Cvičení 8.
Derivace a průběh funkce
J —X       . £~
-3x
Pojmy: Derivace (pravidla pro derivování, hledání extrémů). Vyšetření průběhu funkce — zopakovat vlastnosti funkcí (sudost, lichost, periodičnost, rostoucí, klesající, ohraničená, prostá).
1. Derivujte:
a) e~x ■ ln x
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i) j)
ln(x2 - a2) + ln ^
^ ' x+a
i-yx
arccos
2tan x gin tan x
ln(e~2x + x ■ e~2x)
2. Vyšetřete průběh následujících funkcí: a) y = arctgi,
°) y — (x+i)2'
c) y = ln(sinx),
d) y = 2 cos x — cos 2x,
e) y = s*-
3. Určete nejmenší a největší hodnotu funkce f(x) na intervalu [a,b].
	a	b
x4 - 8x2 - 9	-1	1
2 • sin 2x + cos 4x	0	7T 3
2 ■ 23x - 9 • 22x - 12 • 2X	-1	i
2-ln3x-9-ln2x+12-lnx	3 e*	e3
sin(sinx)	-1	1