Lenka Přibylová ÚMS PřF MU Brno
Interaktivní kvizy z matematiky pro
Op tome trii
Obsah
1 Vektory
2 Matice
3 Determinanty
4 Kuželosečky
5 Derivace
6 Integrály
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
8 11 13
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Interaktivní testy jsou dvojího typu. Jednak jsou zde běžné testy (a), b),...), které rovnou opravují Vaše odpovědi, druhý typ testů může obsahovat i doplňování textu nebo matematických výrazů, funkcí apod. Testy ohraničené tlačítky Začátek kvizu a Konec kvizu je třeba doplnit a poté nechat opravit takto:
• Klikněte na Začátek kvizu.
• Naklikejte nějaké odpovědi do testu.
• Klikněte na Konec kvizu,
• Klikněte na Opravit pro zobrazení správných odpovědí.
Zápis funkcí je běžný pro počítač nebo kalkulačku, např.
• pro 3x můžeme použít 3 * x nebo 3 x,
• pro x2 můžeme použít x * x nebo xA2,
• y/x zapíšeme jako x"(l/2) nebo sqrt(x),
• goniometrické funkce jsou sin(x), cos(x), tan(x) a cot(x),
• cyklometrické pak zkráceně asin(x), acos(x), atan(x) a acot(x),
• exponenciální funkce ex se zapisuje exp(x) nebo ex,
• přirozený logaritmus ln(x),
• absolutní hodnota abs(x)
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next •Last •GoBack •Full Screen •Close •Quit
Vektory
Kvíz. Odpovězte na následující otázky.
1. Je vektor (1,2,3) kolmý k vektoru (3, —2, —1)? (a) Ano (b) Ne
2. Je vektor (2,4) kolmý k vektoru (—2,1)? (a) Ano (b) Ne
3. Je vektor (1,0,2,-1) kolmý k vektoru (1,4,1,3)? (a) Ano (b) Ne
4. Je velikost vektoru (1,2,0) stejná jako velikost vektoru (1,1,1)? (a) Ano (b) Ne
5. Je velikost vektoru (1,3,1) stejná jako velikost vektoru (a/TÔ, 0,1)? (a) Ano (b) Ne
6. Je vektor (1,2,3) lineárně závislý s vektorem (3,2,1)? (a) Ano (b) Ne
7. Je vektor (1,2,3) lineárně závislý s vektorem (5,10,15)? (a) Ano (b) Ne
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Kviz.
1. (1,2,3)-(3,1,-1) =□
2. (1,0,4). (3,1,0) =□
3. (2,2,1). (3,1, -4) =□
4. (1,-1,4). (3,7,1) =| |
5. |(1,2,2)| =□
6. 1(2,^5,4)1 =□
7. | (1,-1,5,-3)| =□
8. |(6,6,3)|=| |
Kviz.
1. Vektory (1,2,3) a (2, —1,0) svírají úhel
2. Vektory (1,2,3) a (2,4,6) svírají úhel
3. Vektory (1,2,1) a (1, —1,0) svírají úhel (zaokrouhlete na stupně).
4. Vektory (—1,3) a (2,-1) svírají úhel
5. Vektory (1, —5,3) a (2,1,1) svírají úhel
6. Vektory (1,2,7) a (4,1,1) svírají úhel (zaokrouhlete na stupně).
stupňů, stupňů, stupňů
stupňů, stupňů.
stupňů
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last •
Matice
Kviz. Násobte matice:
1   5\   (2 0N 6   2J ' U 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
'2 -ť 0
0
6 -6
2 -1 10 0
1
-2
1
'1 7'
0 2
'1 0
1 1
'1 0
0 1
1 2 -1 7
-1 0^ 1 1
'6 3
1 0
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Determinanty
Kvíz. Spočtěte determinanty
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1 5
2 10
2 7 1 0
5 2 1 1
1 -1
2 1
-2 1 -6 3
11 5
3 1
-2 8 7 3
=□
□
□
=□ =□ =□ =□
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Kvíz. Spočtěte determinanty:
□
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1	5	2	
1	0	2	—
1	1	2	
2	5	2	
1	1	2	—
1	0	1	
2	3		0
1	2		3
1	-1		2
0	3		2
1	2	0	
1	1	2	
1	5	9	
0	2	4	—
0	0	8	
1	5	8	
4	6	9	—
2	1	3	
-4		1	
2		-2	
4		6	
□
□
□
□
□
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Kuželosečky
Kvíz. Napište středy a poloměry následujících kružnic:
1. x2 + yÁ
o a, r=□
2. x2 + y2 = 4    S = [QQřR = Q
3. (x-l)2 + y2 = l    S = [Q □],£ = □
4. (x + l)2+(y-3)2 = 25    S=OD^ = D
5. (x-10)2 + (y + 2)2 = 81    S = OD'R = 0
6. x2 + 2x + y2 = 0    S = [O □], R = I |
7. x2-2x + y2 + 2y = 2    S = f|    |, |    |l, R = \ |
8. x2-4x + y2-6y = 3    S = íl    I I    \],R = I I
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First 'Prev 'Next 'Last 'Go Back 'Full Screen 'Close 'Quit
Přiřaďte následujícím rovnicím typ kuželosečky:
Vyberte správnou odpověď
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
x2 + y2
y2 = i
x + y = 1 x + y2 = 1
2
y
x2 = i
x + y3 = 1 x2 + 2x + y2 = 1 -x2 + 2x + y2 = 1 —x2 + 2x + y = 1
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Přiřaďte následujícím rovnicím typ kuželosečky
pomoci výpočtu invariant:
Vyberte správnou odpověď:
1.   x2 + 2xy + 2y2 - 1 = 0
2. x2 — xy — y2 + 3x = 0
3. x2 - 2xy + y2 - Ax + 2y + 1 = 0
A= Qí= □
4. x2 + y2 - 2x + 4y + 3 = 0 A= D<5= □
5. x2 + 4xy + 4y2 + 2y + 1 = 0
A= Dí= □
p
/.en/ca Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Derivace
Funkci derivujeme jako:
Vyberte správnou odpověď
9
G
<0V
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
x sin x sin3 x
x + sin x siní
\/l — x2x2 sin x
x
\/l — x: 1 -x2
- Interaktivní e-learning
•First •Prev *Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit
Integrály
Kvíz.
1. y \ + \fxdx
2.
3.
4.
x±ldx =
x+1
2x-l
dx =
dx
5. J cos(x + 3) dx =
6. y sin(7x — 5) dx =
7. y Vx + 2 dx
8. y a/3x + 1 dx =
9. J ln(x) dx
	-		dx =
Lenka Přibylová - Interaktivní e-learning
•First *Prev *Next *Last *Go Back •Full Screen •Close •Quit