•Přeměna struktury atomových jader. •Samovolný (přirozený) proces •Uměle vyvolaný (působením jiných částic nebo jader) •Platí zákony zachování: Ø Energie Ø Hybnosti Ø Elektrického náboje Ø Momentu hybnosti Ø Počtu nukleonů •Základní rozpady a přeměny Ø α rozpad Ø β rozpad Ø γ rozpad Ø β+ rozpad Ø Elektronový záchyt Ø Vnitřní konverze C:\Michal\prednasky\radiologie\obrazky\alpha.gif Podrobněji Všimněte si, že na obrázku „letí“ Th opačným směrem než alfa a velikost rychlosti („délka šipek“) je také rozdílná. Plyne ze zákona zachování hybnosti!!! C:\Michal\prednasky\radiologie\obrazky\beta.gif C:\Michal\prednasky\radiologie\obrazky\betaplus.gif Podrobněji E [keV] J P 1/2 – 1/2 – 2754,0 0 1655,5 J P 1 + 0 + Záření beta+ nemá diskrétní spektrum, přestože vzniká při přechodu z přesně daných energetických hladin. Je to způsobeno tím, že energie, kterou uvolní jádro při deexcitaci, si mezi sebe víceméně náhodně rozdělí pozitron a neutrino. Proto energii pozitronového záření popisujeme spíše střední hodnotou. Čím víc energie se při štěpení uvolní, tím rychleji proces probíhá (poločas rozpadu je kratší). Spectrum of Beta Radiation Energy Histogram energie beta částic. Z grafu je patrné, že neutrina mohou odnášet značnou část energie. (viz též předchozí schéma, kdy střed. E pozitronu je 700 keV kdežto energie rozdílu hladin je 2700 keV. Poměr rozdělení energií mezi beta částice a neutrina je pro každý izotop a rozpad jiný. C:\Michal\prednasky\radiologie\obrazky\gamma.gif !!! Obecně může být vyzářen i pouze jeden foton !!! C:\Michal\prednasky\radiologie\obrazky\betacapture.gif Podrobněji •Vnitřní konverze •Excitované jádro často přebytečnou energii vyzáří ve formě γ záření. •Tento foton může interagovat s elektronem z obalu, což má za následek jeho vyražení a ionizaci atomu. Podrobněji •Existuje pouze jedna cesta? File:Ra226keV.png \alpha = \frac{\mbox{number of de-excitations via electron emission}}{\mbox{number of de-excitations via gamma-ray emission}} •Rychlost přeměny •Je úměrná počtu částic •λ – rozpadová (přeměnová) konst. [s-1] •Charakteristická pro daný rozpad a prvek. •R – aktivita vzorku [s-1] •Po integraci dostáváme •Počáteční podmínky volíme t0 = 0 a N(t0)=N0. •Tato rovnice popisuje zákon radioaktivního rozpadu. Podrobněji •Fyzikální poločas rozpadu Ø Čas, za který klesne počet jader na ½ původního počtu. Podrobněji •Často se stává, že se nuklid může rozpadat více způsoby. Potom je jeho poločas rozpadu odlišný. Ø Poločas rozpadu při 2 cestách. Podrobněji •Biologický poločas rozpadu T1/2Bi Ø Čas, za který je z těla vyloučena polovina látky. ØOdbourávají (umožňují vyloučení z těla) především játra, ledviny…... ØZávisí na: ØRozpustnosti látky ve vodě ØChemické vaznosti látky ØKapacitě biodegradačních drah Ø… ØNěkteré látky se mohou vázat např. na kostní tkáň a ty jsou pak hůře vylučovány (např. stroncium) Ø Ø •Občas musíme uvažovat o rozpadu jako vícestupňovém procesu. •Rozpady probíhají zároveň a ovlivňují rychlost přeměny (plyne ze zákona radioaktivního rozpadu). •Celý problém lze popsat třemi diferenciálními rovnicemi. 1.Rovnice popisuje úbytek jader 1 způsobený jejich rozpadem (u členu N1 je záporné znaménko = úbytek). 2.Rovnice popisuje úbytek jader 2 způsobených jejich rozpadem (vyjádřeno členem s –N2) a přírůstek jader 2 způsobených rozpadem jader 1 (vyjádřeno členem +N1) 3.Rovnice popisuje přírůstek jader 3. Předpokládá se, že toto jádro je již stabilní. Na počátku (v čase t=0) jsme měli pouze jádra 1 o celkovém počtu N0 •Integrací rovnic dostáváme rovnice pro počty jader jednotlivých izotopů. •Proč je Tc důležité? •Významný izotop v nukleární medicíně. •V reaktoru neutrony ostřelujeme jádro molybdenu 98. •T1/2 = 66 hod •Takto připravený molybden je přepraven k diagnostickému zařízení a probíhá β-rozpad. •T1/2 = 361 min •Technecium je chemicky separováno a poté navázáno na vhodnou látku, která je dopravena k vyšetřovanému místu. •Detekujeme gama fotony o energii 141 keV. http://www.nucleonica.net/wiki/images/thumb/0/01/Mo99DS.png/393px-Mo99DS.png Vysoce pravděpodobný přechod vyzářením konverzních elektronů Pozn.: Tc99 je také nestabilní a rozpadá se beta-přeměnou na Ru99 \alpha = \frac{\mbox{number of de-excitations via electron emission}}{\mbox{number of de-excitations via gamma-ray emission}} Vyšetření mozku 99mTcO-hexamethyl Propyleneamineoxime Ceretec Vyšetření ledvin 99mTcO-mercaptoacetyltriglycine Sestamibi •Příprava podobná jako u Tc. •V reaktoru ostřelujeme jádro kobaltu 59 neutrony. •T1/2 = 5,27 let Nikl přechází z „excitovaného“ do základního stavu téměř okamžitě. Kobalt se uchovává v tzv. „Kobaltové bombě“ File:Co60DS.png Zde i jinde uváděné hodnoty energie přeměn beta jsou maximální, průměrné hodnoty jsou menší (neutrina si část energie berou!!!) \alpha = \frac{\mbox{number of de-excitations via electron emission}}{\mbox{number of de-excitations via gamma-ray emission}} Podrobnější popis •Máme perfektní přehled o základních radioaktivních rozpadech a přeměnách, jak fungují, co je pro ně specifické atp. •Umíme odvodit, proč je α částice jádro 4He a ne lehčí jádra. •Umíme odůvodnit, proč může z protonu vzniknout těžší neutron. •Známe zákon radioaktivity, umíme jej zapsat matematicky, okomentovat slovně i odvodit. •Víme, jaké máme poločasy rozpadů a jejich charakteristiky. •Známe přípravu metastabilního technecia a víme jeho praktické využití. •Známe přípravu „kobaltové bomby“ a víme její praktické použití. •Víme, co jsou Augerovy elektrony a princip jejich vzniku. • •Proč je alfa částice zrovna jádro 4He? zpět •Mějme třeba 233Pa (233,040247277) •Předpokládejme, že se rozštěpí na 232Th (232,038055325) a 1H(1,00782503207) •Vypočítejme si hmotnostní úbytek •Vodík 1H nemůže být alfa částicí. Pa – protaktinium, Z = 91. Hmotnostní úbytek je záporný, tudíž se neuvolní žádná energie, ale naopak bylo by potřeba energii dodat, aby reakce mohla proběhnout. Pa – protaktinium, Z = 91. Hmotnostní úbytek je záporný, tudíž se neuvolní žádná energie, ale naopak bylo by potřeba energii dodat, aby reakce mohla proběhnout. zpět •Mějme třeba 233Pa (233,040247277) •Předpokládejme, že se rozštěpí na 231Th (231,036304) a 2H(2,01410177) •Vypočítejme si hmotnostní úbytek •Vodík 2H nemůže být alfa částicí. zpět •Mějme třeba 233Pa (233,040247277) •Předpokládejme, že se rozštěpí na 230Ac (230,036294) a 3He(3,0160293) •Vypočítejme si hmotnostní úbytek •Helium 3He nemůže být alfa částicí. zpět •Mějme třeba 233Pa (233,040247277) •Předpokládejme, že se rozštěpí na 229Ac (229,0330152) a 4He(4,0026032) •Vypočítejme si hmotnostní úbytek •Helium 4He může být alfa částicí. Konec 1. dodatku •Pro beta rozpad platí zpět •Dochází k takové přeměně, aby nové jádro bylo stabilnější. •Jak může z lehčího protonu vzniknout těžší neutron? •Musíme se na rozpad dívat globálně. zpět •Víme, že 176Hg (175,987354) může podlehnout beta + rozpadu na 176Au(175,980099). •M(e+) = 0,00054 •M(p+) = 1,00727 •M(n0) = 1,00866 zpět •Nejprve se podíváme na rozpad protonu na neutron a pozitron •Nyní se podíváme na přeměnu jader •Uvolní se víc E, než je potřeba na přeměnu protonu. Hmotnost pozitronu je odečtena při přeměně protonu, proto není potřeba znovu odečítat u přeměny jader. (A i kdyby se odečetla, tak nemění se nic na kladnosti hmotnostního schodku) • Konec 2. dodatku •Při elektronovém záchytu dochází k podobné situaci jako při beta rozpadu. zpět Konec 3. dodatku zpět •Vnitřní konverze •Po tomto vyražení většinou nastává zaplnění volného místa elektronem z vyšší vrstvy, přičemž se vyzáří další foton. •V případě slupek K nebo L těžkých prvků se jedná o charakteristické RTG, které může vyrazit další elektrony tzv. Augerovy elektrony. zpět \includegraphics[scale=0.6,angle=0]{mossbauer_figs/cems_decay} Konec 4. dodatku Metastabilní Fe-57 Po vnitřní konverzi dojde k vyzáření RTG záření o odpovídající vlnové délce. Může ale dojít i k interakci s elektronem z některé slupky obalu (K,L,M…). Pak se neemituje RTG záření, ale jeho energie je pohlcena elektronem, který je vyražen z obalu a má navíc dostatečnou kinetickou energii (Conversion Electrons). Takto se uvolní místo v nižší elektronové vrstvě a to může být obsazeno elektronem z vyšší vrstvy, čímž dojde k vyzáření charakteristického RTG (u těžších prvků). Ovšem toto RTG může také interagovat s elektronem a tím emitovat další tzv. Augerův elektron s určitou kinetickou energií (Auger Electrons) •Integrace zákona radioaktivní přeměny zpět / separace proměnných / integrace / odlogaritmujeme zpět / na počátku máme N0 atomů / dosadíme Konec 5. dodatku Na počátku máme N0 atomů (na počátku znamená v čase t=0, proto si za t dosadíme 0 a za N=N0). Tímto krokem si dopočteme počáteční konstanty c a tu zpětně dosadíme do výsledku integrace a dostáváme finální vztah!!! •Fyzikální poločas rozpadu Ø Doba za jakou se rozpadne ½ jader ve vzorku zpět / logaritmujeme •Fyzikální poločas rozpadu zpět / úpravy Konec 6. dodatku zpět •Ze zákona radioaktivity plyne: •Stejnými úpravami dostaneme •Stejným způsobem jak u jednoduchého poločasu rozpadu postupujeme i nyní. •Dosadíme za rozpadové konstanty Konec 7. dodatku zpět