Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
1
MNBS081 Biostatistika
(jaro 2022)
MICHAL SVOBODA
Institut biostatistiky a analýz LF MU
svoboda@iba.muni.cz

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka
2
Osnova
̶Excel: opakování, příprava dat, základní vzorce
̶Základy popisné statistiky
̶Základní rozdělení pravděpodobnosti, testování hypotéz
̶Parametrické testy
̶Neparametrické testy
̶Analýza kontingenčních tabulek
̶Základy korelační analýzy a lineární regrese

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka
3
Důležité informace
̶Výuka: 14:00–15:40, počítačová učebna F01B1/709
̶Materiály v IS
̶Software: Microsoft Office - Excel, Statistica
̶Pro získání zápočtu/kolokvia je třeba:
1) Účast – povoleny jsou 2 absence
oPři větší absenci – splnění písemky na konci semestru (teoretická část + řešení příkladů na
počítači)
2) Domácí úkoly – povoleno max 1 neodevzdání
oza účelem procvičení, dostanete zpětnou vazbu, na dalším cvičení se vrátíme, kdyby byl problém
3) Závěrečný úkol – datový soubor – praktické úkoly
̶
o
o

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka
4
Organizace výuky
•15. 2. – Excel: opakování, příprava dat, základní vzorce
•1. 3. – Základy popisné statistiky (pozor! 22. 2.  setkání nebude)
•15. 3. – Základní rozdělení pravděpodobnosti, testování hypotéz (pozor! 8. 3.  setkání nebude)
•22. 3. – Parametrické testy
•29. 3. – Neparametrické testy
•5. 4. – Analýza kontingenčních tabulek, testy dobré shody
•12. 4. – Korelační analýza + základy lineární regrese
•19. 4. – Volitelné sezení (návrat k některým tématům)
•3. 5. – Ukončení předmětu, test
•10. 5. – Vyhodnocení testu

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
5
Základy korelační analýzy
Korelace
Pearsonův korelační koeficient
Spearmanův korelační koeficient

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
6
Proč hodnotit vztah dvou spojitých proměnných?
Vztah mezi dvěma spojitými veličinami zjišťujeme, když:
̶chceme zjistit, jestli mezi nimi existuje vztah – např. jestli vyšší hodnoty jedné veličiny
znamenají nižší hodnoty jiné veličiny;
̶chceme predikovat hodnoty jedné veličiny na základě znalosti hodnot jiné veličiny;
̶chceme kvantifikovat vztah mezi dvěma spojitými veličinami;  např. pro použití jedné veličiny na
místo druhé veličiny.

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
7
Základní statistické testy
Typ dat
Spojitá x spojitá data
Spojitá x kategoriální data
Kategoriální x kategoriální data
Jeden výběr
Dva výběry
Tři a více výběrů (nepárově)
Jeden výběr
Více výběrů
Párová data
Nepárová data
Pearsonův korelační koeficient
Jednovýbě-rový t-test
Párový t-test
Dvouvýbě-rový t-test
ANOVA
Párová data
Nepárová data
Chí-kvadrát test
Spearmanův korelační koeficient
Jednovýbě-rový Wilcoxo-nův test
Wilcoxonův / znaménkový test
Mannův-Whitneyho test
Kruskalův-Wallisův test
Jednovýbě-rový  bino-mický test
McNemarův test
Fisherův exaktní test
Parametrické testy
Neparametrické testy

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
8
Bodový graf – vizualizace vztahu dvou spojitých proměnných
̶
̶Nejjednodušší formou je bodový graf (XY graf), tzv. scatterplot.
̶
̶Vztah výšky a hmotnosti studentů Biostatistiky (jaro 2010).

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
9
Korelace
Korelace = vztah (závislost) dvou znaků (parametrů)
Y
X
X
X
Y
Y
Kladná korelace
Záporná korelace
Bez korelace

Adobe Systems
Korelační koeficienty
̶Korelační koeficient (r) – kvantifikuje míru vztahu mezi dvěma spojitými veličinami X a Y.
̶Pearsonův korelační koeficient je parametrický; hodnotí míru lineární závislosti mezi dvěma
spojitými proměnnými.
Předpoklad: proměnné pocházejí z tzv. dvourozměrného normálního rozdělení (pro každou hodnotu X má
proměnná Y normální rozdělení a pro každou hodnotu Y má proměnná X normální rozdělení)
̶Spearmanův korelační koeficient je neparametrický; hodnotí míru závislosti pořadí hodnot dvou
spojitých proměnných.
̶Hodnota r je kladná, když vyšší hodnoty X souvisí s vyššími hodnotami Y. Naopak hodnota r je
záporná, když nižší hodnoty X souvisí s vyššími hodnotami Y.

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
11
Statistická významnost korelačního koeficientu
1.
̶Korelační koeficient nabývá hodnot od -1 do 1
r = 0 → nekorelované veličiny
r > 0 → kladně korelované veličiny
r < 0 → záporně korelované veličiny
̶Testujeme hypotézu o nezávislosti spojitých proměnných:
H0: proměnné X a Y jsou nezávislé náhodné veličiny;
HA: proměnné X a Y nejsou nezávislé náhodné veličiny;
̶Testování pomocí intervalu spolehlivosti nebo výpočet testové statistiky a srovnání s kritickou
hodnotou nebo výpočet p-hodnoty.
̶
•
http://files.mscck-trmice.webnode.cz/200000297-22250231ed/vyk%C5%99i%C4%8Dn%C3%ADk.png

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
12
Možné problémy s výpočtem r
Problém více skupin
Nelineární vztah
X
Y
X
r = 0,981
(p < 0,001)
r = 0,761
(p = 0,032)
Y
Problém velikosti výběru
Y
X
Y
X
r = 0,891
(p = 0,214)
r = 0,212
(p = 0,008)

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
13
Praktické cvičení v programu Statistica

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
14
Datový soubor
Rehabilitace po mozkovém infarktu

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
15
Rehabilitace po mozkovém infarktu
̶Cvičný datový soubor obsahuje záznamy o celkem 407 pacientech hospitalizovaných pro mozkový
infarkt na neurologickém oddělení akutní péče, kde jim byla poskytnuta terapie pro obnovu krevního
oběhu v postižené části mozku.
̶Po zvládnutí akutní fáze byl u pacientů vyhodnocen stupeň soběstačnosti v základních denních
aktivitách (ADL) pomocí tzv. indexu Barthelové (BI) a byli přeloženi na rehabilitační oddělení.
̶Po dvou týdnech byl opět dle BI vyhodnocen stupeň soběstačnosti a pacienti byli buď propuštěni do
ambulantní péče, nebo přeloženi na oddělení následné péče.

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
16
Sbírané informace:
̶základní demografické údaje (pohlaví a věk),
̶informace o samotné diagnóze mozkové příhody (etiologie a lokalizace uzávěru cévy),
̶informace o léčbě (typ indikované terapie a výskyt komplikací)
̶informace o způsobu ukončení rehabilitace.
̶Stupeň soběstačnosti před rehabilitací byl dodatečně zjištěn z neurologie a na konci rehabilitace
byl vyplněn nový dotazník pro určení výsledného indexu Barthelové.
Rehabilitace po mozkovém infarktu

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
17
Pearsonův korelační koeficient

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
18
Úkol č. 1 – Pearsonův korelační koeficient
Zadání: „ U pacientů hospitalizovaných s
mozkovým infarktem bylo při propuštění
vyhodnoceno zlepšení míry soběstačnosti
vyjádřené diferencí hodnot indexu Barthelové. Zjistěte, zda má věk vliv na úspěšnost terapeutické a
rehabilitační péče. Jinými slovy, určete, zda věk koreluje s diferencí indexu Barthelové.“
Postup:
1.Ověříme předpoklady použití Pearsonova korelačního koeficientu (normalita rozložení věku a
diferencí BI).

Adobe Systems
Úkol č. 1 – Pearsonův korelační koef.
Postup (po ověření předpokladů):
1.Na hladině významnosti α = 0,05 testujeme hypotézu
H0: proti HA:
2.Graficky znázorníme závislost obou proměnných pomocí bodového XY grafu.
3.Vypočítáme hodnotu korelačního koeficientu r a odpovídající p-hodnotu:
4.Porovnáme p-hodnotu s hladinou významnosti α = 0,05.
5.Je-li p-hodnota ≤ α            zamítáme H0. Věk pacienta má vliv na zlepšení míry soběstačnosti
po léčbě mozkového infarktu. Pozitivní korelace značí, že u starších pacientů je zlepšení menší
(diference jsou vypočítány tak, že nižší hodnoty odpovídají většímu zlepšení).
6.
6.

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
20
Úkol č. 1 – Řešení v programu Statistica
•V menu Statistics zvolíme Basic statistics, vybereme Correlation matrices.
3
2

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
21
Úkol č. 1 – Řešení v programu Statistica
•Vybereme obě proměnné, které chceme testovat (Two lists)
•V záložce Advanced kliknutím na 2D scatterplots získáme grafické znázornění závislosti vybraných
proměnných.
•Poté v záložce Options zvolíme možnost Display r, p-values, and N´s a přes Summary zobrazíme
výsledky.

Adobe Systems
Úkol č. 1 – Výsledky v Statistica
Korelační koeficient
a p-hodnota
http://files.mscck-trmice.webnode.cz/200000297-22250231ed/vyk%C5%99i%C4%8Dn%C3%ADk.png
① Z grafu sice není nikterak výrazná závislost přímo patrná, nicméně je možné, že je přítomen mírně
pozitivní trend.
② P-hodnota statistické významnosti korelace je p = 0,046, což na hladině významnosti 0,05 značí
významný výsledek a ze získaných dat jsme tedy prokázali, že věk pacienta má vliv na zlepšení míry
soběstačnosti po léčbě mozkového infarktu. Přesto je potřeba výsledek interpretovat s opatrností,
neboť samotná korelace je velmi slabá (0,099).

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
23
Spearmanův korelační koeficient

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
24
Úkol č. 2 – Spearmanův korelační koeficient
Zadání: „ U pacientů hospitalizovaných s
mozkovým infarktem bylo při propuštění
vyhodnoceno zlepšení míry soběstačnosti
vyjádřené diferencí hodnot indexu Barthelové. Zjistěte, zda má věk vliv na úspěšnost terapeutické a
rehabilitační péče. Jinými slovy, určete, zda věk koreluje s diferencí indexu Barthelové.“

Adobe Systems
Definujte zápatí - název prezentace / pracoviště
25
Úkol č. 2 – Spearmanův korelační koef.
Postup (po nemožnosti použít Pearsonův korelační koeficient):
1.Na hladině významnosti α = 0,05 testujeme hypotézu
H0: proti HA:
2.Graficky znázorníme závislost obou proměnných pomocí bodového XY grafu.
3.Vypočítáme hodnotu korelačního koeficientu rs a odpovídající p-hodnotu:
4.Porovnáme p-hodnotu s hladinou významnosti α = 0,05.
5.Je-li p-hodnota > α            nezamítáme H0. Neprokázali jsme, že by věk pacienta měl vliv na
zlepšení míry soběstačnosti po léčbě mozkového infarktu.
6.

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
26
Úkol č. 2 – Řešení v programu Statistica
•V menu Statistics zvolíme Nonparametrics, vybereme Correlation (Spearman, …).
3
2

Adobe Systems
Institut biostatistiky a analýz LF – Výuka – Biostatistika
27
Úkol č. 2 – Řešení v programu Statistica
•V možnostech Compute: vybereme Detailed report.
•
•Vybereme jednotlivé proměnné, které chceme testovat (Variables).
•
•V záložce Advanced kliknutím na Scatterplot matrix získáme grafické znázornění závislosti
vybraných proměnných.
•
•Poté přes Spearman rank R zobrazíme výsledky.
1
4

Adobe Systems
Úkol č. 2 – Výsledky v Statistica
② P-hodnota statistické významnosti korelace je p = 0,136, což na hladině významnosti 0,05 značí
nevýznamný výsledek a ze získaných dat jsme tedy neprokázali, že by věk pacienta měl vliv na
zlepšení míry soběstačnosti po léčbě mozkového infarktu.
Korelační koeficient
a p-hodnota
① Z grafu není nikterak výrazná závislost patrná, nicméně je možné, že je přítomen mírně pozitivní
trend.
http://files.mscck-trmice.webnode.cz/200000297-22250231ed/vyk%C5%99i%C4%8Dn%C3%ADk.png