Dělení polynomů
Lenka Přibylová 4. srpna 2006
Obsah
(x3-2x2 + x-l) : (x+ 2) ...................... 3
©Lenka Přibylová, 2006 Q
Podělte (r3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2  +x  -1 ) : (x+ 2)
©Lenka Přibylová, 2006 Q
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2  +x  -l):(x + 2)=r
Vydělíme mezi sebou nej vyšší mocniny x : x = x .
BEJ   Q   Q   jgg (c) Lenka Přibylová, 2006
( x3 -2x2  +x  -l):(x + 2)=r x3 +2x2
Násobíme zpět (x + 2) • x2 a sepisujeme pod stejné mocniny.
EBl   El   Q   rää (?) Lenka Přibylová, 20061
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x -l):(x + 2)=x2 -(x3 +2x2)
Od polynomu, který dělíme odečteme tento polynom
ESI   Q   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x -l):(x + 2)=x2 -(x3 +2x2)
-Ax2 +x -1
a tím dostaneme zbytek po dělení polynomem x .
ESI   Q   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x -1 ) : (x+ 2)= x2-4x -(x3 +2x2)
-Ax2 +x -1
ry
Budeme dělit dál tento zbytek: —4x : x = — 4x.
BEJ   Q   Q   jgg (c) Lenka Přibylová, 2006
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2  +x  -1 ) : (x+ 2)= x2-4x
-(x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -4x2 -8x
Zpětně násobíme —4x • (x + 2)
ESI   EJ   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Podělte (r3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1
a zase od zbytku tento polynom odečteme.
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x+9
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1
takto pokračujeme
EB1   EJ   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
( x3 -2x2 +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x+9
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1 9x +18
takto pokračujeme
ESI   Q   Q ©Lenka Přibylová, 2006
>
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
( x3 -2x2 +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x+9
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1 9x +18 -19
| dokud lze dělit. V tomto okamžiku už —19 : x nelze dělit,_
ESI   Q   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Podělte (r3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
19
( x3 -2x2  +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x+9 -
x + 2
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1 9x +18 -19
proto zapíšeme zbytek k výsledku.
El   13   iaa Cc)Lenka Přibylová. 2DD6
Podělte (r3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
■
19
( x3 -2x2  +x  -1 ) : (x + 2) = x2-4x+9 -
x + 2
-( x3 +2x2)
-4x2 +x -1 -( -4x2 -8x)
9x -1 9x +18 -19
| Hotovo._
ESI   Q   Q ©Lenka Přibylová, 2006
Konec
©Lenka Přibylová, 2006 Q