Užití matic. Lenka Přibylová 17. listopadu 2010 Obsah Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici........ 3 Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici........ 11 Napište přenosovou matici mikroskopu.............. 19 Napište přenosovou matici Newtonova dalekohledu...... 32 Odvoďte přenosovou matici tenké čočky. ............ 43 Odvoďte přenosovou matici obecné čočky. ........... 50 Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči............. 52 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde A — x2 r — Vl V 1=0 y 1=0 B = ^ yi D = ^ yi Označením výraz\y1=o rozumíme, že výraz počítáme pro \j\ = 0. (CjLéňká lJťibylôvá, 21) 11) Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde r A _ x2 r — Vl _X\ y 1=0 y 1=0 X\ X\ = 1, B = ^ yi D = ^ _Vl x\=0 xi=0 Paprsek je rovnoběžný s optickou osou, protože, y\ = tg ip = 0, jeho vzdálenost x\ od optické osy na vstupu se na výstupu nezmění. volný prostor délky vstup ^ optická osa výstup TET (TJ Léňká lJťibylôvá, SBI El ia Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde r A C X2 X\ n X\ y 1=0 y 1=0 X\ X\ = 1, B = ^ yi D = ^ yi *1=0 — ^/ Na vstupu leží paprsek na optické ose (xi = 0) a pro úhel vstupu platí yi = tg y = f. vstup volný prostor délky d > x2 optická osa výstup (TJ Léňká lJťibylôvá, SBI El ia Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde A C X2 X\ n X\ y 1=0 y 1=0 X\ X\ = 1, B = ^ yi D = ^ yi *1=0 — ^/ Paprsek je rovnoběžný s optickou osou, protože yi = 0, jeho úhel se na výstupu nemění, tj. y2 = 0. ^c;Lenka rnbylova, zuiu Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde A C X2 X\ n yi=o yi=o = 1, B = ^ yi D = ^ yi =0 — d, — yi — i *i=o — yi — Tangens úhlu vstupu \j\ se na výstupu nemění, tj. 1/2 = cfei pi i»a iaa iciienu i'nnviovn. -umfl Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. Zobrazovací rovnice jsou tedy %2 = X\ + dyi yi = yi ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro úsek volného prostoru o délce d. Zobrazovací rovnice jsou tedy %2 — X\ + dyi a přenosová matice je ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. BBI Q 19 199 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde a — x2 y 1=0 B = ^ yi c _ y2 yi=o D = ^ yi Označením výraz\y1=o rozumíme, že výraz počítáme pro \j\ = 0. (CjLéňká lJťibylôvá, 21) 11) Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde a — x2 y 1=0 = 1, B = ^ yi r — Ví V'1=0 D = ^ yi Předpokládáme, že jde o tenkou čočku, tj. vstup x\ a výstup X2 je stejný. ^c;Lenka rnbylova, zuiu Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde a — J2 yi=o = 1, C = 22 yi=o D = ^ yi Pro vstup x\ = 0 je výstup *2 = 0- cfei i»a iaa (č) Lenka Přibylova, AI1U Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde á — J2 r —Vl X\ yi=o y 1=0 X\ X\ = 1, 5 - fľlxi=° ~~ °' X\ 1 D = ^ yi Paprsek vstupuje rovnoběžně s optickou osou a y2 = tg (p vstup i výstup f optická osa tenká čočka (CjLéňká lJťibylôvá, 21)ľ Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. x2 — A%\ + Byi 1/2 = Cx\ + Di/i, kde a — x2 r —Vl X\ yi=o y 1=0 X\ X\ = 1, 1 5 - fľlxl=° ~~ °' n-ľ2 21-1 u - yi xi=° ~ vi ~ s Uhel na výstupu 1/2 je v případě vstupu v místě optické osy x\ = 0 totožný s úhlem vstupu (symetrie). ^c;Lenka rnbylova, zuiu Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. Zobrazovací rovnice jsou tedy %2 = X\ y 2 =-7*1 +3/1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište zobrazovací rovnice a přenosovou matici pro tenkou čočku o ohniskové vzdálenosti /. Zobrazovací rovnice jsou tedy %2 — X\ y 2 =-7*1 +yi a přenosová matice je ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. Jedná se o mikroskop s tubusovou vzdáleností A = 200 mm. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. Jedná se o mikroskop s tubusovou vzdáleností A = 200 mm. Přenosová matice první tenké čočky je ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. Jedná se o mikroskop s tubusovou vzdáleností A = 200 mm. Přenosová matice první tenké čočky je ( ^ ^ , přenosová matice úseku volného prostoru je (o ? ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. > < Jedná se o mikroskop s tubusovou vzdáleností A = 200 mm. Přenosová matice první tenké čočky je ( ^ ^ j , přenosová matice úseku volného prostoru je \ \ "\ \ a přenosová matice druhé tenké čočky je 1 0 -i 1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. v_ Výstup z prvního optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. Výstup z prvního optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí 'x2\ = f 1 0\ M výstup z druhého optického prvku (úseku prostoru) je dán zobrazovací rovnicí 'x3\ = (1 26\ fx2 V3 \0 U'U ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. Výstup z prvního optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí 'x2\ = f 1 0\ M výstup z druhého optického prvku (úseku prostoru) je dán zobrazovací rovnicí 'x3\ = (1 26\ fx2 x3\ (1 26\ / 1 0\ (xx y3 lo 1 f -1 1 "U ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. v_ a výstup z třetího optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. v_ a výstup z třetího optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí (;:) - (4 ?) • (s ľ) • (_\ ?) • (;;) • ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. v_ a výstup z třetího optického prvku (tenké čočky) je dán zobrazovací rovnicí (;:) - (4 ?) • (s ľ) • (_\ ?) • (;;) • Přenosová matice je tedy dána součinem matic ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. (Ä 3 ~ (-* I ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. «« < 1 0\ A 26\ _ / 1 26 -í iJ'lo íj-l-í -2i -i v vo 1; v-i V v-í —t ' ^-i 1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 1 cm, úseku volného prostoru o délce d = 26 cm a další tenké čočky s ohniskovou vzdáleností f2 = 5 cm. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. Jedná se o Newtonův dalekohled. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce d = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce d = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti U = 0.1 m. Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce d = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce d = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti U = 0.1 m. Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak přenosová matice zakřiveného zrcadla je ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v---' Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na (\ 10\ dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak ( ^ ^ i , přenosová matice zakřiveného zrcadla je ( \ ^ J , přenosová matice úseku volného prostoru je ^ , — — 1 10 1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v---' Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na (\ 10\ dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak ( ^ ^ i , přenosová matice zakřiveného zrcadla je ( \ ^ ] , přenosová matice úseku volného prostoru je ^ , přenosová matice rovinného zrcadla je (l °X ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v---' Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na (\ 10\ dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak ( ^ ^ i , přenosová matice zakřiveného zrcadla je ( \ ^ ] , přenosová matice úseku volného prostoru je ^ , přenosová matice rovinného zrcadla je ( J ^ j , přenosová matice dalšího úseku volného prostoru je i ^ ^ i ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v---' Jedná se o Newtonův dalekohled. Abychom nemuseli počítat s desetinnými čísly, převedeme jednotky na (\ 10\ dm. Přenosová matice úseku volného prostoru je pak ( ^ ^ i , přenosová matice zakřiveného zrcadla je ( \ ^ ] , přenosová matice úseku volného prostoru je ^ , přenosová matice rovinného zrcadla je ^ , přenosová matice dalšího úseku volného prostoru je ^ ^ a přenosová matice tenké čočky je ^ ^ • ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v-^— - 4 Přenosová matice optického systému je proto dána součinem -10 1) \o i) [o i) [o i) \-h i) [o 1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce á = 1 m, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2 m, úseku volného prostoru o délce d = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce d = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. v - J Přenosová matice optického systému je proto dána součinem 1 0 -10 1 1 3 0 1 1 0' 0 1 1 8 0 1 1 0 -i 1 ío 1 1 10 0 1 1 .in 0 1 1 n 11 1 1 0 1 1 n 10 1 Násobení jednotkovou maticí výsledek nemění. Volný prostor délky 8 dm a 3 dm oddělelný rovinným zrcadlem je vlastně totožný volným prostorem délky 11 dm. 1 3 0 1 1 0 0 1 1 8 0 1 1 3 0 1 1 8 0 1 1 11 0 1 (5) Lehká Přibylová, Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. Přenosová matice optického systému je proto dána součinem -10 1) \o i) [o i) [o i) \-h i) [o 1 1 0\ (1 11\ / 1 0\ /l 10 -ío i)m{o íJ'V-A iJao i 1 11 \ / 1 10 -10 —109^ " v—0 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Napište přenosovou matici pro optický systém složený z úseku volného prostoru o délce d = lm, konkávního zakřiveného zrcadla s poloměrem křivosti R = 2m, úseku volného prostoru o délce á = 0.8 m, rovinného zrcadla, úseku volného prostoru o délce á = 0.3 m a tenké čočky o ohniskové vzdálenosti /i = 0.1 m. Přenosová matice optického systému je proto dána součinem -10 1) \o i) [o i) [o i) \-h i) [o 1 1 0\ (1 11\ / 1 0\ /l 10 -ío i)m{o íJ'V-A iJao i 1 11 \ / 1 10 -10 —109^ " v—0 -w 10 ro -loo ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost._ Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je 1 0 1-n I Ri n n ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a ^mohutnost._J Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je ( 1 °\ [ i-n 1 J a refrakční matice výstupní zakřivené plochy je \Rin n J ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je 1 0\ / 1 0 i-n 1 J a refrakční matice výstupní zakřivené plochy je ( n_i F^ň n) v"řt n ( 1 0\ /l 0 tj. přenosová matice čočky je dána součinem ( n_i ) • ( \-n \ ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je 1 0\ / 1 0 i-n 1 J a refrakční matice výstupní zakřivené plochy je ( n_i F^ň n) v"řt n ( 1 0\ /l 0 tj. přenosová matice čočky je dána součinem n_i • \-n \ R2 UJ \R\n n 1 0 — I n—l i 1—n -i R2 ^ Ri ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je 1 0\ / 1 0 i-n 1 J a refrakční matice výstupní zakřivené plochy je ( n_i F^ň n) v"řt n ( 1 0\ /l 0 tj. přenosová matice čočky je dána součinem n_i • i_n \ R2 UJ \R\n n 1 o\ _ / 1 o ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici tenké čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. Tenká čočka je složená ze dvou povrchů, vzdálenost mezi nimi zanedbáváme. Přenosová refrakční matice vstupní zakřivené plochy je 1 0\ / 1 0 i-n 1 J a refrakční matice výstupní zakřivené plochy je ( n_i F^ň n) v"řt n ( 1 0\ /l 0 tj. přenosová matice čočky je dána součinem ( n_i ) • ( \-n \ ( 1 o\ f 1 o\ — \ n-\ \\-n 1 J = I _I 1 . To odpovídá vztahu pro mohutnost tenké čočky jako součtu mohutností jednotlivých povrchů D = D1 + D2 = ^l + ^ = (n-l)(i-i) = I. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici obecné čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2 a vrcholové tloušťce á, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Odvoďte přenosovou matici obecné čočky o poloměrech křivosti vstupu Ri a výstupu R2 a vrcholové tloušťce á, která je z materiálu o indexu lomu n, umístěná ve vzduchu. Určete její ohniskovou vzdálenost a mohutnost. Nepředpokládejte, že řešení domácí úlohy najdete zde. ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. 2 cmj x r = 2.8 cm rovina obrazu 15 cm x cm ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. 2 cmj x r = 2.8 cm 15 cm x cm rovina obrazu Systém je složen z volného prostoru s přenosovou maticí ^ , 5BI Cl 19 ias ©Lenka Přibylová, 20101 Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. 2 cmj x r = 2.8 cm 15 cm x cm rovina obrazu Systém je složen z volného prostoru s přenosovou maticí ^ , sférického povrchu s přenosovou refrakční maticí 1 0 1-n i ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. 1 d Systém je složen z volného prostoru s přenosovou maticí y ^ ^ sférického povrchu s přenosovou refrakční maticí 1 0 1-n i 1 -0.56 2.8-1.56 1.56 0 1 ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. 1 d Systém je složen z volného prostoru s přenosovou maticí y ^ ^ sférického povrchu s přenosovou refrakční maticí 1 0 1-n i i -0.56 _ 2.8-1.56 1.56 0 1 H vi>l]it% prostoru od vrcholu tyče k obrazu v neznámé^z^^e^^^ Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin o V V-mř \) Vo V Vo V l^f ^ ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n — 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin 1 x\ í 1 0\ fl d\ _ (1 x\ ( 1 !-« I J ' l o 1) ~ l0 1) ' \l=ľL éi^nl + I Rn n/ \ / V / \ Rn * n Protože víme, že vstupní a výstupní roviny optického systému jsou konjugované, musí být pravý horní člen přenosové matice nulový, tj. musí platit d + *(^~^ + \ ) =0. Pravý horní člen matice je skalárním součinem prvního řádku první matice a druhého sloupce druhé matice. Je-li nulový, pak X\ — í ^ ^1 • I 1 l/ti. x? = Ax\ nezávisí na úhlech vstupu a Vij \C DJ \yi) ť výstupu. JJ r_z. Bi ia laa tc)i ,enka rnbylova. zuiu [g| Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin o V V-Ř? \) Vo V Vo V ^ ^ Protože víme, že vstupní a výstupní roviny optického systému jsou konjugované, musí být pravý horní člen přenosové matice nulový, tj, musí platit d + + ^) =0. Odtud r = ~^ _ ~d = -dRn = -15-2.8-1.56 11 7 ri(l-n) 1 ri(l-n)+R d(l-n)+R 15-(-0.56)+2.8 Lm* Rn n Rn ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin 1 x\ í 1 0\ fl d\ _ (1 x\ ( 1 !-« I J ' l o 1) ~ l0 1) ' \l=ľL éi^nl + I Rn n/ \ / V / \ Rn * n Protože víme, že vstupní a výstupní roviny optického systému jsou konjugované, musí být pravý horní člen přenosové matice nulový, tj, musí platit d + + ^) =0. Odtud r = ~^ _ ~d = -dRn = -15-2.8-1.56 11 7 ri(l-n) 1 ri(l-n)+R d(l-n)+R 15-(-0.56)+2.8 n,/ Lm' Pro výstup platí x2 = Axx = (1 + x^f )xx = (1 + 11.72^) • 2 = -1 cm, ©Lenka Přibylová, 2010 Q Plastová tyč s indexem lomu n = 1.56 je ukončena sférickým povrchem o poloměru R = 2.8 cm. Objekt vysoký 2 cm je umístěn ve vzdálenosti d = 15 cm od tyče. Zjistěte umístění a velikost obrazu v tyči. Přenosovou matici systému proto můžeme napsat jako součin o V V-Ř? \) Vo V Vo V ^ ^ Protože víme, že vstupní a výstupní roviny optického systému jsou konjugované, musí být pravý horní člen přenosové matice nulový, tj. musí platit d + + ^) =0. Odtud r = ~^ _ ~d = -dRn = -15-2.8-1.56 11 7 ri(l-n) 1 ri(l-n)+R d(l-n)+R 15-(-0.56)+2.8 n,/ Lm' Rn * n Rn Pro výstup platí x2 = Axx = (1 + x^f )*! = (1 + 11.72^) • 2 = -1 cm, obraz ve vzdálenosti 11.7 cm má tedy velikost 1 cm a je převrácený. BBI Q Q ©Lenka Přibylová, 2010 Konec ©Lenka Přibylová, 2010 Q