Akomodace 1 BA A’ B’ B’ 22 1 možnosti přeostření z A → B 1. změna optické mohutnosti 𝜑 𝑜 ′ zobrazovací soustavy (u lidského oka a oka obratlovců převládá) 2. změna polohy optické soustavy nebo detektoru (jen v malé míře, obvyklé u ryb a obojživelníků) 2 Možnosti přeostření Akomodace Příklad emetropa: • Zobrazuje neakomodovaným (relaxovaným) okem vzdálené objekty do středu makuly, přitom je vergence svazku dopadajícího na rohovku nulová. • Pokud pozoruje bližší objekt ve vzdálenosti například 50 cm před okem, je vergence svazku dopadajícího na rohovku –2D a mohutnost oka tedy musí být zvýšena o +2D vzhledem k vrcholu rohovky. Akomodace je proces, při němž oko přizpůsobuje svou optickou mohutnost, aby správně zaostřilo na objekty v různých vzdálenostech. 3 Akomodace se fixuje jako podmíněný reflex v prvních letech života člověka. Je doprovázena zmenšením pupil a úzce souvisí s konvergencí: • konvergence navozená akomodací (akomodace dodává impuls vergenčnímu systému): AC/A, (obv. 3:1 .. 4:1), AC .. akomodační konvergence (pD), A .. akomodace (D) • akomodace navozená konvergencí (konvergence dodává impuls akomodačnímu systému): CA/C, (asi 1:10), CA .. konvergenční akomodace (D), C .. konvergence (pD) Mechanismus akomodace - historicky • Jan Kepler (1571 – 1630): v r. 1611 si uvědomil, že různě vzdálené objekty jsou zobrazovány na sítnici, tudíž je akomodace nezbytná • Christoph Scheiner (1573 – 1650): v r. 1619 demonstroval schopnost oka akomodovat pomocí tzv. Scheinerova disku • René Descartes (1596 - 1650): poprvé navrhl, že by akomodaci mohla působit změna tvaru oční čočky • Thomas Young (1773 – 1829): eliminoval vliv rohovky skleněnou čočkou připevněnou k oku s vodní imerzí a stále byl schopen akomodovat, tj. prokázal, že rohovka neodpovídá za akomodaci; ukázal také, že akomodace nenastává změnou délky oka • Purkyně, Langenbeck, Donders, Cramer: výzkum Purkyňových obrazů • Herman von Helmholtz (1821 – 1894): relaxační teorie: napjatá zonulární vlákna udržují čočku v oploštělém tvaru, při uvolnění (relaxaci) vláken nabývá čočka tvaru s vyšší křivostí ploch • Marius Tscherning (1854 – 1939) • Edgar F. Fincham 1937: modifikovaná Helmholtzova teorie, takřka odpovídající dnešním poznatkům a moderní teorii A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993. 4 Scheinerův experiment 5 Purkyňovy obrazy odraz na přední lámavé ploše čočky (P III) odraz na zadní lámavé ploše čočky (P IV) odraz na přední lámavé ploše rohovky (P I) Jan Evangelista Purkyně (1787 - 1869) V r. 1823 pozoroval nejen reflexi od rohovky, známou dříve, ale také dvě reflexe od oční čočky a jejich změnu při akomodaci: 6 Purkyňovy obrazy A. G. Bennett, R. B. Rabbetts: Clinical Visual Optics. Elsevier Health Sciences, 1998. oko: neakomodované (R) – akomodované (A) I, II … lámavé plochy rohovky, III, IV … lámavé plochy čočky I III IV 7 Mechanismus akomodace 8 1. Je-li ciliární sval relaxován (𝐴 𝑘 = 0), udržuje elastická tkáň ciliárního tělíska zonulární vlákna napjata, pouzdro udržuje čočku v oploštělém tvaru (poloměry křivosti vnějších ploch čočky: +10 mm, –6 mm), oko má minimální mohutnost a vidí do dálky. 2. Při akomodaci do blízka (𝐴 𝑘 > 0) je ciliární sval stažen, ciliární tělísko se pohybuje vpřed a stahuje se ke středu, a tím je uvolněno napětí zonulárních vláken. 3. Elastický obal (kapsule) stlačuje čočku a za pomoci tlaku sklivce se první (přední) plocha čočky vydouvá do tvaru s vyšší křivostí – v místech, kde je kapsule nejtenčí (poloměry křivosti vnějších ploch čočky: +5,33 mm, –5,33 mm), oko zvyšuje mohutnost a vidí do blízka. 4. Při návratu k vidění do dálky ciliární sval relaxuje, elastická tkáň ciliárního tělíska napíná zonule a s pomocí elasticity čočky je čočka stažena do ploššího, tenčího tvaru. A. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics, ABDO, Canterbury 1993. 𝐴 𝑘 = 0 𝐴 𝑘 > 0 Akomodace jako veličina Situace nad optickou osou odpovídá relaxovanému oku (𝜑o ′ = 𝜑o,min ′ ), situace pod optickou osou akomodovanému oku (𝜑o ′ = 𝜑o,X ′ < 𝜑o,max ′ ). 𝑎X ′ ≈ 𝑎R ′ = 𝑑HoS 𝑎X R X’=R’ Ho ≋ Ho’ 𝑛s 𝜑o,min ′ 𝑛vzd = 1 P 𝜑o,X ′ 𝑎R X 9 𝐴K,X = 𝜑o,X ′ − 𝜑o,min ′ ≈ 𝐷HoS − 𝐴X − 𝐷HoS − 𝐴R = 𝐴R − 𝐴X Akomodace 𝐴K,X pro bod X: Pozn. Přibližná rovnost platí za předpokladu 𝑎X ′ ≈ 𝑎R ′ = 𝑑HoS (obrazová vzdálenost pro akomodované i relaxované oko je přibližně stejná). 𝐷HoS = Τ𝑛s 𝑑HoS je vergence svazku konvergujícího do středu makuly, v obrazové hlavní rovině („dioptrická délka“). Akomodační interval a šíře Situace nad optickou osou odpovídá relaxovanému oku (𝜑o ′ = 𝜑o,min ′ ), situace pod optickou osou maximálně akomodovanému oku (𝜑o ′ = 𝜑o,max ′ ). (𝑎R, 𝑎P) … Akomodační interval 𝑎P ′ ≈ 𝑎R ′ = 𝑑HoS 𝑎P R P’=R’ Ho ≋ Ho’ 𝑛s 𝜑o,min ′ 𝑛vzd = 1 P 𝜑o,max ′ 𝑎R 10 𝐴Š = 𝐴R − 𝐴P ≈ 𝐷HoS − 𝜑o,min ′ − 𝐷HoS − 𝜑o,max ′ = 𝜑o,max ′ − 𝜑o,min ′ = 𝐴K,P Pozn. Přibližná rovnost platí za předpokladu 𝑎P ′ ≈ 𝑎R ′ = 𝑑HoS (obrazová vzdálenost pro akomodované i relaxované oko je přibližně stejná). Někdy se akomodační šíře naopak definuje primárně jako rozdíl mohutností 𝜑o,max ′ − 𝜑o,min ′ . 𝐷HoS = Τ𝑛s 𝑑HoS je vergence svazku konvergujícího do středu makuly, v obrazové hlavní rovině („dioptrická délka“). Akomodační šíře 𝐴Š (akomodační amplituda): Optický systém relaxovaného Gullstrandova oka 3,6 mm 3,6 mm 16,8 mm přední komora: 𝑛 = 1,336 sklivec: 𝑛 𝑠𝑘𝑙 = 1,336 rohovka: 𝑟1 = 7,7 mm 𝑟2 = 6,8 mm 𝑑1 = 0,0 mm 𝑑2 = 0,5 mm 𝑛 = 1,376 čočka: 𝑟3 = 10,0 mm 𝑟6 = −6,0 mm 𝑑3 = 3,6 mm 𝑑6 = 7,2 mm 𝑛 = 1,386 jádro čočky: 𝑟4 = 7,911 mm 𝑟5 = −5,76 mm 𝑑4 = 4,146 mm 𝑑5 = 6,565 mm 𝑛 = 1,406 24,0 mm obrazová ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost předmětová ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost 𝑓′ = 22.7846mm 𝑓 = -17.0543mm 𝜑𝑐 ′ = 58.6361D 𝜑𝑐 ′ = 58.6361D vzdálenosti od 6. plochy vzdálenosti od 1. plochy 𝑠 𝐹′ ′ = 17.1854mm 𝑠 𝐹 = -15.7065mm 𝑠 𝐻′ ′ = -5.5992mm 𝑠 𝐻 = 1.3479mm 𝑠 𝑁′ ′ = 0.1311mm 𝑠 𝑁 = 7.0781mm vzdálenosti od 1. plochy rohovky vzdálenosti od 1. plochy rohovky 𝑠1𝐹′ = 24.3854mm 𝑠1𝐹 = -15.7065mm 𝑠1𝐻′ = 1.6008mm 𝑠1𝐻 = 1.3479mm 𝑠1𝑁′ = 7.3311mm 𝑠1𝑁 = 7.0781mm 3,2 mm 4,0 mm 16,8 mm přední komora: 𝑛 = 1,336 sklivec: 𝑛 𝑠𝑘𝑙 = 1,336 rohovka: 𝑟1 = 7,7 mm 𝑟2 = 6,8 mm 𝑑1 = 0,0 mm 𝑑2 = 0,5 mm 𝑛 = 1,376 čočka: 𝑟3 = 5,33 mm 𝑟6 = −5,33mm 𝑑3 = 3,2 mm 𝑑6 = 7,2 mm 𝑛 = 1,386 jádro čočky: 𝑟4 = 2,655 mm 𝑟5 = −2,655 mm 𝑑4 = 3,8725 mm 𝑑5 = 5,5275 mm 𝑛 = 1,406 24,0 mm 𝑟𝑖 ... poloměr plochy 𝑑𝑖 ... vzdálenost plochy od přední plochy rohovky (1. plocha) 𝑛 ... index lomu prostředí Optický systém akomodovaného Gullstrandova oka Akomodované Gullstrandovo oko 13 plocha č. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 n 1.0000 1.3760 1.3360 1.3860 1.4060 1.3860 1.3360 1.3860 1.4060 1.3860 1.3360 1.3760 n' 1.3760 1.3360 1.3860 1.4060 1.3860 1.3360 1.3860 1.4060 1.3860 1.3360 1.3760 1.0000 r 0.0077000 0.0068000 -0.0068000 -0.0077000 d 0.0005000 0.0005000 d1 (od 1. plochy, mm) 0 0.5 7.2 x X = n/x ' = (n'-n)/r X' = X + ' p = 1/(1-X‘d/n') pX' x' = n'/X' obrazová ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost předmět. ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost 𝑓′ = mm 𝑓 = mm 𝜑𝑐 ′ = D 𝜑𝑐 ′ = D vzdálenosti od 6. plochy vzdálenosti od 1. plochy 𝑠 𝐹′ ′ = mm 𝑠 𝐹 = mm 𝑠 𝐻′ ′ = mm 𝑠 𝐻 = mm 𝑠 𝑁′ ′ = mm 𝑠 𝑁 = mm vzdálenosti od 1. plochy rohovky vzdálenosti od 1. plochy rohovky 𝑠1𝐹′ = mm 𝑠1𝐹 = mm 𝑠1𝐻′ = mm 𝑠1𝐻 = mm 𝑠1𝑁′ = mm 𝑠1𝑁 = mm Relaxované Gullstrandovo oko: kardinální body bod poloha H 1,35 mm H‘ 1,60 mm N 7,08 mm N‘ 7,33 mm F -15,71 mm F‘ 24,38 mm 3,6 mm 3,6 mm 16,8 mm 24,0 mm F’F H H’ N N’ 1,35 mm 1,60 mm 7,08 mm 7,33 mm 24,38 mm -15,71 mm Akomodované Gullstrandovo oko: kardinální body bod poloha H 1,69 mm H‘ 2,01 mm N 6,43 mm N‘ 6,75 mm F -12,42 mm F‘ 20,87 mm 4,0 mm 16,8 mm 24,0 mm F’F H H’ N N’ 1,69 mm 2,01 mm 6,43 mm 6,75 mm 20,87 mm -12,42 mm 3,2 mm obrazová ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost 𝑓′ = 69.9079 mm 𝝋 𝒄 ′ = 19.1109 D relaxované oko akomodované oko plocha č. 3 4 5 6 3 4 5 6 n 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 n' 1,386 1,406 1,386 1,336 1,386 1,406 1,386 1,336 r 0.0100000 0.0079110 -0.0057600 -0.0060000 0.0053300 0.0026550 -0.0026550 -0.0053300 d 0.0005460 0.0024190 0.0006350 0.0006725 0.0016550 0.0016725 x nekon. nekon. X = n/x 0.000000 5.009868 7.637038 11.166093 ' = (n'-n)/r 5.000000 2.528125 3.472222 8.333333 X' = X + ' 5.000000 7.537993 11.109260 19.499426 p = 1/(1-X‘d/n') 1.001974 1.013139 1.005116 pX' 5.009868 7.637038 11.166093 x' = n'/X' 0.068515 Akomodace čočky Gullstrandova oka obrazová ohnisková vzdálenost a celková optická mohutnost 𝑓′ = mm 𝝋 𝒄 ′ = D H H’N N’ F’ Změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci 𝑠1𝐹′ = 20,87 mm 𝑠1𝐻′ = 2,01 mm 𝑠1𝑁′ = 6,75 mm 𝑠1𝐹 = -12,42 mm 𝑠1𝐻 = 1,69 mm 𝑠1𝑁 = 6,43 mm 𝑓′ = 18,86 mm 𝜑𝑐 ′ = 70,85 D 𝑠1𝐹′ = 24,38 mm 𝑠1𝐻′ = 1,60 mm 𝑠1𝑁′ = 7,33 mm 𝑠1𝐹 = -15,71 mm 𝑠1𝐻 = 1,35 mm 𝑠1𝑁 = 7,08 mm 𝑓′ = 22,78 mm 𝜑𝑐 ′ = 58,64 D H H’N N’ F’ akomodační klid: akomodační maximum: 𝜑𝑐 ′ = 19,11 D čočka: čočka: 𝜑𝑐 ′ = 33,11 D • mohutnost čočky se zvýší asi o +14,0 D • mohutnost oka se zvýší asi o +12,2 D (21 %) • ohniskové vzdálenosti se zkrátí asi o 17 % • hlavní roviny se posunou směrem od rohovky asi o 0,35-0,40 mm • uzlové body se posunou směrem k rohovce asi o 0,6 mm 17 Změna parametrů Gullstrandova oka při akomodaci M. Rutrle: Brýlová optika, IDVPZ, Brno 1993 18 Daleký bod Gullstrandova oka 𝐴R = 1,01 D 𝑎R = 99 cm 19 R R’ daleký bod 𝑎R 𝑎R ′ 𝜑o,min ′ Blízký bod Gullstrandova oka 20 P P’ blízký bod 𝑎P 𝑎P ′ 𝜑o,max ′ 𝐴P = −10,10 D 𝑎P = −9,9 cm 𝐴Š = 𝐴R − 𝐴P = 11,11 D 𝜑o,max ′ − 𝜑o,min ′ = 70,85 D − 58,64 D = 12,21 D 𝐴R = 1,01 D 𝑎R = 99 cm A .. accommodation in diopters 21 Model oka s proměnnou akomodací (Arizona eye) Orientační měření akomodace • nutný je (pseudo)emetropický stav oka • testovací obrazec (Duaneův test, Glaserův test, zmenšená Snellenova tabule) se přibližuje k oku až do rozmazání, nebo vzdaluje od oka až do zaostření • akomodační šíře je pak dána vergencí vzdálenosti blízkého bodu P od předmětové hlavní roviny oka takto: 𝐴Š = 𝐴R − 𝐴P = 1 𝑎R − 1 𝑎P = 1 𝑎P Relativní akomodace • měříme schopnost oka akomodačně kompenzovat vliv (dodatečné) brýlové čočky • pozitivní relativní akomodace (PRA) je absolutní hodnota nejnižší (záporné) vrcholové lámavosti rozptylné brýlové čočky, při níž je ještě předmět vnímán ostře • negativní relativní akomodace (NRA) je absolutní hodnota nejvyšší vrcholové lámavosti spojné brýlové čočky, při níž je ještě předmět vnímán ostře • při korekci presbyopie by korekční čočka měla zaručit PRA = NRA při pohledu do standardní pracovní vzdálenosti – pak je interval ostrého vidění dioptricky centrován kolem bodu pozorování • platí: 22 𝐴Š = PRA + NRA • akomodační šíře je v (pseudo)emetropickém stavu oka dána vergencí vzdálenosti blízkého bodu P od předmětové hlavní roviny oka • Fyzikální – manifestní blízký bod = skutečně dosažitelný blízký bod (jak jej chápeme my) • odpovídá mu manifestní akomodační šíře (akomodační šíře, jak ji chápeme my) • Fyziologický – latentní blízký bod = bod, který by oko zobrazilo ostře při maximální kontrakci ciliárního svalu, pokud by to připustila elastická schopnost čočky • odpovídá mu totální akomodační šíře Definice blízkého bodu Klidová (zbytková) akomodace • při prázdném zorném poli nebo ve tmě má emetropické oko o 1,0 D – 1,5 D větší mohutnost, než minimální, což odpovídá ostrému zobrazení předmětu ze vzdálenosti 1 m – 2/3 m, tj. oko je efektivně myopické • noční myopie je posun k myopii při nízkém osvětlení (cca o 1,5 D, ale i více) vlivem otvorové vady při zvětšené pupile oka, vlivem osové barevné vady při posuvu maximální spektrální citlivosti k 500 nm (Purkyňův posuv) a nadměrné akomodace • přístrojová myopie je nadměrná akomodace po použití přístrojů s okuláry 23 S. H. Schwartz : Geometrical and Visual Optics – A Clinical Introduction. McGraw Hill, New York 2002, s. 97. Závislost akomodační šíře na věku 𝐴Š 𝐴Š J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, s. 25. • výsledky měření značně záleží na použité metodě • akomodační šíře se zmenšuje asi o 0,25 D ročně od 20 let věku • příčinou je zejména: • ztráta elasticity kapsule (asi od 30. roku věku začíná jádro čočky tuhnout) • růst čočky s věkem • redukce prostoru mezi ciliárním tělískem a okrajem čočky (růst čočky, hypertrofie ciliárního svalu), která vede ke snížení napětí zonulí (Tunnacliffe) 24 Přesný optický rozbor akomodace 25 (nezanedbáváme posun hlavních rovin oka při akomodaci: 𝑎 𝑋 ′ = 𝑑HoS ≠ konst.) 𝐴R ′ = 𝐴R + 𝜑o,min ′ 𝐴X ′ = 𝐴X + 𝜑o,X ′ Gaussova rovnice: ⇒ 𝐴R − 𝐴X = 𝜑o,X ′ − 𝜑o,min ′ − 𝐴X ′ − 𝐴R ′ = 𝐴kX − ∆𝐴X ′ ∆𝐴X ′ ≈ konst ∙ 𝐴kX předpokládejme: pro Gullstr. oko, X = P: 𝐴R − 𝐴P ≈ 11 D 𝜑o,max ′ − 𝜑o,min ′ ≈ 12,2 D ∆𝐴P ′ ≈ 1,2 D konst ≈ 0,1 X X’ 𝑎X 𝑎X ′ 𝜑o,min ′ 𝜑o,X ′ R’ 𝑎R ′ R 𝑎R Ho Ho’ = 𝐴kX − 0,1𝐴kX = 0,9 𝐴kX = 0,9 𝜑o,X ′ − 𝜑o,min ′ Graeffův faktor 𝐴R − 𝐴X Akomodační interval s korekcí do dálky 26 1 𝑎P + 𝑑 ≈ 1 𝑎PD + 𝑑 + 𝑆D ′ Gaussova rovnice pro BČ: přepočet: 𝑆D ′ = 𝐴R 1 + 𝐴R 𝑑 𝑎P 𝐸 ≈ − 1 𝐴Š emetrop téže akom. šíře: akomodační šíře: 𝐴Š = 𝐴R − 𝐴P = 1 𝑎R − 1 𝑎P Myop (hypermetrop) má s korekcí do dálky blízký bod blíže k oku (dále od oka) ve srovnání s emetropem téže akomodační šíře. Pro 𝑑 = 12 mm platí 𝑎PD ≈ 𝑎P 𝐸 1 + 0,024 𝐴R . Vzdálenost 𝑎PD umělého blízkého bodu pro korekci do dálky (PD ) se tedy liší od hodnoty 𝑎P 𝐸 pro emetropické oko se stejnou akomodační šíří o ±2,4 % na každou dioptrii axiální refrakce. 𝑎PD = 𝑎P 𝐸 1 + 2𝐴R 𝑑 + 𝐴R 𝑑 2 + 𝐴R 𝑑2 ≈ 𝑎P 𝐸 1 + 2𝐴R 𝑑 𝑑 ≪ 2 𝑎R , 2 𝑎P 𝐸 𝑎 𝑅 R PD R’ P’ 𝑎 𝑃 𝑎 𝑃𝐷 P 𝑑 𝑆D ′ 𝜑o,min ′ 𝜑o,max ′ H ≡ Ho’ ∞ ← RD 𝑎RD = 𝑎R 𝐸 → ∞ Presbyopie • starozrakost, vetchozrakost: fyziologický úbytek akomodační šíře, po 40. roce života • pokud se blízký bod vzdálí o více než 33 cm (Tunnacliffe), příp. 25 cm od oka, tj. 𝐴Š < 3 D (4 D) • koriguje se spojnou čočkou s mohutností 𝐴𝑑𝑑 (přídavek do blízka, adice), o níž se zvyšuje akomodace oka: 𝐴 𝑘 ′ ≈ 𝐴 𝑘 + 𝐴𝑑𝑑 • postačuje přibližný výpočet – nepřepočítáváme lámavost podle vzdálenosti brýlové čočky 𝐴Š J. Schwiegerling: Field Guide to Visual and Opthalmic Optics. SPIE, Bellingham 2004, str. 25. 27 Korekce presbyopie, korekce do blízka Technické možnosti korekce presbyopie: • spojná (pozitivní) brýlová čočka • bifokální brýlové čočky (pro ametropa, dolní část obsahuje přídavek do blízka) • trifokální brýlové čočky (s mezidílem, nepříliš rozšířené, nahrazovány progresivními) • progresivní brýlové čočky (čočky s progresivní adicí, brýlové čočky s mohutností proměnnou ve vertikálním směru) • kontaktní čočky, případně v kombinaci s brýlovými (monofokální, bifokální, monovision – jedna čočka koriguje do dálky, druhá do blízka, simultánní design – v oblasti pupily je zóna pro vidění do blízka i do dálky, translační design – posouvá se vůči pupile) • multifokální či akomodující nitrooční čočky (změna tvaru) 28 Akomodační interval s korekcí do blízka pro emetropa 𝐴kX = 𝐴R − 𝐴X = −𝐴X = − Τ1 𝑎X Pro emetropa (𝐴R = 0) je akomodace rovna záporně vzaté vergenci pro příslušný bod. Tedy vzdálenost 𝑎X = − Τ1 𝐴kX. Pro blízký bod platí 𝑎P = − Τ1 𝐴Š. Pro ještě bližší bod Y je nutné akomodaci 𝐴k zvýšit o adici 𝐴𝑑𝑑, aby 𝐴 𝑘 + 𝐴𝑑𝑑 > 𝐴Š, a pak 𝑎Y = − Τ1 𝐴k + 𝐴𝑑𝑑 > − Τ1 𝐴Š = 𝑎P R’ P’, X’ 𝜑o,min ′ 𝜑o,X,max ′ H ≡ Ho’ ∞ ← R PX Y 𝑎P 𝑎X 𝑎Y RB PB RB’ PB’ 𝑎PB 𝑑𝐴𝑑𝑑 𝜑o,min ′ 𝜑o,max ′ H ≡ Ho’Y 𝑎RB 29 Přídavek 𝐴𝑑𝑑 posunuje blízký bod P do nové polohy 𝑎PB = − Τ1 𝐴Š + 𝐴𝑑𝑑 . Jde o umělý blízký bod PB pro korekci do blízka. Relaxované oko (𝐴k = 0) s adicí 𝐴𝑑𝑑 pak pozoruje ostře umělý daleký bod RB pro korekci do blízka v konečné vzdálenosti 𝑎RB = − Τ1 𝐴𝑑𝑑. Akomodační interval je tedy: 𝑎RB , 𝑎PB = − 1 𝐴𝑑𝑑 , − 1 𝐴𝑑𝑑 + 𝐴Š HPB PBRB Add = − 1/h (extrém) HPB PBRB Add = − 1/h − AŠ /2 HPB PBRB Add = − 1/h − 2AŠ /3 HPB PBRB Add = − 1/h − AŠ (extrém) 𝑎RB , 𝑎PB = − 1 𝐴𝑑𝑑 , − 1 𝐴𝑑𝑑 + 𝐴Š (h = − 20 cm AŠ = 3,0 D) Volba adice Adici volíme vzhledem k individuálně pojímané poloze hlavního pracovního bodu (HPB), do nějž umisťujeme předměty pozorované na blízko, a k jeho vzdálenosti h od oka. Přitom necháváme rezervu na krátkodobé pozorování bližších předmětů. Pro zajímavost, podle W. F. Longa 1992 za předpokladu pracovní vzdálenosti 40 cm: Add (D) ≈ age (Y) /8 − 5,00 ± 0,25 30 Korekce presbyopie pro ametropické oko Myopické oko K záporné vrcholové lámavosti 𝑆D ′ korekční čočky do dálky přičítáme adici 𝐴𝑑𝑑, tím dostáváme celkovou vrcholovou lámavost 𝑆B ′ brýlové čočky pro korekci do blízka 𝑆B ′ = 𝑆D ′ + 𝐴𝑑𝑑. Mohou nastat tři situace: 1. 𝐴𝑑𝑑 < |𝑆D ′ |, pak 𝑆B ′ < 0 (korekce do blízka slabší rozptylkou) 2. 𝐴𝑑𝑑 = |𝑆D ′ |, pak 𝑆B ′ = 0 (do blízka bez korekce) 3. 𝐴𝑑𝑑 > |𝑆D ′ |, pak 𝑆B ′ > 0 (korekce do blízka spojkou) Hypermetropické oko Ke kladné vrcholové lámavosti 𝑆D ′ korekční čočky do dálky přičítáme adici 𝐴𝑑𝑑, tím dostáváme celkovou vrcholovou lámavost 𝑆B ′ brýlové čočky pro korekci do blízka, pro níž vždy platí 𝑆B ′ = 𝑆D ′ + 𝐴𝑑𝑑 > 𝑆D ′ . 31 Akomodační intervaly (intervaly ostrého vidění) Bez korekce Akomodační interval je vymezen (přirozeným) dalekým a blízkým bodem oka R a P: 𝑎R = 1 𝐴R 𝑎P = 1 𝐴R−𝐴Š S korekcí do dálky Akomodační interval je vymezen umělým dalekým a blízkým bodem oka RD a PD, jejichž polohu udávají předchozí vztahy pro 𝐴R → 0 (pseudoemetropie): 𝑎RD → ∞ 𝑎PD = − 1 𝐴Š S korekcí do blízka Akomodační interval je vymezen umělým dalekým a blízkým bodem oka RB a PB, jejichž polohu udává vztah, který lze odvodit ze vztahu pro 𝑎PD tak, že uvažujeme nulovou či plnou akomodaci zvýšenou o adici 𝐴𝑑𝑑 (korekce do blízka při pseudoemetropii): 𝑎RB = − 1 𝐴𝑑𝑑 𝑎PB = − 1 𝐴𝑑𝑑+𝐴Š 32 Velikost sítnicového obrazu při korekci do blízka Ho ≋ Ho’ 𝑆′ 𝑑 𝑙 𝑛K 𝑑K 𝜑K1 ′ 𝑀K = 1 1 − 𝑑2 𝑆′ 𝐿 1 1 − 𝑑𝑆′ 1 1 − ҧ𝑑K 𝜑K1 ′ = 𝐹N × 𝐹P × 𝐹F Zvětšení korekční čočky: “Mohutnostní” (Power) faktor: 𝐹P = Τ1 1 − 𝑑𝑆′ … zásadní vliv na zvětšení korekční čočky Tvarový (Form) faktor: 𝐹F = Τ1 1 − ҧ𝑑K 𝜑K1 ′ … u spojek je tvarový faktor obvykle nutno vzít v úvahu 33 “Blízkostní” (Nearness) faktor: 𝐹N = Τ1 1 − 𝑑2 𝑆′ 𝐿 … závisí na vergenci svazku jdoucího z předmětového bodu, na přední ploše čočky: 𝐿 = Τ1 𝑙; obvykle má hodnoty blízké jedné a zanedbává se