Adobe Systems
Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
1
Přednášky z lékařské biofyziky
Magnetická rezonanční tomografie (MRI)
o11_30

Magnetická rezonanční tomografie
ØVýznačným rysem této zobrazovací metody je využití neionizujícího záření a z toho plynoucí absence
genetického rizika.
ØMagnetická rezonanční tomografie (Magnetic resonance imaging - MRI), zkráceně magnetická
rezonance, je jednou z nejpokročilejších zobrazovacích metod, která poskytuje jak morfologické, tak
i fyziologické (funkční) informace. První MR tomogram (příčný řez hrudníkem) získal R. Damadian v
r. 1977.
Zdroje obrázků a různé připomínky najdete v komentářích jednotlivých snímků! Komentáře si zobrazíte
např. jako „poznámky“ po změně zobrazení v PowerPointu. V textu je řada odkazů na velmi zajímavé
dokumenty. Vzhledem k významu a složitosti této metody doporučujeme velmi pečlivé prostudování.

Spin
ØSpin je specifickou vlastností subatomárních částic (elektronů, protonů atd.), stejně jako
elektrický náboj a hmotnost. Spin vykazuje jisté zvláštní vlastnosti!
ØElektrony, protony a neutrony mají stejný spin, tj. ½.
ØPáry částic téhož druhu (např. 2 elektrony nebo 2 protony nebo 2 neutrony) mohou mít celkový spin
rovný nule.
ØČástice, která mají nenulový spin, působí jako malé magnety (říkáme, že mají „magnetický moment“)
a jejich energie je ovlivněna, když je umístíme do magnetického pole.

Nejprve si připomeneme některé vlastnosti atomového jádra a subatomárních částic.
Ze střední školy jistě víte o existenci kvantových čísel, která jste používali při popisu výstavby
elektronového obalu atomových jader. Byla to tato čtyři: hlavní, vedlejší, magnetické a spinové
kvantové číslo. A právě spinové kvantové číslo bude hrát klíčovou roli v principu magnetické
rezonance.
Nesnažte se spinové kvantové číslo nějak vizualizovat, berte to jako vlastnost dané částice, stejně
jako hmotnost či elektrický náboj.
Co nám toto číslo říká o částici? Spinové kvantové číslo je spjato s magnetickým momentem částice,
což je vektorová veličina figurující při popisu magnetické interakce. Tudíž částice, která má
nenulový spin nějakým způsobem interaguje s magnetickým polem ve svém okolí. Ovšem částice
s nulovým magnetickým momentem okolní magnetické pole jednoduše ignorují.

Celkový jaderný spin (I)
ØU MRI se zajímáme o spin JADER
ØV medicíně jsou za účelem získání anatomických nebo fyziologických informací využívány magnetické
vlastnosti především lehkých jader nuklidů, jako je vodík 1H, fosfor 31P, uhlík 13C, fluor 19F nebo
sodík 23Na.

Po druhé světové válce Felix Bloch formuloval rovnice popisující chování jader v magnetickém poli,
a tím dal vzniknout popisu jevu jaderné magnetické rezonance. V dnešní době se pojem jaderná
vypouští, protože to v lidech evokuje jadernou energii, štěpení jádra a nebezpečné ionizační
záření, přestože magnetická rezonance toto záření nevyužívá. Tudíž nás budou zajímat magnetické
vlastnosti jader, nikoliv jaderného obalu, tím se zabývá elektronová magnetická rezonance.
Protože se jádro skládá z protonů a neutronů, existuje zde výstavbový systém obdobný tomu, který
známe z elektronového obalu, ovšem komplikovanější. Tento výstavbový princip má za následek to, že
jednotlivé izotopy mohou mít různé magnetické vlastnosti, podle toho, jak jsou nukleony v jádře
uspořádány. Toto uspořádání se dá shrnout pomocí celkového jaderného spinu, který pro vybrané
izotopy máte zobrazen v tabulce.
Je doufám zřejmé, že z pohledu magnetické rezonance nás budou zajímat pouze ty izotopy, které mají
jaderný spin nenulový a tudíž jsou schopny interagovat s vnějším magnetickým polem. V medicíně se
v drtivé většině využívá vodíku H 1, protože jeho zastoupení v lidském těle je velké.

Teoretický základ MRI
ØMagnetický moment jádra m je VEKTOROVÁ veličina úměrná spinovému momentu hybnosti S, který závisí
na celkovém jaderném spinu I. (m = gS,  g je gyromagnetický poměr)
Ø
ØZa nepřítomnosti vnějšího magnetického pole mají magnetické momenty jader všechny možné (náhodné)
směry, což vede k tomu, že:
Vektorový součet magnetických momentů jader v jednotkovém objemu látky, tj. vektor magnetizace, je
roven nule.
Energie všech jader je stejná.

Jaderný magnetický moment je vektorová veličina, která je úměrná celkovému jadernému spinu a
gyromagnetickému poměru gama, který je pro každý izotop jedinečný. Jaderný magnetický moment je
z makroskopického pohledu téměř neměřitelná veličina, ale protože se v malém objemu látky nachází
obrovské množství jader, zavádí se makroskopická veličina zvaná magnetizace. Magnetizace není nic
jiného než vektorový součet všech jaderných magnetických momentů v daném objemu látky.
Pokud neexistuje vnější magnetické pole, pak díky termálnímu pohybu směřují magnetické momenty
všech jader náhodnými směry a vektor magnetizace je nulový.

Jádra vodíku v homogenním magnetickém poli o indukci B
ØJestliže jádra vodíku umístíme do homogenního silného magnetického pole o magnetické indukci B:
Jejich individuální magnetické momenty začnou vykonávat precesní pohyb s osou rovnoběžnou se směrem
vektoru B a zorientují se buď ve směru stejném jako vektor B nebo opačném. Proto získávají pouze
dvě možné hodnoty energie (vyšší a nižší energetický stav – při orientaci magnetického momentu ve
směru nebo proti směru vnějšího pole).
Úhlová frekvence tohoto precesního pohybu se nazývá Larmorova úhlová frekvence w, přičemž platí:
w= g B
g = gyromagnetický poměr
Hodnota této frekvence je u vodíku 42,6 MHz pro B = 1T

Nadále se budeme bavit pouze o jádru vodíku H1. Co se stane, pokud v okolí vodíku zapneme vnější
magnetické pole? Protože má jádro vodíku celkový jaderný spin ½, může se z důvodu kvantových zákonů
nacházet pouze ve 2 energetických stavech. Stav energeticky nižší, a tudíž preferovaný, je ve směru
shodném s vnějším magnetickým polem a stav energeticky vyšší je proti směru vnějšího magnetického
pole. Protože jsou tyto stavy kvantovány, nemohou se magnetické momenty přesně srovnat ve směru
nebo proti směru vnějšího pole, ale srovnají se co nejvíc a pak začnou vykonávat precesní pohyb.
Úhlová rychlost této precese je dána velikostí vnějšího magnetického pole B a gyromagnetickým
poměrem gama a říká se jí Larmorova úhlová rychlost. Pro názornější představu je na snímku umístěn
odkaz na youtube, kde je anglická animace vzniku precesního pohybu. Odkaz se nachází na slovním
spojení Precesní pohyb.
precese
https://www.youtube.com/watch?v=p3WnFYBnghU

•
Orientace mag. momentů v silném vnějším statickém mag. poli
ØStřelka kompasu
ØMagnetický moment jádra
Ø
Jádra vodíku v homogenním magnetickém poli o indukci B

V reálném životě se s tímto fenoménem setkáme například u střelky kompasu, která se také zorientuje
ve směru vnějšího magnetické pole, v našem případě pole Země. Ovšem nestane se, že by se
zorientovala proti jeho směru, protože žijeme v makroskopickém světě a zde se neprojevují zákony
kvantové fyziky.
První obraz z vlastních zdrojů
Druhý
data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wCEAAkGBxMTEhUTExMWFhUXGBgVGRgYFhYYFxoZGBcZGBkd
GhcbHSggGB8lGxUaIjEhJSkrLi4uGB8zODMsNyktLisBCgoKDg0OGxAQGy0eHyYtLSsrLzItLS0tKy0rLS03LSstLS0tLS0tKy0
tLS0tLS0rLS0tLS0rLS0tLS0tNy03Lf/AABEIAMwA9wMBIgACEQEDEQH/xAAbAAABBQEBAAAAAAAAAAAAAAAAAgMEBQYBB//EAD
4QAAECBAQDBgMGBQMFAQAAAAECEQADITEEEkFRImFxBRMygZGhBkKxUmJygsHwFCPR4fEzorIWQ1OSwoP/xAAZAQEBAQEBAQAAA
AAAAAAAAAAAAQIDBAX/xAAjEQEBAAIBBAIDAQEAAAAAAAAAAQIRIQMSMVEiQQQTMlJC/9oADAMBAAIRAxEAPwD3CCCCAIIIIAgg
ggCCCCAIIIIAgjhMRsRjkI8S0jqQPqYzcpPK6SiYTmiF/EOHBBGjGK/tTtEyZMyap+EEgNR9HbSM5dSSbWY3a4xGMQgOtQSOZaE
YfHS1h0LChyIMeVK7Nm4hBxE6YpJIUpIUcqaBxnV8u9NIs8D2WqUhM6TMOcJClpzZkmjnKq+7A7aRz78/LXbi9IE4QCcN4ocD2i
ZgBpm12driJQDVF/bzjphnubZymuFvmjsVacQW/QQ9LxntG9xNJ0EJSt4VFQQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBBAEE
EEAQhcwQ3iJ4TFaqeSTWJaIXxZ273EpkVmTDlSBu7frGJndjTCylzFKWVoCnWUgJUQCR9osdbUtGm+K5PHIW1EFyzWN/R3/ACxm
u3Jc/F/6aB3CUlAXMYFRWpIzJDUFA3naPP8A1ldut4k0n9mYvu5hEmYZspKglZqQlRNBmsrytzjQfETTsGrKbj/kCmtOcVowEvB
4ZMpymg+YsrKylrYnce7Q78Nr7yQxBZQN7NHPt+Vka3xuqaZ2IqfLEyXiZxbiyTFDunSHKVIAZ3paHuyfhpchHeqxE6vEJctWWU
6rJCS9T5QrF97h8ykIzJ+0gsT1FQrqRFNje0sVPZARkFsyy5DhuECiabARvuy9M6x87aH4VmMtSUkEJyoe9UoYm3KJ/b3xGMMyM
pXNVQJDGtbnmz/VoZ+GOyO5SGrv568nioT2d3+KnrWpimiSDVOo5bDyMSSzWK73bTsv4nxAU3dDM2fIEhwl+R32jQ9mdrJnJBAZ
Wx9Cw/rGMw3xAhOJTLWEhebulTMoBID5WJZnOWvIRosWtMqcVhGR+7JSWqVlSSaEioSIt3hqz2k1l5aCTOUFHicN5vFlhsSCIpU
zXAIoS/8Ag+kLkTGGrv8AvSPRLtyaAGCIeFxT0OtomRoEEEEAQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBBAEEEJWpoBRMRcVimoL/wBojz+0U0
qGPPnERE4KdTWpXZ386EGJaHphJ8XrprFce1sODl7xJOwDt7N5vFJ8U4yZNmJw0olINVHkAHLeYpziF/0sgLSSHRkWVlS1ZyQAQ
zFh5XjhvLK/F14k5arEoTNQyS+r3Gtoy+Kxs6QMolqKRfIpJSa04VhWX8sT8JLXhQlJUVJUCp1UolqFtQ7vyMWasMhYdmF2qb77
W+kYxkzvPFW5ds4Yaf8AxGLUxT3cstmKjmWptMxqdqRs+x8N3Scr6UoHo2pv6Q5MwQTxOl9Pstuduv1tDqCQC4OUCyiEvrs70s3
9u2HT7fDnllcvJ2aAQ5GY3Zq9M1B5lojdwkFwgoaoACSCfykt1MSO+BalDoEvpyvflaGDLDuogAF3yGtdSUAV6xtk8icHUTUaEK
JHOz5bCoEZ+fNTh5pmFPAoVJIKCNKizGz3cjnFvOlpqWFwxqGswVR0+baXit7QlBaSFpC0liVAKK6cw55ttbljPDbWOWnMd2nhl
om94lC0qKSQVJZwgAORW40EZuVjjOmIlIcoSQoqN1EcKQHqwFA9TDk34UlUUxahDGwD5mbxNyakScUEYUhKEBU1QKUpFXBGr3F6
/Qxxyl+7tuWf8xrMKop5uP8AjcHcs/7EKmzOGlwKtqwoWF7+0ZHs7tnFLmFIyFQGcpzDMxLVTlFXFRmi5wOPBSCoEFNFA8i7F7b
V0Mbx6k8Xhm4+qt8NNIDPXMVDTV29/SLns/Hhbhqgt+o9iIo5cxiASH4upyuHPllPnDcmeUKJY0y0YChKhf8AIPrrHaMNhBEPCY
wLo4/yW+oiZGgQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBETHYsSw5LCxOzwC8Riwm97xS4vtAqVQsdBzYiu7V9HiHjsWVrZ2ZuQJLgEdfYhrwJ
JOmhaz0+hofeIGJq3CiUkmqeEOGJyimsTPEGZgTlo1AElr0NB9NobkIpwmrJNXIuAD7abwtMk5gkqYlOclrELUTT849BGcqK3Ey
0pxTrPCQATVJBISxKgQwpXqIMfhM06WlIV3iUKcqWpUsAuwId1KZX2mFLxK7TwPeh0vmUpagfwqyn/5PrGWxGOxUpkJlg51EBlL
S+r0NKNbeOE3OJy7cVa/FGNRKlMKEOmqyp1qASACSbAknyi37LWru0lR0DA6uK9fpX0w+D7HnT5iZk80SpkpAoSKUHWnUxt5ctg
WLmxOlCzJGw1OrNtG8MdXdYys8Q+pdS1SdTUVo43bf0u0JTwk0Li5UcyhbU8KOn9wGsRMKQwzPcgMktpnV/wBtPIV83huWtd5mV
IFU5uFI5hFVHqopPIR1YPTCF8WZaiKZUqITXmgH/k8dMtgWCkGwYFQ/MkFzCSVl8xWoA2SjKwNmSQcwbRVITOwydSTs8pSA3NSJ
dIBJQoMUqfkCLcksDoNbmxtEOeosVhqVoaBuQAKRmu1BehqJchClA5FJWRp3mdubnKpOzV8oTNZ+NJQofOksAd1JuAbZqgjUPAN
SiLVAJBYtq1jUF3u5vrR67s3CZ8ZMWU1CUhIOgLu21h6CLEkpCRQPsAGqzlIoDUuQGOorWqm4tUqfmUGCgUlqhzxKSdQLKB52q0
cupNWVvH0i4bHCTjFygCVTFkJzcLAF6KaoJe28Wvbk/uwVkJc5FFIJIVUpDuBVh7RDxvaWHmKRMzJCpZQQSQQznOKcRCklvDcCI
WJ7QXi5oCUkSwrMpRHiawAFgBHLPKZ/GNzG481p0KOVKnsaUFyCkv6e0NYhZ4iLuH2ZLEDrmmCHZIdSaOnOPTu1H6vEfMFKLlku
FHyL67dwqPTHE5h55llRJfKoJGnCiWFk1vUe8abs/tJ6EWSCTeqiW9g8ZlEoEMfEoEqN2E1TkV2SCI6mfTN9pXeN9wAZRydItus
RoblKnjsVPZ+OJJSq9XOg5eTgPu+xa2BigggggCCCCAIIIDAImLYH6Rnu05/eAsOQDg5t0nZXI0t1h7tftNKXFfsnL4kvY8q7xm
5s0H/VOUlT94PCVNl4m8Cm3H9ICbLYa8I4a0yhhwq2BpW9oUJ1CpIDpVmZwwo6xajpIO19qmHWAllJClJGVTEutNSotqoO/Nzu5
ccIUJtCFMmYeR8C21ux5F4yHcKhWVNKspI0ZrA71QT0EUHbHbC1zTKkUUxzqNg7C56WG0a5LPsXzf39Iy3YWFyqxD5c+Zy4ehSG
Nxq/mI4583Tpj42pOzTi/wCImyhNJUgZi6ciVOWDFywzOHYuzxosDiStnSEzgO7S7UL8RI5MOoAih+GpkxWOmrAJIeXMWsZkpKC
QgJAIZvZzFj2/ju6mCoKlKynKCHISymqd0DyMZykxssaluXlbS1OUplp0YX4Ui6i1ioMN6voRD5mgEpSScpCVKDM9glCdTW1g9Y
bSsiWpjlWoBS1iuQchqQKAaqJO8Ru7lpAZ0ADu0gOpe6kIu6j8y9HbR47xxS1EmiQAPtu4CtQl/wDVU78Rp7wmQguVAZEgVmKuT
zUXUuugyjQQiWs0ASA4ZKSXbkK8TAV+UVcnTpUHzqmcQLEILtuCs8KKbBPUxQ1MltUqmrv4ZUxID1+ZQCvMmECahzUs1eBalX3l
LoYFY2WSAFh3shIWoh6Pwrc8waw4vHpVwJJOhScia7BMxIf1EB1UnMl6qQ+4mlI5ulMwepPW0MrMxMwJUeE+DMrMMzaLIzIc6HM
DZhYt4gJB4kzJSgAMwBlkjVl5jKN7FokZJhQqoxAZiPBM5Ajfn6UgGUy3JSAxAdUk0rbNLULe+xhsSXSUqJoAnMwdnoogFqK0sK
6FLKkkzDkKjnS5lrIZW5QujBQAbNVwHiXgpoWP5gCVp4VpNAoFgbdLb01EZy4WeWZ7ewmGw5BUxVxAIAcuTXycOOR9TsztdCFgm
TMQkKbUJqAGPDQ194e7KwwmzpuImEklWVLpJCQKXA3cdGiV2CqUFTEhiqYtSymqnT4RlFmYXjjjjv5bdLdcLmVOBKcinDgnkMsx
vcCI+Gl5gSaki1iApRKm3pMIiHJw4kzmGbKaAGhAUlVPLibkRFlISFGaojhBygDVkgKbzYdUx06eW/P0xlNU0qYcqiR41daH9Wy
p6n0VNDG7fMaOBYprqAEg9EJFHh8nRiSBbz/U05BMMTJrEpJDu6jso1Yc2ANbBIJjoyFTsjMWykNtStRchLlR3JAjS9k4zMGfMR
4lUvz5toLRlScqnJCS1AxOQaKIuSSzPUlzEzB4kpKUgAJFWJYAXKph0f3L2uaNhBDGEnhQcO2jhn5sYfigggggCETlMK2hcVfbu
KCEElQSNy7egqb6RKMp2lNUqabMUqTxJBYEsWFCE0I1TxeUIkYc2UgF/lD52N6KpMALsmo5i0RkTypwpIWSaHM7F6HKeO3IHm0X
2FmJAAW4fdjXkNfcteAgSwU3R3kmmVaC8yWR9pPiGUvu2tq2yVoRLcMUFy1GrVtg79Km0H8GgnOkqSp/Ek5TTf7T83hvtGSEoWQ
nxAuluE0NSLJJe9HiCDge2ZaSnj4QoSwSQeGmUv8AmYvqkxB7UxYlL7+WXB5h61YpNCDtTkRGCmzFKmFKFAJBJAukMej/ALrElC
ZmZytJqFVc1GrENvHLqdv27dPDOzcnC8lfFkuQiZ3SF55i1TFHIxKlk2dRCbtYwjsSSuesYmcGQkHIm56tck77qiplJUCTmTfNq
Q//AK2tTkItpHa0xKQypYYNYuz6UYG3pGcdfdby6ef+Wt/hCmWlOf8AmTFFaiwJFdNGS7B/mIMcSgA5hWwzuSAn7KQdDRtVuS4B
jNq+JVsU0LgAkCyR8qQTapvcesMq+Ilv4H0SVF6HxKP3iatQNwu1Dvuntz/Tn6rS4qYlTJBU5uJblZHMipFPuoFXdog4gZEErUm
SmuXVQDvUhq7hKlClorZPbmVJCEBy5UuYp1Em5IAyn8NrDSDD4+UFFc9PfKdwVMvU/K6QKaWjXdPZ+rP1XZ+JUQ5M+ZLAcqImBI
DXGVZI6FjyheFmYZSXSZyS7f8Ad8i4KvcnSLLD/FmHAKChQRUMmWhIY8gsj2iDie2cAQyVzJR1ZFfMpZ/X1jWPPhjPC483hP7PW
sJPcYiWs6y1rcs76pTlcPpWh5GXhpyVKDfyZqdGBQX0oWbYAjcOYzE/tvCscq5ihQfzCHOhZeYqA1ZvSI+D7aSlaimYEJIIAzJX
LtZSSQW22ru8a7a590bDEKC1ZFtLmg5kqTY5dRsza+cIQoq41DKpLomjYkNmGhSQxB2SLtGWR26lSClasqkn+WrvEqWkh6OS6hY
VuPdEr4rysWQ4owNCm5HIPUDR6NaJcbfpe6L7BzhKmTJZLglyB4g3CSBqKVax6xAw+ElyccqahK+7MsFNFICVA1DqACUsx9Yz/a
nbKJwLOCFOmpcC1CLFmt9kRRqE1ZGaZNKXqkqUQz870jjOnnOI3+zG81tx2uJ+KAQp0oda1DwuwASk7JEXGGx8tKQkkEvnUHFVq
JypvvXokGPP+y1zJSVBCWcg+xH9D5GFdi4kzZoqkAEly7OOEUF6aGnlG5h2pcu56YrEkKT80yZXKK5Awcn2/TWHk4fKHoSeThyX
JO5e/QaAM12OlIQ8tyTeYu6v1bYUESp8tRPjLcuGmz331Gm1dohTEsS3iLOojMpz9kC37owpFKi4Swoc2QKF/tTVl2PLi8olLkP
QKUd8lHep46Za7MTvrDfdpSCAAlrhHjroVhsvV/Pci+7ExB8JYq1AckdSa23YxfCMn2RiGOUcmSnj9SkBKR+3jUSVOIRTkEEEUE
Unb1jW7CwL12NfRou4zvbhL6l2obaiga3mIUUMrFoTwEhgaju1KIe4q+/WLJcxBSyEkuBRUiYUkeiQIgd0QkAkkMU5WzAAt8rv5
msSsOqYC2ZKQ+UABLmnytryIeM7FhISpNAiWE0ZnSRvwgEPDmKmKCCwFjdeX3ZogdnzS5zKUondidrBIizltba8B5DisNMROUZq
QlRdgCghjW6deu0Ot5xa/GeG7rEOp+NLhRUS7moANm6xRpxCftD1jzdX+n0/xbP1nCrSG4UZyTqI4qaNxHOSvR3T26Uwl4SV8xH
AsbiLo3CwY6qEJUNxHSobxCUlUVWKPERFmtQ3EVWJPEY9X4v9PF+fz0zYEKPX6wgn9+sdZrx73x6EjrAqOKVzjmaLwOhW0Ch+6Q
EMXtHVjaIOS2EWnwNLeb/oqm1s4AFSX8JfyiqGsWHwbiFoWQkPUFhmcsbMlY32Mceq6YeXsklRLcJFNSn9CYcy18v8QwkFQBCiH
AoMtPUUMMrwbXnTST99h0ZIEc3YjHSUlsy1j8GZvRH97xHElKQCkLAFQcgDPqO9NIeVgFHwzC33nmejqhYlqQS6xyKZTHzIeARI
lFRcJfnMmqO+iSUn1jV4AnKHAHIFxGVmYlixWQDqUC/rX0jQdirBTZvQP5AloC0ggggCKTtoFNasaFix6O9PeLuKztmRmQWv1b3
0iUZtaUkvYmpqQbGhKbFtCbRydPSk5RldQDpAdhoSnQUuQ0NpYB0pDtUglndilJPEai9Ga+sNpmA3CQMpU4olQapzUpbiPia1jG
aLeUgNVb2o4avIMDExQADUbS3lFJhlUdRo7AMxJ5aUFKW1eJyZrOonoAf3+xsIooPiz4Q/ilBZnKB2oW5B/CKfWMRP+CFIVWacv
eBBNLGjuzXI949cTNdtyMzPppDOKwYXIUnVQJ6KfMPeA8sw3wHMXLCxMNefV9NxHJPwRMzFKpihxFIP3gXY01TUR6LiR3eRQLJC
u94aOlRAmDmHWC2rCGO0MucZuFM8BvuzJZ1PRn/CYDEn4EmOwnL/AK+0Mf8ARE4EgzFWdPPkaUP15R6FhsY4ehVagvqx2VQjqD9
qJwnhgpIcFn0PWu3+IG68xPwVNoRMXUP09qjncbRw/B68zd4p6U4cw8iK9RHpWKw7AKQXHWtfmT9q/hsfqyEhRAUxNHr/APBB21
Ahpd15xM+FFgsJpJ2ylz7f1gHwhO/8n0/oY9IEsVY2swU42YOQ3p0hWVNFZUquxZB8gfF6CE4Zu75ecq+DptHWr2+tIR/0fNdu8
9v1j0koSTRLAeQdxtT2jplpLZinislLOeu+lbUjW6z2x5mPg+abTKWdtYF/B+IA4Vgl/sx6fKkg3qbty08v7Q6AkqIDEg1hs7Y8
nmfCeKcDMkk8qAfv97xp3w1i0gmlH00Gv72MexhKS6rC40oNfr5QiVhklNRepfnp6MPKEyp2R4OZM8B8tKG13dvKkTPh/ELlTM6
U6WYKG9QaEUj18dlyzMWSAMuRAAAZ0jNa3z+0UU74bQHVLYKNgaJPExBP4g4OhywuVpMdLrsTtLv08KwlQHhoR1KaKFdiesKxWK
xCQRMkJmoNHlEuessguPOKRPZiiQoEompLOKOQNdH3bxC2xvux8cZgKZgyzEhzqFCwIOoNaXERtUDFSif5au5WGpOCpbsa8SVM+
lotJRUKrUWLVzTFS/JaSzdQIXjsUlLJnpR91Sk5pZO1RwnrB/Cyh4AZSrtLWpAPNLUUOtoCVKKi6kqSeQUCl7bPpvGg7MKsoKg3
JvocxjMYbDArc3LMVJY+ShVX/trGuwcvKkA/qP1ih+CCCAIZxMvMkiHoIDD9pykoPEoFRNr1NxU1DPQkJFy0RMRLPCVJdSlAhIu
7UK7As39qPGo7XwVcySEvT9+l9Iz6lBJCTU5mzfeOgfXKBw2APWM0cEhqlVWGZZZ2+ylqB+Q84eAKkuRXQOKBm9wcv5o5Ol5UOo
VJFa9TRtA5PXk0cRLDFRGUqahIcEgt6B4aC+90AYrfKdAwpc0umjw4cWUpUo141sOSUk/VBiLlzFlBnoAdM2Vy5swFPwiGJyqh2
ObO4fVQxCm9FCJsSe25wAKdZYC2Figui3Isr8oiIpQmSVJU2dCgtLMegb7wH+4CETlBawVM6kmSt/sK4RX8YJ84jSDxIJonKlCi
7cJCa+ndqH4FQEnDOoLcUHCsJJqkspMxJ0IDKB5K5QIMwKKVMSD8ri9lp+7YkaVa7BqUvu1M7KS6Mpq7VCd6WB1BTzd1MtKkOg0
Gh2Z2rVLO4I0LaUB+XOZRSaOxFXSol6pI3u/Kzkv2VMWSS9LF+I6AjRrXHpDMtWaqS1zU+F9KbtdtHbWHVglNCkbuOEu7kUyuz6
PUxRIm4rK7FIb71m3DOS30jiZygHo5IDZgBXyIO9hEdCcoqMqdGKinaySG1vTrD0/C1CiWS6bqmCg0fM3uIod/iM7EKe7BAckG9
XLM2hHKOLUkOt0gUdRdQAcM6jVZqwH+DyabM6yRuSCx+zV6HTa8I712cGll0YE3Ka1Js43uLxA6EmZ4gUg7+K9zsS1tGelolpWg
CgZIFTy2a5Jvv5mKubiCjkkMpSzoDampJFBqSH2iXNJWEoFHuNU2dT7gNX7ShtUFyVlSXJAKrjYC6R0YinM6xOJBDg05RT4cZqJ
4UE5UfgS2ZTc2CRtTzmTJ4CkjTKVU6ED6H2hKI+EJEwpNiFLrckzFAV/CE+kRVzMqq+HPlVSyV8Diuk2X7+cTcZmCkn5jLmD8wC
VBvQxHl4VMzvQad4lxWuVSUqv+IK9YbDGPmmxS6kKAU1ykvlWBvQjqCNXDCJvECGW5BBBYqcGqFWC2rssXqDEietSpKJuX+ZkOc
aqAP8xI1f5h05xFEsDMknMCywonRanQp/lJIZx4VVZlGAsBjXS6iMiqBeVwPuzUG3W0MJlZC1JSjViSuStqkpsZZZi9L6wSZpHC
r5nDkeLcLDMFDXd8w1gw8kVQE5TfI5KVMdFUKFB7hjvo9Fx2NlWoOClQLlJYgjQhQorqa13jUoDCKjsPCMhyK6vdwTci550O8XA
ijsEEEAQQQQCJiARWM7iuz2U4sAa9TU+kaWGpskERKMoqgGbQka9f0/dYZMvMsKIqCWHUAH8VLecWWKwhFzV2BMRJo4iLMwFuRv
o7tARUqGelmS9+Z9YgTlEoS6mKld25A1ROryYKvyEWM8MVKvlrdrqdL8y8RcRhyUqDVQVFOlQCx53eIipxOJK0lQTUpQw0UoKWi
34igvzh2TKzhmqU0Br9pgRrTMn/APVQhxUoS0lKGLFa+ofOW5cMv1heBlNnSSAUrKkgf+M1DGjsQ/kTrBXJS0rTn+YJS4u+SxDV
zJ9wFeT0km4ubkMH2bQvVudKaMzMOysyWSRxJOjVCrNbUUBGaCWCokFOVQPEk1AOjG5BDM/SzEESJSUvw5SSHLPX8l7aCo6QliQ
VJJykMQ5UDXkDS/iSekNCWM3GzAuDUG1WJqnqGDXETfxKKXspTpzjTMsKGY3AdQ04YqkYXEMoAlCnqKnvBsyDmOhb2EcmhcsOla
wk/be93oUqUXNi2kOhAB8aN2JmJuNXUCfKI0wEChSlvmDOHuQpcxwGY2fWCFyQcrqIL3GQoSrUFRX4g+wIrTm9LXsMyjajAn8Rq
QLkkn+keRgUBSiONWbiOdcywGpAzCxaw8okJQwcsE2AHE+wNAFV+UOKVJaIpGcMFGrVBSOEF2dL66AnmbCOpBzEGxYLUHDAOcid
gLPuVG8PFAzX/mXa6UA3J0K21O7CgMJWgBJVUBPh1Uyau2qrVOoEQE+YPPwgA2TLcty4qdQITg5hKyVNSguwFf1ln/2hK5YDAji
arWYDMU60fIDuS8IqlwkvmPmQ6UfXOfIwE/vOJPECQo+X7CveIeHBSEKCgVBBlkc0uQ3moPCJcw5kklmE1atQQGSL2qn2haVsG2
WVf7zT1b2i/YcmEFKgLpV3yNb183dSfOEql8PC2Vjl2yKAJCtSAdNjvWFy1BwanS9GclL+phxKGSdBpyBt/TleAYKAkOQcjJd6l
LUBfdB12PIRZdndmhSiprU505jkaHUHlHcFhHLUIbKRuk3fn+kaHB4UISANN4oelywBC4IIoIIIIAggggCCCCAZn4dKriKjF4av
v+oi9huZKBgMtkDMRSj9QSdOX0hpYOldOdhb0MXuIwTAsIqpmHAIcVu7df6mM6FMiURlv4sp3ISpvdJZ90iHZEpgBqkAOzOlgEk
HllAf7oiWhJIJal2/KGPIu58oQqU4rdqEuw26h365hARJood3cNcEXB5UB5Nyh0IdixChQaOOWlGNORiWhAso1YefnpzEK7oO2u
lKelef7tRFlpFaE71NWp15lq+UKlnVFNCKhzd2SCSaaCoHSH0yTV0jrfn1/docJq1S9WIDEdYqaQJ8hzwpWHJKsisnskg+xPOOJ
kEHMlSm1Cs5NtO8WAa7A2h6eh1MACNAUpV9VJbyhchBHCE5UqJfwq9ySz9DE0qPPmlVGLMAxAWC26EE16lOsBKy3DlpRSvExcGg
8BcWAcv8sTJqilhVhoAi3MAP6DQWhhSCCQnKlJclVzezl+dSTez2BhBYOhJIPhDtmejmltfTWodKgSEhlZWKjoVvwjkHYwqWAwA
GbckkJHU3VfW/IUjsxICaXctuVEMS37agpEELDBypbORwo1qS79Sqp2A2aFTlDK5DgEGrB8uZQ6A5TTR4l5AlIAFAaDdRDP8ApC
VYehS7AmrVG5f6c/OAjSMMx/LkrskMr1UVQoEAl6gMTyNSr3I9IlmTxZi1aFtwtJ+pX6x2XhUqAcO+Ul9XAMNCMqUyjsKgA3AYh
+qkkRZ4LClTC4qCSL6v5uIf7O7MNa8t+nu/rF3Iw4SKdIug3g8IEADYXc/t4lQQRQQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBBABiNOwgMSYIC
lmdnlNrCK9eGIdwfU841JENTMMk6QGaWmhN9+nJ6aw2JmYBqg3rX2/f63s7s4XEQz2cpNqQEFLh7nYbcn/rHUoBIubasehDtEpc
ogF6RGWmodBL9G8wSDBCZwd25cx0sW84bVLdwygwvT0qAG84dmSKuAzVoWfrcwtEsUcgn8RJ/3coKa7li5udBcbs1qNeDuwaFL9
bf3tEhSTvXp521gSgu4r+9TEDOUPQcwecJSgUOwv8A0/ekS0Jcs1W0pCpeEJ+VoohFBJFi1R9H94ADw3epPOv6mLeX2Y9Cf8RMl
4FI0iCow3Z5IDjmfr9YtpGCA/SJSUtaOxQlKQLQqCCAIIIIAggggCCCCAAYISIUIAgjjx0QBBBBAEEEEAQQQQBHCI7BAIVLB0hC
sMnYQ9BARv4JO0H8EnaJMEBG/g07Qr+ETtD8EA0MOkaQ4EiOwQA0EEEAQQQQBBBBAEEEEAQQQQBBBBAf/9k=

Vektor magnetizace
MGPROTON
P - jádro vodíku (proton), B - vektor magnetické indukce, z - osa z, ztotožněná s osou precese
(paralelní s B), m - magnetický moment jádra, mL - průmět magnetického momentu jádra do směru osy z
(vektorový součet těchto průmětů v objemové jednotce látky je vektorem longitudinální magnetizace),
mT - průmět magnetického momentu jádra do roviny xy (vektorový součet těchto průmětů v objemové
jednotce je vektorem transverzální magnetizace).

Vektor magnetizace můžeme rozložit na dvě složky. První, která směřuje rovnoběžně s vnějším
magnetickým polem, se nazývá longitudinální magnetizace nebo podélná, na obrázku značená s indexem
L. Druhá je kolmá na podélné a říká se jí transverzální neboli příčná, na obrázku značená s indexem
T.
Obraz z vlastních zdrojů

Měření hustoty vodíkových jader ve tkáních
Aby se (v těle pacienta) dostala jádra z nižšího energetickém stavu do stavu s vyšší energií, musí
být vystavena radiofrekvenčním impulsům s frekvencí rovnou frekvenci Larmorově, k čemuž slouží
vysílací cívky (proto hovoříme u MRI o rezonanci, frekvence RF impulsů rezonuje s frekvencí
precesního pohybu jader). Současně dochází k fázovému sladění precesního pohybu jader.
Vektor longitudinální magnetizace se orientuje do opačného směru.
Vektor transverzální magnetizace se objevuje a začíná rotovat v rovině xy.

V ideálním případě se všechna jádra nacházejí v základním energetické stavu, to znamená na nižší
hladině ve směru shodném s vnějším magnetickým polem. Pokud na látku zapůsobíme vhodně zvoleným
radiofrekvenčním impulzem, dodáme jádru energii pro excitaci do vyšší hladiny, to znamená do
opačného směru. Čím větší amplitudu a trvání impulz má, tím více jader excituje na energeticky
vyšší hladinu. Pokud radiofrekvenční impulz nastavíme tak, že 50 % všech jader přejde na vyšší
hladinu a zároveň se precesní pohyby zfázují, dojde ke sklopení celkového vektoru magnetizace o 90
stupňů. Toto 90 stupňové sklopení je zobrazeno na obrázku „b“, kde oranžově jsou zachyceny
jednotlivé jaderné momenty a červeně celkový vektor magnetizace. Je vidět, že před zapnutím
radiofrekvenčního impulzu byla transverzální složka magnetizace nulová a longitudinální maximální.
Po aplikaci impulzu je naopak longitudinální složka nulová a transverzální je maximální.
https://www.researchgate.net/profile/Meenakshisundaram_N/publication/295083278/figure/fig2/AS:33195
9529164801@1456156727426/Principles-of-magnetic-resonance-imaging-MRI-a-In-magnetic-field-the-hydro
gen.png

Měření hustoty vodíkových jader ve tkáních
Proces návratu do původního stavu si můžeme představit i jako postupné sklápění a překlápění
vektoru magnetizace a rozfázování precesního pohybu jader z důvodu vzájemné interakce jaderných
spinů mezi sebou.

Po vypnutí radiofrekvenčního impulzu dojde ke dvěma dějům zároveň. První děj představuje deexcitaci
jader do základního stavu, to znamená na energeticky nižší hladinu. Čím více jader se vrátí do
nižší hladiny, tím větší bude podélná složka vektoru magnetizace až po určité době bude zpět
maximální. Za tento děj je zodpovědná magnetická interakce mezi jaderným spinem a okolní látkou.
Tomuto jevu říkáme spin-mřížková interakce, protože byla poprvé pozorována na krystalech, kde spin
interagoval s krystalickou mřížkou materiálu.
Druhý děj představuje rozfázování precesního pohybu. Čím víc je pohyb rozfázovaný, tím je menší
příčná složka vektoru magnetizace až nakonec zcela vymizí. Za tento děj je zodpovědná magnetická
interakce jednotlivých jaderných spinů mezi sebou, a proto se této interakci říká spin-spinová
interakce.
Oba děje probíhají zároveň tak dlouho, dokud není dosažen relaxovaný stav.
https://www.researchgate.net/profile/Meenakshisundaram_N/publication/295083278/figure/fig2/AS:33195
9529164801@1456156727426/Principles-of-magnetic-resonance-imaging-MRI-a-In-magnetic-field-the-hydro
gen.png

Měření hustoty vodíkových jader ve tkáních
Návrat do základního stavu (relaxace) je provázen emisí kvant elektromagnetické energie, která jsou
detekována pomocí přijímacích cívek – vzniká signál nukleární magnetické rezonance (NMR). Tento
signál je relativně silný, protože precesní pohyb jader je fázově sladěn. Amplituda rezonančního
signálu (impulsu) je úměrná hustotě vodíkových jader ve tkáni (často se říká „spinové hustotě“) .
Obsah obrázku kreslení Popis byl vytvořen automaticky

Nesmíme zapomínat, že celý systém neustále vykonává precesní pohyb, a proto změna směru vektoru
magnetizace probíhá spirálově po plášti kužele. Při deexcitaci jader jsou emitovány fotony. Tyto
fotony ovšem mají malou energii a spadají do kategorie radiového vlnění, tudíž neionizujícího
záření. Emitované fotony mají frekvenci stejnou jako je frekvence precesního pohybu, tudíž
Larmorovu frekvenci. Tyto emitované radiové vlny se detekují pomocí detekčních cívek (coil), které
jsou umístěny v těsně blízkosti pacienta, případně na pacientovi, a tím dostáváme signál volné
precese neboli anglicky „Free induction decay“ zkráceně FID.
https://www.researchgate.net/profile/Aurelien_Bustin/publication/330351747/figure/fig2/AS:714624013
983745@1547391050384/Signal-detection-in-magnetic-resonance-imaging-The-received-FID-after-applicat
ion-of-a.ppm

Relaxační časy
Rozlišujeme dva relaxační časy:
Ø
T1 - longitudinální (spin-mřížkový) – čas potřebný pro návrat „populace“ jader do základního stavu.
V biologickém prostředí: 150 - 2000 ms.
Vektor longitudinální magnetizace se během něj vrací do původního směru.
T2 - transverzální (spin-spinový) - 2x - 10x kratší než T1. Po jeho uplynutí dochází rozfázování
precesního pohybu jednotlivých jader.
Vektor transverzální magnetizace po uplynutí tohoto času mizí.

Rychlost návratu podélné složky vektoru magnetizace zpět do relaxované polohy můžeme
charakterizovat pomocí tzv. T1 relaxačního času. Naopak rychlost vymizení příčné složky vektoru
magnetizace můžeme charakterizovat T2 relaxační dobou.
T2 relaxační doba je vždy kratší než T1 relaxační doba, protože spin-spinová interakce působí na
kratší vzdálenosti než spin-mřížková interakce.

Relaxační časy
Typ látky
T1 [ms]
T2 [ms]
tuk
250
60
sval
900
50
krev
1400
100-200
mozek
šedá hmota
950
100
bílá hmota
600
80
mozkomíšní tekutina
2000
250

Přesněji je T1 relaxační doba je definována jako čas potřebný k návratu podélné magnetizace na 63 %
původní hodnoty. T2 relaxační doba je definována jako čas, kdy dojde k poklesu na 37 % maximální
hodnoty.
Každá tkáň rozdílně interaguje v magnetickém poli, a proto se jejich relaxační časy liší, což lze
využít pro vytvoření obrazu různých tkání.
https://www.researchgate.net/profile/Meenakshisundaram_N/publication/295083278/figure/fig2/AS:33195
9529164801@1456156727426/Principles-of-magnetic-resonance-imaging-MRI-a-In-magnetic-field-the-hydro
gen.png

Magnetická resonanční tomografie (Magnetic resonance imaging - MRI)
Abychom mohli rozlišit signály z různých částí pacientova těla, používají se gradientní cívky,
které prostorově mění velikost magnetického pole. Např. gradient B podél osy z nám umožňuje
identifikovat signály přicházející z různých plátků (řezů) těla pacienta, které jsou kolmé k ose z.
Podobně lze aplikovat gradienty v jiných směrech.

Už víme, že pomocí radiofrekvenčních impulzů můžeme vybudit tkáň k produkci signálu a signál
z různých tkání má specifické relaxační časy. Ale ještě nemáme vyhráno. Musíme lokalizovat místo
odkud signál pochází, abychom byli schopni vytvořit výsledný obraz. K lokalizaci zdroje signálu se
využívají gradientní cívky. Gradientní systém je tvořen třemi páry cívek, kdy každý pár odpovídá za
kódování signálu v jedné ose souřadného systému x, y a z. Každý pár úmyslně a řízeně mění
magnetické pole ve své ose, díky čemuž vkládá do signálu informaci o pozici vzniku signálu. Více si
řekneme o několik snímků později.
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.amberusa.com%2Fblog%2Fgradient-coils-inside-m
ri-what-you-need-to-know%2F&psig=AOvVaw0w5PpOIPD5XUx-Ppn8tglM&ust=1585813819558000&source=images&cd
=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCJjMyf7exugCFQAAAAAdAAAAABAD

Magnetická resonanční tomografie (Magnetic resonance imaging - MRI)
ØVýsledný obraz se získává podobným způsobem zpracování informace jako u CT (konkrétně Fourierovou
transformací).
Ø
ØMůžeme zviditelnit místní rozdíly hustoty vodíkových jader (proton density - PD) nebo rozdíly v
relaxačních časech (následující slide).

Jakmile máme v signálu zakódovanou informaci o poloze vzniku signálu, přichází na řadu matematické
operace, které vedou ke vzniku finálního obrazu. Jednou z nich je Fourierova transformace, která
slouží k zpětnému dekódovaní informace o poloze signálu.
Podle toho, jak celý experiment nastavíme, můžeme v obraze zviditelnit místa, která se liší
hustotou protonů, což má za následek to, že oblasti s vyšší koncentrací protonů budou v obraze
světlejší než místa s nižší koncentrací a mluvíme o tzv protonově váženém obraze. Nebo můžeme
experiment nastavit tak, že dojde ke zvýraznění míst o rozdílných T1 relaxačních časech a mluvíme o
T1 váženém obraze, případně zviditelníme rozdílnost v T2 relaxačních časech a dostáváme T2 vážený
obraz.

Magnetická resonanční tomografie (Magnetic resonance imaging - MRI)

Na levém obrázku vidíte T1 vážený obraz na pravé straně T2 vážený obraz.
T1 vážený obraz zachycuje tkáně s dlouhou T1 relaxační dobou tmavě a s krátkou relaxační dobou
světle. Naopak T2 vážený obraz zachycuje tkáně s dlouhou T2 relaxační dobou světle a s krátkou
tmavě.
Pokud porovnáte hodnoty jednotlivých tkání mozku v tabulce na snímku 15, ověříte si, že je to
pravda. V žádném případě nemůžete říct, že T2 obraz je inverzní k T1 obrazu. Oba zvýrazňují odlišné
fyzikální děje, jak jsme si před chvílí vysvětlili.
Magnetická rezonance dokáže produkovat celou řadu kontrastů nejen T1 a T2 vážené obrazy a právě
v tom tkví síla, ale i limitace magnetické rezonance. Více kontrastů nám dovolí lépe stanovit
diagnózu, ale na druhou stranu prodlužuje doby vyšetření. Magnetická rezonance nemá nejlepší
rozlišení ze všech diagnostických modalit. RTG metody produkují obrazy s lepším prostorovým
rozlišením, čímž je myšleno s menším pixelem nebo voxelem. Magnetická rezonance ovšem nabízí
výborný kontrast měkkých tkání bez použití ionizujícího záření, což RTG metody nesvedou.
https://4.bp.blogspot.com/-6cMFbndS10E/Tl0u1URCT3I/AAAAAAAAcQQ/iChz1cHKjd0/s1600/medulloblastoma+dr
op+metastasis.jpg

Technické aspekty
ØAž do hodnoty B = 0,4 T lze použít obřích permanentních (kovových) magnetů (levný provoz, avšak
nízké rozlišení kontrastu, nehomogenita pole, velká hmotnost).

Nyní si řekneme něco k technickým aspektům magnetické rezonance.
Magnetické pole jde produkovat pomocí pevných permanentních magnetů, které jsou umístěny pod a nad
pacientem. Každý z těchto magnetů vážil několik tun a šlo jimi za relativně rozumný peníz
vyprodukovat magnetické pole až do velikosti 0,4 T. Tyto přístroje ovšem měly horší homogenitu
magnetického pole, vyšetření trvala dlouho a rozlišení obrazů bylo slabé.
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fradiologykey.com%2Fmri-system%2F&psig=AOvVaw2TuE8
jHDJKBaU8veJlCOWo&ust=1585814248243000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCIjwntDgxugCFQAAAAAdAA
AAABAW
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2F8kmedicalsolutions.com%2Fproduct%2Fpermanent-mri-
openmark-iii%2F&psig=AOvVaw2TuE8jHDJKBaU8veJlCOWo&ust=1585814248243000&source=images&cd=vfe&ved=0CA
IQjRxqFwoTCIjwntDgxugCFQAAAAAdAAAAABAQ

Technické aspekty
ØElektromagnety (persistent) (v provedení solenoidním (tomografickém) nebo dipolárním (otevřený
systém)) poskytují silnější pole, avšak vyžadují velké množství elektrické energie = drahý provoz
(představte si jako MR cívku zapojenou do elektrické zásuvky).
Obsah obrázku objekt, podepsat Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku exteriér, kreslení, hra
Popis byl vytvořen automaticky

Další možností, jak vytvořit magnetické pole je pomocí elektromagnetické indukce. Proud
procházející proudovou smyčkou nebo cívkou vytváří ve svém okolí magnetické pole. Pomocí
elektromagnetů lze vytvořit otevřený systém obdobné konstrukce jako permanentní systémy, nebo
uzavřený pomocí velké cívky neboli solenoidu. Solenoidní systém produkuje magnetické pole o lepší
homogenitě ovšem může být nepříjemným z důvodů klaustrofobie.
Po dobu snímání obrazu musí elektromagnetem proházet konstantní elektrický proud řádově stovek
ampérů, což je energeticky i technicky náročné. Udržet takto vysoké proudy konstantní není lehký
úkol, vezmeme-li v potaz, že průchodem proudu dochází k zahřívání materiálu, což mění jeho
elektrický odpor.
http://www.mri-q.com/types-of-magnets.html?m

Technické aspekty
Nejlepší rozlišení kontrastu mají magnety se supravodivým vinutím cívek. Poskytují dnes magnetické
pole až do hodnoty B = 10 T, avšak musejí být chlazeny kapalným heliem = vysoké pořizovací náklady,
ale nižší provozní. V praxi používané hodnoty B se pohybují v rozmezí 1 – 3 T.

Nejmodernější přístroje jsou konstrukcí solenoidní elektromagnety, ovšem přívod proudu na hlavní
cívku není řešen pomocí běžné elektrické sítě, ale pomocí supravodivosti. Některým materiálům při
zchlazení pod kritickou teplotu skokově klesne elektrický odpor téměř na nulu. Těmto materiálům se
říká supravodivé, protože dokáží vést elektrický proud s nulovými ztrátami. Cívka z tohoto
materiálu je „nabitá“ proudem řádově stovek ampérů a následně je zkratována, to znamená, že jeden
konec cívky je spojený s druhým koncem cívky bez jakéhokoliv zdroje napětí a protože je
v supravodivém stavu, takto uvězněný proud obíhá cívkou teoreticky donekonečna. Tím je vytvořeno
velice stabilní a homogenní magnetické pole, které je neustále vytvářeno. Přestože jsou pořizovací
náklady takovéhoto stroje vysoké, následné provozní náklady jsou nižší než v případě klasických
elektromagnetů a výsledné obrazy kvalitnější.
Aby se uvedla cívka do supravodivého stavu, je třeba ji chladit pod kritickou teplotu, která se
pohybuje okolo 2 K, což může být provedeno jedině pomocí kapalného hélia. Z důvodů tepelného
stínění je okolo kapalného hélia (na obraze znázorněno číslem 2) většinou i levnější a lépe
dostupný kapalný dusík (na obrázku číslo 1) a vše je izolováno vrstvou vakua.
https://www.imaios.com/en/e-Courses/e-MRI/MRI-instrumentation-and-MRI-safety/Magnets

Technické aspekty
ØGradienty magnetického pole (řádově mT.m-1) se získávají přídavnými cívkami.

Jak již bylo řečeno, gradientní cívky slouží k zakódování informace o vzniku signálu. Na obrázku je
znázorněno využití gradientní cívky v ose z, tzn. v ose pacienta. Tato cívka lokálně pozmění
velikost magnetické indukce v ose z, takže Larmorova frekvence vodíků u hlavy bude v tomto případě
21,1 MHz, v pánvi 21,3 MHz a u nohou 21,4 MHz. Díky této úpravě nyní víme, že signál s frekvencí
21,3 MHz pochází z oblasti pánve. Podle toho, jak strmý bude gradient a jak velký rozsah frekvencí
budeme sledovat (na obraze značeno jako RF bandwidth), např. od 21,25 do 21,35 MHz) určíme tloušťku
výsledného obrazu.
https://www.imaios.com/en/e-Courses/e-MRI/MRI-instrumentation-and-MRI-safety/gradients

Technické aspekty
ØGradienty magnetického pole (řádově mT.m-1) se získávají přídavnými cívkami.

Obdobně zapojíme gradientní cívky do osy x a y, čímž zakódujeme informaci i o zbylých 2
souřadnicích a výsledný obraz může vzniknout.
https://www.imaios.com/en/e-Courses/e-MRI/MRI-instrumentation-and-MRI-safety/gradients

MR a kontrastní látky
Některé paramagnetické atomy mohou zesílit signál. Z tohoto důvodu se používá jako kontrastní
prostředek pro MRI např. gadolinium. Gadolinium je chemicky vázáno k vhodné látce, např. DTPA -
diethylén-triamino-penta-octové kyselině.
Obsah obrázku oblečení, fotka, nošení, pózování Popis byl vytvořen automaticky

Zdroj FNB KRNM
Při vyšetření magnetickou rezonancí se může (ale nemusí) aplikovat kontrastní látka. Tato látka
není na bázi jódu, jako v případě CT, ale musí obsahovat paramagnetické atomy, jako např.
gadolinium. Na obrázku vidíte T1 vážený obraz (všimněte si, že mozkomíšní tekutina je tmavá) před
aplikací kontrastní látky (vlevo) a po aplikaci kontrastní látky (vpravo). Je jasně viditelná změna
kontrastu v oblasti aktivního tumoru. Na základě doposud získaných znalostí o podstatě T1 váženého
obrazu se zkuste zamyslet nad tím, proč se po aplikaci kontrastní látky snímají pouze T1 vážené
obrazy. Pro vysvětlení si spusťte další zvukovou stopu.
T1 relaxace neboli spin-mřížková relaxační doba je dána interakcí jaderných spinů s okolními atomy.
Pokud se v okolí jádra objeví paramagnetický atom, dojde k výrazné magnetické interakci, což má za
následek zkrácení T1 relaxační doby jádra a zesvětlení místa v obraze až o desítky procent. Oproti
tomu T2 relaxace je dána interakcí jednotlivých spinů (spin-spinová interakce), její velikost není
tolik ovlivněna přítomností gadolinia, a proto dochází ke změně signálu pouze o jednotky procent.

MR - spektroskopie
ØPřesná hodnota Larmorovy frekvence se mírně mění (posunuje) podle polohy vodíku v molekule (tzv.
chemický posun). Dobře měřitelné jsou například různé posuny pro vodík ve skupinách =CH- nebo
-CH2-. Toto nám umožňuje identifikovat různé chemické změny in-vivo pomocí NMR – spektroskopie a
pomoci při diferenciaci tumorů (následující snímek). Metoda má mimo oblast medicíny ohromný dopad
na strukturní studie v organické chemii.

Larmorova frekvence vodíku se mění v závislosti na chemické struktuře. Například vodík na skupině
OH bude mít řádově o stovky hertzů jinou frekvenci než vodík na CH3 skupině. Tomuto jevu se říká
chemický posun, protože posouvá Larmorovy frekvence a je základem pro spektroskopii pomocí
magnetické rezonance. Největší využití má v analytické chemii (viz též přednáška o přístrojových
metodách molekulární biofyziky), ale může se použít jako další informace v diagnostice.

V horní části obrazu vidíme 4 MR obrazy mozků s různým postižením a s šipkami označenými oblastmi,
kde se prováděla MR spektroskopie. Výsledná spektra vidíte v prostřední části obrazu i s osou pro
určení míry posunu Larmorovy frekvence v jednotkách ppm (miliontina, pars per million). Na spektru
normálního mozku vidíme zřetelný peak N-acetylaspartátu (zkratka NAA) a dva menší peaky cholinu a
kreatininu. Na základě poměrů výšky a ploch těchto tří peaků se může radiolog orientovat při
diagnostice. Na třetím a čtvrtém spektru vidíme i peaky lipidů a laktátu, které by se ve zdravé
mozkové tkáni vyskytovat vůbec neměly a svědčí o aktivním tumoru.
(NAA je používán jako marker neuronální viability)
https://d3i71xaburhd42.cloudfront.net/25f702fbe8dfdea67d589cc298a6a4867de0a54f/4-Figure2-1.png

Bezpečnostní aspekty
ØMagnet může poškodit jiné lékařské přístroje nebo ovlivnit jejich funkci. Proto je MRI přísně
kontraindikováno u pacientů s nějakým elektronickým zařízením v těle (kardiostimulátory, kochleární
implantáty aj. pokud nejsou vysloveně MR kompatibilní)
ØŽelezné předměty jsou silně přitahovány do portálu přístroje – mohou přístroj poškodit a způsobit
zranění. MRI je přísně kontraindikováno u pacientů z jakýmikoliv železnými tělesy v těle
(nekompatibilní implantáty, projektily, střepiny granátů aj.)
ØMRI se nedoporučuje v prvním trimestru těhotenství.
ØMenší problémy mohou způsobovat jakékoliv kovy v těle nebo na povrchu těla (ohřev, svědění,
artefakty v obraze). Například: šperky, některé maskary, stará tetování, zubní výplně, korunky a
můstky, implantáty aj.)
ØNěkteří pacienti trpí úzkostí nebo jsou uvnitř přístroje neklidní, protože vyšetření doprovází
značný hluk. Běžná je klaustrofobie.

Vždy musíte mít na paměti, že magnetická rezonance pracuje s velice silným magnetickým polem.
Magnetická indukce Země se pohybuje okolo 50 mikroT a v MR se využívají pole jednotek T, což je
20000x víc. Proto se MR nedoporučuje v prvním trimestru těhotenství, protože se neví, jaké účinky
na rychle se dělící buňky plodu může takto silné magnetické pole mít.
Také je třeba si uvědomit, že veškeré přístroje, nástroje a pomůcky musí být z nemagnetických
materiálů. Častá chyba může vzniknout u anesteziologů, kteří si neuvědomí sílu přístroje, při
úklidu, kdy se nepoužije MR kompatibilní mop na podlahu, či při jiných opravách, kdy šroubovák nebo
žebřík musí být nemagnetické.
V dnešní době už není kardiostimulátor nepřekonatelnou kontraindikací, ale přináší to spolupráci
kardiologa, a existuje vždy jisté riziko, že i po přepnutí do tzv. MR kompatibilního módu může
dojít k přeprogramování kardiostimulátoru a následnému poškození pacienta.
Na tomto snímku najdete odkazy na Youtube a další webové zdroje, kde jsou zachyceny bezpečnostní
aspekty, artefakty v obraze způsobené přítomností MR kompatibilního kovu atd.

Důležité upozornění
Magnetické paměti (např. kreditní karty, flash disky) mohou být v blízkosti přístroje zničeny.


Přístroje pro MRI
Obsah obrázku interiér, místnost, bílá, malé Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku interiér,
stůl, pracovní stůl, strop Popis byl vytvořen automaticky

https://wp02-media.cdn.ihealthspot.com/wp-content/uploads/sites/142/2019/01/16165341/Brain-Scan.jpg
https://www.researchgate.net/profile/Rahul_Srivastava10/publication/320798592/figure/fig1/AS:556130
209996800@1509603182800/Figure-1-MRI-machines-open-type.png

Příčný řez mozkem
     T1                      T2                      PD
Obsah obrázku tenis, objekt, raketa, další Popis byl vytvořen automaticky
PD = proton density

FNB KRNM

MR – Angiogram
         bez kontrastní látky               s kontrastní látkou
Obsah obrázku želva, vsedě, hledání, fotka Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku tabule,
hledání, stojící, černá Popis byl vytvořen automaticky

https://www.cedars-sinai.edu/Patients/Programs-and-Services/Imaging-Center/For-Physicians/Neuroradi
ology/Images/MRAAbnormalSM-11796.jpg
https://www.researchgate.net/profile/Maryna_Kornieieva/publication/314284605/figure/fig1/AS:4695449
94119680@1488959658503/MRA-of-head-and-neck-showing-the-appearance-of-the-medial-limb-of-the-left-v
ertebral.png
Bez kontrastní látky lze dosáhnout zobrazení cév speciálními pulsními technikami.

Sagitální T1 snímek krční páteře
Obsah obrázku osoba, muž, oblek, nošení Popis byl vytvořen automaticky

https://prod-images-static.radiopaedia.org/images/30856263/2ff48b65a46c332f34b0b9738f2d66_big_galle
ry.jpeg

Sagitální rovina kolenem
Obsah obrázku osoba, nošení, muž, stojící Popis byl vytvořen automaticky

https://www.researchgate.net/profile/Mohammad_Hanafiah/publication/256931027/figure/fig1/AS:3395688
18704388@1457970923325/MRI-of-the-right-knee-in-sagittal-view-A-T2-weighted-image-shows-an-expansil
e-lesion.png

Příčná rovina játry
           T1                T1 s potlačením tuku

Díky chemickému posunu může být eliminován signál z cílených tkání. Například frekvence vody a tuku
je v magnetickém poli 1,5 T posunuta o 220 Hz. Tudíž lze separovat signál vody a tuku a vytvořit T1
vážený obraz bez signálu tuku, jak vidíme v pravé části obrazu. V některých případech může díky
tomuto potlačení dojít ke zvýraznění patologie a její správné diagnostice.
data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wCEAAkGBxMSEhUTExIWFRUXFxgVFxgYGRUYGRgXGBcXGBgX
GBcZHSggGh4lHhodITEiJSkrLi8wFx8zODMsNygtLisBCgoKDg0OGhAQGy8lHyUrNi0tNS0zNy0vNzE2LjctLTUtNi0vLy8rNy0
3Nzc1LS01Ky03Ky83LTctLSsrLjc4Lf/AABEIAKgBLAMBIgACEQEDEQH/xAAcAAABBQEBAQAAAAAAAAAAAAAAAgMEBQYBBwj/xA
BJEAACAQIDBQMHBgsHBAMAAAABAhEAAwQSIQUTMUFRBiJhBxQyUnGBkRUjQqGx0hYXM1NicpKTwdHwJDRDVHOy4WOCovFEwtP/x
AAYAQEBAQEBAAAAAAAAAAAAAAAAAQMEAv/EACMRAQABAwMEAwEAAAAAAAAAAAABAgMRElGhEyEx8ARBgTL/2gAMAwEAAhEDEQA/
AJHZHsfgVsWwbau72iWZgrXGVk3lw5Q7KAoe3DBdOBGYgDz/AMq+wbGFv2zZCrvQzNbRlKIVIXuic0HiCwE8hWe2V2pxeGUJZvs
qAMAndZBn9I5GBE8NYnQdBUDaO0LuIc3L1xrjnizGSffW1VymacYc9NqqK857I60tVpsGuhzWcTDc8qDpTgtDpUbemu741pFdOy
YlLFlelLGHXpULzhutd85brWkXbeyaZa/sl2Vt4stmF4xdsWQLKhiu/Nz5554W03evXONRVjhfJ+jZWZn3RGHc3ABkZHw9+/iCj
tCnKbWRSTEuM1YKzj7iHMjsrDgVJU9eI15D4Vttm9g9oYuymIGJtEXQXGe5dzd8yxbuHUnU661Ju0Z8cGJScb5Pkskl94UW3irh
dQIO4Zt2FaCPnLYz69amXfJ1hhnIa/ClIUm1ndYtG666ahd+uoUj5q7J4VF/FjtKI85sR03l6OEcN300oPkw2l/mbHT8pe4dPyd
OrRtwYk4PJ/hnYrbuXQQ9wd/JpasYhLN95AGqqxuR0Q1EbsbhRewiF7y279g33cgEqowwxEIMgUkDQwW5cDpT34sNo/5ixz/xLv
Pj/h866fJjtLT+02NNB85e0B4gfN6VYu29uIMSnYXyX2My2719hc763MuXKr73CpbCkg5pTEqcvEtCgiqnZnYRL7Xbas29XD4a7
bUwA92/YS9u2J4CSUHiVnnT/wCLDaP+ZsfvL3h/0/AfAUfiw2j/AJmxy/xL3Lh/h8qRdo24g0yXjuw2DtKXFy9dTfWrSskAFbln
C3c85GUScRpJGgHEzTq+TrDOzBL7IA962BcgtNq/ZsFzlULklyTqD6PiajjyZbR9HzmxGkjeXo04SN34aezwoPkv2if/AJGH5z3
7vPj/AIfOnVt7cQYlKw/k5sPBjFrmKqLbIm9TNfazvXWNbfdzcuDa6TVc3YvDrdwKM1wpiitsusDvk2lORXQHIGuCDqHWCDqQJB
8mG0jP9psGRB+cvajofm9RXPxX7R0PnFjSAPnLugHAD5vSKRdt/ccQYlF2h2Rw64ZsQm/jdLeDMFNog4jcbjOoHzo9M/qsI0zVY
WvJuhNsE3Cz2WLKuXuYkCy+5ZwGFsZLvG5llrbCQCDTH4rtoxHnGHiZjPdiYiY3fGOdd/FjtHUec2O9M/OXu9PGfm9avWt48cGm
TmJ8n1hbT3Qb5At2WTuNmZ7m/DlrW7zoFNqMrQDJ750pnb3YSzYs37qG6d3kZc4yhrTlAHJKDvEvG7OV100YGaX+LLaWv9psaiD
85e1A0APzeo8KG8mO0jM4mwZMmbl4yQIBM29TGk1Iu28+OINMnr/k8w432W5cO7RCAGt5rlwI169bVYBBFpRAAYzcQ6iag3ex2G
GJxNpBiLi4e2rlECNeuMXtp3AFjKN4CdD6PjIe/FhtGf7zh5Gv5S7InSfyfh9VdHkw2iDPnNieu8uzwjju54Ui7b+44MSb2z2Ds
WbF66t43Gsh86wAD/bjhLTDqGCXSddGVdYYVx+wdsO6E3AS1i3YLAAXHv4W/eQajUG7aW2I9c8xTG1fJ7jsNYuXnv2SltCSFe5O
UGYANsDjrFYs4+6Ym4xiI1OkcI6RV61vHjiDTL0f8X2FBtjeXTmuXrbsICKcPbuG5B3ZABe2QCWmCDB41k+0OxbeGxN6wssLb5Q
xEEiAQeh0OhGhEEcapBj7sRvGjjEmJ6xSTi3PFia8xdoie8cQYlLOHXpTZsr0qP5y3WuecN1pN23saZe2eTxX3WzZ3wtZLnojGG
2bnn930twQgOX87Kxx0q7beHB4v+9/KGW8HB88C/lxl3UfNAZcuQ29csx9KvBMPt3FW1CW8TeRRMKtx1USZMAGBqSffTn4SYz/A
DeI/fXfvVxzRmc5axV2fTfZO1dTD3kvm7mS9dGUtduFUkZFtXnOe6hWGDEzLFdMsCQ4bII3kfOEAbyVeBu1k6nnrwma+W/wkxn+
cxH76796j8JMZ/nMR++u/erlv/D6s/1j8bW7+iPD6uvWnzP3mE2pnWFaeUD/AJqudWnXQfRBzHu+1hMTPGvmL8JMZ/nMR++u/ep
LdoMWeOLvn23bn3qtHxNNerV7772Jv5pxhW0UUV2OcUUUUBRRRQFFFFAV9AdiMTGAww/6Y/jXz/XqXZztJYt4WyjXkBVACCRIoP
QdoxettbJgNE6ToCCRB9kVXXdnuYy4q4o+d0BeO/IQQHEBQQIEejIykzVD+FeH/Pp+0KPwrw/59P2hQXI2ffKwcY6k+qXMGLY0Y
vMdzMPF2kmTLuIwF8BmTEPMOyBzdy7xgN3rnjKCvokEQWgDjVAe1eH/AD6ftCrceUbDyTntEMQxBeRIKkATwAggDlm5xQSsRgbr
gKuLujuhOZYkMh4qRqQpEmW7514U38l3c0LirgnTKAwljdLtIVgZacpIhuhFMfjGsetZ4zxX1w/T2j3jpXF8omHAgNaB5HNwgLE
aciJH6zdaCVa2XcU5hiHALSYzmV3t25Es51l1WeiER3tOXNi3MqA333qqyLcZWz964C0HNmBgFNG+MRUW15RMOoC57RACqZeZCh
hB0/S9oyjUxSrnlDw+ZYvKVQgiWAmLYQGBIBkFhxgseNBKOzzkRTekre3wZgzGSZIAZyBxIBjSQQARNRzgMSTPnRIC2xobqgkO+
eQLmgyldZzEiJUTPG8ouGPOxrmkZtO8QeHH6+fTSuXfKNhyQQ9ofOK5hhqEMhTAHQa+AoJK7Ou9wDF3SQCDq/fJREBjPpBUmBzc
njrQmzrpn+1Oxhfzn0QmfUXJAYIZgg94majfjGw+nftSuWDmEkqSSSY1zGCR1E0fjFw/rWTqDqRyYseXMHKfdQSVwD5CpxLsTuu
82Yw1tpzAZoUnScscKRc2feHoYtxDBoY3GmHdsslzAKsqHQ+hMTSW8o+FDSpteBZhOmYAniJ72vWBVN+FeH/Pp+0KC3sbPvhATi
WFwD17jBiLucZmLagrKwQQufSYFWuyHe3aVbjZnGaTmZpliRq2vAjTgOA0FZP8K8P+fT9oUfhXh/z6ftCgve2uJnAYkT/hNXz9X
qfaLtJYuYa8i3kJZCAARJNeWUBRRRQFFFFAUUUUBRRRQFFFFAUu3aLcBNIqbszifZQM+aP6v2UeaP6v2Vb1M2Vsq7iXyWkLHiei
jqx4AUGc80f1fsoGDc/R+yvU9ndnbFn0gLz82ad2D+ivP2n4VobG0DbELbtgeCAfZQeHfJ13821JOCcfR+yve07QjgyD3R9lTLe
0MPc45PYyj+VB87+aP6v1igYN/V+yvou5s3DXBBs2WB/RX/3TNzYOFA/u9oAfogfXQfPXmj+r9Yo80f1frFfQBXAoPQsD2Kp+wG
o9zaeEX0ban2W1H2xQeDnCP6v2UeaP6v2V7RjNvWj3RZt/92U/UKrL1rD3fSwtvXmhNs+6KDyrzR/V+yjzR/V+yt3tTsz3WuYcl
gurW29NR1EekKzVBUNhmAkj7KZq4xPoN7Kp6AoortByuhZ4U/h8MWgmQCYECSx9VRzNbzYnZRFQPeOWeCKRM9Gbix8Bp4UGBXCu
fon36fbQcM3QfFf516Lf7HW2ljbcdAJMe0mqbGdjl1yXIPRh/GgyXm7dKSbTD6J+BqzxnZ6/b+jmHVTNVxtuvJl+IoE7tuh+Bru
5b1T8DSraO57oZj4SamW9j32+gfeQP40EEWG9U/Cg2WHI1ap2ducWKr8TT2E2RaB77sT4af8ANBQkVytenZ21ckJeIMcCQfqIms
9tHANaaDqORHA/yPhQQaK7QaDlFFFAUUUUBU3ZfE+yoVT9kIWYqoljAA6kmAPjQa3sn2afGuxnd2bet26eC/ojqx5D3mt6qoiDD
4RMloasT6V0+s7cY8Kk7U2aMMlnZ9rhbQPcPr3nGZnbqI4eEDlXLYCCOJ4e00DdrChfE9f5Cuke6lXG46xUZMapkMIPTr7KDl2y
CdRPPhp8aj+aJxAJ9hmpL4lAOI06VW4nGZiMqhgDJ/8AVBOzon0QD17x/jTV+5vBqgj3D+NR2xsrIGo0jp7RVPtV7jLoeGsDQR7
qCzuYRec/GKptq7RtWwUt95uE8l/5qrNm4/Mx0mmLeGZmyqBI9w+NBHe8xOpqxw+INkS5z5hMdByM8qVhtiPnloyg685HM6cqi3
l3jFpjjAPTkJoNDsvGjMMt3vRIiZ6nUiDA5Gu7a2Bv0e/ZUC6gzXLa8HX84g5HqtQOz1jIwuz3h6I5CREnrx4VoNkbTNq8LhGg0
YLoMp4wProPN8V6Deyqat/5R9irh7ue3+RvpvbccBPpKPYTPsYVgKAqbg8GWjuFyxhEEyx5nTgo6+7qQxg7G8dUmMxAnoOZPgBr
7q9C7HbMa+A9sBc5OpnuWLfdVfaTMxxJoJHZfsqT3mIN3gzCItr6idOkj7OO8wuzUtDurJ9ZuPu6DwFSLCrbUKojkNOMDU01i7p
CkgweMHgY5UCW0mfr4eEVEv2VJOZZAHE8PdzrtraiXFPJuGUj+dGMx9tBLMNDoFIPXTjQVmL2TZcaSsxGVyOep4waosb2UtBjnx
F8/o5v+KlY3aiXXUm0HVDm1PA6wYjrB9oFKxu1XJBtouUjVjqQZ4QKCLg+ydpNVN0A9bkfUND76kPgMOglnMcyzj+HGsx2jv3iu
bMX6iYiegFZpsBeYSQY6E8PdQXfaTtDbPzeGXTm55/qz9tZcuzHUkn2mnsNgXuEhRw4k6D41ZYXZjWQb10ABQcokElvonpE0DNy
4LLqhbMR6RHKY0Hsj66t8JdtXrm6zZkIM5h9LiADx5cePjWYa2xGY8+vP+dX2xNlArmYsJPIxwM8eWv9dQq9q4LdvAMgzB9hgj2
j6wRUCthtjAh7QC+mDK8JYgajQcSPrFZBx9etAmiiigKKKKArWeS3Di5tPCqwkb1W/Ylx/trJ1qvJniBb2jh2PK4B+1Kf/ag9X2
ris+OxDfpMvuUhR9QpF3XkKg48FMZcB+kzN+13h/H4U6zTQPLE8qbxuGFxeMHrTaEDSKSLRzTmgdKCDiNnhFkt4UxjMHu4KmZ/o
1Y4o5iFBnXXhAjxp3GWwy6jhwoKYYjkFJY/1wp/BYC47EKmbk3ID39abuGGbKYglZEfD4U/szadyydO8pMkHr7eP/qg7a2VbOhA
001GuhIM+8U/awap6IAjppXLuIJbfKQQ7MecQDBU9Dz99FzFKRxjqOfsoO37wYFWHpCOMaHxqmt7ICnuusanvMTHPkKl4kq08eP
SfhTFtQJMfH+QoEtYCQs8ABIESeschXRoZpSpxmkYnRfaQPiQKCX20tB9jKx42L+RDzyOpkfZ8K8gr2jykputj2E4G5d3h6nuMf
4rXi9BM2ZEuTytXP8AyUp/9q9g7BELh0A/NW//ACGY/XXjuB+mP+m31Qf4V6f2Fx4ZQo5Wkn2iAfhQbW+AYMa+2m0UA8BPjxqNd
uEjQnX6qQhCjnPxJNA3trZe9gowVuvWsxf2Yd4LZYyTlnWJrddn7BDtfxEnDr3QsmWuGCFUaTAknXhVTtK5vMQoAGUOXAAjKJ0H
GPs5UGUx+z2w75cwYEcfA9fhSFx/dy841JjXxNaXtBhlIVjoQQJ8CazDYcOiyZ5npMcI5xMa9OtA9gtmXb6MAhKmGLAEhYEjWnt
l7PS+hMCQSrDoY6VcdnO1hwlk22t71UzMIhSZkx0P8orO7H22qXLlwaW2aGBHosAPq4fA0FsdgWVtsmQZSsEDx+yqfbWEwwsm0E
yECRHEEagmf61q7xm3LZHdbTnAJJ6AaVm2Us5bK3XWJmeetBW4XH27dgoRnbLlEgkCRrK8Y+FT9mJ3BIjjp014e6urgTzj2a/1w
qbh7QA0oGr1mRpxDKR7QaxW3rITEXFHDNP7QzfxrdXzBQDiWH1At/CsFte9nvO/rMT7uVBDooooCiiigKsNjXCr5lMMsMD0IMg/
Gq+puy+J9lB7DtvEi/bsYy3zAzDowmV9xLL8Kas4gMAymQdRWW7KbaW0Ws3j8xc4n1H5OOnKfYDVtjrN3CuYGZDqVHA/pIf4UF0
rVxruoqswm1LNwaPB6HQ1MLrxLD4igfAEjThTG1MWLaFz7vE1CxO3LNoQGzHoNaozeuYy4C2lsGY60FhhFZbKu5jNLT7TPx1Fdt
YkOYUzT+OGdAEUEgy2saRIIn+HWmMEpN0OLYycHEjh6RI8eXvoGtlYlkvvaYx3pjoTxqyxdko0H+gdapu0HFLqAKRIMe0kfb/UV
Mwe3VuoFuaOugPh0oJM0qBQroeDr8RXXuooksB7SKDgWmcm+v27CawwLe0nKq/Ez7qj3Np5zu7AzMdM3JfGtT2cwVvZ2HbHX9cv
5OeN26dBHgOvtPKgpPLXtANct4ZYiza70es8afshfjXklaPbeNe+127cMu5ZmPif4VnKB/BuA4ngZU+xgVJ+BrT9jMeLF2GIEE2
39jHQ/tfaKyNT7F2e8ZMDK45lOAYeI0+A8aD2Zb+tT9l4XetxCgDM7ngiDif5DmawGwe0GULbvtpwS79EjkCeRjr9tb7G4lVtix
YcMmj3XX/FfkAfUXgOp1oF7V2gtxlRJW2oItrOuXmx/Sbif+KrrdpVbuzoI4+NNZDxGh61C2xtm3hk1ILkaCdP1m6D6zQQe120c
invcJP1afb8Yqowl+bSEx6InlqRLfWTVDdvPi7hAOnpMx5kcNOg5ClYRlDRdOUEgnQ94cJ04f8AIoLp8UOUER7frqDsW4ro3rBp
YdYJAPw09wqNfe0M62zmEBh6UtAiJ6yahC+bF4kxlYScpkQaDYW4gEDSngKq9h4lXOSZB1Q+HNT4j+uFXTYc0CMtdVeVOiyaqtr
7YW183ah7x6ahfFvZQR9r42LpC67q25Y9HZe79kf91Ym6OHsH9f11q6xjC3b3Uk3H791ug4ke0mPq61R3Gkz/AEByFAmiiigKKK
KAqbszifZUKpODvBSZoLWtz2Q2vbvoMJiDqPyTExp6s9Ry6jSvPPP08fhR5+vjQek7U7FMGJUZx1Gje8f+6or/AGeKmCXXwYGaT
sfylXrICv8APKOGf0h/3D+NWjeVZD/8U/tf8UEKxsa2NTLe0/wqfaQKIAgUkeVGwfSwQ/aH8qeHlOwfPA/Wn3aBoWizAKJPPmQB
rOmtJa2wYgqVmWhgQYJMd01Ifyo4UCEwjLP6Qj4AAUDyl4K4IvYa54RkePYH4fGgYe3IgiRUO9sRG1BKnw4fCrAds9knjbxA/wC
1f/0pxO2Ox/VxP7K//pQUK9nbhMB19+b+ANSMB2Uu3GC6t+qDP11pML272Mn+HiD7bat9RuRVi/lc2bbQ7q3fZuS5EQe859PcKC
w2X2YsYOybuJKoiiWHEnwY8yegrzjtp2pfHXZjLZTS0nIDqfE1X9p+3V3HNNwlUB7ttfRH16nxNUPn6ePwoHsV6DeyqWrG/jVKk
CdRVdQFOWrhUhhxH9QfCm67QWtjFhBBGay86cSp5j3fyNTMGcTbGbD3sychMwOhU6iqOzeiQRKniP4g8j41o+zj4JbWI3udrxSL
BXulWlePfE+6NA2uoWg421toP3c592X66aXs/euHNeua+9j8eAqLh9p4lT636wH2iD9dTE29iQdbQI8A38zQXuzMCtlMqiTzPOq
zamFUZ51MM6E8QNJE+0/+VN/hBiP8t9T1ExWOxN3TdMo8EI/8m60E/AYFWQGBnIVix4qCeA6aAj+hUjamylvKI0K8x06HrVXg9r
3bAIuWyQTOoKxy4gGf+Km2u1VrnbcezKftIoKttj4i13rZkA/R0PwNIXbOLSQWf3rw+qr0drrA+hcPuT71QMb2ktt6Nkn9ZoHvV
ePxoGMPexmKOXOwXmfRAHjGp9lSr16zhFKWvnLp0J0Ovj7+C/Gq7E7Zv3hkUhV9W2MojnJ4/E1XswTRTLcCw4DqF6+34UHMS5kg
mWJlj1PT3UwaKDQcooooCiiigKKKKAooooCiiigs9n7Bv30D21VlLFB85aU5lQuRlZgfRBPDWmsPsbE3FDph7zqdQy23YHvZdCB
B7wI9oiu7P2xesQLb5QGLgQrDMVKEwwI9Eke+pmG7XY22gRcTcCgyASD7iSDI8DpQc/BTGw581ukIqu3cb6WSFGmrd8EqNRBPI0
J2TxpuG35rdDDNJKkKMnpHP6MDhMxqOtSLvbXGNbW2bg7rKwfKufuMrIJ4QCinQa5FmYFMjtdjRpvzwYein02zt9HiW708ZJPEm
gi4bYGKuoty1h7t1WmDbRniCRrlBiSDHWDRa7P4tgCuEvsCAQRauEEHgRC6g0rA9osTZRUt3mVVOZQAuh7xnUfpH41ZJ27xwthN
6CV9Fyql1EZSqmIggkHSYZhMMZDNMpBIIgjQg8jXKU7kkk6kmT7TSaAooooCiiigKKKKAq2Xs9fNoXVCspQ3AA6FsouLaPcmSc7
AQBNVNTrG17yLkW4QuQ2400RmzkCRp3tdOYHSgkr2XxpEjC3iMoecjeiQSDw5hT/RFTPwIx0kDDsYurZHKWZmUEZo7srxMQCDwM
1C/CXF5Bb85uZApQKWkZSFEQf1V9mUEVJxPbPGuUJvsGSIZQAxIDAMzASTDN+0x4sxINfg3jFtvday6IlsXSzSoKM2VSp5yeEdK
WOzGNZVdbbMrW99IOipluOMzEwDktlonmBxMVGvdocUyNba8xRlVCugBVPRWAOA4ewAchXbXaPFLb3QvuLcZcuhGXLkIg8iuhHM
UEnB7B2g5CpavCcpEygAdzbQnMQFBYRJ8OtKtbI2ieFm+fcTxzRHUnI0D9E1Gs9p8YihFxNwKMpAnSUfeKfaG1nnzpSdq8aCpGJ
uAqAo14BZge6SfaZ40FinZ/aZfIbLjUgsQpQREkuAViSBM8dOINMvsnaGUMLLsjBGDC2MpFyMvFeZMe0Hoahr2oxg/wDkPoCvEc
CQSPiA3tk8STSbXaTFrBXEXBlCKNeC2yxQewZm/aNA/jNh48W2Z8PdW2ubNCZVXIYbMFGkHryBPAGqKrzaPa3F303dy8SsMDoAX
zGSWManjHTM/rNNHQFFFFAUUUUBRRRQFFFFAUUUUBVxsy2WS2qtZQvcugveW3lAVLbCWZTHE8OZqnq0wlq21u0t24baG5elwpci
LdojugiZMDjzoJ2zLfnFy6iPaUIoKFrGHGdjct2lB07kl55wBzqzs9mMUWgnDgZTcJ3K6KIn0rIAbX0CQ2moEiaLY+Fw9+5dF25
5ugTNbJOaGDoIaR3yUz8I1g6DSrDEdn8JIK45crXGUL3GZLYu5A7EugbuwYABPIRJAPLsS+1veI+GIFu9cbNasoVFq4UjVIJaAR
r1mIkyh2UxQYq74ZYc2/yKElha3sBTaBHdB4xw6QarF7P4eARjk9ENEWwZK3DlE3YB7oHeIjPrBgF6/wBnsNla42PVp3msL3nUA
iSHZjmzBtAdNDDGKBeG2FiHLDNhwFtLdJ3CmQ6syAAWu8TljuyJbSdakN2XxSzmfCDVk0t2jLiw9+J3UAQkTMag8Nag4XYeDIYP
iwpS48t3DntqtorkCuRmYs3At6I041y3sXBvlTzvdtmYMW3bAjPeCwc4UQttTxg74QeAITrfZfFklZw08vmUGsWzBDWQV0udJkH
QcaRhNg3rgRg+HCE2Q7NasgpvUtvITJLAb22v6zjgNRVnY2Gm0BjVJc2s/cVQm8DljLXNchUAyF9NfZUsbCw7LD49CYsZW7pCq7
XA6ZS892FPhOoUGQEtezeJKhg+Fn5wkG1bAAttAYNu473EAwdDpAJEddi4jIjs+FRXQXFzW7Y0KXbkGLRg5bROumo16Iw3ZzDNo
2ORSXUAk2oVMkuzxc4hzkAB1yz6JkN2ez+FKydoID80CCo4vGaO/qFka6c5AAJoLFOzOJzwz4YKLiW3It2sy58gnI1oMYNxBwGt
xeRmsvcx1xSQyWwRxBs2QR7QUq2bYdlAbi49Cyh2UDKGzW3gCQ5IJGoInwkd6uPsHD70oMagTKrBzkiWuZCph+IHe9mpy8gqPlJ
/VtfubH3KPlJ/VtfubH3Kuh2bw4yZsei5y4ByqRC4jcq2lzgRLyY0GkiWDidmcKSB8o2wJIkhOW85C5zyDiQO+NZIBCh+Un9W1+
5sfco+Un9W1+5sfcq6t7FwpbIMSsHDq+8MZVutiAgkBjC5CJB7wDSQCCodOw8CGVfPcwBthiAgnPdKllljGVBJB8DPKgoPlJ/Vt
fubH3KPlJ/VtfubH3KtRsGxnK+e24FgXs0Lq5J+ZALwW9pHHhGtSMR2fwYVmGPU5Q0gKjFirXB3BnHEKI48QeBBIUXyk/q2v3Nj
7lHyk/q2v3Nj7laG1sDB6/2oP3tBKAi3N1WcwYOUKtzqRplEyMpcTKSNDBI0II06EaEeNBK+Un9W1+5sfco+Un9W1+5sfcqHRQT
PlJ/VtfubH3KPlJ/VtfubH3Kh0UEz5Sf1bX7mx9yk7VQC/dAAAFxwAOAAYwBUWpm2P7xe/wBV/wDcaCHRRRQFFFFAUUUUBRRRQF
FFFAVaYRrQt2jeV2t729mCEKx7lqAGIIGsTpwmqupl38hb/wBS7/ts0EzZO0LIuXGvWrZVgMqhTCHOvogHTuZuM8pk1Pu3dmnvB
bmly22XXVCym6kiOWaDPQc5EHYo3dx1uYM4ghdbfeBQyAWOUEjRiI01K8xVnhu0+FQhhs9CwKkMWAPdKmQqoFUyC0gcWjVQAAQH
2agJAd2Fs6EtlLlbgOXuyIbJBJ9HU94EUqwNll1Um6ENwAsfU3ZOYwO73zBjko8azV+yRByMohfS6lQ3GBoZkeBHHjTTKQSCII0
IPEHpQaZV2YqgzdZ/mSfVnN88PR72nDhxPOo6fJ897elSlucuhV8jm5E6N3wgHADM3GJNG1tgASCAZgwYMaGDzrjWyACQQGEiRx
EkSOokEe40GjujZpZADcVROdhmJJzWmMT9ErvFXQGcpbrT6XNlqDAuMTlU5tcoY287KMupC54YxrPdHdjJ0UGkT5NNzKxvbtUMM
oAZm3tz0gR6jIZ/6cc5Dt67sxg75LobUqgMLIz5QO6TBhZkiJ0J1rMNbIAJBAIkSOIkiR1Egj3GgqYBgweB6xxoNHau7N3ZVkuT
vbnfHp7sBjaOvdkyqkQOZPAUnH/JuW7uhdzZZtktoXLNI1SYACkTGjPrIFZ5UJmATAk+AkCT01IHvpNBorvyebpIN0WyjmANQ+9
OUA/6fARAOWSRNKxR2ebb5BcDKLrLJ1Y5kt2lJjhHzp6ZWHMRm6U6kEggggwQdCCORFBobg2cHukG6yBUNoGQWfI2cHTugtGusC
QJmRJW5stCWXet85bhXE/Ng2i89TowHD0mEcDWTp3zZ4nI0dYMejm4/q6+zWg0GFGzAtveb5mKpvI0Ct3jcI0M/RA5Rr7O5dmRM
3pCju+sxbhMaQo73LM2kgVmafvYO4gJa26gEKSVIgkZgDI4kax0oL4Ns3POW4ECaCWlmFy7GbxK7rhAgv8ASin8PitmuCbqMpF5
nAQEBka6pykjgBbUgAR6RjXjlGUgkEQRoQeRpVu0WmATAkwCYHU9B40Gi2c+zVFtrous2ZhdUfkyvfgodGnur0/K8Rl1WLuzT6S
uCN0pyTByoBccEiRLEmDxyDqay9KFswWgwCATGgJkgE9TB+BoNHsvC7Pfd57rKRadrmaVU3AVyqCASNC+on0VMEypVm2YS5Ivau
pABAhN4Q6jumTkAccPyhXioLZpkIMEEHpz+FLTDOxgIxOYJoCe805V9pgwOOhoF4/d7x91O7k5Z4x0NObY/vF7/Vf/AHGodTNsf
3i9/qv/ALjQQ6KKKAooooCiiigKKKKAooooCrfZmMNtbbJeS1cS5cYZlZtHS2sgZGXk3Giigf2NjvNnZ1vWHLDXeDEsJBDAkBQC
QQCCZggEa1c3+1zTa3b2EW1bCBW84YEqVhtLaxGXTpmfrRRQQx2hfM7C7hhvBlYBMQBly21ygZeEWwI8TT+I7WXnBBvYbUXge7i
ZIvNmeSVk68PYOlFFB272qd1dWuYeGW6BlGJENdIJfVTJBAIPEQNYkHi9q7oXLvMLGVE9DEyAjOwytEpBcxlICwMuWiigLPay6q
qu9wrBYjMmJPC2LUE5ZIyjnPpHwhOK7U3LiNbNzChWVkMJiQe8gQmcvGBz8OQABRQKHaq53e/hDlChZTEnLlubzQEQNY0GigDLl
qP+EFzd3LZvYchzeJ7uJ03474UBYjmAQRMEyVWOUUDqdp7oAU3sOQERFBXE90ISQVIWVYyO8IPcWIIBrq9p7oAU3sMwHDMuKMDd
bmNR6s6+lqdYMVyigkJ2uud4l8MSdR/e9Dnz8wZHFY0kZQZVQtRrHaJhcDtcw50dSB50oh7outACwpkRw1GjZq7RQL/Cq4BC3MK
vfa4Cq4qQzi4GIJGn5Rjp16CK43am6VK73DQY0y4kju2haUZSsEBeCkRJmKKKDt7tVdZw5u4WQHHo4oDvm2TOn/TAjmCwMg0xb7
RXRvf7RZO93xaRiTBvqisy93ioQBSZjXjXaKBxe1F0MTv8PButeZSMVlZmLsZEaiXnrKJrpSvwofeJdFzDBl3pPdxMMb1zOeCgg
ABVAk6LzBiiigZPaFyxJuYU/MiwBu74AVQwDABBBhz4eGgqSna+8Dm3uFJzi5qmIMsLRsgkZYnKxM+lwExpRRQIftZeK5Tew/AD
MFxQeQFGbOBM90eBGkZYFPfhlemd5hfSLeji9SSx1n0hLEwZ1M8RNcooKXa2M84FvPdw4Nu2lpSq317iAwCMmXnOg+A0qs2ndDX
rrKZVrjsDrqCxIOutFFBGooooCiiigKKKKD//2Q==

Série anglických lekcí k hlubšímu pochopení MRI
1. přednáška
https://www.youtube.com/watch?v=Khn-azofAD4

Lekce v Aj 1. zde, následuj vlákno
https://www.youtube.com/watch?v=Khn-azofAD4

Poslední revize: duben 2024