BODOVĚ ZOBRAZUJÍCÍ BRÝLOVÉ ČOČKY Ideální svazek paprskuje svazek rovnoběžných osových paprsků, které se po průchodu brýlovou čočkou protnou na optické ose v jednom bodě. Paprskový svazek, který projde šikmo sférickou plochou bude zatížen vadou optického zobrazování - tzv. astigmatismem šikmých paprsků. Rovnoběžný svazek paprsků jdoucí z nekonečna šikmo na tenkou čočku vytvoří po průchodu čočkou dvě fokály astigmatického svazku. Asigmatismus šikmých svazků - výklad k obr. Petzvalova plocha. Uvažujme lámavou plochu o středu křivosti O, která odděluje prostředí o indexech lomu n, n'. X, X' sdružené body. Kulová plocha T procházející bodem X je koncentrická s lámavou plochou. Zobrazení Z dol'procháze-jící bodem Xje také koncentrické s lámavou plochou. Když X nebude koncentrická s lámavou plochou potom také její obrazZ'nebude koncentrický, ale obě budou kulové. Bude-li předmětová koule o nekonečně velkém poloměru tj. rovina, bude její obraz také koule a nazývá se Petzvalova plocha P' s Petzvalovou křivostí. Pokud je zobrazení zatíženo vadami, potom obraz na Petzvalově ploše nebude ostrý. Zobrazení je zatíženo astigmatismem. Výklad k obr. Astigmatismus tenké čočky. Před čočkou je umístěna clona ň s kruhovým otvorem soustředným vzhledem k optické ose čočky. Osové body X, X'. Bodem X prochází kolmo na optickou osu rovina Z a bod Y je její mimoosový bod. Astigmatismus uvažované tenké čočky se projeví tím, že paprsky procházející otvorem clony podél svislého průměru AB se protnou před Petzvalovou plochou ve vzdálenosti asi 3x větší než paprsky vycházející z bodu Y a probíhající podél vodorovného průměru MN. Bod Y bude zobrazen v místě Y' jako vodorovná úsečka ( fokála ) a v místě Y' jako svislá úsečka. Petzvalova plocha bude proťata tímto nesouměrným svazkem obecně v eliptické plošce, která vyvolává zhoršení ostrosti obrazu na Petzvalově ploše, jejíž poloměr křivosti r pro tenkou čočku je dán Petzval-Coddingtonovou podmínkou vztahem r = -n.f. Vliv otáčení oka na kvalitu zobrazení Otáčí-li se oko v očnicové dutině, otáčí se i jeho pupila a proto paprsky, které vymezuje procházejí různými částmi brýlové čočky. Vyclonění paprskových svazků se jeví tak, jako kdyby ve středu otáčení oka byla umístěna pevná clona. Střed otáčení oka je (13-15 )mm za vrcholem rohovky, clona tedy (25-27 )mm za brýlovou čočkou. Jelikož průměr oční pupily za normálních světelných podmínek má rozměr ( 3-4 )mm, tak otvorová vada a koma je prakticky zanedbatelná, ale projevuje se astigmatismus šikmých svazků paprsků, který vynucuje změnu akomodace. U brýlových čoček je však možné vhodnou volbou jejich tvaru astigmatismus minimalizovat. Předpokládejme, že brýlová čočka má odstraněn astigmatismus tj. při korekci čočkou na dálku musí obrazy vzdálených předmětů ležet na Petzvalově ploše. Pro nevychýlené oko musí obrazové ohnisko této brýlové čočky F' splývat s dalekým bodem R. Jestliže se oko otáčí, daleký bod R se pohybuje po kulové ploše (R), která má ale jiný poloměr křivosti než Petzvalova plocha. Existuje zde rozdíl "a", který musí oko překonat akomodací. Příklad: Sg = + 10D, d = 12mm, F'= ?, A^ ? V Evropě používání brýlí na začátku 13. století. V průběhu středověku nebyl ve výrobě brýlových čoček žádný pokrok, stále bi- nebo plan-čočky. Teprve začátkem 19. století Wollaston v Anglii se pokusil zhotovit lepší brýlové čočky. Zjistil, že čočka mírně prohnutá dává na sítnici oka lepší obraz a proto se začaly vyrábět brýlové čočky periskopické se základní křivkou +/-1,25D. Koncem 19. století se touto otázkou začíná zabývat francouzký lékař Ostwalt a dánský lékař Tscheraing, žijící tou dobou také v Paříži. Ale až začátkem 20. století na popud švédského očního lékaře Gullstranda se vážně začalo s výrobou bodově zobrazujících stigmatických brýlových čoček, u kterých je potlačen astigmatismus šikmých paprsků pod hodnotu 0,05D. Základem pro výrobu jsou Tscherningovy práce a tvar čoček je vyjádřen Tscherningovou elipsou. Horní část je Wollastonova, dolní Ostwaltova. Hlavní body postupu pro korekci astigmatismu šikmých svazků paprsků pro vidění na dálku jsou: l)-6) Ostwalt Wollaston dioptrií l.řeěení 2. řefiení r1 on r 2 mm mm r 2 mm 7 32,01 55,99 25,36 38,39 6 35,32 59,37 24,72 34,61 5 38,49 60 #9 24,47 31,94 4 41,78 61,29' 24,39 ' 29,98 3 45,27 61,16 24,43 28,41 2 _i?,06 60,39 24,52 27,09 1 53,22 59,25 24,74 25,97 0 57,83 57,83 24,99 24,99 -1 62,93 56,22 25,31 24,15 -2 68,84 54,49 25,68 23,38 -3 75,48 52,67 26,11 22,71 -4 83,13 50,82 26,59 22,09 -5 92,04 48,96 27,13 21,54 -6 102,51 47,11 27,73 21,04 -7 114,98 45,29 28,40 20,58 -8 130,03 43,50 29,15 20,17 -9 148,51 41,77 29,99 19,78 -10 171,63 40,09 30,92 19,43 -11 201,18 38,46 31,96 19,11 -12 240,01 36,89 33,13 18,82 -13 294,73 35,37 34,46 18,57 -14 367,35 33,91 •35,97 18,33 -15 478,84 32,50 37,70 18,12 -16 658,21 31,14 39,71 17,93 -17 , 978,67 29,83 42,08 17,77. -18 1652,92 28,55 44,90 17,64 -19 3552,02 27,32 48,35 17,54 -20 • 14223,55 26,10 52,69 17,48 -21 261500,00 24,90 58,35 17,46 -22 8211,65 23,70 66,20 17,49 -23 1869,99 22,47 78,25 - 17,62 -24 664,41 21,10 86,07 17,99 1) Brýlová čočka umístěná před otáčejícím se okem pracuje jako čočka, která má ve středu otáčení oka C umístěnu kruhovou clonu 2) Z geometrické optiky platí pro lom na kulové ploše následující rovnice: s tne - n Sin G~ i Sine = sine j - 10D periskopické brýlové čočky pro vrcholovou lámavost SB od - 17D do - 10D plankonkávní brýlové čočky pro vrcholovou lámavost < - 17D Hodnoty poloměrů křivosti obou řešení Tscherningovy rovnice jsou v tabulce větší poloměry křivosti - část Ostwaltova menší poloměry křivosti - část Wollastonova a platí jen pro tenké brýlové čočky vzdálené 25mm od bodu otáčení oka při pozorování značně vzdálených předmětů a pro malé úhly dopadu. Tlusté brýlové čočky s korigovaným astigmatismem šikmých svazků paprsků Tscherningova rovnice $f'= f( % ) platí pouze za předpokladu, že d = 0, tj. tenká čočka. Pro tlustou čočku je nutno upravit její tvar změnou poloměrů křivosti a to tak, že se sleduje velikost astigmatismu šikmých svazků pro paprsky svírající s optickou osou úhel m ují »•.»■ mm tu +1J* H» .Jíl + lJ« !j« +0JJ ■ I m .HM *nm » n.» . 11 JI »14J» +11J» tM.M Dmi ''---> ■ .1 h'»+i-4 +JJJ •*« t*JJ ti" t'Jl t;.« + ui HB tu . ■ .1 <■» 4-1J* 4-VJ rif - II irtj* ■ I..U ...li t"M .11.« »iu* -ují . l| n m i ■ u + rn. ♦ »«1 »■11« ,11' • ■<.«! .11.» .'!« .,.11 . i. u t "JI tím 4 n JI run «»*• • r*-w» .1-1—i -j. *-ii» , i ^i . . ■jTu.-ii 1. m^l. »»1 ■ 4- 4Ar»-l !■ l.|m« ji— i —-- ..^ u.ih.i i. r... , '......ľ".....- ' ' ::,»i—' lil.1 ŕ.....—.! U il. - I—— lUM«Klllll l*-t««« -J——-H "l-r- .r-*-l ♦ J-J^ .....ir. ii« niMTiLiUHn řLskttlfcir—il*j-i-ot rJJ*-iř«»—i Ch.rikttrl.ilcki ..r.a.trr í». fcrtlo.tcti .1.1 lliúSrEK Vrtli.lo.l Uflioi: lipni, mo^i.o.i *,?vtll plodí, 0, [dp-i] y í 0.00 f 40.15 V +0.Í0 +0.11 um »1« ^ 1 +«o ' +M> + (.10 +«.« +|JJ + 1J0 +1.11 + 1.00 +7.11 +1.« + 1.« +1.« + J.15 +U0 +D1 + 1.00 +1.11 +•.!• +111 +■■* +Ui + 1.S0 +1.11 + 4,00 +0.10 +.Jt +1.11 +M1 Opíickl mohutneli j j- i piocftr 0. [*•») —US -UC -1.00 -1.2 i. -i.s0 ■ lh (lOuiCkl -Uú -4JI . Ml - 9 M -a is -8iJ a mi " ■ ■ n_-_„ 1 l.|i,fci 4