenutí, nebo křivost.
15
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
Při zobrazení všech bodů Y předmětové roviny vyplní příslušné body Ym' a Y' dvě rotační plochy[ř|^l a iq/ které se dotýkají v boděX0\ první se nazývá
plocha meridionální (tangenciální) a druhá] sagitálnj.
16
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
AstigmatizmusAs^ soustavy měřený ve směru optické osy, je dán vztahem: As^ = s<
Zklenutí meridionální (tangenciální) As^ resp. sagitální = s™ — so nebo Ass = ss — s0 .
17
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
As
m
Průběh zklenutí (a tak i astigmatismus) znázorníme graficky, nanášíme-li na vodorovnou osu hodnoty zklenutí As'm, Ls's a na svislou osu úhlové vzdálenosti o bodu Y.
As;
18
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
• Astigmatizmus a zklenutí pole se projevují velmi nepříznivě.
• Na obrázcích je projev astigmatismu při zobrazení tří kružnic v rovině.
19
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
Astigmatizmus (podobně jako sférickou vadu) nelze odstranit pro všechny body Y.
Pomocí soustavy čoček se snažíme potlačit astigmatizmus pro okraj zorného pole nebo pro body blízké okraji zorného pole.
20
OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV -
Astigmatismus a zklenutí
V tomto případě splývají body Ym' a Ys' v jediném bodě
Y '
ms "
Je dále žádoucí, aby Ymsr ležel v rovině nn' nebo
alespoň těsně v její blízkosti, čímž je potlačeno zklenutí pole.
Tím je dosaženo anastigmatického narovnání pole, soustava která tento požadavek splňuje je anastigmatická.
21