Q organická matrix (flexibilita, odolnost) ■ osteony ■ extracelulární hmota •90% vláknitá hmota - kolagen (minimální extensibilita, 25-30% sušiny) •5% amorfní hmota - proteoglykany . anorganická minerální část (tvrdost, tuhost) ■ 60-70% sušiny kalcium + hydroxyapatit G voda (až 25% hmotnosti živé kosti) Haversian canals Endosteum Volkmann's canals Periosteum Blood vessels Branches of periosteal blood vessels corticalis spongiosa a kompozitní materiál 9 strukturální nehomogenita + anizotropie • autoreparační schopnosti • schopnost adaptace na zátěž !!! = schopnost tkáně odporovat účinkům vnějších sil o dána vnitřními silami působícími mezi molekulami tkáně 9 pevnost tkáně (odpor tkáně kladený vůči jejímu porušení) závisí na: vnitřní struktuře tkáně tvaru tkáně způsobu jejího zatížení * tkáně se pod vlivem zatížení deformují tak dlouho, dokud jsou schopné jejich vnitřní síly schopné odporovat účinkům vnějších sil, vyvolávajících toto zatížení pružnost představuje takovou deformaci tkáně, která je po ukončení působení vnějších sil schopná plného návratu do původního stavu k tomu dochází není-li překročena mez pružnosti (až po tuto hranici považujeme tkáň za ideálně pružnou - např. kosterní sval, šlachy, vazivo) 9 všechny tělesné tkáně jsou odolné vůči účinkům síly tahu, tlaku, skrutu a ohybu pevnost a pružnost v tahu pevnost a pružnost v tlaku pevnost a pružnost ve skrutu pevnost a pružnost v ohybu 9111 47 wv Plastic region C f Yield / D I Ultimate u CO O -J / point / /£ /$r / Energy /i t i / / f / failure point \ D' Deformation • roste prodlužováním tkáně v mezích pružnosti • odpovídá obsahu plochy diagramu pod křivkou U mez úměrnosti T mez skluzu v tahu P mez pevnosti v tahu o nastává při působení nadprahové síly o projevem deformace je změna tvaru tkáně (reversibilní změna) až do dosažení dovoleného tahového napětí odovt [N.cnrr2] * rovnice pevnosti tkáně (musí platit v každém průřezu tkáně): Qjoä 9 prodloužení tkáně je označováno At ^ délka tkáně po zatížení l0 délka tkáně před zatížením Aktuální problematika především u sportů, kde působí velké tahové síly: •zvedání činek •toče na nářadí •hod kladivem atd. >Q 4=k-i> Faktory ovlivňující mechanickou impedanci = tj. odolnost proti silovému namáhání ■ hmotnost akumulace E ■ elasticita (Youngův modul pružnosti) akumulace E ■ plasticita (součinitel tření) disipace E ■ viskozita (součinitel kinematické vazkosti) disipace E CO O CD >N N Tension Compression Bending > « i J> Shear Torsion Combined loading při působení 2 sil proti sobě ve směru dovnitř tkáně platí: o při tlaku se kost zkrátí o délku e a rozšíří svůj obvod (soudkovitá deformace) C1 By/" --------- B' CO CO ::;i kompresní zlomenina (L1) ."M ■ i .-•"í'^í 1 ^H 1 vji «r£vjt j f 1 £-kú W&! r ■':&*&■■ '■\JV -■■■ " iwflsři fíjk* iít»''» 00 o o o E 03 03 Q. 03 _Q C/) s05 5 o podmínka působení dvou sil opačného směru ■ vnější síla tahová (např. tíže trupu při visu, tahová síla soupeře, tahání dětí za ruku atd.) ■ kost se deformuje •zvětšuje svou délku ^snižuje svůj průřez ■ mezi molekulami tkáně působí vnitřní síla, tzv. napětí at [N.cnr2] L' ^^^^^H o napětí (vnitřní síla tkáně) <7 tahová síla plocha průřezu tkáně HOOKŮV ZÁKON: Když na těleso začneme působit silou, prodlouží se z původní délky I o délku A/ na délku /f ľ, = I + AI AI- prodloužení —► závisí na počáteční délce tělesa. e- relativní prodloužení - (tj. prodloužení tělesa o původní délce 1 m) £ = AI / \ Normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení. C7n = E * £ r E je modul pružnosti - je to normálové napětí, které by v předmětu bylo, když by se prodloužilo o svoji délku. Materiál Průměrná hodnota [MPa] Kompaktní kost Femur (mezí 50. a 60. rokem života)Tibie 17 000 20 000 Kompaktní kost Femur 15 700(12 700-19 400) Ligamentum patellae 400 Elastin 0,6 Ocel 170 000 Sklo 70 000 Dubové dřevo 10 000 Vulkanizovaná guma 1,4 200 M Pa N > WMi ír*s? tSSBKííJSBtíäitä! HTTiriffliriT* WilLIIllII (D >o *05 > O c/) 03 03 >C/) >ÖT C N > avulze tuberositas tibiae vytržení úponu m. peroneus brevis z baze V. metatarzu Calcaneofibuiar ligament o přibližně stejný průběh křivky tahu i tlaku o přibližně stejně velká mez skluzu v tahu i tlaku • kroutící moment tvořen dvěma silami o roviny jejich vektorů jsou kolmé k ose tkáně (např. k podélné ose kosti) • V každém kolmém průřezu kosti vzniká moment vnitřních sil tkáně M jako odpor proti momentu kroutících sil Mk uzpůsobují vnitřní síly působící v rovině průřezu e,>e2 Posun molekul při smykové deformaci materiálu • roste přímo úměrně se vzdáleností vláken tkáně od podélné osy kosti OTmaxje největší na obvodu • osa kosti je bez napětí T=0 Platí-li: dok dochází k poruše tkáně a trhání vláken oKe kroucení dochází nejčastěji u sportovních činností rotačního charakteru: ■sjezdové lyžování ■hody a vrhy s otočkou (tretry ...) zápas • humerus 0,5 KN • clavicula 0,08 KN • tibia 0,06 KN • Nepůsobí-li kroutivý moment v pravém úhlu s osou kosti, dochází ke kombinaci s tahovým nebo tlakovým zatížením opůsobí-li 2 síly proti sobě ve stejné rovině, ale ne v jedné přímce •Ohybový moment M závisí na délce ohýbané části těla a na zatížení •Největší ohybový moment je v místě zpevnění nebo opory Tříbodový ohyb Ctyřbodový ohyb Mechanismus je-li ohybový moment větší než dovolené ohybové napětí H>w.( /V-^ W průřezový •O/ UOJD} modul (závislý na rozměrech průřezu kosti ... nastává zlomení kosti Při ohýbání kosti dochází k prodloužení svrchní části kosti (tahové napětí) a ke zkrácení spodní části kosti (tlakové napětí) Napětí roste od nulové hodnoty v ose ohybu směrem k okraji kosti "boot-top" fraktura (tříbodová fr. u sjezdového lyžování) K Š srn.- ■ m I 1 1 ZJ$m, ^L^^fl Stu* ID 36Í196 De* JAMftfcSFACE SE 6 M ti Rom* H20 Column» ľ»ľ k ;ej • N'AM E W ASI LEWS KI Ol ARC IN RYSZARD" l\S CUMQU8 DU PARC LEOKX.D AG K Q09¥ S** M id 1*3 ia A*c# .165196 »ud\ D*c «w WV2IIQV Sto* Tme 22 47 »5 nonťnx) i Zlomená noha Wasilewskiho na rentgenovém snímku, Autor: internet: oficiálni zdroj čtyřbodová fr. (v místě zhojené starší fr. u pacienta rehabilitovaného pro omezení hybnosti kolenního kloubu) o délka kosti 80 mm Q povrch průřezu kosti 2-3,5 mm2 o dovolené ohybové napětí oWoh<21 N CD CO i C/) V) CD (/) >CĎ Schopnost adaptace na zátěž Struktura kosti je vybudována s minimálním množstvím materiálu při maximální pevnosti v daném směru prostřednictvím zpětné vazby (piezoelektrický jev) 1 r R3j|*pMÉÉ iifůh«kulaÉriÉl foru Lnjiry i I ť kúnrtnprli «J*J|I ÚÉÉC4 Ů XŮEQúU+VAJ lůJi*}' Difnrifcu«*- pí +4U-L4VÜJ tnd d «úd vy Rmlrin prnirnvmr gravitace, odpor prostředí stav beztíže, svalová dystrofie, nízká náročnost pohybu dlouhodobé/opakované působení napětí nepřekračujícího mez pevnosti determinace modelace a remodelace kosti pokles pevnosti pasivních tkání pohybového systému biologická únosnost, únavové jevy, mikrotraumatizace změna poměru mezi kolag.a min. složkou kosti - zl. vrbového proutku -adolescentní zl. - osteoporot. zl. M atlet - 400 m běh jogger • Osteoporóza . Fraktury ■ ohybové ■ kompresní ■ smykové ■ torzní ^Osteogenesis imperfecta (mutace genu pro tvorbu I. typu kolagenu) t rychlost deformace of mez pevnosti • t absorbce energie 04 maximální dovolená deformace (D O i ^^^m B o (D >N Metals Co-Cr ailoy Cast Forged Stainless steel Titanium Polymers Bone cement Ceramic Alumina Biological Cortical bone Trabecular bone Tendon, ligament Ultimate Strength (MPa) Modulus (GPa) Elongation (%) 600 220 8 950 220 15 850 210 10 900 110 15 20 2.0 2-4 300 350 <2 100-150 10-15 1-3 8-50 2-4 20-35 2.0-4.0 10-25