Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Testy normality
•Testy normality pracují s nulovou hypotézou, že není rozdíl mezi zpracovávaným rozložením a
normálním rozložením. Vždy je ovšem dobré prohlédnout si i histogram, protože některé odchylky od
normality, např. bimodalitu některé testy neodhalí.
•Test dobré shody
V testu dobré shody jsou data rozdělena do kategorií (obdobně jako při tvorbě histogramu), tyto
intervaly jsou normalizovány (převedeny na normální rozložení) a podle obecných vzorců normálního
rozložení jsou k nim dopočítány očekávané hodnoty v intervalech, pokud by rozložení bylo normální.
Pozorované normalizované četnosti jsou poté srovnány s očekávanými četnostmi pomocí c2 testu dobré
shody. Test dává dobré výsledky, ale je náročný na n, tedy množství dat, aby bylo možné vytvořit
dostatečný počet tříd hodnot.
•Kolgomorov Smirnov test
Tento test je často používán, dokáže dobře najít odlehlé hodnoty, ale počítá spíše se symetrií
hodnot než přímo s normalitou. Jde o neparametrický test pro srovnání rozdílu dvou rozložení. Je
založen na zjištění rozdílu mezi reálným kumulativním rozložením (vzorek) a teoretickým
kumulativním rozložením. Měl by být počítán pouze v případě, že známe průměr a směrodatnou odchylku
hypotetického rozložení, pokud tyto hodnoty neznáme, měla by být použita jeho modifikace –
Lilieforsův test.
•Shapiro-Wilk`s test
Jde o neparametrický test použitelný i při velmi malých n (10) s dobrou sílou testu, zvláště ve
srovnání s alternativními typy testů, je zaměřen na testování symetrie.

Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Šikmost a špičatost jako testy normality
•Parametry normálního rozložení, skewness a kurtosis mohou být využity pro testování normality, ale
pouze pro velké vzorky (šikmost – 100, špičatost – 500).
>

Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Rootgram
Rootgram
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0
10
20
30
5
15
Pb
25
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0
20
80
40
Zn
60
Grafická diagnostika normality

Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Hanging Histobars.
Hanging Histobars.
0
-0, 05
0
0,1
-0,1
0,2
-50
10
20
Pb
30
0,05
0,15
0
-0,28
-0,8
0,12
-0,48
0,32
-50
-10
10
30
Zn
50
70
90
Grafická diagnostika normality

Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
Normal Probability Plot
Normal Probability Plot
5
20
80
1
99
50
95
0,1
0
20
40
Zn
60
99,9
80
5
20
80
1
99
50
95
0,1
0
10
20
Pb
30
5
15
25
99,9
Grafická diagnostika normality

Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita
J. Jarkovský, L. Dušek
0,1
0,15
0,05
0,2
0,25
0
10
20
Pb
25
0,3
30
5
15
0,2
0,4
0,6
0
20
40
Zn
60
0,8
80
Frequency Histogram
Frequency Histogram
Grafická diagnostika normality