prismatický účinek bifokální a progresivní čočky báze z (m) h(cm) 𝜔 prizmatický účinek deviace paprsku 𝛿 ≈ (𝑛 − 1)𝜔 lámavý úhel klínu změna směru paprsku při průchodu optickým klínem velikost prizmatického účinku ∆(pD) = ℎ(cm) 𝑧(m) = 100 ℎ(m) 𝑧(m) = 100 tg 𝛿 prizmatická dioptrie prizmatický účinek 1 pD odpovídá odchylce paprsku 1 cm na vzdálenosti 1 m prizmatický účinek – orientace báze • při pohledu přes prizma je obraz posunut směrem od báze prizmatu • toho se využívá pro odstranění obtíží spojených s heteroforiemi (odstranění astenopických obtíží) a strabismem (překonání diplopie, získání jednoduchého binokulárního vidění) orientace báze korekčních prizmat vzhledem k oku se udává směrem: dovnitř x ven/nasálně x temporálně, nahoru x dolů nebo pomocí TABO schématu báze • účinek čočky lze v každém místě nahradit účinkem prizmatu podle obrázku • lámavý úhel se mění podle výšky paprsku h f’ h 𝜔 𝛿 tečna prizmatický účinek čočky ∆(pD) = 100 tg 𝛿 = 100 ℎ(m) 𝑓′(m) = 100 ℎ(m)𝜑′ 𝐷 = 1 10 ℎ(mm)𝜑′ 𝐷 decentrovaná čočka má prizmatický účinek (Prenticeho pravidlo): ∆(pD) = 1 10 𝑑𝑒𝑐(mm)𝜑′ 𝐷 (Prentice’s rule, Charles F. Prentice) prizmatický účinek decentrované čočky obraz předmět báze dec báze dec předmět obraz obraz předmět prizmatický účinek decentrované čočky: ∆(pD) = 1 10 𝑑𝑒𝑐(mm)𝜑′ 𝐷 prizmatický účinek decentrované čočky Prizmatické korekce získané decentrací lze využít pro odstranění obtíží spojených s heteroforiemi a strabismem. prizmatický účinek decentrované čočky Nestačí-li prizmatický účinek dosažitelný decentrací celé čočky, decentruje se první nebo druhá plocha. Tím vzniká prismatická čočka, jejíž prismatický účinek je dán úhlem os prvé a druhé plochy. 𝜔 𝛿 ≈ (𝑛 − 1)𝜔 ∆(pD) = 100 tg 𝛿 prizmatický účinek a zorné pole 𝜏… zorný úhel 𝜏′… úhel otočení oka CC‘ 𝜑 𝐵 ′ h 𝜏𝜏′ 𝛿 … střed otáčení oka 𝑥′ Z geometrie: 𝜏 = 𝜏′ − 𝛿 Z Prenticeho pravidla: 𝛿 ≈ ℎ𝜑 𝐵 ′ ≈ 𝑥′ 𝜏′𝜑 𝐵 ′ 𝜏 𝜏′ ≈ 1 − 𝑥′ 𝜑 𝐵 ′ 𝑥′ > 0, tedy pro spojku je zorný úhel menší než příslušný úhel otočení oka, pro rozptylku větší. Rozptylka tedy poskytuje větší zorné pole, než spojka stejných příčných rozměrů. nákres z dopisu – knihovna kongresu Benjamin Franklin vynález bifokálních čoček • řádné centrování obou dílů vůči oku (optické osy procházejí skutečným středem otáčení oka) • korekce periferního astigmatismu obou dílů (bodově zobrazující čočky) • odstranění „skoku obrazu“ na předělu (shodný prizmatický účinek na předělu co do hodnoty i orientace báze) • vhodné provedení z hygienického a estetického hlediska (pokud možno bez vroubku na předělu) požadavky na bifokální čočky S’B S’D centrování dílů bifokální čočky dec2D dec2B R2D R2B R1 ’2D ’2B ’1 předěl skok obrazu u vybrušované bifokální čočky Podmínka odstranění skoku obrazu na předělu: dec2D dec2B R2D R2B R1 ’2D ’2B ’1 předěl skok obrazu u vybrušované bifokální čočky zatavované bifokální čočky 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑3 ′ 𝑟2 𝑟1 𝑟3 𝑛 𝑣 𝑛 𝑝 zatavované bifokální čočky 𝑟3 = 𝑛 𝑣 − 𝑛 𝑝 𝐴𝑑𝑑 − 𝑛 𝑝 − 𝑛 𝑣 𝑟1 𝜑1 ′ 𝜑2 ′ 𝜑3 ′ 𝑟2 𝑟1 𝑟3 𝑛 𝑣 𝑛 𝑝 𝑛 𝑝 = 𝑛 𝑣 + 𝐴𝑑𝑑 𝑟1 𝑟3 𝑟3 − 𝑟1 𝑢 𝐵 ∆ = 𝐴𝑑𝑑 ∙ 𝑢 𝐵 rozdíl prismatických účinků na předělu: Intervaly ostrého vidění Díl do dálky 𝑎 𝑅𝐷 → ∞ 𝑎 𝑃𝐷 = − 1 𝐴š Díl do blízka 𝑎 𝑅𝐵 = − 1 𝐴𝑑𝑑 𝑎 𝑃𝐵 = − 1 𝐴𝑑𝑑+𝐴š Interval bez ostrého vidění (mrtvá zóna) vzniká, pokud: 𝑎 𝑃𝐷 < 𝑎 𝑅𝐵, tj. − 1 𝐴š < − 1 𝐴𝑑𝑑 , tj. pokud 𝐴𝑑𝑑 > 𝐴Š 𝐴𝑑𝑑 < 𝐴Š ... intervaly ostrého vidění se překrývají 𝐴𝑑𝑑 = 𝐴Š ... intervaly ostrého vidění právě navazují provedení bifokálních čoček další příklady provedení bifokálních čoček Na rozdíl od bifokální čočky roste mohutnost progresivní čočky (čočky s progresivní adicí) postupně, mezi oblastí pro vidění do dálky (horní část) a do blízka (dolní část). Tyto části jsou propojeny tzv. progresivním kanálem. +Není žádný viditelný předěl segmentů, čočky mají vzhled monofokálních, esteticky na vysoké úrovni, není zde skok obrazu a skoková změna akomodace. ― Oblasti s významnou hodnotou astigmatismu, obtížná adaptace („obraz tancuje“) po špatně předvídatelnou dobu, úzká oblast pro čtení ve srovnání s bifokály. (Další části prezentace připraveny dle textu Mo Jalie: Progressive lenses, Part 1, Continuing Education and Training) progresivní čočky trifokální čočka progresivní čočka Průběh akomodace oka při změně pracovní vzdálenosti s trifokální čočkou (skokové změny) a progresivní čočkou (plynulá změna). Fialově jsou vyznačeny oblasti bez možnosti ostrého vidění. progresivní vs. trifokální čočky Bifokální čočka (vlevo) může vzniknout složením dvou sférických předních ploch – větší poloměr křivosti rD horní části odpovídá menší mohutnosti a představuje díl do dálky, menší poloměr křivosti rN odpovídá vyšší mohutnosti dolního dílu do blízka. Nejjednodušší progresivní čočku (vpravo) z ní vytvoříme tak, že horní a dolní sférický díl propojíme plochou, jejíž poloměr křivosti se spojitě mění. Může jít třeba o povrch rotačního elipsoidu (sféroidu). progresivní čočky Možnost tvarování povrchu progresivní čočky, a tím vytváření příznivého průběhu astigmatismu je dán technologickými možnostmi. • Důležitá je technologie CNC broušení a leštění (vlevo CNC stroj Schneider). • Jiným postupem je „slumping“ (stékání, vpravo): konvexní, původně sférická čočka je umístěna na keramickou formu („mould“) požadovaného tvaru a za vysoké teploty se této formě tvarově přizpůsobí progresivní čočky – výroba progresivní čočky Příklad astigmatismu lomeného svazku, který vzniká v segmentu s progresivní adicí, který je tvořen rotačním elipsoidem (navrženo pro adici 2,00 D při 25°). Je zřejmé, že pro rotaci oka 25° (cca 14 mm pod vrcholem čočky) je tangenciální vergence svazku 2,00 D, jak je požadováno, avšak sagitální je o cca 1,50 D menší (to je velikost astigmatismu svazku). Je třeba navrhnout plochu s větší sagitální křivostí. … vergence svazku měřené na sféře jdoucí vrcholem plochy na optické ose (vertex sphere) Povrch rotačního elipsoidu má nevhodnou křivost v sagitálním řezu, a proto přechodová část trpí silným astigmatismem a) (optické mohutnosti). Tvar přechodové části je možno změnit a zvýšit sagitální křivosti podél tangenciálního řezu tak, aby byl redukován astigmatismus b). To je však možné udělat jen podél samotného meridiánu, v úzké oblasti, která tvoří tzv. progresivní kanál. progresivní čočky Vlastnosti progresivní čočky lze charakterizovat dvěma diagramy: • „isocylinder lines“ (vlevo) jsou pomyslné čáry spojující na povrchu čočky místa se stejným astigmatismem; za progresivní kanál se považuje oblast s astigmatismem pod 1 D • „iso-mean power lines“ (vpravo) jsou čáry stejné optické mohutnosti progresivní čočky – isolinie 1959 První komerčně úspěšné čočky (Varilux 1 firmy Essel) byly skleněné, měly sférické části do dálky a do blízka a spojovala je oblast vzniklá tak, že CNC nůž opisoval horizontální kružnice, jejichž poloměr se postupně měnil mezi poloměrem křivosti horní a dolní části. Díl do dálky byl prakticky bez astigmatismu. Jde o tzv. „Hard“ design, který mají například také čočky AO 40 (American Optical, 1973). První generace progresivních čoček A . H. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO College, Canterbury 2004. 1973 Čočky Varilux 2 (nyní známé jen jako Varilux) byly založeny na myšlence rozšířit astigmatismus i do dílu pro vidění do dálky, tím zředit isocylindrické linie, a tak snížit hodnotu i rychlost růstu astigmatismu v aberovaných oblastech, tzv. „Soft“ design. Členy do dálky a do blízka jsou asférické a pro jejich propojení je využita série kónických řezů s proměnnou asféricitou. Podobně čočky Truvision. Druhá generace progresivních čoček A . H. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO College, Canterbury 2004. • HARD design: pokud designér zamýšlí získat velkou část pro vidění do dálky a vyšší hodnoty astigmatismu omezit pouze na dolní část čočky (odpovídá starší generaci čoček), je výsledkem tzv. „ hard design“ (na obrázku vlevo); tyto čočky mívají úzký koridor, rychlý přírůstek astigmatismu v aberovaných zónách a poměrně širokou část do blízka • SOFT design: (vpravo) má malý nenulový astigmatismus i v okrajových částech dílu do dálky, tím se sníží jeho velikost i spád v dolní části čočky, rozšíří se koridor, část do blízka je relativně úzká – úspěšný design zejména pro nižší adice, urychluje adaptaci klienta na progresivní čočky Hard a Soft design progresivních čoček Design třetí generace využívá „bipolární princip“. Minimum, resp. maximum hodnoty lomivosti do dálky, resp. do blízka jsou soustředěny v malých kruhových oblastech, „pólech“, obklopených soustředně liniemi stejné lomivosti. Jde například o čočky Truvision OMNI). Přechodová oblast opět více zasahuje do části do dálky, tj. fakticky je přechodová oblast prodloužena. Tím je dále „změkčeno“ vymezení oblasti do dálky, a současně je významně snížen astigmatismus stranových částí čočky. Patří mezi soft design čočky. Bipolární princip návrhu Truvision OMNI, +2.00 D Add Poslední generace využívá různých průběhů změny mohutnosti a různých designů pro různé hodnoty adice (například soft design pro nízké adice, hard design pro vysoké adice). Využívá maximálně asférických ploch pro dosažení dobrých vlastností čoček v preferované oblasti vidění. To vede na tenčí čočky s menší křivostí a s nízkým astigmatismem. Tento design se může nazývat „ultrasoft“. 1994, OPALs: Zeiss a Rodenstock zavedli čočky, které mají pouze díl do blízka a mezidíl: „Occupational Progressive Addition Lenses“. Čočky mají 30 mm dlohý koridor a jsou určeny pro vnitřní použití („pokojové vzdálenosti“: RD). Moderní progresivní čočky Ani optimální návrh progresivního kanálu nemůže zcela odstranit astigmatismus v této části čočky. Tím, že v progresivním kanálu mohutnost (v obrázku označena F) spojitě roste, vzniká tzv. „zkosený, kosý“ (skew) astigmatismus. Svazek (vymezený pupilou oka) zde vždy prochází oblastí, která má v dolní části vyšší mohutnost (F+2δF), nežli v části horní (F). Paprsky v dolní části svazku jsou lomeny více, než paprsky v horní části. Paprsky celého svazku se proto neprotínají v jediném bodě (ohnisku), ale opět ve dvou fokálách. Astigmatismus progresivních čoček S optickou mohutností souvisí také zvětšení obrazu. Proto je u progresivních čoček nutno počítat s distorzí vznikající při spojitě rostoucí mohutnosti čočky Distorze u progresivních čoček