Společné cvičení – ověřování normality dat:


1. Načtěte si do programu STATISTICA soubor pacienti.sta.

2. Vypište základní popisné statistiky pro proměnné Leukocyty, Výška a Náklady za hospitalizaci,
pro celý soubor pacientů.


Normální rozdělení – proměnná Leukocyty:

3. Ověřte normalitu proměnné Leukocyty pomocí:

·         histogramu (Nápověda: Graphs – Histogram),

·         krabicového grafu (Nápověda: Graphs – 2D – Box Plots),

·         diagnostických grafů (Q-Q grafu, N-P grafu a P-P grafu) (Nápověda: Graphs – 2D –
Quantile-Quantile Plots / Normal Probability Plots / Probability-Probability Plots),

·         Shapirova-Wilkova testu nebo Lilieforsovy modifikace Kolmogorovova-Smirnovova testu
(Nápověda: lze provést třemi způsoby: 1) v nastavení histogramu: záložka Advanced → Statistics:
vybereme test, 2) v nastavení N-P grafu: záložka: Quick → Statistics: zaškrtneme test, 3) v menu
Basic statistics → Frequency tables → záložka Normality → vybereme test a klikneme na Tests for
Normality).

4. Podívejte se, jak vypadají jednotlivé diagnostické grafy v případě normálního rozdělení.


Normální rozdělení s odlehlou hodnotou – proměnná Výška:

5. Ověřte normalitu proměnné Výška pomocí:

·         histogramu,

·         krabicového grafu,

·         diagnostických grafů (Q-Q grafu, N-P grafu a P-P grafu),

·         Shapirova-Wilkova testu / Lilieforsovy modifikace Kolmogorovova-Smirnovova testu.

6. Jak se projeví odlehlá hodnota v grafech?

7. Zkopírujte proměnnou výška (nebo vytvořte pomocí vzorce) do nové proměnné a vymažte v této nové
proměnné odlehlou hodnotu (nápověda: seřaďte si data podle proměnné výška: karta Data → Sort →
vložíme proměnnou výška). Ověřte, zda se po vynechání odlehlé hodnoty data řídí normálním
rozložením.

8. V původní proměnné výška nahraďte odlehlou hodnotu hodnotou 144,1321 (poznámka: pro samostatné
cvičení k ověřování normality dat). Nově vytvořenou proměnnou smažte.


Logaritmicko-normální rozdělení – proměnná Náklady za hospitalizaci:

9. Vykreslete histogram proměnné Náklady za hospitalizaci. Proložte histogram nejdříve normálním
rozložením, poté log-normálním rozložením.

10. Dále ověřte normalitu dat pomocí:

·         diagnostických grafů (Q-Q grafu, N-P grafu a P-P grafu),

·         Shapirova-Wilkova testu / Lilieforsovy modifikace Kolmogorovova-Smirnovova testu.

11. Jak se výsledky liší ve srovnání s daty, která se řídí normálním rozdělením?

12. Transformujte proměnnou Náklady za hospitalizaci pomocí přirozeného logaritmu do nové proměnné
(nápověda: Data → Transforms:  LogNaklady=Log(v10)).

13. Ověřte normalitu dat nové proměnné LogNaklady pomocí:

·         histogramu,

·         krabicového grafu,

·         diagnostických grafů (Q-Q grafu, N-P grafu a P-P grafu),

·         Shapirova-Wilkova testu / Lilieforsovy modifikace Kolmogorovova-Smirnovova testu.

14. Vypočtěte geometrický a aritmetický průměr proměnné Náklady za hospitalizaci (Nápověda:
geometrický průměr spočítáme zpětnou transformací (funkce exp v excelu) aritmetického průměru na
zlogaritmovaných datech). Jaký průměr se bude více blížit mediánu? Podívejte se na histogram
proměnné Náklady za hospitalizaci a svou odpověď odůvodněte.