1.Dva protony byly urychleny. Energie prvního je E1 = 300 GeV a E2 = 4,005 . 10-10 J. Určete celkovou energii soustavy. 2.Hmotnost urychlené částice byla 300 GeV/c2. Jaká byla její hmotnost v kg? O jakou částici se jedná? Řešení Řešení Řešení Řešení Řešení Řešení Řešení 8.Jakou vlnovou délku a do jaké kategorie záření patří foton vyzářený při přechodu stříbra z excitovaného stavu 109Ag* (109,05272) do základního 109Ag(108,90475)? 6. 6. Řešení 9.Mějme excitované technecium 43Tc*. Určete vlnovou délku emitovaného světla při přechodu Kα a Lβ. 6. 6. Řešení 10.Mějme cívku ve vakuu o 500 závitech, délce 20 cm a prochází jí proud 0,5 A. Určete magnetickou indukci pole, které indukuje. 11. 11.Mějme cívku o indukci 3T, 50000 závitech a délce 2,4m. Určete, jaký proud jí musí procházet. Řešení Řešení 12.Jaká bude Larmorova frekvence jádra atomu vodíku 1H v magnetickém poli o indukci 1,5 T a 20 T? 13.Jaký magnetický moment má jádro atomu 1H, 2H, 19F, 31P, 23Na v magnetickém poli o indukci 1,5 T a 20 T. Řešení Řešení 14.Jaká bude Larmorova frekvence jádra atomu 2H, 12C, 13C a F v magnetickém poli o indukci 3 T? 15.Jakou magnetizaci budou mít všechna jádra vodíku v 1ml vody, v magnetickém poli o indukci 0T a 1,5T? Uvažujme, že všechen vodík je pouze 1H a všechna jádra zaujmou pouze energeticky výhodnější polohu. Řešení Řešení •Co jsme měli správně a co špatně v testech 1-3? • zpět Konec 1. dodatku 1.Dva protony byly urychleny. Energie prvního je E1 = 300 GeV a E2 = 4,005 . 10-10 J. Určete celkovou energii soustavy. • zpět Konec 2. dodatku 2.Hmotnost urychlené částice byla 300 GeV/c2. Jaká byla její hmotnost v kg? O jakou částici se jedná? zpět zpět Konec 3. dodatku • zpět Konec 4. dodatku • zpět 5.Jak dlouho letí světlo ze Slunce na Zemi (1,5.1011m)? Jak dlouho poletí mion (rychlostí 0,998c) z pohledu pozorovatele ze Země a jak dlouho pro samotný mion? (předpokládejme, že střední doba života je nekonečná). • zpět Konec 5. dodatku •Jak dlouho poletí mion (rychlostí 0,998c) z pohledu pozorovatele ze Země a jak dlouho pro samotný mion? (předpokládejme, že střední doba života je nekonečná). • zpět Konec 6. dodatku 6.Jakou vlnovou délku má elektromagnetické vlnění o frekvenci 235 MHz? zpět Konec 7. dodatku •Je potřeba uvažovat relativitu? •Ano zpět Konec 8. dodatku 8.Jakou vlnovou délku a do jaké kategorie záření patří foton při přechodu stříbra z excitovaného stavu 109Ag* (109,01272) do základního 109Ag(108,90475)? Jedná se o gama záření zpět Konec 9. dodatku 9.Mějme excitované stříbro 47Ag*. Určete vlnovou délku emitovaného světla při přechodu Kα a Lβ. a)Kα je přechod z 1. do 2. hladiny n1=1 a n2=2 b) b)Lβ z 2. do 4. n1=2 a n2=4 zpět Konec 10. dodatku 10.Mějme cívku ve vzduchu o 500 závitech, délce 20 cm a prochází jí proud 0,5 A. Určete magnetickou indukci pole, které indukuje. Materiál μr Metglas 1 000 000 Železo 5 000 Vzduch 1 Supravodiče 0 V soustavě SI, kde je jednotka elektrickeho proudu ampér definována pomocí magnetické síly, se permeabilita vakua neměří, ale je určena z definice ampéru a vztahu pro magnetickou sílu (Ampérův silový zákon). Metglas is a thin amorphous metal alloy ribbon produced by using rapid solidification process of approx: 1,000,000 °C/s. This rapid solidification creates unique ferromagnetic properties that allows the ribbon to be magnetized and de-magnetized quickly and effectively with very low core losses of approximately 5 mW/kg ^[1] at 60 Hz and maximum relative permeability approximately 1,000,000.^[2] zpět Konec 11. dodatku 11.Mějme cívku o indukci 3T, 50000 závitech a délce 2,4m. Určete, jaký proud jí musí procházet. 12. 12. 12. 12. 12. Reálnost tohoto příkladu je diskutabilní a je zde jen pro představu. Aby vodičem mohl téci tako velký proud, je třeba mít odpovídající průřez, materiál a délku vodiče. Podle průřezu by bylo třeba propočítat reálnost počtu závitů na délce 2,4m. Ani jeden problém tato úloha neuvažuje!!! Vzorec zde použitý platí pouze pro cívky, jejichž poloměr je mnohem menší než délka, takže použitelnost vztahu pro výpočet B vně MR tomografu nepřipadá v úvahu. zpět Konec 12. dodatku 12.Jaká bude Larmorova frekvence jádra atomu vodíku 1H v magnetickém poli o indukci 1,5 T a 20 T? zpět Konec 13. dodatku 13.Jaký magnetický moment má jádro atomu 1H, 2H, 19F, 31P, 23Na v magnetickém poli o indukci 1,5 T a 20 T. Spin s γ[108T-1s-1] 1H 1/2 2,68 2H 1 0,41 13C 1/2 0,67 14N 1 0,19 15N 1/2 -0,27 19F 1/2 2,51 23Na 3/2 0,71 31P 1/2 1,08 Magnetický moment je nezávislý na vnějším magnetickém poli, proto bude stejný jak pro pole 1,5 T tak pro 20 T. Nesmíme zapomínat, že spin je vektorová veličina, proto nám ve výsledku zůstane jednotkový vektor s, který nám značí směr vektoru spinu a jeho velikost je 1 (proto neovlivní velikost výrazu, ale opravdu udává pouze směr). Pokud nás bude zajímat průmět do osy z, tak velikost průmětu do osy z je dána vztahem redukované h krát spinové magnetické číslo m_z. Zde vystupuje jednotkový vektor z, který nabývá hodnot (0,0,1) nebo (0,0,-1) dle směru. zpět Konec 14. dodatku 14.Jaká bude Larmorova frekvence jádra atomu 2H, 12C, 13C a 19F v magnetickém poli o indukci 3 T? Prvek γ[108T-1s-1] Vodík 1H 2,68 Deut. 2H 0,41 Uhlík 13C 0,67 Dusík 14N 0,19 Dusík 15N -0,27 Fluor 19F 2,51 Sodík 23Na 0,71 Fosfor 31P 1,08 Izotop uhlíku 12C má spin=0, proto nereaguje na magnetické pole (nemá magnetický moment) a tudíž nelze Larmorovu frekvenci určit. zpět 15.Jakou magnetizaci budou mít všechna jádra vodíku v 1ml vody, v magnetickém poli o indukci 0T a 1,5T? Uvažujme, že všechen vodík je pouze 1H a všechna jádra zaujmou pouze energeticky výhodnější polohu. zpět 15.Jakou magnetizaci budou mít všechna jádra vodíku v 1ml vody, v magnetickém poli o indukci 0T a 1,5T? Uvažujme, že všechen vodík je pouze 1H a všechna jádra zaujmou pouze energeticky výhodnější polohu. zpět Konec 15. dodatku 15.Jakou magnetizaci budou mít všechna jádra vodíku v 1ml vody, v magnetickém poli o indukci 0T a 1,5T? Uvažujme, že všechen vodík je pouze 1H a všechna jádra zaujmou pouze energeticky výhodnější polohu.