Objem rotačního tělesa
Lenka Přibylová 31. července 2006
Objem rotačního tělesa vzniklého rotací plochy omezené spojitou nezápornou funkcí y = f (x), osou x a přímkami x = a a x = b:
©Lenka Přibylová, 2006 Q
Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací obrazce omezeného křivkou xy = 5, osou x a přímkami x = 1 a x = 5.
©Lenka Přibylová, 2006
Vyjádříme objem rotačního tělesa jako zrx určitý integrál, f(x) = —
©Lenka Přibylová, 2006
V =71
jf(§)Wi
áx = 25tí
1
x
-.5
,=-25n{l -1
Vypočítáme určitý integrál pomocí Newton-Leibnitzovy formule. Dosadíme tedy
meze.
©Lenka Přibylová, 2006
Konec
©Lenka Přibylová, 2006 Q