Příklad č. 1
•Výběrový průměr: 5,8 kg
•Výběrová sm. odchylka: 0,76
•Kvantil Studentova rozložení v bodě 1-α/2 (z tabulek): 2,447
•D: 5,1
•H: 6,5
•Interval 5,1 – 6,5 kg pokryje skutečný populační průměr hmotnosti kojenců se spolehlivostí 95%

Příklad č. 2
•Vážený průměr: 6,59 Kč/kg


Pozorování uspořádána vzestupně bez ohledu na skupinu
35
41
42
43
44
46
47
47
48
48
51
53
54
57
59
65
74
Pořadí
1
2
3
4
5
6
7,5
7,5
9,5
9,5
11
12
13
14
15
16
17
Příslušnost ke skupině
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
n1  = 8
n2 = 9
S1  = 49,5 … součet pořadí pro 1. skupinu (sečítáme čísla ve 2. ř, která mají ve 3.ř. tabulky 1)
S2 = 103,5 … součet pořadí pro 2. skupinu
U1  = S1  -  [n1  (n1  + 1)/2] = 49,5 – [8(8+1)/2] = 13,5 … výpočet testové statistiky U1
U2 = n1 n2 - U1 = 8∙9 – 13,5 = 58,5 … výpočet testové statistiky U2
Min (U1 , U2 ) = 13,5 … bereme menší z obou  testových statistik
U0,05(8,9) = 15 … najdete v tabulce kritických hodnot pro Mann-Whitney test (ve studijních
materiálech), alfa 0,05 volíme, 8 a 9 jsou rozsahy souborů
13,5 < 15 => zamítáme H0 o shodnosti metod výcviku štěňat (dříve vycvičena jsou štěňata s pozitivní
motivací)
Řešení příkladu č. 3

Příklad č. 4
•Testování hypotézy o nezávislosti v čtyřpolní kontingenční tabulce
•Spočítáme očekávané četnosti
•Ověříme předpoklad, že všechny očekávané četnosti jsou větší než 1 a aspoň 80% je větší než 5
•Hodnota testové statistiky χ2: 40,6 (přednáška 10, snímek 10)
•Kvantil χ2 rozložení v bodě 0,95 o 1 stupni volnosti (z tabulek): 3,84
•40,6  > 3,84 => zamítáme hypotézu o nezávislosti odpovědi na pohlaví na hladině významnosti 5%
•

Příklad č. 5
•Vzoreček přednáška 8, snímek 13
•Vzorečky pro výpočet odhadu standardní chyby rozdílu výběrových průměrů snímky 9 a 10
•Výběrový průměr 1: 0,305
•Výběrový průměr 2: 0,578
•Rozdíl: -0,273
•Odhad standardní chyby rozdílu výběrových průměrů: 0,008
•Kvantil t1-α/2(n1+n2-2): 2,447
•D: -0,292
•H: -0,253

Příklad č. 6
•Dvouvýběrový t-test
• Ověření homogenity rozptylů (F test): F = 1,24; kvantil: 2,16 => nelze zamítnout homogenitu
rozptylů
•Rozdíl: -1,6
•Odhad standardní chyby rozdílu výběrových průměrů: 0,66
•T: -2,42
•Df: 52
•Kvantil t1-α/2(n1+n2-2): 2,01
•T v absolutní hodnotě > 2,01 => zamítáme H0 o shodné hmotnosti ovcí ve dvou skupinách

Příklad č. 7
•Nakreslit histogramy a posoudit normalitu
•Dvouvýběrový t-test
• Ověření homogenity rozptylů (F test): F = 1,49; kvantil: 2,38 => nelze zamítnout homogenitu
rozptylů
•Odhad standardní chyby rozdílu výběrových průměrů: 0,94
•T: 0,128
•Df: 33
•Kvantil t1-α/2(n1+n2-2): 2,038
•Nelze zamítnout H0 o shodné střední době obsluhy v obou restauracích