1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků
Množství látky (Doplňte tabulku)
Veličina Symbol Jednotka SI Další jednotky Stanovení veličiny
Počet částic
Látkové množství
Hmotnost
Objem
N
n
m
V
……………
……………
……………
……………
………………
………………
………………
………………
výpočtem
…………
vážením
…………
Základní vztahy (Vysvětlete význam jednotlivých symbolů)
n = N/NA = m/M = V/VM Ar(X) = m(X)/mu
Příklad. Jaké látkové množství je obsaženo v jednom litru vody (hustota = 1 g/ml)?
Z hustoty vyplývá, že 1 ml vody má hmotnost 1 g a tedy 1 litr má hmotnost 1 kg.
Mr (H2O) = Ar (H) + Ar (H) + Ar (O) = 1 +1+16 = 18.
Mr se číselně rovná molové hmotnosti v gramech ⇒ M = 18 g/mol.
Počet molů v jednom litru = n =
)g/mol(18
)g(1000
=
M
m
= 55,6 mol.
Příklad. Kolik procent kyslíku obsahuje voda?
Jeden mol H2O má hmotnost 18 g a obsahuje 1 mol atomového kyslíku
o hmotnosti 16 g. Z přímé úměry vyplývá:
18 g H2O ............................................ obsahuje 16 g O
100 g H2O ............................................ obsahuje x
x = (100 . 16)/18 = 88,9 ⇒ Voda obsahuje 88,9 % kyslíku.
Koncentrace roztoků (Doplňte, hmotnost roztoku m, objem roztoku V, hmotnost rozpouštědla mr)
Koncentrace látky B Označení Definice Jednotky
Látková koncentrace
Hmotnostní koncentrace
Hmotnostní zlomek
Objemový zlomek
Molalita
cB
ρB
wB
ϕB
cmB
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
……………….......
5
Různé způsoby vyjádření hmotnostního zlomku (Doplňte tabulku)
Procentaa
wB = %B
Promilea
wB = ‰B
Parts per millionb
wB = ppm
a
Odvozeno z latiny: per centum, per mille. b
Anglicky.
Rozdíl mezi hustotou a hmotnostní koncentrací (Doplňte tabulku)
Veličina Definice Jednotky
Hmotnostní koncentrace látky B
Hustota roztoku
Hustota látky B
..........................
.........................
…………………
…………………………..
…………………………...
…………………………...
Základní vztahy
Zřeďování roztoků
w1m1 = w2m2
c1V1 = c2V2
Číslo zředění
D = Vkonečný / Vpůvodní
Směšování roztoků
w1m1 + w2m2 = (m1 + m2)w3
Příklad. Jak připravíte 250 g 5% roztoku KCl ve vodě?
Zadané údaje dosadíme do vztahu pro hmotnostní zlomek:
w = 0,05 = m(KCl)/250
z toho m(KCl) = 12,5 g. Hmotnost vody získáme odečtením od hmotnosti roztoku:
250 - 12,5 = 237,5 g, což odpovídá 237,5 ml vody.
Daný roztok připravíme rozpuštěním 12,5 g KCl ve 237,5 ml vody.
Příklad. Jak připravíte 10× zředěný roztok?
D = 10 = 10/1 = (1+9)/1
Jeden objemový díl roztoku smícháme s devíti objemovými díly rozpouštědla.
6
Příklad. Jaká je látková koncentrace 36,5% HCl o hustotě 1,18 g/ml ? M = 36,46 g/mol.
Z hustoty vyplývá, že 1 litr kyseliny má hmotnost 1180 g. Známe tedy hmotnost jednoho litru,
hmotnostní zlomek HCl a můžeme vypočítat hmotnost rozpuštěného chlorovodíku.
wHCl = 0,365 = m(HCl)/1180, z toho m(HCl) = 430,7 g.
Počet molů HCl v uvažovaném litru je:
n(HCl) = m/M = 430,7/36,46 = 11,81 mol.
Látková koncentrace uvedené kyseliny je 11,8 mol/l.
Příklady – Množství látky
1. Vypočítejte Mr sloučenin: a) dusičnan draselný b) aceton c) močovina d) isopropyl-butanoát.
2. Vypočítejte absolutní a relativní hmotnost molekuly kyslíku.
3. Kolik atomů je ve 20 g mědi?
4. Z kolika atomů stříbra se přibližně skládá 1 cm3
ryzího kovu o hustotě 10,5 g/cm3
?
5. Vypočítejte hmotnost 10 molů vody.
6. Vypočítejte hmotnost a objem 1,5 mol kyslíku za standardních podmínek.
7. Jaké látkové množství vody a kolik molekul je v 1 litru vody?
8. Jaké látkové množství odpovídá 250 g oxidu siřičitého?
9. Jaké látkové množství glukosy má hmotnost 115 mg?
10. Jaké látkové množství NaCl má hmotnost 10 g a jaké látkové množství Na+
je v něm obsaženo?
11. Jaký objem za standardních podmínek zaujímá 95 g dusíku?
12. Kolik gramů, molů a molekul oxidu uhličitého je obsaženo v 12,1 litrech?
13. Kolik gramů kyslíku je obsaženo v 5,5 g chlorečnanu draselného?
14. Kolik % kyslíku obsahuje a) oxid draselný b) peroxid draselný c) superoxid draselný?
15. Denní exkrece močoviny močí je 330 - 600 mmol. Kolik je to gramů?
16. Tablety NaF obsahují 0,55 mg NaF. Jaké množství fluoridu je dodáno při dávkování 3 × 1 tableta
denně?
17. Jedna šumivá tableta vitaminu C obsahuje 500 mg L-askorbátu (Mr = 176). Kolik je to molů?
18. Jaký objem oxidu uhličitého se získá dokonalým spálením jednoho molu glukosy (Mr = 180)?
Příklady – Hmotnostní zlomek
1. Vypočtěte hmotnostní procenta NaOH v roztoku připraveném z 15 g NaOH a 105 g vody.
2. Vypočtěte hmotnosti KI a vody potřebné k přípravě 230 g roztoku o koncentraci 2,5 %.
3. Kolik gramů glukosy je třeba rozpustit v 4,5 litrech vody, abychom dostali 15% roztok?
4. Jaký objem vody byl použit k přípravě 260 g roztoku o koncentraci rozpuštěné látky 15 %?
5. Vypočtěte hmotnost kys. sírové obsažené ve 200 ml 60% H2SO4 o hustotě 1,49 g/ml.
6. Vypočtěte hmotnost látky, z níž po rozpuštění v 1 litru vody vznikne 20% roztok.
7. Vypočtěte hmotnostní zlomek NaCl v roztoku připraveném z 60 g NaCl a 420 g vody.
7
8. Odpařením 3 kg vodovodní vody byl získán odparek o hmotnosti 1,2 g.
Jaký je obsah rozpuštěných solí a) v procentech b) v ppm?
9. Vzorek mořské vody (5 kg) obsahoval 335 mg bromidových aniontů. Kolik je to ppm?
10. Tavený sýr obsahuje 52 % sušiny a 65 % tuku v sušině. Kolik % tuku obsahuje sýr?
11. Na bolestivé afty v dutině ústní se může aplikovat následující roztok. Čísla udávají hmotnost
v gramech, POZOR latinská předložka ad = do (hmotnosti celku).
Argenti nitratis 2,0
Aquae destillatae ad 50,0
M. f. sol.
a) Vypočítejte koncentraci účinné složky (hmot. %).
b) Předepište stejné množství roztoku o dvojnásobné koncentraci.
c) Předepište dvojnásobné množství roztoku o stejné koncentraci.
Rp.
Argenti nitratis 2,0
Aquae destillatae ad 50,0
M. f. sol.
12. Klasická mast na dermatomykosy chodidel má složení:
Acidi salicylici 2,0
Acidi benzoici 4,0
Vaselini albi ad 60,0
M. f. ung.
a) Vypočítejte koncentrace obou kyselin (hmot. %).
b) Předepište poloviční množství masti.
c) Předepište stejné množství masti s dvojnásobnou koncentrací salicylové kyseliny
d) Předepište 200 g masti s 5% koncentrací obou kyselin.
Rp.
Acidi salicylici 2,0
Acidi benzoici 4,0
Vaselini albi ad 60,0
M. f. ung.
Příklady – Objemový zlomek, výpočty s hustotou
13. Roztok ethanolu ve vodě obsahuje 220 ml absolutního alkoholu ve 250 ml roztoku.
Hustota roztoku je 0,84 g/ml, hustota ethanolu je 0,80 g/ml. Vypočítejte: a) objemový zlomek
ethanolu b) hmotnostní zlomek ethanolu c) látkovou koncentraci ethanolu.
14. Ethanol byl denaturován 8 obj. % methanolu. Určete objemové množství methanolu v 900 ml.
15. Vodný methanol (68 % hmot.) má hustotu 0,88 g/ml. Vypočtěte koncentraci v objemových
procentech, je-li hustota methanolu 0,80 g/ml.
16. Vodný roztok ethanolu (25 % hmot.) má hustotu 0,962 g/ml. Jaká je hmotnostní koncentrace
a) ethanolu b) vody?
17. Kolik gramů čistého alkoholu představuje vypití a) pěti piv s obsahem alkoholu 2,8 obj. %
b) 0,5 l stolního vína s obsahem alkoholu 11 % ? Hustota ethanolu = 0,80 g/ml, hustota piva
a vína je blízká 1 g/ml.
8
Příklady – Látková koncentrace
18. Odpovídá výsledek analýzy bilirubinu v krevním séru 0,7 mg/100 ml (M = 584,7 g/mol)
fyziologickému rozmezí 5-20 μmol/l ?
19. Vypočtěte hmotnost NaOH obsaženého v 150 ml roztoku o koncentraci 0,125 mol/l.
20. Vypočtěte látkovou koncentraci kreatininu (Mr = 113) v moči obsahující 175 mg/100 ml.
21. Vypočítejte objem roztoku NaOH (0,125 mol/l), který je možno připravit z 10 g hydroxidu ?
22. Kolik mg uhličitanu sodného je v 1 ml 0,05 molárního roztoku ?
23. Kolik ml 60% HNO3 (hustota 1,367 g/ml) je třeba na přípravu 200 ml roztoku o koncentraci
0,1 mol/l?
24. 20% roztok KCl má hustotu 1,133 g/ml. Jaká je hmotnostní a látková koncentrace ?
25. Roztok NaNO3 (3 mol/l) má hustotu 1,16 g/ml. Jaká je koncentrace v hmotnostních procentech?
26. Jaká je látková koncentrace 60% HBr o hustotě 1,679 g/ml ?
Příklady – Různé výpočty
27. Vypočítejte hmotnostní a látkovou koncentraci čistých látek:
a) voda (hustota 1,0 g/ml) b) ethanol (hustota 0,80 g/ml) c) glycerol (1,3 g/ml).
28. Kolikrát je třeba zředit roztok o koncentraci 4 mol/l, abychom získali roztok o koncentraci
0,2 mol/l a kolik objemových dílů rozpouštědla je nutné dodat k 1 dílu původního roztoku?
29. Jaká je koncentrace roztoku močoviny vzniklého smícháním 1 litru roztoku o koncentraci:
1 mol/l, 2 litrů o konc. 2 mol/l a 7 litrů o konc. 0,2 mol/l ?
30. Jaká je koncentrace roztoku, který byl připraven přidáním 0,1 molu NaOH do 200 ml 0,1 molárního
roztoku NaOH a doplněním objemu na 500 ml ?
31. Byly smíchány 2 litry 0,5 molárního roztoku a 500 ml 2 molárního roztoku močoviny. Jaká je
výsledná koncentrace?
32. Minerální voda Vincentka obsahuje 6,59 mg Iv
jednom litru. Jaké množství minerálky zaručí
doporučenou denní dávku jodu 150 μg ?
33. Kolik miligramů kofeinu je obsaženo v jednom šálku kávy připraveném ze 7 g mleté kávy o
průměrném obsahu kofeinu 2 %, jestliže účinnost extrakce horkou vodou není vyšší než 80 % ?
34. Při titraci 10 ml kyseliny chlorovodíkové byla spotřeba roztoku NaOH (101,4 mmol/l) 8,25 ml.
Jaká je látková koncentrace kyseliny?
9