ŤŤjŤnl Ústav fyzikálního inženýrství §^ Fakulta strojního inženýrství ||| VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA II Přednáška 7 i Obsah • Optické vady Koma. Aplanazie a izoplanazie. Abbeova sinová podmínka. Hershelova podmínka. Honoré de Balzac Napsal však i řadu románů s dobrodružnou (vlastním jménem či fantastickou tematikou. Balsa) (20. května 1789, -18. srpna 1850) Zdroj: http://cs.wikiquote.org/wiki/ 3 Vady zobrazovacích soustav Vady monochromatické a) Zobrazení osového bodu (vada otvorová). b) Zobrazení bodu ležícího mimo optickou osu: zkreslení, astigmatismus, zklenutí, koma. Vady barevné Barevná vada polohy Barevná vada velikosti Oprava barevné vady v PC Asférické optické plochy 4 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Astigmatismus a zklenutí Sledujme zobrazení bodu /úzkým paprskovým svazkem. Paprsky v rovině meridionální (poledníková, tangenciální) se protnou v bodě Yf (meridionální obraz bodu V) a v rovině sagitální v bodě F/(sagitální obraz bodu OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Astigmatismus a zklenutí Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ • Rovinné řezy paprskového svazku. 6 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Astigmatismus a zklenutí Object Point • Projev astigmatizmu a zklenutí. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Astigmatismus a zklenutí • Astigmatizmus (podobně jako sférickou vadu) nelze odstranit pro všechny body Y. • Pomocí soustavy čoček se snažíme potlačit astigmatizmus pro okraj zorného pole nebo pro body blízké okraji zorného pole. • V tomto případě splývají body Ym' a 7/ v jediném bodě Yms\ • Je dále žádoucí, aby Ymsr ležel v rovině r\0r nebo alespoň těsně v její blízkosti, čímž je potlačeno zklenutí pole. (soustava anastigmatická). 8 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma Při zobrazení mimoosých bodů širokým svazkem paprsků ztrácí obraz kruhový tvar charakteristický pro otvorovou vadu. Obrazem bodu není bod, ale protáhlá kruhová ploška s nerovnoměrným rozdělením intenzity. Otvorová vada Koma Zdroj: http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/fyzika/pr Zdroj: of/Tesar/diplomky/obr_dopl_optika/optika http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ /dalekohledy/poj/coma.gif Komu lze potlačit vhodnou volbou soustavy čoček, která se označuje jako aplanát. OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma Off-Axis Coma Aberration OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Otvorová (sférická) vada Zdroj: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/ 11 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma meridioiiáliií koma 6yr • Sledujeme zobrazení mimoosového bodu Y širokým svazkem paprsků. • Horní a dolní paprsek meridionální roviny se protínají po průchodu čočkou v bodě Yt' který leží mimo hlavní paprsek a obdobně krajové paprsky sagitální se protínají v bodě Ys\ 12 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma mei'idioiiáliií koma ôy' • Vzdálenost bodu Yt' (resp. Ys') od hlavního paprsku, měřená kolmo k optické ose se nazývá tangenciální (meridionální) (resp. sagitální) koma. 13 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma meridiánová (tangenciální) • Aberace každého paprsku v meridiánové rovině je rovna: • Nesymetričnost rozptylové plošky komy je určena vztahem: &k=\{y+h + y-h)-yz- a nazývá se meridiánovou kómou. 14 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma - korekce Snažíme se (vhodnou soustavou čoček) dosáhnout toho, aby body Y/a Y/ padly na hlavní paprsek nebo v jeho blízkosti, aby oba splynuly v jeden bod a aby se tento bod zobrazil do paraxiální obrazové roviny r|0' nebo v její blízkosti. • V převážné většině případů stačí korigovat komu meridionální, čímž je současně korigována i koma sagitální. 15 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Koma - korekce v praxi Označme: Dále použitím sinové věty: YJjJ2Yr hlavní paprsek svazku. YEjE2Yjr\e libovolný paprsek svazku jehož dopadová výška na první ploše je (-) h. V obrazovém prostoru tyto paprsky se protínají v bodě Y r J2 ■ Ax'h =YY'cosa; yy; = - y i cos oo, nabývají předešlé podmínky tvaru: n srna n sin a' = /? nebo n srna' = r Tyto vztahy jsou podmínkami aplanazie* (sinovými podmínkami) * odvození viz. Fuka/Havelka, Optika I, str. 171-173. 20 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Aplanazie a izoplanazie • Názvy aplanazie a izoplanazie pocházejí z řeckého planasthai = bloudit, chybovat a řeckého a - = ne a isos = stejný. • Aplanatická soustava značí tudíž soustavu oproštěnou optických vad; nejedná se ale o soustavu u níž byly odstraněny všechny vady pro velké zorné pole, ale pro pole v bezprostřední blízkosti optické osy; tedy osové body a body velmi blízké v rovině kolmé k ose jsou zobrazeny stigmaticky. • Izoplanatická soustava je taková, u které je stejná otvorová (sférická) vada osového bodu a blízkého bodu mimoosového. 21 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Abbeova sinová podmínka n m/n W/n Zdroj: http ://webf yz i ka. f sv. cvu t. cz/ Podmínka, která musí být splněna aby se dvojice blízkých bodů, ležících meridionální rovině se zobrazila ostře, tj. bod jako bod. dW dW n ---> nôy0sma=nôyf0smaf —> (3 = rí Sy'0 _ nsincr Sy0 rísmď 22 OPTICKÉ VADY ZOBRAZOVACÍH SOUSTAV - Herschelova podmínka 8s' A' Zdroj: http ://webf yz i ka. f sv. cvut. cz/ Podmínka, která musí být splněna aby se dvojice blízkých bodů, ležících na ose optického systému se zobrazila ostře, tj. bod jako bod. dW dW . , v Ss'0 ri n2 nún2{al2) = —;--> nos{) (1 -coscr) -n os{) (1 -coscr =—- = — p = — • n n ôs o n n sin (