Lenka Přibylová
ÚMS PřF MU Břno
Interaktivní kvizy z matematiky přo
Optometřii
Obsah
1 Vektory
2 Matice
3 Determinanty
4 KuželoseCky
5 Derivace
6 Integrály
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
3
5
6 8
11 13
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Interaktivní testy jsou dvojího typu. Jednak jsou zde běžné testy (a), b),...), které rovnou opravují Vaše odpovedi, druhy typ testu muže obsahovat i dopMovaní textu nebo matematických výrazu, funkcí apod. Testy ohraniCene tlaCítky Zacatek kvizu a Konec kvizu je treba doplnit a pote nechat opravit takto:
• Kliknete na Zacatek kvizu.
• Naklikejte nejake odpovedi do testu.
• Kliknete na Konec kvizu,
• Kliknete na Opravit pro zobrazení správnych odpovedí. Zapis funkcí je bežny pro pocítac nebo kalkulacku, napr.
• pro 3x mužeme použít 3 * x nebo 3 x,
• pro x2 mužeme použít x * x nebo x'2,
• y/x žapíseme jako x'(1/2) nebo sqrt(x),
• goniometricke funkce jsou sin(x), cos(x), tan(x) a cot(x),
• cyklometricke pak žkrácene asin(x), acos(x), atan(x) a acot(x),
• exponencialní funkce ex se žapisuje exp(x) nebo e'x,
• priroženy logaritmus ln(x),
• absolutní hodnota abs(x)
Lenka Přibylová - Interaktivníe-learning ,First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen .C/ose ,Quit
1. Vektory
Kvíz. Odpovězte na následující otázky.
1. Je vektor (1,2,3) kolmy k vektoru (3, —2, —1)? (a) Ano (b) Ne
2. Je vektor (2,4) kolmy k vektoru (—2,1)? (a) Ano (b) Ne
3. Je vektor (1,0,2, —1) kolmy k vektoru (1,4,1,3)? (a) Ano (b) Ne
4. Je velikost vektoru (1,2,0) stejná jako velikost vektoru (1,1,1)? (a) Ano (b) Ne
5. Je velikost vektoru (1,3,1) stejná jako velikost vektoru (VT0,0,1)? (a) Ano (b) Ne
6. Je vektor (1,2,3) linearne zavisly s vektorem (3,2,1)? (a) Ano (b) Ne
7. Je vektor (1,2,3) linearne zavisly s vektorem (5,10,15)? (a) Ano (b) Ne
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Kvíz.
1. (1,2,3) • (3,1, —1) =
2. (1,0,4) • (3,1,0) =
3. (2,2,1) • (3,1, —4) =
4. (1, —1,4) • (3,7,1) =
5. | (1,2,2) | =
6. |(2, \/5, 4)| =
7. —1,5, —3)| =
8. |(6,6,3)| =
Kvíz.
1. Vektory (1,2,3) a (2, —1,0) svírají úhel
2. Vektory (1,2,3) a (2,4,6) svírají úhel
3. Vektory (1,2,1) a (1, —1,0) svírají úhel (zaokrouhlete na stúpne).
4. Vektory ( — 1,3) a (2, —1) svírají úhel
5. Vektory (1, —5,3) a (2,1,1) svírají úhel
6. Vektory (1,2,7) a (4,1,1) svírají úhel (zaokroúhlete na stúpne).
stupňů, stupňů, stupňů
stupňů.
stupňů. stupňů
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Kvíz. Spočtěte determinanty:
	1	5	2		
1.	1	0	2	—	
	1	1	2		
	2	5	2		
2.	1	1	2	—	
	1	0	1		
	2	3		0	
3.	1	2		3	—
	1	-1		2	
	0	3		2	
4.	1	2	0		—
	1	1	2		
	1	5	9		
5.	0	2	4		
	0	0	8		
	1	5	8		
6.	4	6	9	—	
	2	1	3		
	-4		1		5
7.	2		-2		-3
	4		6		-8
_
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
4. Kuželosečky
Kvíz. Napište stredy a poloměry následujících kružnic:
1. x2 + y2 = 1    S =[     ,      ], R =
2. x2 + y2 = 4    S = [
3. (x — 1)2 + y2 = 1    S = [     ,      ], R =
4. (x + 1)2 + (y — 3)2 = 25    S = [     ,      ], R =
5. (x — 10)2 + (y + 2)2 = 81    S = [     ,       ], R =
6. x2 + 2x + y2 = 0    S = [     ,      ], R =
7. x2 — 2x + y2 + 2y = 2    S = [     ,      ], R =
8. x2 — 4x + y2 — 6y = 3    S = [     ,      ], R =
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last >Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Přiřaďte následujícím rovnicím typ kuželosečky:
.A*
Vyberte správnou odpověď
1. x2 + y2 = 1
2. x2 — y2 = 1
3. x2 + y = 1
4. x + y2 = 1
5. y2 — x2 = 1
6. x + y3 = 1
7. x2 + 2x + y2 = 1
8. —x2 + 2x + y2 = 1
9. —x2 + 2x + y = 1
0*
4°
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Přiřaďte následujícím rovnicím typ kuželosečky
pomocí výpočtu invariant: Vyberte správnou odpověď: 1.   x2 + 2xy + 2y2 — 1 = 0
A = $ =
2. x2 — xy — y2 + 3x = 0
A = , $ =
3. x2 — 2xy + y2 — 4x + 2y + 1 = 0
A =      , $ =
4. x2 + y2 — 2x + 4y + 3 = 0
A ==       , $ ==
5. x2 + 4xy + 4y2 + 2y + 1 = 0
A ==        $ ==
4'
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First ,Prev ,Next ,Last ,Go Back ,Full Screen ,Close ,Quit
Lenka Přibylová - Interaktivníe-learning .First .Prev .Next .Last .Go Back .Full Screen .C/ose ,Quit
Lenka Přibylová - Interaktivníe-learning .First .Prev .Next .Last .Go Back .Full Screen .C/ose ,Quit
Lenka Přibylová - Interaktivníe-learning .First .Prev .Next .Last .Go Back .Full Screen .C/ose ,Quit