Hypermetropie 1 Optická charakteristika hypermetropie ⇒ 𝐴R > 0 ⇒ 𝑎R > 0 𝜑o,min ′ < 𝐷HoS = 𝑛s 𝑑HoS ⇒ 𝑓′ > 𝑑HoS • mohutnost relaxovaného hypermetropického oka je nižší, než jeho optická délka • obrazové ohnisko leží za sítnicí • daleký bod leží v konečné vzdálenosti za okem 𝐴R > 0 ⇒ 𝑎R > 0 zde pro 𝐴R < 𝐴Š ⇒ 𝐴P = 𝐴R − 𝐴Š < 0 ⇒ 𝑎P < 0 𝑑HoS 𝑎P RP’=R’Ho ≋ Ho’ 𝑛s 𝜑o,min ′ 𝑛vzd = 1 P 𝜑o,max ′ 𝑎R F’ 𝑓′ 2 Klinický původ hypermetropie jednoduchá hypermetropie • osová (axiální) • systémová (refrakční): • indexová • rádiusová 𝑑HoS < 𝑓′ , 𝜑o,min ′ < 𝐷HoS • do < 24 mm • 𝜑o,min ′ < 58,64 D • nižší indexy lomu prostředí • vyšší poloměry křivosti ploch tranzitivní hypermetropie přechodná dalekozrakost (vlivem léků) patologická hypermetropie onemocnění, úraz (subluxace čočky, nádory živnatky, defekty měnící polohu sítnice, afakie) senilní hypermetropie postupující s věkem: zmenšená zakřivení ploch, snížení indexu lomu jádra čočky, postupná manifestace latentní formy při snižování akomodační šíře 3 Stupeň hypermetropie nízká (lehká) 0 < 𝐴R ≤ +2 D tj. 0 < 𝐴R ≤ 2 D střední +2 D < 𝐴R ≤ +5 D tj. 2 D < 𝐴R ≤ 5 D vysoká +5 D < 𝐴R tj. 5 D < 𝐴R (rozdělení podle American Optometric Association) 4 Další rozdělení hypermetropie celková hypermetropie (HT) fakultativní, HF část HT vykompenzovatelná plně akomodovaným okem (AŠ) absolutní, HA část HT nevykompenzovatelná plně akomodovaným okem HT = HM + HLHT = HF + HA latentní, HYLA trvale kompenzována neuvědomělým napětím akomodačního aparátu oka manifestní, HM maximální kladná sféra akceptovaná subjektem při ostrém vidění HM = HF + HA 5 Příklad : Interval ostrého vidění 6 Daleký bod oka leží ve vzdálenosti +20 cm od přední plochy oka. a) Jakou má oko refrakční vadu, jaká je jeho axiální refrakce? b) Vypočtěte také akomodační šíři, pokud blízký bod leží ve vzdálenosti +50 cm, v nekonečné vzdálenosti, ve vzdálenosti −50 cm od přední plochy oka. Korekce hypermetropie Hypermetropie se koriguje spojkou, jejíž obrazové ohnisko F’ leží v dalekém bodě R oka (korekční podmínka). Předmětový bod na optické ose v nekonečnu je proto korekční čočkou zobrazen do dalekého bodu R oka a pak optickým systémem oka na jeho sítnici. Platí: 𝑠′ = 𝑑 + 𝑎R 1 𝑠′ = 𝑆′ = 1 aR + 𝑑 𝐴 𝑅 = 𝑆′ 1 − 𝑑𝑆′ 𝑆′ = 𝐴 𝑅 1 + 𝑑𝐴 𝑅 Vrcholová lámavost 𝑆′ (𝑆′ > 0) korekční spojky je vždy menší, než axiální refrakce 𝐴 𝑅 oka. Ho ≋ Ho’ 𝜑o ′ 𝑆′ 𝑑 R ≡ F’ 𝑎R 𝑠′ R’ 7 Příklad: Parametry oka 8 Oko je korigováno do dálky spojkou s vrcholovou lámavostí +6,0 D, která je umístěna ve vzdálenosti 14,0 mm od oka. Určete a) o kolik dioptrií je třeba zvětšit nebo zmenšit optickou mohutnost oka (bez korekce), aby se stalo emetropickým, b) v jaké vzdálenosti od přední plochy oka vytváří tato spojka zobrazení osového bodu ležícího v nekonečné vzdálenosti před okem (zanedbejte vzdálenost hlavních bodů oka od rohovky), c) skutečnou mohutnost oka, pokud je vzdálenost obrazového hlavního bodu od sítnice rovna 21,0 mm (index lomu sklivce dosaďte podle Gullstrandova oka). Velikost obrazu na sítnici hypermetropického oka 𝑦′ = 1 1 − 𝑑𝑆′ 1 1 − ҧ𝑑 𝐾 𝜑K1 ′ 𝑑HoS 𝑛s tg 𝛼 = 𝐹P × 𝐹F × 𝑦u ′ ≈ 1 1 − 𝑑𝑆′ 𝑑HoS 𝑛s tg 𝛼 aproximace tenké korekční čočky zvětšení 𝑀K korekční čočky bez korekce Pro přibližný výpočet zanedbáváme vliv tvarového faktoru 𝐹F = Τ1 1 − ҧ𝑑 𝐾 𝜑K1 ′ . Zvětšení korekční spojky pak závisí na mohutnostním, „power“ faktoru 𝐹P = 1 + 𝑑𝐴R = Τ1 1 − 𝑑𝑆′ = Τ𝐴R 𝑆′ . Lze jej zapsat jako 𝐹P = 1 + 𝑑𝐴R . Sítnicový obraz je tedy větší pro větší hodnotu hypermetropie a/nebo větší vzdálenost korekční spojky od oka. Ho ≋ Ho’ 𝜑o ′ 𝑆′ 𝑑 𝑦′ 𝑑HoS 𝑛K 𝑛s 𝑑K 𝜑K1 ′ 9 Přepočet vrcholové lámavosti Požadovanou vrcholovou lámavost 𝑆n ′ spojky v nové poloze určíme z vrcholové lámavosti 𝑆o ′ spojky v původní poloze takto: Původní spojka transformuje svazek z nekonečna s vergencí 0 D na sbíhavý svazek, který má těsně za zadní plochou spojky vergenci 𝑆o ′ a vergenci 𝐴R na předmětové hlavní rovině oka (propagace svazku). Nová spojka transformuje svazek z nekonečna na sbíhavý svazek, který má těsně za její zadní plochou vergenci 𝑆n ′ , a ta musí odpovídat vergenci původního svazku ve stejném místě. Proto platí: 𝑆n ′ = 𝑆o ′ 1 − Δ𝑑𝑆o ′ Pokud je korekční spojka přesunuta blíže k oku, musí být silnější (hodnota 𝑆n ′ její vrcholové lámavosti větší). Ho ≋ Ho’ 𝜑o ′ 𝑆n ′ 𝐴 𝑅 Δ𝑑 𝑆o ′ 10 Přepočet velikosti obrazu na sítnici 𝛽no = 𝑦n ′ 𝑦o ′ = 𝑆o ′ 𝑆n ′ = 𝑆o ′ 1 − Δ𝑑𝑆o ′ 𝑆o ′ = 1 − Δ𝑑𝑆o ′ Δ𝑑 = 𝑑o − 𝑑n je kladné při posunutí korekční spojky směrem k oku, tj. obraz na sítnici se zmenší při přiblížení spojky k oku Při změně polohy (vzdálenosti) korekční spojky se změní velikost sítnicového obrazu. Pro poměr 𝛽no velikostí nového a původního sítnicového obrazu platí: Ho ≋ Ho’ 𝜑o ′ 𝑆n ′ 𝐴R Δ𝑑 𝑆o ′ 11 −Δ𝑑𝑆o ′ × 100 % Změna v %: Příklady: Velikost obrazu a přepočty lámavosti 12 Po aplikaci brýlové čočky se zanedbatelnou vrcholovou tloušťkou do vzdálenosti 15,0 mm od oka se obraz na sítnici zvětšil o 10 % vzhledem k velikosti sítnicového obrazu pro oko bez korekce. Určete vrcholovou lámavost brýlové čočky a axiální refrakci oka. Oko je korigováno spojkou s vrcholovou lámavostí +6,0 D ve vzdálenosti 13,0 mm od přední plochy rohovky. Vizus s touto korekcí má hodnotu 1,0. Určete novou hodnotu vrcholové lámavosti, procentuální změnu velikosti sítnicového obrazu a novou hodnotu vizu a) pro korekční spojku ve vzdálenosti 20,0 mm, b) pro kontaktní čočku. Příklady: Velikost obrazu a přepočty lámavosti 13 Oko je korigováno spojkou s vrcholovou lámavostí +6,0 D. Při změně vzdálenosti korekční čočky se sítnicový obraz zmenšil o 6 %. a) O jakou změnu vzdálenosti se jednalo? Je po změně korekční čočka blíže nebo dále od oka? b) Jaká je nová hodnota vrcholové lámavosti korekční čočky? Hypermetropické oko bylo původně korigováno brýlovou čočkou s vrcholovou lámavostí +5,0 D. Pro novou vzdálenost brýlové čočky od oka musela být použita čočka s vrcholovou lámavostí +4,75 D. a) Je nová brýlová čočka umístěna blíže k oku, nebo dále od oka než ta původní? b) O kolik procent se změnila velikost sítnicového obrazu? Zmenšil se, nebo se zvětšil? c) Vizus s původní čočkou byl 0,9. Jaký je vizus s novou čočkou? d) O jakou vzdálenost byla čočka posunuta? Zdánlivá velikost oka za brýlovou čočkou F’ S ’ ≈ s’𝑑 y’ y 𝑑′ velikost obrazu oka 𝑦′ za brýlovou čočkou: 𝑦′ = 𝑑′ 𝑑 𝑦 = 𝑦 1 + 𝑑𝑆′ = 𝑦 1 − 𝑑 𝑆′ oko se jeví větší pro silnější spojku a/nebo její větší vzdálenost od oka 14 Příklad: Zdánlivá velikost oka za brýlovou čočkou Myopické oko je korigováno brýlovou rozptylkou s vrcholovou lámavostí +5,0 D umístěnou ve vzdálenosti 13,0 mm od přední plochy rohovky. Skutečná výška oka je 9,0 mm. Jaká bude zdánlivá výška oka za brýlovou čočkou (výška virtuálního obrazu oka)? Afakie 16 Afakické oko Hirschbergova empirická formule (1897): 𝐴Rn ≈ 𝐴Ro 2 + 10 D 𝐴Ro,n ... axiální refrakce oka před, resp. po extrakci oční čočky Julius Hirschberg Oko, které pozbylo oční čočku (chirurgickým zákrokem při šedém zákalu, po úrazu, apod.) 17 Afakické Gullstrandovo oko Optický systém oka je tvořen pouze rohovkou: • hlavní body leží asi 0,05 mm před přední plochou rohovky • 𝑑HoS,a = 24,05 mm (𝑑o = 24,00 mm) • 𝜑o,a ′ = 43,05 D 𝐴R,a ≈ +12,50 D 𝑎R,a ≈ +80 mm 18 RR’ Ho ≈ Ho ′ 𝑎R 𝑑HoS,a 𝜑o,a ′ 𝐴R,𝑎 = 𝐷HoS,a − 𝜑o,a ′ = 𝑛s 𝑑HoS,a − 𝜑o,a ′ Velikost obrazu na sítnici afakického oka 𝑦′ ≈ 1 + 𝑑𝐴R 𝑑HoS 𝑛s tg 𝛼 = 𝐹P × 𝑦u ′ zvětšení korekční čočky bez korekce • Zanedbali jsme vliv tvarového faktoru čočky. • Vzdálenosti 𝑑HoS,a a 𝑑 se měří od hlavních bodů ležících 0,05 mm před přední plochou rohovky, tj. • 𝑑HoS,a = 24,05 mm • 𝑑 lze měřit přímo od přední plochy rohovky • Porovnáme s nekorigovaným Gullstrandovým okem s čočkou (𝑑HoS,f = 22,40 mm): 𝛽af = 𝑦a ′ 𝑦f ′ = 1 + 𝑑𝐴R,a 𝑑HoS,a 𝑛s tg 𝛼 𝑑HoS,f 𝑛s tg 𝛼 = 1 + 𝑑𝐴R,a 𝑑HoS,a 𝑑HoS,f • brýlová čočka (𝑑 = 12 mm): 𝛽af = 1,23 (+23 %) • kontaktní čočka (𝑑 = 0): 𝛽af = 1,07 (+7 %) 19 𝜑o,a ′ 𝑆′ 𝑑 𝑦a ′ 𝑑HoS,a 𝑛s 𝜑K1 ′ Ho ≈ Ho ′ Zrakové centrum je schopno kompenzovat rozdíl velikosti sítnicových obrazů (aniseikonii) asi do 3 % při zachování binokulárního vidění. Asi nad 5 % už prakticky není binokulární vidění možné. (viz např. O Katsumi et al (1986) Investigative Ophthalmology & Visual Science 27, p. 601.)