Rozhodování Ing. Alena Šafrová Drášilová Obsah • typy rozhodování • principy rozhodování • rozhodovací fáze • základní pojmy hodnotícího procesu • rozhodovací podmínky • rozhodování v podmínkách jistoty • vztah jedince k riziku • rozhodování v podmínkách rizika • rozhodování v podmínkách nejistoty • víceetapové rozhodovací procesy Typy rozhodování rozhodování naplňování zájmu realizace stupeň determinace osobní vlastního rozhodovatelem velmi nízký politické jiných lidí jinými lidmi nízký až střední velitelské nízký až vysoký správní vysoký manažerské nízký až střední • individuální x kolektivní • stupeň determinace = míra standardizovanosti rozhodovacího Drocesu z hlediska postupu, termínů, kontroly atd. Principy rozhodování • organizační stránka - kdo? o čem ° kvalifikační předpoklady ° role rozhodovatele (rozhodovatelů) ° zájmová orientace ° informační zabezpečení • procesní stránka - jak? ° cíle ° varianty ° kritéria ° stavy okolí Organizační stránka rozhodování • rozhodovatel by měl rozhodovat o tom ° k čemu má kvalifikační předpoklady ° o čem má nejlepší informace ° k čemu má vhodnější hodnotovou orientaci Operativní rozhodování Procesní stránka rozhodování strukturovanost rozhodovacího procesu fáze rozhodovacího procesu ° definování ° analyzování ° generování ° klasifikace ° hodnocení ° rozhodnutí rozširovaní zužovaní Strukturovanost • dobře strukturované (opakované, přehledné, rutinní, nezatížené vysokým rizikem, vyhodnotitelné matematickými nástroji) • špatně strukturované (složité, nepřehledné, unikátní, kreativní, často intuitivní, vysoce rizikové Fáze rozhodovacího procesu Definování • spočívá ve stanovení cíle, jehož je třeba rozhodnutím dosáhnout • cíl = žádoucí stav, který má nastat • cíle ve vztazích ° hierarchických - dosažení vyššího cíle je podmíněno dosažením cíle nižšího ° rovnocenných - cíle jsou na stejné hierarchické úrovni • komplementární • konkurující • neutrální • charakter cílů SMART (Specifický, Měřitelný, Akceptovatelný, Realizovatelný, Termínovaný) Analyzování • stanovení rozsahu potřebných informací a jejich sběr, analýza a interpretace • limity ° příliš mnoho informací ° čas nutný ke sběru ° analytické kapacity ° finanční zdroje ° časové rozlišení - informace o současném stavu vs. informace o budoucnosti Generování • hledání všech možných cest (variant chování), které povedou ke splnění cíle ° systematicko-analytické metody (např. morfologická analýza, metoda analogie) ° metody stimulující intuici (např. Brainstorming, Brainwriting, Think Tank) Klasifikace • vytřídění relevantních variant (redukce jejich počtu), jejich utřídění do skupin obsahujících podobné varianty a rozpracování • kritéria vytřídění ° rozpočtová, kapacitní a časová omezení ° duplicity, nesmyslné návrhy ° právní předpisy, morální hodnoty, přírodní zákony • metody ° metoda ďáblova advokáta ° antibrainstorming Metoda párového porovnávání • slouží k užšímu výběru variant pro následné hodnocení srovnáním vždy dvou mezi sebou Ví v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 V10 V11 I pořadí Ví 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 5 4.-6. v2 0 0 X 1 1 0 0 0 0 0 2 11. v3 0 1 1 1 0 0 / o 0 0 0 3 9.-10. v4 1 x 0 0 1 0 0 0 5 4.-6. v5 ✓ 0 0 0 1 X' 1 1 0 0 1 4 7.-8. v6 0 0 1 0 X 1 1 0 0 4 7.-8. v7 0 1 1 X 0 1 X 0 0 3 9.-10. v8 1 1 4 0 0 0 0 0 1 1 5 4.-6. v9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1. V10 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 2. V11 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 6 3. celkem 55 Hodnocení + rozhodnutí • posuzování jednotlivých variant podle stanovených kritérií a výběr optimální varianty • hodnocení se liší podle vlastností rozhodovací úlohy a podle rozhodovacích podmínek Základní pojmy hodnotícího procesu • cíl (C) - žádoucí stav, jehož je třeba dosáhnout • varianta (V) - jedna z cest k dosažení cíle • kritérium (K) - měřítko míry dosažení cíle • váha kritéria (v) - důležitost jednoho kritéria ve vztahu k ostatním (0-1) • hodnota kritéria (x) • užitek (u) - efekt z dosažení cíle • faktor (f) - veličina, která má vliv na míru dosažení cíle v dané variantě • scénář (S) - množina faktorů • pravděpodobnost scénáře (p) Rozhodovací podmínky • rozhodování za podmínek jistoty ° scénář je pouze jeden a pravděpodobnost jeho výskytu je 100 % (p=7) • rozhodování za podmínek rizika ° scénářů je více, ale pravděpodobnost jejich výskytu je známa, tzn. každému scénáři je přiřazena pravděpodobnost 0-1 a součet těchto pravděpodobností je 1 (£ípfc=7) • rozhodování za podmínek nejistoty ° scénářů je více a pravděpodobnost jejich výskytu není známa Kritéria počet ° jedno - jednokriteriální rozhodování ° více - vícekriteriální rozhodování typ ° nákladová x výnosová ° selektivní x neselektivní stanovení vah kritérií ° expertní názor ° integrace názorů více expertů r r r ° parove srovnávaní „. , r počet preferenci j-teho kriteria v —--- normovaná váha -> j í^i_ 1^) j-tého kritéria 77, X -—~—- počet kritérií Rozhodování v podmínkách jistoty • stav okolí je předem známý a nastane se 100% pravděpodobností • jednokriteriální ° rozhodujeme se pouze na základě jednoho kritéria —► vybíráme variantu, která má optimální hodnotu tohoto kritéria • vícekriteriální ° je třeba sestavit rozhodovací matici Výchozí matice veličin K2 K3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ v, xn X12 X13 X1n v2 X21 X22 X23 X2n ■ ■ ■ v, Xi1 Xj2 ^ ^Xi3 X|J Xin ■ ■ ■ \ - ■ ■ Xm1 Xm2 Xm3 y Amn máme n kritérií hodnota j-tého kritéria ve 2. variantě máme m variant hodnota 2. kritéria v i-té variantě Výchozí x rozhodovací matice • výchozí matice obsahuje základní jednotky (roky, koruny, body, expertní hodnocení, škály, ...) • potřebujeme jednotné hodnocení jednotlivých kritérií - hodnoty dílčích užitků ° přímé expertní stanovení (škálou, např. 0-10, expert hodnotí (ne)linearitu kritérií) metoda lineárních dílčích užitků / hodnota j-tého kritéria v i-te variante normovaná hodnota dílčího užitku i-té varianty dle j-tého kritéria n X..-DJ lJ H.-Dj nejlepší dosažená hodnota j-tého kritéria nejhorší dosažená hodnota j-tého kritéria Rozhodovací matice součet vah kritérií = 1 Kí K2 K3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ celkový užitek v2 vi v, ÍJ11 u12 U13 u\ n Ui v2 / u22 u2j u2 \ U2 ■ ■ ■ / ... \ \ Vi ui2 Uin \\ Ui ■ ■ ■ / / '"' Um1 Um2 Um3 \ ^ n Ui = ^ V j X uij ^i — (pi x un) + (p2 x ui2) + (■■■) + (py x + (■■■) + (vn x Rozhodnutí • kontrola rozhodovací matice ° součet vah kritérií = 1 ° v každém sloupci se vyskytuje dílčí užitek 0 u nejhorší hodnoty kritéria a 1 u nejlepší hodnoty kritéria ° stejné absolutní hodnoty kritéria mají stejné normované hodnoty dílčího užitku • ze všech variant vybereme tu, která má nejvyšší celkový užitek U Vztah jedince k riziku • objektivní pravděpodobnost - založena na experimentu, matematických pokusech, statistickém pozorování,... • subjektivní pravděpodobnost - intuitivní, vyjádřena zpravidla verbálně Vyjádření subjektivní pravděpodobnosti verbální číselné zcela vyloučeno 0,0 krajně nepravděpodobné 0,1 dost nepravděpodobné 0,2-0,3 spíše nepravděpodobné 0,4 spíše pravděpodobné 0,6 dost pravděpodobné 0,7-0,8 nanejvýš pravděpodobné 0,9 zcela jisté 1,0 Subjektivní vnímání rizika • předpokládejme, že existuje 5 různých variant s různými pravděpodobnostmi úspěchu ° úspěchem je zisk 10 peněžních jednotek, ° neúspěchem ztráta vkladu varianta úspěch neúspěch pravděpodobnost hodnota pravděpodobnost hodnota očekávaná hodnota P X P X *o Ví 1,0 10 0,0 0 10 v2 0,75 10 0,25 0 7,5 v3 0,5 10 0,5 0 5 v4 0,25 10 0,75 0 2,5 v5 0,00 10 1,0 0 0 Subjektivní vnímání rizika V1:x0= 10,0 V2:x0 = 7,5 V3:x0 = 5,0 V4: x0 = 2,5 V,: x0 = 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 negativní vztah k riziku - subjekt vloží 1,5 jednotek, i když je očekávaná hodnota 5 pozitivní vztah k riziku - subjekt vloží 8,5 jednotek, i když je očekávaná hodnota pouze 5 neutrální vztah k riziku - subjekt vloží 5 jednotek, je-li očekávaná hodnota 5 vklad Rozhodování v podmínkách rizika Jednokriteriální rozhodování pravděpodobnost, že nastane k-tý scénář Si s2 s3 ... sk /... st očekávaná hodnota kritéria Pí p2 Ps Pk Pt v, X11 X12 X13 x1k x1t X01 v2 x21 X22 ^X23 X2k X2t X02 ... /... Vj Xi1 Xi2 / f Xi3 Xik Xit XOi ■""/ vm m Xm1 Xm3 Xmk Xmt XOm hodnota kritéria ve 2. variantě, nastane-li 3. scénář x Xoi = (Pi x *n) + (p2 x ^12) + (■■■) + (Pfc x + (■■■) + (Př X xlt) Rozhodování v podmínkách rizika • riziko varianty vyjadřuje rozptyl hodnoty kritéria Rj t Rí = *Yj(xik-xoi)2xPk k=l R1 = (xn — x01)2 xpt+ (x12 — x01)2 x p2 + (...) + (xlk — x01)2 x pk +(...) + (xlt-x01)2xpt Rozhodování v podmínkách rizika Vícekriteriální rozhodování 1) sestavení vícekriteriální matice zvlášť pro každý scénář (jako při rozhodování za jistoty) 2) stanovení celkových užitků pro všechny varianty v každém scénáři (jako při rozhodování za jistoty) 3) sestavení matice celkových užitků s Dravděpodobnostmi (jako při ednokriteriálním rozhodování za rizika) 4) stanovení očekávané hodnoty užitku 5) výběr optimální varianty Rozhodování v podmínkách rizika s, s2 s3 ... sk ... s, očekávaná hodnota kritéria Pí P2 p3 Pk pt v, u,. U,3 u1k u« U0i v2 u22 u23 u2k u2t U02 ... Vj U3 uik uit uoi vm um1 Um2 Um3 Um, u„m t u0i = 2_,PkX Uik k=l V01 = (Pi x tfii) + (p2 x ^12) + (■■■) + (P* x Uik) + (■■■) + (P* x Uit) Analýza citlivosti • odpovídá na otázku „jak citlivý je celkový výsledek na změnu jednotlivých faktoru rizika?" • kvantitativní analýza citlivosti - postupnou změnou jednotlivých faktoru o 10 % (při zachování hodnot všech ostatních kritérií) a dopočítáním celkové hodnoty kritéria zjišťujeme, který faktor má na kritérium nej větší vliv • analýza citlivosti metodou Monte Carlo - počítačově simulovaná metoda vhodná pro situace, kdy hodnota kritéria je ovlivňována kombinací působení řady faktorů, které mohou nabývat značného počtu hodnot Rozhodování v podmínkách nejistoty • chybí informace o pravděpodobnostech jednotlivých scénářů 1) sestavení rozhodovací matice (uvažujme jednokriteriální rozhodování) 2) volba pravidla pro výběr optimální varianty 3) jeho aplikace Pravidla pro rozhodování v nejistotě • pravidlo maximin ° defenzivní - výběr varianty, která o při nejhorším možném scénáři přináší nejmenší ztrátu nebo nejlepší možný výsledek ° u každé varianty nejprve vybereme minimální hodnotu kritéria (tj. nejhorší scénář) ° z těchto minimálních hodnot vybereme tu, která je nejpříznivější max min x i V k Pravidla pro rozhodování v nejistotě • pravidlo maximax ° ofenzivní - výběr varianty, která o při nejlepším možném scénáři přináší nejlepší hodnotu posuzovaného kritéria ° u každé varianty nejprve vybereme maximální hodnotu kritéria (tj. nejlepší scénář) ° z těchto maximálních hodnot vybereme tu, která je nejpříznivější max max x Pravidla pro rozhodování v nejistotě • Hurwitzowo pravidlo ° pracuje s parametrem |3, který vyjadřuje optimismus, resp. pesimismus rozhodovatele (0 = extrémně pesimistický, 1 = extrémně optimistický) ° u každé varianty určíme maximální a minimální hodnotu ° vypočteme hodnotu užitku podle vztahu Ui = (0 x maxxik) + ((1 - /?) x minxik) ° vybereme variantu s nejpříznivější hodnotou užitku Pravidla pro rozhodování v nejistotě • Laplaceovo pravidlo ° „neznáme-li pravděpodobnost jednotlivých scénářů, jsou všechny stejně pravděpodobné" ° sečteme hodnoty kritérií v jednotlivých řádcích ° výsledek vydělíme počtem scénářů ° vybereme variantu s nejvyšším užitkem Víceetapové rozhodovací procesy • rozhodovací proces není jednorázový, ale skládá se z více etap • nejde o optimalizaci jednotlivých rozhodnutí, ale celkovou strategii v rámci celého procesu • jednokriteriální rozhodování v podmínkách rizika nebo nejistoty Rozhodovací strom • grafický nástroj zobrazující rozhodovací proces • skládá se z uzlů a hran ° rozhodovací uzly (kosočtverce) -znázorňují volbu určité varianty z daného souboru variant (znázorněné hranami) ° situační uzly (kroužky) - realizace určité varianty s možnými výsledky realizace (znázorněné hranami) Rozhodovací strom Děkuji za pozornost!