Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Biokybernetika Obsah přednášky • Kybernetika • Kybernetické systémy • Zpětná vazba • Principy informační teorie • Informační systém • Informační procesy v živém organismu • Řízení a regulace • Principy modelování Norbert Wiener § N. Wiener: "Kybernetika neboli řízení a sdělování v živých organismech a strojích", (1948) Definice § Kybernetika je (systémová) věda zabývající se obecnými rysy a zákonitostmi informačních a řídicích procesů v organizovaných systémech, vymezených na objektech technického, živého či společenského charakteru. § Jejím předmětem jsou systémy, v nichž probíhají procesy řízení, regulace, přenosu a zpracování informace. • Systém – množina prvků, mezi nimiž existují nějaké vztahy • Modelování: – Zjednodušené vyjádření objektivní reality. – Model systému je třeba chápat jako množinu vztahů mezi jednotlivými prvky – Výběr modelu musí odpovídat specifickému cíli – Pro správné modelování systému je nutné znát jeho strukturu a funkci • Aplikovaná kybernetika – modelování v konkrétních oblastech lidské činnosti, např. technická kybernetika, biokybernetika a společenská kybernetika. Modely mohou být: § Teoretické - matematický popis systémů § Experimentální - modelování a simulace Biokybernetika a lékařská kybernetika § Hlavní cíl: § analýza a modelování regulačních a řídicích systémů živého organismu za fyziologických i patologických podmínek (patologický proces - narušení regulačních mechanismů) § Lékařská kybernetika: § aplikace kybernetiky a jejích technických prostředků na lidský organismus za fyziologických i patologických podmínek. § Podpora lékařského rozhodování při diagnostice i při plánování terapie § Využívání kybernetických principů při řízení zdravotnictví = zdravotnická kybernetika. Živé systémy jsou kybernetické systémy • Základní vlastnost živých systémů z pohledu kybernetiky: mnohočetná interakce s okolím • Vnější parametry (proměnné) ovlivňující systém = vstup • Parametry (proměnné), jimiž systém působí na svoje okolí = výstup • Vstupní proměnné musí být při popisu systému zvoleny za nezávislé proměnné. • Výstupní proměnné závisejí na vstupních proměnných a vnitřních parametrech daného systému. • Příklad: ucho Analýza a syntéza systému • Analýza systému – známe strukturu – musíme určit chování • Syntéza systému – struktura má být určena – chování je známé • Černá skříňka (black box) – systém má neznámou strukturu i chování. Identifikace systému se provádí na základě vztahu mezi vstupními a výstupními proměnnými. Transformace • Transformace – závislost hodnot výstupní proměnné na hodnotách vstupní proměnné • Můžeme rozlišit: - lineární systémy (přímka, ideální případ) - nelineární systémy • Linearizace nelineárního systému – aproximace přímkou • Časový průběh změn výstupní proměnné určuje chování systému – spojité nebo nespojité Transformace • Základní druhy transformací: – Zesílení nebo zeslabení vstupní proměnné – Její časové zpoždění – Provedení logické operace – Selektivní propustnost – Generování specifických časových průběhů aj. (též deformace vstupní proměnné) • Se všemi těmito transformacemi se setkáváme u biologických systémů. • Transformace nemusí být neměnná. Dynamické systému jsou schopny adaptace a učení. Zpětná vazba § Zpětná vazba: působení výstupní veličiny systému na vlastní vstup § U kladné zpětné vazby působí odchylka výstupní veličiny tak, že veličina vstupní je trvale zesilována nebo zeslabována (kumulační účinek - nežádoucí pro řízení dynamických systémů) § U záporné zpětné vazby působí změna výstupní veličiny proti směru veličiny vstupní a tím změnu vstupní veličiny minimalizuje (účinek kompenzační - umožňuje regulaci). Základ homeostázy. Principy teorie informace Náhodný jev § Informace: jakýkoliv údaj o jevech a procesech probíhajících v systému i v jeho okolí. Informace vyjadřuje vztah mezi systémy i mezi prvky téhož systému. § Náhodný jev: takový jev, který v daných časových a prostorových podmínkách může, ale také nemusí nastat Četnost výskytu jevu F[A]: F[A] = n/N n - počet případů, v nichž jev nastal N - celkový počet „pokusů“ Pravděpodobnost a informační entropie § Pravděpodobnost P(A) - střední hodnota četnosti dané události § Pravděpodobnost může nabývat hodnot od 1 do 0 čili (1 > P(A) > 0) § Událost nemožná a jistá § Pokus, jehož výsledkem může být hodnota A[1]...A[n] se stejnou P(A): S rostoucím n roste stupeň neurčitosti (daný počtem dílčích neurčitostí) - označuje se jako informační entropie § n vzájemně se vylučujících jevů s P(A[1]), P(A[2])...P(A[n]) Þ stupeň neurčitosti N[i] jednoho možného výsledku je: § N[i] = -P(A[i]).log[2]P(A[i]) § Informační entropie celého pokusu: (součet dílčích neurčitostí) § H = S-P(A[i]).log[2]P(A[i]) Pravděpodobnost a informační entropie § Intuitivně: nejistota může být odstraněna dodáním odpovídajícího množství informace § Poslední výraz je tedy i kvantitativním vyjádřením množství (objemu) informace. § Informace zvyšuje uspořádanost systému § P(A) velké - malé množství informace a naopak § Pokus poskytuje dva alternativní výsledky se stejnými P(A) = 0,5 Þ § H = - (0,5.log[2]0,5 + 0,5.log[2]0,5) = 1 § 1 bit (binary digit) Informační systém § Tři části: § zdroj informace § měnič-vysílač (kódování) § informační kanál (šum) § přijímač (dekódování) § příjemce informace § Materiálním nosičem informace je signál. § Informační kanál = prostředí, v němž se uskutečňuje předávání signálu § Symboly - bezrozměrné veličiny kvalitativně zobrazující daný jev § Poloha - prostorové a časové rozmístění symbolů v procesu kódování § Elementární signál nese jeden bit informace § Max. množství informace, které může informační kanál přenést za časovou jednotku = kapacita informačního kanálu Redundance § Šum = vlivy snižující původní množství přenášené informace § nadbytečná informace eliminující šum - § - informace redundantní. § Redundance R je dána vzorcem: [§ ]R = 1 - H/H[MAX] § Jazyky - redundance relat. vysoká (Č.J. asi 70 %), přírodní vědy - nízká. Informační pochody v živém organismu • Lidský organismus může zpracovat při optimální nabídce informací tok o hodnotě asi 35 bit.s^-1. • Přenos a zpracování informace v živém organismu: humorální a nervový • Tři úrovně: – základní biochemické reakce (řízení syntézy bílkovin – humorální mechanismus) – autonomní systémy (regulace např. srdeční činnosti - humorální i nervové mechanismy) – centrálním nervový systém Příklady informačních procesů v lidském organismu: oko • CNS: Zpracování informace ve zrakovém analyzátoru, ve žluté skvrně je asi 10^7 receptorů, každý může rozlišit 120 úrovní intenzity světla čili 7 bitů informace. Oko dovede rozlišit 10 obrazů/s, takže kapacita zrakového analyzátoru na úrovni sítnice je asi 7.10^8 bit/s. Zrakový nerv obsahuje asi 10^6 nervových vláken. Každým může být převedeno asi 300 činnostních potenciálů za sekundu, takže kapacita n. opticus je asi 3.10^8 bit/s. Ve srovnání s televizním kanálem (10^7 bit/s) tato kapacita asi o řád vyšší. Příklady informačních procesů v lidském organismu: DNA • DNA obsahuje čtyři dusíkaté báze: A, G, C a T. Kterýkoli nukleotid může obsahovat jen jednu z nich. Informace nesená jedním nukleotidem bude tedy 2 bity. DNA lidské spermie obsahuje 10^9 nukleotidů, čili informaci 2.10^9 bitů. • Bílkovina: 20 různých AK - informace nesená jednou AK je tedy přibližně 4 bity. Molekula bílkoviny obsahuje cca 10^3 AK zbytků, takže její inf. kapacita je cca 4.10^3 bitů. Podíl celkové informace molekuly DNA a informace nesené bílkovinou určuje počet bílkovinných molekul schopných syntézy - 5.10^5. • Předpoklad: 1 bílkovina = 1 enzym, 1 enzym kódován 1-ním genem Þ DNA chromozómů lidské spermie obsahuje asi 5.10^5 genů. Řízení a regulace • Řízení - změny v chování systému vyvolané informací předanou tomuto systému z řídící části. • Podle složitosti procesu řízení: – systémy ovládané - bez zpětné vazby – regulované - se zpětnou vazbou. • Regulace - proces minimalizace rozdílů mezi skutečnými hodnotami regulovaných veličin a jejich požadovanou hodnotou • Regulace automatická - znaky: – Přímé spojení (inf. kanál) mezi částí řídící a řízenou – Zpětná vazba (záporná, krátká nebo dlouhá) mezi řízenou a řídící částí – Automatická přeměna informací přijímaných kanálem zpětné vazby v příkazy řízení Formy řízení v živých organismech: • 1. Přímé řízení - příkazy řízení jsou z řídicí části předávány přímo části řízené. • 2. Řízení s autonomní odezvou. Příkazy řízení jsou jen spouštěcím mechanismem pro přechod z jednoho stavu do druhého (humorální řízení). • 3. Diferencované řízení - zahrnuje obě předešlé formy. Uskutečňuje se řídícím systémem se složitou zpětnovazební sítí (řízení CNS) Automaty • Technická zařízení využívající principů řízení a kontroly a do určité míry schopná pracovat samostatně - automaty: • 1. Bez zpětné vazby - provádějí jen programově řízený úkon, nemohou svoji činnost upravovat. • 2. Se zpětnou vazbou - mají schopnost autoregulace, v určitých mezích udržují svoji funkci. • 3. Schopné určitých logických operací, samočinné adaptace a učení. Mají-li vazbu s vnějším prostředním a jsou-li vybavena manipulační schopností, nazýváme je roboty. • V lékařství se automaty používají např. k automatické laboratorní analýze biochemických a hematologických veličin nebo k monitorování a analýze základních životních funkcí. Principy modelování • Teoretický poznávací proces, jehož cílem je na základě zobrazení určité předlohy (originálu) poznání jejích vlastností. Záměru modelu je podřízen i způsob zobrazení. • Každý model je vždy zjednodušením skutečnosti. • Základ modelování: abstrakce ztotožnění. U předmětů bereme v úvahu jen ty vlastnosti, v nichž se shodují. Model dostatečně zobrazující vlastnosti originálu může být využit jako zdroj informací o něm samotném i o jeho interakcích. • Analogie - strukturní nebo funkční podobnost mezi předměty, procesy a jevy. Strukturní analogie spočívá v částečné nebo úplné shodě struktury dvou systémů. • Analogie funkční (důležitější) - shoda funkčních vlastností dvou systémů, přičemž povaha prvků obou systémů může být značně rozdílná (např. funkční analogie mezi přirozenou a umělou ledvinou). • Zvláštním druhem analogie je isomorfie - uvažované systémy vyhovují stejnému matematickému popisu. Způsoby třídění modelů: • Formálně: reálné (fyzikální, chemické) a abstraktní (matematické). Tyto lze dle obsahu náhodných prvků dělit na stochastické a deterministické. • Podle způsobu tvorby: induktivní (z empiricky získaných informací) a deduktivní (na základě předpokládaných vztahů). • Podle účelu: deskriptivní, sloužící k popisu vlastností originálu, a explanatorní, které slouží k ověření hypotéz. Výběr modelovaných vlastností musí být reprezentativní vlastnosti, které model nezobrazuje, nesmí znemožnit vyvození obecných závěrů. Proces tvorby a použití modelu • Pozorování určitého jevu • Jeho experimentální ověření a, je-li to nutné, jeho kvantifikace • Zhotovení modelu • Jeho srovnání s výsledky experimentu • Simulace = specifický druh modelování. Princip: Původní systém je nahrazen simulačním modelem. Je provedeno zpětné ověření znalostí získaných pomocí simulačního modelu se znalostmi získanými experimentem na původním systému. Simulace se zpravidla provádějí pomocí počítačů. • Matematické modelování biologických a fyziologických procesů (stimulováno např. rozvojem radionuklidových metod – studuje se distribuce látek v organismu a jejich kinetika).