1.Jakou hmotnost a vlnovou délku má elektron při rychlosti 0,7c a klidové hmotnosti m0e=9,1093.10-31kg? 2.Jakou rychlost musí mít neutron, aby měl vlnovou délku 20fm? m0n=1,674.10-27kg? Řešení Řešení Příklad 2. je pro připomínku, že matematika může být i složitější. 1.Jakou vlnovou délku a do jaké kategorie záření patří foton při přechodu technecia z metastabilního stavu 99mTc (99,0492) do základního 99Tc(98,9062)? 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? Řešení Řešení Kategorií je myšleno (viditelné, IR, RTG, Gama, Mikrovlné, Radiové….) Úloha 2. také pro připomenutí jak se používají zákony zachování. 3.Jakou frekvenci bude mít foton při gama-rozpadu metastabilního neodymu 145mNd (145,1036) do základního stavu (144,912573)? Řešení 4.Máme 109 jader. Konstanta rozpadu λ=1,768.10-5 s-1. Kolik nám zbyde jader po 4 po 8 a po 12 hodinách? 5.Po 2 dnech radioaktivní přeměny nám zůstalo 6.105 jader. Konstanta rozpadu je λ=3,838.10-7 s-1. Kolik jsme měli původně jader? Řešení Řešení 6.Máme 1023 jader. Konstanta rozpadu λ=8,768.10-4 s-1. Jaký má daný izotop fyzikální poločas rozpadu? 7.Po 30 letech naměříme aktivitu cesia 137 v 1 dm3 půdy 3.105 Bq. Konstanta rozpadu je λ=7,462.10-9 s-1. Kolik jader obsahuje vzorek a kolik jich obsahoval před 30 lety? Řešení Řešení 8.Po 100 letech obsahuje vzorek 120000 jader radioaktivního izotopu s poločasem rozpadu 17,76 let. Kolik jader obsahoval vzorek před 100 lety. 9.V 50kg rudy je obsaženo 67% UO2 a zbytek není aktivní. Kolik bude obsahovat uranu za 200 let? T1/2=4,471.109 let. Předpokládejme, že jde o izotop 238. Řešení Řešení 10.Výpočtem odhadněte, který izotop má delší poločas alfa rozpadu. Své tvrzení odůvodněte. 236U nebo 226U? •M(236U)=236,045568 •M(226U)=226,029338 •M(4He)=4,0026032 •M(232Th)=232,038055 •M(222Th)=222,018468 • Řešení •Dávka γ záření 3 Gy je smrtelná pro 50% zasažených osob. •Jaký by byl nárůst teploty, pokud by se tato energie absorbovala ve formě tepla? •Předpokládejme, že tělo má stejnou měrnou tepelnou kapacitu jako voda C=4180J.Kg-1K-1 •Dávka γ záření 3 Gy odpovídá energii na jednotku hmotnosti 3 J.Kg-1 •Je zřejmé, že ionizující záření nemá tepelně destruktivní účinky Protože Gy odpovídá energii na jednotku hmotnosti, dojde k vykrácení s hmotností ve jmenovateli (tudíž hmotnost není důležitá) 1. Jakou hmotnost a vlnovou délku má elektron při rychlosti 0,7c a klidové hmotnosti m0e=9,1093.10-31kg zpět Konec 1. dodatku 2.Jakou rychlost musí mít neutron, aby měl vlnovou délku 20fm? m0n=1,674.10-27kg? zpět / umocnit na 2. / roznásobit / pokrátit a +druhý člen Tento příklad je opravdu pouze pro připomínku… 2.Jakou rychlost musí mít neutron, aby měl vlnovou délku 20fm? m0n=1,674.10-27kg? zpět / × v2 / ÷ závorka Konec 2. dodatku 1.Jakou vlnovou délku a do jaké kategorie záření patří foton při přechodu technecia z metastabilního stavu 99mTc (99,90640592) do základního 99Tc(98,90625474)? zpět Jedná se o gama záření Konec 3. dodatku 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět Vycházíme ze zákona zachování p a E 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět 2.Jakou rychlostí se bude pohybovat alfa-částice (4,002603) při rozpadu francia 221 (221,014254) na astat 217 (217,0047188)? zpět Konec 4. dodatku 3.Jakou frekvenci bude mít foton při gama-rozpadu metastabilního neodymu 145mNd (144,913016) do základního stavu (144,912573)? zpět Konec 5. dodatku 4.Máme 109 jader. Konstanta rozpadu λ=1,768.10-5. Kolik nám zbyde jader po 4 po 8 a po 12 hodinách? zpět Konec 6. dodatku 5.Po 2 dnech radioaktivní přeměny nám zůstalo 6.105 jader. Konstanta rozpadu je λ=1,838.10-5 s-1. Kolik jsme měli původně jader? zpět Konec 7. dodatku 6.Máme 1023 jader. Konstanta rozpadu λ=8,768.10-4 s-1 . Jaký má daný izotop fyzikální poločas rozpadu? zpět Konec 8. dodatku 7.Po 30 letech naměříme aktivitu cesia 137 v 1 dm3 půdy 3.105 Bq. Konstanta rozpadu je λ=7,2811.10-10 s-1 Kolik jader obsahuje vzorek a kolik jich obsahoval před 30 lety? zpět 7.Po 30 letech naměříme aktivitu cesia 137 v 1 dm3 půdy 3.105 Bq. Konstanta rozpadu je λ=7,2811.10-10 s-1 Kolik jader obsahuje vzorek a kolik jich obsahoval před 30 lety? zpět Konec 9. dodatku 8.Po 100 letech obsahuje vzorek 120000 jader radioaktivního izotopu s poločasem rozpadu 17,76 let. Kolik jader obsahoval vzorek před 100 lety. zpět Konec 10. dodatku 9.V 50kg rudy je obsaženo 67% UO2 a zbytek není aktivní. Kolik bude obsahovat uranu za 200 let? T1/2=68,81 let. Předpokládejme, že jde o izotop 232. zpět 9.V 50kg rudy je obsaženo 67% UO2 a zbytek není aktivní. Kolik bude obsahovat uranu za 200 let? T1/2=68,81 let. Předpokládejme, že jde o izotop 232. zpět 9.V 50kg rudy je obsaženo 67% UO2 a zbytek není aktivní. Kolik bude obsahovat uranu za 200 let? T1/2=68,81 let. Předpokládejme, že jde o izotop 232. zpět Nejde to jednodušeji? 9.V 50kg rudy je obsaženo 67% UO2 a zbytek není aktivní. Kolik bude obsahovat uranu za 200 let? T1/2=68,81 let. Předpokládejme, že jde o izotop 232. zpět Konec 11. dodatku 10.Výpočtem odhadněte, který izotop má delší poločas alfa rozpadu. Své tvrzení odůvodněte. 236U nebo 226U? M(236U)=236,045568 M(226U)=226,029338 M(4He)=4,0026032 M(232Th)=232,038055 M(222Th)=222,018468 zpět Konec 12. dodatku