akomodace
akomodační interval a šíře
2
AŠ = - 1/aP +1/aR = - AP + AR
AŠ … akomodační šíře
(amplituda)
(aR , aP)… akomodační interval
aR
aP
R
P
jo’
R’
P’
akomodace
3
Ak = - 1/aX + 1/aR = - AX + AR ≤ AŠ
Ak … akomodace (kladný přírůstek
optické mohutnosti oka)
předmětový bod
aR
aX
X
R
jo’
R’
X’P
Ak = 0
Ak > 0
akomodace
4
BA
A’
B’
Ak = 0
Ak > 0
B’
22 1
možnosti přeostření z A  B
1. změna optické mohutnosti zobrazovací soustavy
(u lidského oka převládá)
2. změna polohy optické soustavy nebo detektoru
(jen v malé míře)
přizpůsobení oka různě vzdáleným
předmětům
mechanismus akomodace
5
Hermann Ludwig
Ferdinand von
Helmholtz 1855
(1821–1894)
Ak = 0 • ciliární sval relaxován, zonulární vlákna
napjata
• pouzdro udržuje čočku v oploštělém tvaru
• poloměry křivosti vnějších ploch čočky:
+10 mm, –6 mm
Ak > 0 • ciliární sval stažen, zonulární vlákna uvolněna
• čočka zaujímá kulatější tvar (vnější,
extrakapsulární akomodace, asi 2/3 celkové
akomodace) a posune se k rohovce
• poloměry křivosti vnějších ploch čočky: +5,33
mm, –5,33 mm
• navíc změna v rozložení vnitřní hmoty čočky,
ekvivalentního jádra (vnitřní, intrakapsulární
akomodace, asi 1/3 celkové akomodace)
• změna polohy hlavních rovin
Purkyňův pokus
6
Jan Evangelista Purkyně
(1787 - 1869)
odraz na přední
lámavé ploše
čočky (PIII)
odraz na zadní
lámavé ploše
čočky (PIV)
odraz na přední
lámavé ploše
rohovky (PI)
Purkyňův pokus
7
A. G. Bennett, R. B. Rabbetts: Clinical Visual Optics. Elsevier Health Sciences, 1998.
oko:
neakomodované – akomodované
I, II … lámavé plochy rohovky, III, IV … lámavé plochy čočky
I III IV
R - rohovka
M - komorová voda
Č - čočka
Sk - sklivec
S - sítnice
Z - žlutá skvrna
D - duhovka
T - ciliární sval
C - cévnatka
B - bělima
P - papila, slepá skvrna
N - oční nerv
plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1
n' 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1
n 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376
r 7,7 6,8 10 7,911 -5,76 -6 6 5,76 -7,911 -10 -6,8 -7,7
d 0,5 3,1 0,546 2,419 0,635 0,635 2,419 0,546 3,1 0,5
x1 plochy 0 0,5 3,6 4,146 6,565 7,2
x nekon. 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 nekon. 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424
n/x 0 0,04971 0,04879 0,05496 0,0638 0,06941 0 0,00837 0,01208 0,0147 0,02064 0,01484
j = (n'-n)/r 0,04883 -0,0059 0,005 0,00253 0,00347 0,00833 0,00833 0,00347 0,00253 0,005 -0,0059 0,04883
n'/x' 0,04883 0,04383 0,05379 0,05749 0,06727 0,07774 0,00833 0,01184 0,01461 0,0197 0,01476 0,06367
x' 28,1787 30,4808 25,7653 24,4581 20,6041 17,1854 166,32 118,775 94,8554 67,83 93,2424 15,7065
x'-d 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424
x'/(x'-d) 1,01806 1,11322 1,02165 1,10976 1,0318 1,00383 1,02079 1,00579 1,04789 1,00539
f'R = 31,0314
x'(F') = 17,1854mm f' = 22,7846mm x(F) = -15,706mm f = -17,054mm
x'(H') = -5,5992mm j'c = 58,6361D x(H) = 1,34786mm j'c = 58,6361D
x'(N') = 0,13106mm x(N) = 7,07811mm
x1(F') = 24,3854mm x1(F) = -15,706mm
x1(H') = 1,6008mm x1(H) = 1,34786mm
x1(N') = 7,33106mm x1(N) = 7,07811mm
H H’N
N’ F’
Gullstrandovo oko – akomodační klid
plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1
n' 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1
n 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376
r 7,7 6,8 5,33 2,655 -2,655 -5,33 5,33 2,655 -2,655 -5,33 -6,8 -7,7
d 0,5 2,7 0,6725 1,655 1,6725 1,6725 1,655 0,6725 2,7 0,5
x1 plochy 0 0,5 3,2 3,8725 5,5275 7,2
x nekon. 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 nekon. 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551
n/x 0 0,04971 0,04809 0,05912 0,07233 0,08838 0 0,00949 0,01737 0,02521 0,03719 0,03166
j = (n'-n)/r 0,04883 -0,0059 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938 -0,0059 0,04883
n'/x' 0,04883 0,04383 0,05747 0,06665 0,07986 0,09776 0,00938 0,01702 0,0249 0,03459 0,0313 0,0805
x' 28,1787 30,4808 24,1162 21,0942 17,3552 13,6663 147,748 82,6027 55,6578 38,6265 43,9551 12,423
x'-d 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551
x'/(x'-d) 1,01806 1,09719 1,02869 1,08514 1,10665 1,01145 1,02045 1,01223 1,07515 1,01151
f'R = 31,0314
x'(F') = 13,6663mm f' = 18,8575mm x(F) = -12,423mm f = -14,115mm
x'(H') = -5,1912mm j'c = 70,8471D x(H) = 1,69193mm j'c = 70,8471D
x'(N') = -0,4486mm x(N) = 6,43454mm
x1(F') = 20,8663mm x1(F) = -12,423mm
x1(H') = 2,0088mm x1(H) = 1,69193mm
x1(N') = 6,75141mm x1(N) = 6,43454mm
H H’N
N’ F’
Gullstrandovo oko – akomodační maximum
R - rohovka
M - komorová voda
Č - čočka
Sk - sklivec
S - sítnice
Z - žlutá skvrna
D - duhovka
T - ciliární sval
C - cévnatka
B - bělima
P - papila, slepá skvrna
N - oční nerv
H H’N
N’ F’
Změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci
x1(F') = 20,8663 mm
x1(H') = 2,0088 mm
x1(N') = 6,75141 mm
x1(F) = -12,423 mm
x1(H) = 1,69193 mm
x1(N) = 6,43454 mm
f’ = 18,8575 mm
j'c = 70,8471 D
x1(F') = 24,3854 mm
x1(H') = 1,6008 mm
x1(N') = 7,33106 mm
x1(F) = -15,706 mm
x1(H) = 1,34786 mm
x1(N) = 7,07811 mm
f' = 22,7846 mm
j'c = 58,6361 D
H H’N
N’ F’
akomodační klid: akomodační maximum:
j' = 19,1109 D
jen čočka: jen čočka:
j' = 33,1060 D
• mohutnost oka se zvýší asi o +12,2 D (21 %)
• mohutnost čočky se zvýší asi o +14,0 D
• ohniskové vzdálenosti se zkrátí asi o 17 %
• hlavní roviny se posunou směrem od rohovky k čočce asi o 0,35-0,40 mm
• uzlové body se posunou směrem k rohovce asi o 0,6 mm
Změna parametrů Gullstrandova
oka při akomodaci
A ..
accommodation
in diopters
• (pseudo)emetropický stav oka
• akomodační výkon dán vergentní hodnotou
• vzdálenosti blízkého bodu P od předmětové
• hlavní roviny oka
AŠ = AR - AP = 1/aR - 1/aP = |1/aP|
Měření akomodace
AŠ = AR - AP = 1/aR - 1/aP
věk AŠ
10 11,00
15 10,25
20 9,50
25 8,50
30 7,50
35 6,5
40 5,50
45 3,5
60 1,25
70 1,00
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80
AŠ
věk
věk AŠ < 5 D
Myop Hyperop
38 0 % 17 %
40 23 % 67 %
42 57 % 70 %
44 75 % 92 %
45 82 % 100 %
Závislost akomodační šíře na věku
Duaneův graf – závislost Aš na věku
Schwartz S. H.: Geometrical and Visual Optics – A Clinical
Introduction. McGraw Hill, New York 2002, str. 97.
Závislost akomodační šíře na věku
Optické schéma akomodačního procesu
Rozbor akomodačního procesu s korekcí do dálky:
ovlivnění akomodace brýlovou čočkou pro myopa
aR
xB
B
R = F’B
jo’
B’ ’
Ak > 0
B’
x’B d
a’B
SB’
vzdálenost
předmětu od oka
akomodace myopa
s kontaktní čočkou
akomodace
emetropa
akomodace myopa
s brýlovou čočkou
- 26,3 cm 3,8 D 3,8 D 3,4 D
- 11,3 cm 8,9 D 8,8 D 7,8 D
myop: AR = - 4,7 D
dBČ = 13 mm
Použití brýlové čočky u myopa
vede k nižšímu akomodačnímu úsilí,
než použití kontaktní čočky
Rozbor akomodačního procesu s korekcí do dálky:
ovlivnění akomodace brýlovou čočkou pro myopa
Rozbor akomodačního procesu s korekcí do dálky:
ovlivnění akomodace brýlovou čočkou pro hypermetropa
vzdálenost
předmětu od oka
akomodace
hypermetropa
s kontaktní čočkou
akomodace
emetropa
akomodace
hypermetropa
s brýlovou čočkou
- 26,3 cm 3,8 D 3,8 D 4,4 D
- 11,3 cm 8,9 D 8,8 D 10,1 D
hypermetrop:
AR = + 5,4 D
dBČ = 13 mm
Použití brýlové čočky u hypermetropa vede
k vyššímu akomodačnímu úsilí, než
použití kontaktní čočky
Rozbor akomodačního procesu s korekcí do dálky:
ovlivnění akomodace brýlovou čočkou pro hypermetropa
Rozbor akomodačního procesu s korekcí do blízka:
korekce presbyopie brýlovou čočkou
Korekce presbyopie
Technické možnosti korekce presbyopie:
• spojná (pozitivní) čočka
• bifokální, trifokální brýle (pro ametropa, dolní část obsahuje přídavek do
blízka)
• „monovision“ (brýlové, kontaktní nebo nitrooční čočky, na jednom oku na
blízko, na druhém do dálky)
• progresivní čočky (brýlové čočky s mohutností proměnnou ve vertikálním
směru)
• akomodující nitrooční čočky (změnou tvaru)
• difraktivní kontaktní a nitrooční čočky (mají několik ohnisek, umožňují
současné vidění do různých vzdáleností)
• multizonální refraktivní kontaktní a nitrooční čočky (mají několik oblastí,
obvykle anulárních, s různými mohutnostmi pro současné vidění)
P
 R
X
Y
1/aR = 0
1/aX = − Ak
1/aP = − AŠ
1/aY = − Ak − Add
PB
RB
Add
1/aPB= − Add − AŠ
1/aRB = − Add
Korekce presbyopie pro emetropické oko
• tím se blízký bod odpovídající
maximální akomodaci AŠ s přídavkem
Add přesouvá blíže oku do pozice PB
• vzdálenost dalekého bodu pak
odpovídá pouhému přídavku Add,
který má význam uměle doplněné
akomodace
• interval ostrého vidění je pak
𝑎RB, 𝑎PB , = −
1
𝐴𝑑𝑑+𝐴š
, −
1
𝐴𝑑𝑑
• při pozorování bodu X v konečné
vzdálenosti je nutná akomodace Ak
• pro blízký bod P je nutná maximální
akomodace AŠ
• chceme-li pozorovat ještě bližší bod Y,
musíme akomodaci uměle zvětšit o
přídavek Add
aRB = − 1/Add aPB= − 1/(Add + AŠ)
HPB
PBRB
HPB
PBRB
HPB
PBRB
HPB
PB
RB
Add = − 1/h (extrém)
Add = − 1/h − AŠ /2
Add = − 1/h − 2AŠ /3
Add = − 1/h − AŠ
(h = − 20 cm AŠ = 3,0 D)
Vhodná volba adice
rozhoduje poloha hlavního pracovního bodu HPB, jeho vzdálenost h od oka
Rozbor akomodačního procesu při korekci do blízka