"Test se skládá ze čtyř příkladů, každý je celkem za 20 bodů." Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 48 bodů. "Zadání je v šedé oblasti, data v růžové a prostor pro vaše odpovědi je bílý. Do modrých oblasti pro výpočet hodnocení nezasahujte." "Veškeré odpovědi vkládejte do tohoto souboru, jiné soubory neodevzdávejte." Můžete pracovat na svém vlastním počítači nebo na počítači v učebně. Soubor při práci průběžně ukládejte do počítače (v případě školního mimo plochu - při pádu systému se plocha maže)! "Povoleny máte taháky, poznámky z přednášek, studijní materiály z ISu a nápovědy programů; web nikoliv." "Po ukončení práce vložte soubor do odevzdávárny v ISu, v názvu souboru obsáhněte své příjmení." Bodový výsledek se dozvíte v poznákovém bloku v ISu. Opravný test bude možné si napsat 16. prosince. Celkem bodů 0 ##### Sheet/List 2 ##### "První příklad se skládá z 10 jednoduchých otázek, správně jsou vždy 1-4 odpovědi." Správnou odpověď označte zeleně. "1. Medián bloku dat ""VYROBA"" lze v Excelu spočítat pomocí vzorce" MED(VYROBA) MEDIAN(VYROBA) MEDIÁN(VYROBA) "PERCENTIL(VYROBA;0,5)" 2 body 2. V Excelu lze pojmenovat (v záhlaví) řádky i sloupce pouze řádky pouze sloupce ani řádky ani sloupce 2 body 3. Předpokladem analýzy rozptylu skupin dat v souboru (ANOVA) je normalita rozl. souboru normalita rozl. skupin homoskedsasticita párové uspořádání 2 body 4. Mezi statistické testy nepatří Levenův test Kruskall-Wallisův test Wilcoxonův test Fehlingův test 2 body "5. Je-li p-hodnota testu 0,500, pak na hladině významnosti 95 %" zamítáme H0 nezamítáme H0 nelze rozhodnout přijímáme HA 2 body 6. Hodnota korelačího koeficientu je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 7. p-hodnota statistických testů je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 8. Pro testování shodnosti rozptylů (homoskedasticity) lze využít Levenův test Kruskall-Wallisův test Wilcoxonův test Fehlingův test 2 body 9. V případě lognormálního rozdělení pravděpodobnosti se průměr a medián veličiny nerovnají průměr nelze spočítat rovnají medián nelze spočítat 2 body 10. Z dnešního testu získám: 0-20 bodů 21-40 bodů 41-60 bodů 61-80 bodů 2 body ##### Sheet/List 3 ##### "Na několika lokalitách ve městě Brně bylo měřeno v letech 2001-2004 zatížení hlukem. V prvním sloupci tabulky níže je naměřená intenzita hluku (v dB), ve druhém název lokality a ve třetím rok měření." 1. Zjistěte největší a nejmenší naměřenou intenzitu hluku. Největší: 227.95 Nejmenší: 15.79 1 bod 1 2. Nadále pracujte pouze s měřeními z ulice Uzavřené v letech 2001 a 2004. "3. Ověřte normalitu rozdělení naměřených dat, případně se pokuste data transformovat na normálně rozdělená." Naměřená data mají na hladině spolehlivosti 95 %normální rozdělení v roce 2001 protože p-hodnota Shapiro-Wilksova testu normality je 0.00008 . 2 body 2 v roce 2004 ne 0.00005 . 2 body 2 "4. Pokud nebyla data rozdělena, lze je na normální rozdělení převést použitím " logaritmické transformace. 2 body 2 5. Na list Histrogramy hluku vložte histogramy naměřených hodnot v letech 2001 a 2004 s 16 sloupci a křivkou idealizovaného normálního rozdělení. 4 body 4 6. Vyberte vhodný test pro testování rozdílnosti hladiny hluku na Uzavřené ulici v letech 2001 a 2004. Vzhledem k (ne)normalitě a homoskedasticitě dat je nejvhodnější dvouvýběrový nepárový t-test . 1 bod 1 "7. Na hladině spolehlivosti 95 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" nezměnila neboť p-hodnota výše uvedeného testu je 0.072723 . 4 body 4 "8. Na hladině spolehlivosti 92,5 % lze tvrdit, že hladina hluku se v roce 2004 oproti roku 2001" zmenšila neboť p-hodnota výše uvedeného testu je 0.072723 . 4 body 4 hluk (dB) lokalita rok 23.78 Uzavřená 2001 25.29 Uzavřená 2001 27.72 Uzavřená 2001 28.06 Uzavřená 2001 31.13 Uzavřená 2001 31.34 Uzavřená 2001 33.78 Uzavřená 2001 36.67 Uzavřená 2001 36.79 Uzavřená 2001 37.32 Uzavřená 2001 38.05 Uzavřená 2001 38.39 Uzavřená 2001 38.50 Uzavřená 2001 38.87 Uzavřená 2001 39.04 Uzavřená 2001 40.23 Uzavřená 2001 41.02 Uzavřená 2001 41.34 Uzavřená 2001 41.65 Uzavřená 2001 42.05 Uzavřená 2001 42.11 Uzavřená 2001 42.92 Uzavřená 2001 42.99 Uzavřená 2001 43.21 Uzavřená 2001 43.78 Uzavřená 2001 43.95 Uzavřená 2001 43.97 Uzavřená 2001 45.83 Uzavřená 2001 46.68 Uzavřená 2001 47.10 Uzavřená 2001 47.71 Uzavřená 2001 48.42 Uzavřená 2001 48.66 Uzavřená 2001 49.95 Uzavřená 2001 50.22 Uzavřená 2001 50.86 Uzavřená 2001 51.72 Uzavřená 2001 52.05 Uzavřená 2001 52.30 Uzavřená 2001 52.53 Uzavřená 2001 52.68 Uzavřená 2001 52.72 Uzavřená 2001 53.21 Uzavřená 2001 53.22 Uzavřená 2001 53.68 Uzavřená 2001 54.78 Uzavřená 2001 54.88 Uzavřená 2001 56.05 Uzavřená 2001 56.30 Uzavřená 2001 56.90 Uzavřená 2001 57.09 Uzavřená 2001 58.12 Uzavřená 2001 58.37 Uzavřená 2001 58.53 Uzavřená 2001 59.44 Uzavřená 2001 59.52 Uzavřená 2001 59.65 Uzavřená 2001 60.67 Uzavřená 2001 60.68 Uzavřená 2001 60.85 Uzavřená 2001 60.87 Uzavřená 2001 61.52 Uzavřená 2001 61.66 Uzavřená 2001 61.78 Uzavřená 2001 62.70 Uzavřená 2001 63.55 Uzavřená 2001 65.37 Uzavřená 2001 65.49 Uzavřená 2001 66.62 Uzavřená 2001 66.99 Uzavřená 2001 67.98 Uzavřená 2001 68.38 Uzavřená 2001 68.59 Uzavřená 2001 69.77 Uzavřená 2001 69.93 Uzavřená 2001 70.31 Uzavřená 2001 70.48 Uzavřená 2001 70.71 Uzavřená 2001 72.03 Uzavřená 2001 72.59 Uzavřená 2001 72.95 Uzavřená 2001 74.48 Uzavřená 2001 74.50 Uzavřená 2001 74.78 Uzavřená 2001 75.39 Uzavřená 2001 75.43 Uzavřená 2001 76.06 Uzavřená 2001 77.67 Uzavřená 2001 78.16 Uzavřená 2001 79.02 Uzavřená 2001 79.52 Uzavřená 2001 80.04 Uzavřená 2001 81.55 Uzavřená 2001 82.31 Uzavřená 2001 85.37 Uzavřená 2001 86.21 Uzavřená 2001 86.76 Uzavřená 2001 87.62 Uzavřená 2001 87.82 Uzavřená 2001 88.46 Uzavřená 2001 88.75 Uzavřená 2001 90.82 Uzavřená 2001 92.98 Uzavřená 2001 94.44 Uzavřená 2001 95.47 Uzavřená 2001 95.88 Uzavřená 2001 96.16 Uzavřená 2001 96.18 Uzavřená 2001 96.99 Uzavřená 2001 102.48 Uzavřená 2001 103.49 Uzavřená 2001 106.74 Uzavřená 2001 110.42 Uzavřená 2001 111.10 Uzavřená 2001 111.55 Uzavřená 2001 120.82 Uzavřená 2001 122.21 Uzavřená 2001 126.84 Uzavřená 2001 129.61 Uzavřená 2001 138.48 Uzavřená 2001 140.41 Uzavřená 2001 141.14 Uzavřená 2001 22.36 Uzavřená 2004 22.63 Uzavřená 2004 24.12 Uzavřená 2004 25.85 Uzavřená 2004 26.24 Uzavřená 2004 28.29 Uzavřená 2004 30.77 Uzavřená 2004 31.70 Uzavřená 2004 32.16 Uzavřená 2004 32.20 Uzavřená 2004 32.37 Uzavřená 2004 32.87 Uzavřená 2004 33.09 Uzavřená 2004 33.65 Uzavřená 2004 33.73 Uzavřená 2004 34.71 Uzavřená 2004 34.80 Uzavřená 2004 35.16 Uzavřená 2004 35.70 Uzavřená 2004 36.37 Uzavřená 2004 36.67 Uzavřená 2004 38.16 Uzavřená 2004 38.71 Uzavřená 2004 39.16 Uzavřená 2004 39.93 Uzavřená 2004 40.04 Uzavřená 2004 43.93 Uzavřená 2004 44.54 Uzavřená 2004 44.91 Uzavřená 2004 45.39 Uzavřená 2004 45.60 Uzavřená 2004 45.73 Uzavřená 2004 45.92 Uzavřená 2004 47.76 Uzavřená 2004 48.02 Uzavřená 2004 48.03 Uzavřená 2004 48.39 Uzavřená 2004 49.39 Uzavřená 2004 49.84 Uzavřená 2004 50.19 Uzavřená 2004 50.63 Uzavřená 2004 51.10 Uzavřená 2004 52.24 Uzavřená 2004 53.38 Uzavřená 2004 53.55 Uzavřená 2004 53.91 Uzavřená 2004 54.26 Uzavřená 2004 54.62 Uzavřená 2004 55.95 Uzavřená 2004 55.99 Uzavřená 2004 56.00 Uzavřená 2004 56.39 Uzavřená 2004 56.90 Uzavřená 2004 58.71 Uzavřená 2004 58.82 Uzavřená 2004 60.53 Uzavřená 2004 60.91 Uzavřená 2004 62.07 Uzavřená 2004 62.26 Uzavřená 2004 62.43 Uzavřená 2004 62.85 Uzavřená 2004 63.11 Uzavřená 2004 63.12 Uzavřená 2004 63.40 Uzavřená 2004 63.44 Uzavřená 2004 64.83 Uzavřená 2004 66.46 Uzavřená 2004 67.28 Uzavřená 2004 67.38 Uzavřená 2004 70.01 Uzavřená 2004 70.09 Uzavřená 2004 70.43 Uzavřená 2004 70.62 Uzavřená 2004 73.21 Uzavřená 2004 73.97 Uzavřená 2004 75.29 Uzavřená 2004 75.40 Uzavřená 2004 76.28 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.51 Uzavřená 2004 77.94 Uzavřená 2004 78.51 Uzavřená 2004 78.86 Uzavřená 2004 79.67 Uzavřená 2004 80.16 Uzavřená 2004 80.44 Uzavřená 2004 81.34 Uzavřená 2004 81.51 Uzavřená 2004 83.43 Uzavřená 2004 84.46 Uzavřená 2004 86.37 Uzavřená 2004 90.65 Uzavřená 2004 90.80 Uzavřená 2004 92.95 Uzavřená 2004 93.11 Uzavřená 2004 94.61 Uzavřená 2004 94.85 Uzavřená 2004 97.54 Uzavřená 2004 98.71 Uzavřená 2004 105.64 Uzavřená 2004 115.01 Uzavřená 2004 124.11 Uzavřená 2004 129.39 Uzavřená 2004 143.64 Uzavřená 2004 159.68 Uzavřená 2004 ##### Sheet/List 4 ##### V tabulce níže jsou uvedeny počty mravenišť druhu Formica rufa L. v několika testovacích lokalitách v letech 2012 a 2012. 2002 2012 "1. Otestujte, zda mají data v letech 2002 a 2012 normální rozdělení." ne ne 4 body ano ne 2. Spočtěte následující popisné statistiky: Aritmetický průměr: 10.89473684 9.473684211 1 bod Směrodatná odchylka: 7.461442903 6.999010615 1 bod Geometrický průměr: 9.115953636 7.647289096 1 bod Medián: 9 7 1 bod Minimum: 3 3 1 bod Maximum: 37 33 1 bod Pátý percentil: 3.9 3 2 body Devadesátý pátý percentil: 19.9 19.5 2 body 3. Vyberte vhodný koeficient a spočtěte vzájmenou korelaci dat z let 2002 a 2012: Spearmanův 0.848 4 body Pearsonův Spearmanův Kendallův 4. Vyberte test pro určení statisticky významné změny mezi roky 2002 a 2012: Wilcoxonův párový test 2 body Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Mc Nemarův test Χ2 test lokalita 2002 2012 Muna sever 12 10 Široký Brod 8 3 Mikulovice 37 33 Kolnovice 3 4 Muna jih 12 16 Podlesie 17 12 Ondřejovice jih 7 4 Ondřejovice 6 7 Głuchołazy jih 10 12 Salisov 1 18 18 Salisov 2 16 12 Posádka 13 11 Bukovec 9 6 Na Samotách 5 3 Nad Olešnicí 8 5 U Srubu 7 5 Strážovice 5 7 Nový mlýn 10 8 Zadní vrch 4 4 ##### Sheet/List 5 ##### "Podle údajů ČSÚ mělo v ČR v roce 2001 nejvyšší ukončené základní vzdělání přibližně 1527000 žen a 827000 mužů; střední vzdělání bez maturity a s maturitou shodně 1632000 žen, resp. bez maturity 2257000 a s maturitou 1270000 mužů. Vysokoškolské vzdělání mělo 373000 žen a 538000 mužů." 1. Sestavte kontingenční tabulku včetně součtů sloupců a řádků: 4 body 4 základní bez maturity s maturitou vysokoškolské celkem ženy 1527000 1632000 1632000 373000 5164000 muži 827000 2257000 1270000 538000 4892000 celkem 2354000 3889000 2902000 911000 10056000 "2. Vyberte vhodný test pro rozhodnutí, zda je distribuce vzdělání pro obě pohlaví stejná." Χ2 test 3 body 3 Mann-Whitney U test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test ANOVA (analýza rozptylu) Mc Nemarův test Χ2 test "3. Otestujte na hladině významnosti 95 %, zda je distribuce vzdělání u obou pohlaví stejná." p = 0 . ano ne 6 bodů 6 4. Spojte oba sloupce středího vzdělání do jednoho sloupce a znovu testujte. p = 0 . ano ne 6 bodů 6 5. Popište základní princip funkce váhování v programu Statistica: Každému řádku se přidělí počet opakování daný jeho váhou. 1 bod 1 Pozorované Očekávané 1527000 1632000 1632000 373000 1208836.118 1997095.863 1490247.414 467820.6046 827000 2257000 1270000 538000 1145163.882 1891904.137 1411752.586 443179.3954 1527000 3264000 373000 1208836.118 3487343.278 467821 827000 3527000 538000 1145163.882 3303656.722 443179