4. Výběrové charakteristiky
-Míry variability
-Rozpětí (variační šíře, range)
-Rozptyl
-Směrodatná odchylka
-Variační koeficient
-Kvantily, kvartily, decily a percentily

Rozpětí (variační šíře, range)
-Rozdíl mezi nejvyšší (xmax) a nejnižší hodnotou (xmin) v souboru
-
-
-Závisí na extrémních hodnotách
-Vhodný pro malé výběry

Rozptyl, směrodatná odchylka a variační koeficient
-Odchylky pozorování od průměru
-Blízké průměru => malá variabilita
-Roztroušená daleko od průměru => velká variabilita

Výběrový rozptyl
-
-Průměr čtverců odchylek jednotlivých pozorování od aritmetického průměru
-
-
-Pro roztříděná data nebo opakovaná pozorování:
-
-
k – počet tříd (různých hodnot); ni – četnosti hodnot xi
-
-
-

Směrodatná odchylka
-
-Nejčastěji používaná míra variability
-Druhá odmocnina z rozptylu
-Stejné jednotky jako původní hodnoty
-
-
-

Variační koeficient
-
-Relativní rozptýlení dat
-Podíl směrodatné odchylky k průměru v procentech

-
-Kontrola kvality laboratorních testů
-

Kvantily, kvartily, decily a percentily
-
-100P% kvantil = hodnota, kdy 100P% hodnot ve výběru má hodnotu menší nebo rovnou tomuto kvantilu
-25% => kvartily (1. kvartil = 25% kvantil (dolní kvartil), 2. kvartil = 50% kvantil = medián, 3.
kvartil = 75% kvantil (horní kvartil))
-10% => decily (1. decil = 10% kvantil, 5. decil = medián, …)
-1% => percentily (1. percentil = 1% kvantil, 50. percentil = medián, …)
-
-kvartilové rozpětí – rozdíl mezi 3. kvartilem a 1. kvartilem
-RQ = Q3 – Q1

Výpočet percentilu
-Pořadí prvku: Zp=n.p+0,5
-Percentilem je hodnota prvku vypočteného pořadí

Variabilita systolického a diastolického krevního tlaku
http://blogs.sas.com/content/graphicallyspeaking/files/2014/08/Grouped_Histogram_2.png


Kvantitativní a kvalitativní znaky
Data nominální
(pohlaví, typ operace)
Data ordinální
(závažnost onemocnění)
Data intervalová
(teplota ve °C)
Data poměrová
(výška, hmotnost)
Entropie, variation ratio
Rozmezí, kvartilové rozpětí
Rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient