Podrobněji http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/rutsca.html Podrobněji Doporučuji: http://www.periodictable.com/Isotopes/092.238/index.html •Má 238 nukleonů à Odhad Ar = 238 •Přesná Ar = 238,050788 •Může z 238 nukleonů vzniknout 269? •Nemůže, někdy stačí zapojit logiku nejen vzorce… • • •Kolik energie se uvolní z celých 10 t? •Energie uvolněná ze všech atomů •1 Mt TNT je přibližně 4,184 . 1015 J •Největší jaderná bomba (sovětská Car-bomba) vážila 27t a její výbuch měl sílu přibližně 50 Mt TNT Podrobněji •Při zobrazování pacienta metodou SPECT se využívá 99mTc, které při rozpadu vyzáří γ-záření. Předpokládejme, že pro kvalitní snímek potřebujeme detekovat 3.1012 γ-záblesků. Kolik g 99mTc je potřeba do pacienta vpravit? (Hodnoty jsou odhadnuty, nevycházejí z reálných pokusů) •Kolik molů 99mTc potřebujeme? •Kolik je to g? •Jaký je to přibližně objem? •V našem vymyšleném příkladu by bylo potřeba do pacienta vpravit alespoň 492,65 μg 99mTc, což přibližně odpovídá objemu 0,0448 mm3 Ještě neznají zákon radioakt. rozpadu, takže nemohu pracovat s poločasem atp. Proto takovéto zjednodušení. •Popisuje vzájemný vztah tlaku, objemu a termodynamické teploty ideálního plynu. •Stavové veličiny Ø Popisují stav systému Ø Např: Objem (V), hmotnost (m), tlak (p), teplota (T), hustota (ρ), látkové množství (n), počet částic (N)… Ø Podrobněji •Na plynovou bombu o objemu 50l obsahující vodík při tlaku 10 atmosfér začne svítit slunce. Bomba se zahřeje z 20°C na 55°C. Co se stane s objemem a tlakem vodíku? •Objem vodíku je dán rozměry bomby à objem je konstantní •Teplota se zvyšuje, objem zůstává stejný à tlak se musí měnit. •1 atmosféra (1 atm) je hydrostatický tlak u hladiny moře (dnes se moc nepoužívá) •1 atm = 101,325 kPa •V uzavřené válcové nádobě s lehkým pohyblivým pístem o průměru 8 cm máme dusík. Při tlaku 100 kPa a teplotě -20°C bylo víčko ve výšce 5 cm. Pokud se teplota zvýší na 80°C do jaké výšky víčko vystoupá? •O jaký děj se jedná? •Při zahřívání se má plyn tendenci rozpínat, tudíž zvětšuje svůj objem. Tlak okolí na píst nádoby je stejný, tudíž i tlak v nádobě zůstává stejný. Jedná se o izobarický děj. •Co víme o izobarickém ději? •Známe vše pro výpočet V2? •Známe konečný objem, ale do jaké výšky vystoupal píst nádoby? •Píst vystoupal do výšky téměř 7 cm •První koule má poloměr 10 cm je naplněna heliem o teplotě 30°C a při tlaku 250 kPa. •Druhá koule má průměr 40 cm a je vzduchoprázdná. •Určete p, V a T po spojení těchto nádob •Nejprve si musíme určit jednotlivé objemy •O jaký děj se jedná? •Objem helia vzroste z V1K na V=V1K+V2K ànejedná se o izochorický •Tlak helia se změní à nejedná se o izobarický •Jak to bude s teplotou? !!! Nezapomenout zdůraznit, že se jedná i o adiabatický děj (delta Q=0). Protože je také izotermícký (u ideálního plynu se nemění vnitřní energie delta U=0), tak se nemůže konat ani práce (plyne z 1. termodyn věty)!!! Příklad 1. Vyjádři E zpět / roznásobíme závorku / pokrátíme co jde / -8JE -7UB / vytkneme E / vydělíme závorkou / upravíme Příklad 1. Vyjádři G zpět / vydělíme závorkou / přirozený logaritmus (o základu e) / -6F ×(-1) / můžeme dále upravovat (procvičení log) podíl argumentu je rozdíl logaritmů / roznásobení, zbavení se {} / mocnění v ln je násobení ln / nic víc už nejde Příklad 1. Vyjádři T zpět / exponenciální a log funkce jsou inverzní / rovnost argumentů / ÷6 / finální úprava exponenciální funkce / finální úprava exponenciální funkce / finální úprava exponenciální funkce Některé kroky se dají udělat v 1 kroku, ale pro názornost podrobně rozepsáno. Konec 1. dodatku. Původní postup je také možný, ale tento je názornější a jednodušší, máte pravdu. zpět zpět zpět !!!Nezapomenout okomentovat ZZH. Podrobnější aplikace i s výpočtem příští cvičení na Comptonově rozptylu, ale i tak to slovně popsat!!! zpět zpět Odpálení Car-bomby proběhlo 30. října 1961 v 11:32 moskevského času nad sovětskou jadernou střelnicí Nová země. Bomba byla shozena z letounu Tupolev Tu-95V z výšky 10,5 km. Její padákový systém zbrzdil pád a tím umožnil posádce letadla dostat se do bezpečné vzdálenosti v okamžiku výbuchu. Ten nastal ve výšce 4 km nad povrchem (roznět byl sepnut vestavěným senzorem tlaku vzduchu). Proces štěpení proběhl během 39 ns, jeho výkon byl odhadnut na 5,4×1024 W, což by odpovídalo výbuchu 50 megatun TNT. Okamžitě poté vznikla ohnivá koule o teplotě řádově milionů °C a průměru 9,2 km, jejíž spodní část zasáhla zem, kde způsobila kráter a zemětřesení o síle 5 - 5,25 stupňů Richterovy stupnice, a vrchní část téměř dosáhla výšky, ze které byla bomba shozena. Během následujících několika sekund ohnivá koule ztratila asi 2 km v průměru, a způsobila tak nasání zasaženého povrchu s větším uvolněním následného radioaktivního spadu a tlakovou vlnu, vyvolanou vyrovnáním tlaku po vypaření veškeré primárně zasažené hmoty, která do 40 km srovnala vše se zemí a měla potenciál působit škodu až do 100 km od epicentra; měřitelná však byla i po svém třetím oběhu kolem Země. Určitá část energie se přeměnila ve světlo, teplo či jiné elektromagnetické záření, které bylo schopné způsobit popáleniny 3. stupně do vzdálenosti 100 km, a bylo pozorovatelné na většině severní polokoule. Atomový hřib s průměrem 40 a výškou 60 km pronikl až do spodní části termosféry Země. Car-bomba byla schopna naprosto zničit jakékoli město nebo obydlenou oblast o průměru 280 km. http://cs.wikipedia.org/wiki/Car-bomba • zpět •Srovnání poloměrů ohnivé koule různých bomb • • • zpět Konec 3. dodatku zpět •Odvození stavové rovnice ideálního plynu • • • •V tomto objemu je N molekul, které se chaoticky pochybují a narážejí přitom do stěn nádoby. Při každém nárazu dojde ke změně hybnosti molekuly. Protože je hmotnost molekuly zanedbatelná proti stěně nádoby, můžeme předpokládat, že se změní pouze hybnost molekuly. (pink-ponkový míček a betonová zeď) • • • zpět •Změna hybnosti při dopadu: •Velikost změny složky kolmé na stěnu: zpět •Molekula dopadne na stěnu za 1 s k-krát •Z Newtonova 2. zákona pro sílu, kterou působí 1 molekula na stěnu nádoby plyne •Pro všech N molekul platí zpět •Protože je pohyb molekul chaotický, tak je jejich střední kvadratická rychlost stejná ve všech směrech. •Takže celkovou sílu můžeme za pomoci vzorce pro kinetickou energii přepsat zpět •Z Pascalova zákona víme, že tlak je roven síle působící na plochu •Tepelný pohyb částic má střední kinetickou energii rovnu zpět •Nyní dosadíme do rovnice pro sílu působící na stěny nádoby Konec 4. dodatku •Počet částic vyjádříme pomocí Avogadrova zákona •Součin NA a kB označíme R – molární plynovou konstantou R = 8,314 J.K-1.mol-1