Akomodace
1
BA
A’
B’
B’
22
1
možnosti přeostření z A → B
1. změna optické mohutnosti zobrazovací soustavy (u lidského oka a oka obratlovců převládá)
2. změna polohy optické soustavy nebo detektoru (jen v malé míře, obvyklé u ryb a obojživelníků)
2
Možnosti přeostření
Akomodace
příklad emetropa:
• zobrazuje neakomodovaným (relaxovaným) okem vzdálené objekty do
středu makuly, přitom je vergence svazku dopadajícího na rohovku nulová
• pokud pozoruje bližší objekt ve vzdálenosti například 50 cm před okem, je
vergence svazku dopadajícího na rohovku –2D
• mohutnost oka tedy musí být zvýšena o +2D vzhledem k vrcholu rohovky
Akomodace je proces, při němž oko
přizpůsobuje svou mohutnost, aby zaostřilo
na objekty v různých vzdálenostech
3
Mechanismus akomodace
• Jan Kepler (1571 – 1630): v r. 1611 si uvědomil, že různě vzdálené objekty jsou
zobrazovány na sítnici, tudíž je akomodace nezbytná
• Christoph Scheiner (1573 – 1650): v r. 1619 demonstroval schopnost oka akomodovat
pomocí tzv. Scheinerova disku
• René Descartes (1596 - 1650): poprvé navrhl, že by akomodaci mohla působit změna
tvaru oční čočky
• Thomas Young (1773 – 1829): eliminoval vliv rohovky skleněnou čočkou připevněnou
k oku s vodní imerzí a stále byl schopen akomodovat, tj. prokázal, že rohovka
neodpovídá za akomodaci; ukázal také, že akomodace nenastává změnou délky oka
• Purkyně, Langenbeck, Donders, Cramer: výzkum Purkyňových obrazů
• Herman von Helmholtz (1821 – 1894): relaxační teorie: napjatá zonulární vlákna
udržují čočku v oploštělém tvaru, při uvolnění (relaxaci) vláken nabývá čočka tvaru s
vyšší křivostí ploch
• Marius Tscherning (1854 – 1939)
• Edgar F. Fincham 1937: modifikovaná Helmholtzova teorie, takřka odpovídající
dnešním poznatkům a moderní teorii
A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993.
4
Scheinerův experiment
5
Purkyňovy obrazy
odraz na přední
lámavé ploše čočky
(P III)
odraz na zadní
lámavé ploše čočky
(P IV)
odraz na přední
lámavé ploše
rohovky (P I)
Jan Evangelista Purkyně
(1787 - 1869)
v r. 1823 pozoroval nejen reflexi od rohovky, známou dříve,
ale také dvě reflexe od oční čočky:
6
Purkyňovy obrazy
A. G. Bennett, R. B. Rabbetts: Clinical Visual Optics. Elsevier Health Sciences, 1998.
oko:
neakomodované (R) – akomodované (A)
I, II … lámavé plochy rohovky, III, IV … lámavé plochy čočky
I III IV
7
Mechanismus akomodace
8
1. Je-li ciliární sval relaxován ( ), udržuje elastická tkáň ciliárního tělíska zonulární vlákna
napjata, pouzdro udržuje čočku v oploštělém tvaru (poloměry křivosti vnějších ploch čočky:
+10 mm, –6 mm), oko má minimální mohutnost a vidí do dálky.
2. Při akomodaci do blízka ( ) je ciliární sval stažen, ciliární tělísko se pohybuje vpřed a
stahuje se ke středu, a tím je uvolněno napětí zonulárních vláken.
3. Elastický obal (kapsule) stlačuje čočku a za pomoci tlaku sklivce se první (přední) plocha
čočky vydouvá do tvaru s vyšší křivostí – v místech, kde je kapsule nejtenčí (poloměry křivosti
vnějších ploch čočky: +5,33 mm, –5,33 mm), oko zvyšuje mohutnost a vidí do blízka.
4. Při návratu k vidění do dálky ciliární sval relaxuje, elastická tkáň ciliárního tělíska napíná
zonule a s pomocí elasticity čočky je čočka stažena do ploššího, tenčího tvaru.
A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993.
Akomodační interval a šíře
Situace nad optickou osou odpovídá relaxovanému oku
( ), situace pod optickou osou maximálně
akomodovanému oku ( ).
…
akomodační interval
R P’=R’
Ho ≋ Ho’P
9
Pozn. Přibližná rovnost platí za předpokladu (obrazová vzdálenost pro akomodované i relaxované oko
je přibližně stejná). Někdy se akomodační šíře naopak definuje primárně jako rozdíl mohutností .
Τ je vergence svazku konvergujícího do středu makuly, v obrazové hlavní rovině („dioptrická délka“).
akomodační šíře (akomodační amplituda):
Akomodace jako veličina
Situace nad optickou osou odpovídá relaxovanému oku
( ), situace pod optickou osou akomodovanému
oku ( ).
R
X’=R’
Ho ≋ Ho’
PX
10
akomodace (pro bod X):
Τ je vergence svazku konvergujícího do středu makuly, v obrazové hlavní rovině („dioptrická délka“).
Relaxované Gullstrandovo oko (6 ploch)
3,6 mm 3,6 mm 16,8 mm
přední komora:
sklivec:
rohovka:
čočka:
jádro čočky:
24,0 mm
... poloměr plochy
... vzdálenost plochy od přední
plochy rohovky (1. plocha)
... index lomu prostředí
Akomodované Gullstrandovo oko (6 ploch)
3,2 mm 4,0 mm 16,8 mm
přední komora:
sklivec:
rohovka:
čočka:
jádro čočky:
24,0 mm
... poloměr plochy
... vzdálenost plochy od přední
plochy rohovky (1. plocha)
... index lomu prostředí
R - rohovka
M - komorová voda
Č - čočka
Sk - sklivec
S - sítnice
Z - žlutá skvrna
D - duhovka
T - ciliární sval
C - cévnatka
B - bělima
P - papila, slepá skvrna
N - oční nerv
plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1
n 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1
n' 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376
r 7,7 6,8 10 7,911 -5,76 -6 6 5,76 -7,911 -10 -6,8 -7,7
d 0,5 3,1 0,546 2,419 0,635 0,635 2,419 0,546 3,1 0,5
d1 (od 1. plochy) 0 0,5 3,6 4,146 6,565 7,2
x nekon. 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 nekon. 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424
n/x 0 0,04971 0,04879 0,05496 0,0638 0,06941 0 0,00837 0,01208 0,0147 0,02064 0,01484
j = (n'-n)/r 0,04883 -0,0059 0,005 0,00253 0,00347 0,00833 0,00833 0,00347 0,00253 0,005 -0,0059 0,04883
n'/x' 0,04883 0,04383 0,05379 0,05749 0,06727 0,07774 0,00833 0,01184 0,01461 0,0197 0,01476 0,06367
x' 28,1787 30,4808 25,7653 24,4581 20,6041 17,1854 166,32 118,775 94,8554 67,83 93,2424 15,7065
x'-d 27,6787 27,3808 25,2193 22,0391 19,9691 165,685 116,356 94,3094 64,73 92,7424
x'/(x'-d) 1,01806 1,11322 1,02165 1,10976 1,0318 1,00383 1,02079 1,00579 1,04789 1,00539
f'R = 31,0314
x'(F') = 17,1854mm f' = 22,7846mm x(F) = -15,706mm f = -17,054mm
x'(H') = -5,5992mm j'c = 58,6361D x(H) = 1,34786mm j'c = 58,6361D
x'(N') = 0,13106mm x(N) = 7,07811mm
x1(F') = 24,3854mm x1(F) = -15,706mm
x1(H') = 1,6008mm x1(H) = 1,34786mm
x1(N') = 7,33106mm x1(N) = 7,07811mm
H H’N
N’ F’
Relaxované Gullstrandovo oko
20
plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1
n 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376 1
n' 1 1,376 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,376
r 7,7 6,8 5,33 2,655 -2,655 -5,33 5,33 2,655 -2,655 -5,33 -6,8 -7,7
d 0,5 2,7 0,6725 1,655 1,6725 1,6725 1,655 0,6725 2,7 0,5
d1 (od 1. plochy) 0 0,5 3,2 3,8725 5,5275 7,2
x nekon. 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 nekon. 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551
n/x 0 0,04971 0,04809 0,05912 0,07233 0,08838 0 0,00949 0,01737 0,02521 0,03719 0,03166
j = (n'-n)/r 0,04883 -0,0059 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938 0,00938 0,00753 0,00753 0,00938 -0,0059 0,04883
n'/x' 0,04883 0,04383 0,05747 0,06665 0,07986 0,09776 0,00938 0,01702 0,0249 0,03459 0,0313 0,0805
x' 28,1787 30,4808 24,1162 21,0942 17,3552 13,6663 147,748 82,6027 55,6578 38,6265 43,9551 12,423
x'-d 27,6787 27,7808 23,4437 19,4392 15,6827 146,075 80,9477 54,9853 35,9265 43,4551
x'/(x'-d) 1,01806 1,09719 1,02869 1,08514 1,10665 1,01145 1,02045 1,01223 1,07515 1,01151
f'R = 31,0314
x'(F') = 13,6663mm f' = 18,8575mm x(F) = -12,423mm f = -14,115mm
x'(H') = -5,1912mm j'c = 70,8471D x(H) = 1,69193mm j'c = 70,8471D
x'(N') = -0,4486mm x(N) = 6,43454mm
x1(F') = 20,8663mm x1(F) = -12,423mm
x1(H') = 2,0088mm x1(H) = 1,69193mm
x1(N') = 6,75141mm x1(N) = 6,43454mm
H H’N
N’ F’
Akomodované Gullstrandovo oko
R - rohovka
M - komorová voda
Č - čočka
Sk - sklivec
S - sítnice
Z - žlutá skvrna
D - duhovka
T - ciliární sval
C - cévnatka
B - bělima
P - papila, slepá skvrna
N - oční nerv
21
Relaxované Gullstrandovo oko: kardinální body
bod poloha
H 1,35 mm
H‘ 1,60 mm
N 7,08 mm
N‘ 7,33 mm
F -15,71 mm
F‘ 24,38 mm
3,6 mm 3,6 mm 16,8 mm
24,0 mm
F’F H H’ N N’
1,35 mm
1,60 mm
7,08 mm
7,33 mm
24,38 mm
-15,71 mm
Akomodované Gullstrandovo oko: kardinální body
bod poloha
H 1,69 mm
H‘ 2,01 mm
N 6,43 mm
N‘ 6,75 mm
F -12,42 mm
F‘ 20,87 mm
4,0 mm 16,8 mm
24,0 mm
F’F H H’ N N’
1,69 mm
2,01 mm
6,43 mm
6,75 mm
20,87 mm
-12,42 mm
3,2 mm
H H’N
N’ F’
Změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci
x1(F') = 20,87 mm
x1(H') = 2,01 mm
x1(N') = 6,75 mm
x1(F) = -12,42 mm
x1(H) = 1,69 mm
x1(N) = 6,43 mm
f’ = 18,86 mm
j'O = 70,85 D
x1(F') = 24,38 mm
x1(H') = 1,60 mm
x1(N') = 7,33 mm
x1(F) = -15,71 mm
x1(H) = 1,35 mm
x1(N) = 7,08 mm
f' = 22,78 mm
j'O = 58,64 D
H H’N
N’ F’
akomodační klid: akomodační maximum:
j'C = 19,11 D
čočka: čočka:
j'C = 33,11 D
• mohutnost čočky se zvýší asi o +14,0 D
• mohutnost oka se zvýší asi o +12,2 D (21 %)
• ohniskové vzdálenosti se zkrátí asi o 17 %
• hlavní roviny se posunou směrem od rohovky asi o 0,35-0,40 mm
• uzlové body se posunou směrem k rohovce asi o 0,6 mm
24
Změna parametrů
Gullstrandova oka při
akomodaci
M. Rutrle: Brýlová optika, IDVPZ, Brno 1993 25
Daleký bod Gullstrandova oka
26
R
R’
daleký bod
Blízký bod Gullstrandova oka
27
P
P’
blízký bod
A .. accommodation in diopters
28
Model oka s proměnnou akomodací (Arizona eye)
Orientační měření akomodace
• nutný je (pseudo)emetropický stav oka
• testovací obrazec (Duaneův test, Glaserův test, zmenšená Snellenova tabule) se
přibližuje k oku až do rozmazání, nebo vzdaluje od oka až do zaostření
• akomodační šíře je pak dána vergencí vzdálenosti blízkého bodu P od
předmětové hlavní roviny oka takto:
Relativní akomodace
• měříme schopnost oka akomodačně kompenzovat vliv (dodatečné) brýlové čočky
• pozitivní relativní akomodace (PRA) je absolutní hodnota nejnižší (záporné) vrcholové lámavosti
rozptylné brýlové čočky, při níž je ještě předmět vnímán ostře
• negativní relativní akomodace (NRA) je absolutní hodnota nejvyšší vrcholové lámavosti spojné brýlové
čočky, při níž je ještě předmět vnímán ostře
• při korekci presbyopie by korekční čočka měla zaručit PRA = NRA při pohledu do standardní pracovní
vzdálenosti – pak je interval ostrého vidění dioptricky centrován kolem bodu pozorování
• platí:
29
• akomodační šíře je v (pseudo)emetropickém stavu oka dána vergencí vzdálenosti blízkého
bodu P od předmětové hlavní roviny oka
• Fyzikální – manifestní blízký bod = skutečně dosažitelný blízký bod (jak jej chápeme my)
• odpovídá mu manifestní akomodační šíře (akomodační šíře, jak ji chápeme my)
• Fyziologický – latentní blízký bod = bod, který by oko zobrazilo ostře při maximální
kontrakci ciliárního svalu, pokud by to připustila elastická schopnost čočky
• odpovídá mu totální akomodační šíře
Definice blízkého bodu
Klidová (zbytková) akomodace
• při prázdném zorném poli nebo ve tmě má emetropické oko o 1,0 D – 1,5 D větší mohutnost,
než minimální, což odpovídá ostrému zobrazení předmětu ze vzdálenosti 1 m – 2/3 m, tj. oko
je efektivně myopické
• noční myopie je posun k myopii při nízkém osvětlení (cca o 1,5 D, ale i více) vlivem otvorové
vady při zvětšené pupile oka, vlivem osové barevné vady při posuvu maximální spektrální
citlivosti k 500 nm (Purkyňův posuv) a nadměrné akomodace
• přístrojová myopie je nadměrná akomodace po použití přístrojů s okuláry
30
S. H. Schwartz : Geometrical and Visual Optics – A Clinical Introduction. McGraw Hill, New York 2002, s. 97.
Závislost akomodační šíře na věku
J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, s. 25.
• výsledky měření značně záleží na použité metodě
• akomodační šíře se zmenšuje asi o 0,25 D ročně od 20 let věku
• příčinou je zejména:
• ztráta elasticity kapsule (asi od 30. roku věku začíná jádro čočky tuhnout)
• růst čočky s věkem
• redukce prostoru mezi ciliárním tělískem a okrajem čočky (růst čočky, hypertrofie ciliárního svalu),
která vede ke snížení napětí zonulí
(Tunnacliffe)
31
Přesný optický rozbor akomodace
32
(nezanedbáváme posun hlavních rovin oka při akomodaci: )
Gaussova rovnice:
předpokládejme: pro Gullstr. oko, X = P:
X X’
R’
R
Ho Ho’
Graeffův faktor
Akomodační interval s korekcí do dálky
33
Gaussova rovnice pro BČ:
přepočet:
emetrop téže ak. šíře:
akomodační šíře:
Myop (hypermetrop) má s korekcí do dálky blízký bod blíže k oku (dále od oka)
ve srovnání s emetropem téže akomodační šíře.
Pro platí Vzdálenost umělého blízkého
bodu pro korekci do dálky (PD ) se tedy liší od hodnoty pro emetropické oko
se stejnou akomodační šíří o na každou dioptrii axiální refrakce.
R
PD
R’
P’
P H ≡ Ho’
∞ ← RD
Presbyopie
• starozrakost, vetchozrakost: fyziologický úbytek akomodační šíře, po 40. roce života
• pokud se blízký bod vzdálí o více než 33 cm (Tunnacliffe), příp. 25 cm od oka, tj.
• koriguje spojnou čočkou s mohutností (přídavek do blízka, adice), o níž se zvyšuje
akomodace oka:
• postačuje přibližný výpočet – nepřepočítáváme lámavost podle vzdálenosti brýlové čočky
J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and
Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, str. 25.
34
Korekce presbyopie, korekce do blízka
Technické možnosti korekce presbyopie:
• spojná (pozitivní) brýlová čočka
• bifokální brýlové čočky (pro ametropa, dolní část obsahuje přídavek do blízka)
• trifokální brýlové čočky (s mezidílem, nepříliš rozšířené, nahrazovány
progresivními)
• progresivní brýlové čočky (čočky s progresivní adicí, brýlové čočky s
mohutností proměnnou ve vertikálním směru)
• kontaktní čočky, případně v kombinaci s brýlovými (monofokální, bifokální,
monovision – jedna čočka koriguje do dálky, druhá do blízka, simultánní design
– v oblasti pupily je zóna pro vidění do blízka i do dálky, translační design –
posouvá se vůči pupile)
• multifokální či akomodující nitrooční čočky (změna tvaru)
35
Akomodační interval s korekcí do blízka pro emetropa
Τ
Pro emetropa ( ) je akomodace rovna
záporně vzaté vergenci pro příslušný bod.
Tedy vzdálenost Τ .
Pro blízký bod platí Τ .
Pro ještě bližší bod Y je nutné akomodaci
zvýšit o adici , aby , a pak
Τ Τ
R’
P’, X’
H ≡ Ho’
∞ ← R
PX Y RB PB RB’
PB’
H ≡ Ho’Y
36
Přídavek posunuje blízký bod P do nové polohy
Τ . Jde o umělý blízký bod PB
pro korekci do blízka.
Relaxované oko ( ) s adicí pak pozoruje
ostře umělý daleký bod RB pro korekci do blízka
v konečné vzdálenosti Τ .
Akomodační interval je tedy:
HPB
PBRB
Add = − 1/h (extrém)
HPB
PBRB
Add = − 1/h − AŠ /2
HPB
PBRB
Add = − 1/h − 2AŠ /3
HPB
PBRB
Add = − 1/h − AŠ (extrém)
(h = − 20 cm AŠ = 3,0 D)
Volba adice
Adici volíme vzhledem k individuálně pojímané poloze hlavního pracovního bodu (HPB),
do nějž umisťujeme předměty pozorované na blízko, a k jeho vzdálenosti h od oka.
Přitom necháváme rezervu na krátkodobé pozorování bližších předmětů.
Pro zajímavost, podle W. F. Longa 1992 za předpokladu pracovní vzdálenosti 40 cm: Add (D) ≈ age (Y) /8 − 5,00 0,25
37
Korekce presbyopie pro ametropické oko
Myopické oko
K záporné vrcholové lámavosti korekční čočky do dálky přičítáme adici , tím
dostáváme celkovou vrcholovou lámavost brýlové čočky pro korekci do blízka
.
Mohou nastat tři situace:
1. , pak (korekce do blízka slabší rozptylkou)
2. , pak (do blízka bez korekce)
3. , pak (korekce do blízka spojkou)
Hypermetropické oko
Ke kladné vrcholové lámavosti korekční čočky do dálky přičítáme adici , tím
dostáváme celkovou vrcholovou lámavost brýlové čočky pro korekci do blízka, pro níž
vždy platí
.
40
Akomodační intervaly (intervaly ostrého vidění)
Bez korekce
Akomodační interval je vymezen (přirozeným) dalekým a blízkým bodem oka R a P:
S korekcí do dálky
Akomodační interval je vymezen umělým dalekým a blízkým bodem oka RD a PD, jejichž
polohu udávají předchozí vztahy pro (pseudoemetropie):
S korekcí do blízka
Akomodační interval je vymezen umělým dalekým a blízkým bodem oka RB a PB, jejichž
polohu udává vztah, který lze odvodit ze vztahu pro tak, že uvažujeme nulovou či plnou
akomodaci zvýšenou o adici (korekce do blízka při pseudoemetropii):
41