Samostatný úkol:
Jednovýběrový t-test
Dvouvýběrový nepárový t-test
Dvouvýběrový párový t-test

1. Příklad k procvičení
—Načtěte data-01_priklad. U 21 lidí byla zjištěna výška postavy. Výsledky měření považujeme za
realizace náhodného výběru z normálního rozložení.
—
1.Na hladině významnosti testujte hypotézu, že střední hodnota výšky lidí je 175 cm proti
oboustranné alternativě. Před provedením testu ověřte normalitu dat pomocí N-P plotu a
Shapirova-Wilkova (S-W) testu.
2.Na hladině významnosti testujte hypotézu, že střední hodnota výšky lidí je 181 cm proti
oboustranné alternativě.
3.

1. Příklad k procvičení
1.  H0: μ = 175 cm; HA: μ ≠ 175 cm
2.  H0: μ = 181 cm; HA: μ ≠ 181 cm
1. úkol – jednovýběrový t-test (α=0,05):
H0 nezamítáme. Neprokázali jsme, že by střední hodnota výšky lidí byla statisticky významně odlišná
od 175 cm.
H0 zamítáme. Prokázali jsme, že se v našem výběrovém souboru střední hodnota výšky lidí statisticky
významně liší od 181 cm.
Ověření normality – Shapiro-Wilkův test (α=0,05): Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že výběrový
soubor pochází z normálního rozdělení (p=0,464).
2. úkol – jednovýběrový t-test (α=0,05):

2. Příklad k procvičení
—Načtěte data-02_priklad, která obsahují následující sloupce: 1.sloupec- výška v 1. skupině,
2.sloupec- výška v 2. skupině, 3.sloupec- výška, 4.sloupec- skupina (1-muži, 2-ženy).
—
1.Ověřte normalitu výšky v 1. skupině a ve 2. skupině pomocí N-P plotu a histogramu, teprve potom
pomocí testů.
2.Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozptyly výšek skupiny 1 a 2 jsou shodné.
3.Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že střední hodnoty výšek skupiny 1 a 2 jsou
shodné.
4.Výstupy doplňte krabicovými grafy (box-ploty).
5.

2. Příklad k procvičení
1. úkol - ověření normality – Shapiro-Wilkův test (α=0,05):
Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že výběrový soubor (skupina 1) pochází z normálního rozdělení
(p=0,077).
Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že výběrový soubor (skupina 2) pochází z normálního rozdělení
(p=0,343).
A146.emf 504B.emf

2. Příklad k procvičení
2. úkol – testování shody rozptylů - F-test / Levenův test (α=0,05):
Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že jsou rozptyly výběrových souborů shodné (skupina 1 a skupina
2).
F-test: p=0,905, Levenův test: p=0,791
3. úkol – dvouvýběrový t-test (α=0,05):
H0: μ1 = μ2; HA: μ1 ≠ μ2
Zamítáme nulovou hypotézu o shodě středních hodnot dvou výběrových souborů. Střední hodnota výšky
skupiny 1 je statisticky významně větší než u skupiny 2 (p<0,001).
4. úkol – krabicové grafy:
F12C.emf

3. Příklad k procvičení
—5 žen vyzkoušelo novou dietu. Načtěte data-03_priklad, který obsahuje následující údaje:
1.sloupec- hmotnost před dietou, 2.sloupec- hmotnost po dietě.
—
1.Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že dieta neměla významný vliv na změnu hmotnosti,
tj. že rozdíl středních hodnot hmotnosti se neliší.

3. Příklad k procvičení
Ověření normality – Shapiro-Wilkův test (α=0,05): Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že diference
pochází z normálního rozdělení (p=0,607).
1.  úkol - párový t-test (α=0,05):
H0: μpřed - μpo = 0; HA: μpřed - μpo ≠ 0
Zamítáme nulovou hypotézu, dieta měla statisticky významný vliv na změnu hmotnosti (průměrné
snížení o 4,6 kg), p=0,009.
N-P graf diferencí
Bodový graf - korelace

4. Příklad k procvičení
—Načtěte data-04_priklad. Dle studie se zkoumá vliv léku-hydrochlorothiazidu na krevní tlak v
náhodném výběru 11 hypertoniků (člověk trpící vysokým tlakem krve). Každý pacient dostal nejprve
placebo a o měsíc později hydrochlorothiazid.  Uvedené hodnoty v datech představují systolický tlak
(v mm Hg).
1.Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že lék neměl významný vliv na změnu krevního
tlaku.

4. Příklad k procvičení
Ověření normality – Shapiro-Wilkův test (α=0,05): Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že diference
pochází z normálního rozdělení (p=0,493).
1.  úkol - párový t-test (α=0,05):
H0: μlék - μplacebo = 0; HA: μlék - μplacebo ≠ 0
Zamítáme nulovou hypotézu, lék měl statisticky významný vliv na hodnotu krevního tlaku (průměrné
snížení o 24 mm Hg), p<0,001.
N-P graf diferencí
Bodový graf - korelace
ECCC.emf

5. Příklad k procvičení
—Načtěte data-05_priklad. Výrobce udává, že průměrná spotřeba paliva je 12,5 l/100 km.  Testovací
jezdec podrobil 14 vybraných vozů měření spotřeby.
1.Na hladině významnosti 0,05 otestujte, zda se skutečná spotřeba tohoto automobilu odlišuje od
toho, co udává výrobce.

5. Příklad k procvičení
Ověření normality – Shapiro-Wilkův test (α=0,05): Nezamítáme nulovou hypotézu o tom, že výběrový
soubor pochází z normálního rozdělení (p=0,953).
1.  úkol - jednovýběrový t-test (α=0,05):
H0: μ = 12,5 l/100km; HA: μ ≠ 12,5 l/100km
Zamítáme nulovou hypotézu, p<0,001. Na základě výběrového souboru jsme prokázali, že spotřeba
automobilu je vyšší než udává prodejce (průměrná spotřeba je o 1,4 l/100km vyšší, než udává
prodejce).